高中物理第十九章原子核5核力与结合能同步备课学案新人教版选修35文档格式.docx

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1．较轻原子核

质子数与中子数大致相等．

2．较重原子核

中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多．

【深度思考】

为什么轻核的质子数与中子数差不多，而较重的原子核中中子数大于质子数？

答案　

（1）若质子与中子成对地构建原子核，由于核力是短程力，当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了．

（2）若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多．

（3）由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．

【例2】　下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是（　　）

A．原子核中质子数和中子数一定相等

B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多

C．原子核都是非常稳定的

D．对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的

解析　自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多．因此正确答案选D.

答案　D

三、结合能

1．结合能

克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量；

或若干个核子在核力作用下结合成原子核时放出的能量．

2．比结合能

原子核的结合能与核子数之比，也叫平均结合能，比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．

3．比结合能曲线：

不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图1所示．

图1

从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．

怎样区别和理解结合能与比结合能？

答案　结合能：

把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量．

比结合能：

结合能与核子数的比值，比结合能能够反映核的稳定程度，比结合能越大表明原子核越稳定．

组成原子核的核子越多，它的结合能越高，但比结合能不一定越大，相对来说，比结合能更有意义．它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度．

【例3】　下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（　　）

A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能

B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大

C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大

D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大

解析　核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；

比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；

中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．

四、质量亏损

（1）爱因斯坦质能方程：

E＝mc2.

（2）质量亏损：

原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．

（3）核子在结合成原子核时出现的质量亏损Δm，与它们在互相结合过程中放出的能量ΔE的关系是ΔE＝Δmc2.

质量亏损是不是质量消失了？

答案　质量亏损，并不是质量消失．物体质量增加，则总能量随之增加；

质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写为ΔE＝Δmc2.

【例4】　（多选）关于质能方程，下列说法中正确的是（　　）

A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量

B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值

C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系

D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的

解析　质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以选项B、D正确．

答案　BD

质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化．

【例5】　已知氮核质量MN＝14.00753u，氧17核的质量MO＝17.00454u，氦核质量MHe＝4.00387u，氢核质量MH＝1.00815u，试判断：

N＋

He―→

O＋

H这一核反应是吸收能量还是放出能量？

能量变化是多少？

解析　反应前总质量：

MN＋MHe＝18.01140u，

反应后总质量：

MO＋MH＝18.01269u.

可以看出：

反应后总质量增加，

故该反应是吸收能量的反应．

吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，

若反应过程中质量增加1u，

就会吸收931.5MeV的能量，

故ΔE＝（18.01269－18.01140）×

931.5MeV≈1.2MeV.

答案　吸收能量　1.2MeV

核能的计算方法

（1）根据质量亏损计算

①根据核反应方程，计算核反应前、后的质量亏损Δm.

②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．

其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．

（2）利用原子质量单位u和电子伏特计算

根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×

931.5MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.

1．（原子核中质子与中子的比例的理解）在自然界中，对于较重的原子核的中子数和质子数的比例关系，下列说法正确的是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．中子数等于质子数B．中子数小于质子数

C．中子数大于质子数D．无法确定

答案　C

解析　原子核越重，原子间库仑斥力就越大，而中子数多于质子数，因中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以才有助于维系原子核的稳定，故稳定的重原子核里，中子数要比质子数多．故正确答案为C.

2．（对结合能和比结合能的理解）（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（　　）

A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C．铯原子核（

Cs）的结合能小于铅原子核（

Pb）的结合能

D．比结合能越大，原子核越不稳定

答案　ABC

解析　结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；

一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；

核子数越多，结合能越大，选项C正确；

比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误．

3．（质量亏损和核能的计算）（多选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是（　　）

A．E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系

B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能

C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损

D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能

解析　爱因斯坦质能方程E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，A正确；

由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；

反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误．

4．在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损Δm＝0.2153u，那么，一个铀核裂变释放的能量为多少？

反应中平均每个核子释放的能量为多少？

解析　由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时释放的能量

ΔE＝Δmc2＝0.2153×

931.25MeV≈200MeV.

铀核中含有235个核子，所以平均每个核子放出的能量

≈0.85MeV.

答案　200MeV　0.85MeV

题组一　对核力及结合能的理解

1．（多选）原子核内的核子能稳定地结合在一起，是因为有核力的作用，下列说法中正确的是（　　）

A．核力是核子间的库仑力和万有引力的合力

B．每个核子与核内其他的核子之间都存在核力作用

C．每个核子只跟它相邻的核子之间才有核力的作用

D．核力是一种强力，是在核子之间存在的超短距离的作用力

解析　核力是核子间强相互作用力，是除库仑力、万有引力之外的力，核力与万有引力、库仑力的性质不同，故A错误；

核力是短程力，作用范围在1.5×

10－15m，原子核的半径数量级在10－15m，所以核力只存在于相邻的核子之间，故C正确，B错误；

核力是一种强力，是在核子之间存在的超短距离的作用力，故D正确．

2．（多选）对结合能、比结合能的认识，下列说法正确的是（　　）

A．核子结合为原子核时，一定释放能量

B．核子结合为原子核时，可能吸收能量

C．结合能越大的原子核越稳定

D．比结合能越大的原子核越稳定

答案　AD

解析　由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量．反之，将原子核分开变为自由核子，它需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；

核子越多的原子核的结合能越大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确．

题组二　质量亏损和核能的计算

3．（多选）对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是（　　）

A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm

B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2

C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量

D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm

答案　ABD

解析　一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；

如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；

某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．

4．某核反应方程为

H＋

H→

He＋X.已知

H的质量为2.0136u，

H的质量为3.0180u，

He的质量为4.0026u，X的质量为1.0087u．则下列说法中正确的是（　　）

A．X是质子，该反应释放能量

B．X是中子，该反应释放能量

C．X是质子，该反应吸收能量

D．X是中子，该反应吸收能量

答案　B

解析　根据核反应方程质量数、电荷数守恒，可得

He＋

X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.0136u＋3.0180u＝5.0316u，反应后产物总质量m2＝4.0026u＋1.0087u＝5.0113u．总质量减少，出现了质量亏损，故该反应释放能量．

5.如图1所示是描述原子核核子的平均质量

与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是（　　）

A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量

B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量

C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量

D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量

解析　因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确．

6．（多选）一个氘核和一个氚核聚变结合成一个氦核，同时放出一个中子，并释放核能．已知氘核、氚核、氦核、中子的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c.下列说法正确的是（　　）

A．核反应方程是

n

B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4

C．释放的能量ΔE＝（m3－m4－m1－m2）c2

D．氘核的比结合能大于氦核的比结合能

答案　AB

解析　由核反应规律电荷数、质量数守恒知A正确；

聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3－m4，故B正确；

聚变反应中亏损的质量对应减小的能量以光子的形式放出，故光子能量为ΔE＝（m1＋m2－m3－m4）c2，故C错误；

氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故D错误．

7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是（　　）

A.

[（mD－mp－mn）c2－E]

B.

[（mp＋mn－mD）c2－E]

C.

[（mD－mp－mn）c2＋E]

D.

[（mp＋mn－mD）c2＋E]

解析　核反应过程中的质量亏损为Δm＝mD－mp－mn

核反应过程中释放的能量为

ΔE＝Δmc2＝（mD－mp－mn）c2

质子和中子的总动能为Ek＝ΔE＋E

中子的动能是总动能的一半，故选项C是正确的．

8．雷蒙德·

戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（νe）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测电子中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶，电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为νe＋

Cl→

Ar＋

e，已知

Cl核的质量为36.95658u，

Ar核的质量为36.95691u，

e的质量为0.00055u,1u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（　　）

A．1.33MeVB．0.82MeV

C．0.51MeVD．0.31MeV

解析　根据1原子质量单位（u）相当于931.5MeV的能量，则ΔE＝Δm×

931.5MeV＝（36.95691＋0.00055－36.95658）×

931.5MeV≈0.82MeV.

题组三　综合应用

9．氘核和氚核聚变时的核反应方程为

n，已知

H的平均结合能是2.78MeV，

H的平均结合能是1.09MeV，

He的平均结合能是7.03MeV，则核反应时释放的能量为多少MeV?

答案　17.6

解析　聚变反应前氘核和氚核的总结合能

E1＝（1.09×

2＋2.78×

3）MeV＝10.52MeV.

反应后生成的氦核的结合能

E2＝7.03×

4MeV＝28.12MeV.

由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为

ΔE＝E2－E1＝（28.12－10.52）MeV＝17.6MeV.

10．运动的原子核

X放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能．

答案　（M－m1－m2）c2　

（M－m1－m2）c2

解析　由于反应过程存在质量亏损，所以反应前、后总动能之差等于质量亏损而释放的核能，则根据爱因斯坦质能方程得ΔEk＝

m2v

－

Mv

＝（M－m1－m2）c2；

反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，

则有MvX＝m2vα

联立解得α粒子的动能

＝

（M－m1－m2）c2.

11.

H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子的质量是1.008665u．1u相当于931.5MeV的能量，求：

（计算结果保留三位有效数字）

（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？

该能量为多少？

（2）氚核的结合能和比结合能各是多少？

（3）如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？

答案　

（1）放出能量　7.97MeV

（2）7.97MeV　2.66MeV

（3）1.92×

1021Hz

解析　

（1）一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是

H＋2

n→

H，

反应前各核子总质量为

mp＋2mn＝1.007277u＋2×

1.008665u＝3.024607u，

反应后新核的质量为mH＝3.016050u，

质量亏损为

Δm＝3.024607u－3.016050u＝0.008557u

因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量．

释放的核能为ΔE＝0.008557×

931.5MeV≈7.97MeV.

（2）氚核的结合能即为ΔE＝7.97MeV.

它的比结合能为

≈2.66MeV.

（3）放出光子的频率为

ν＝

Hz≈1.92×

1021Hz.