直线方程综合训练题集及答案.docx
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直线方程综合训练题集及答案
直线方程综合训练1
一、选择题
1、三角形中,已知三边a,b,c依次所对应的三内角α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线xsin2α+ysinα=α与xsin2β+ysinγ=c的位置关系是()
(A)平行(B)斜交(C)垂直(D)重合
翰林汇
2、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()
(A)(-a,-b)(B)(a,-b)(C)(b,a)(D)(-b,-a)
翰林汇
3、已知l平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是()
(A)3x+4y-12=0(B)3x+4y+12=0
(C)3x+4y-24=0(D)3x+4y+24=0
翰林汇
4、点(4,0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是()
(A)(-6,8)(B)(-8,-6)(C)(6,8)(D)(-6,-8)
翰林汇
5、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为()
(A)1(B)2(C)3(D)4
翰林汇
6、平面上两点A(4cos,4sin)与B(3cos,3sin)之间的距离的最大值与最小值顺序为()
(A)7与1(B)6与1(C)7与2(D)6与2
翰林汇
7、直线x+y-1=0的倾斜角为()
(A)
翰林汇
8、经过点A(-3,2)和B(6,1)的直线与直线x+3y-6=0相交于M,M分所成的比是()
(A)-1(B)(C)1(D)2
翰林汇
9、如图所示,直线l1:
ax-y+b=0与l2:
bx-y+a=0(ab≠0,a≠b)的图象只可能是()
翰林汇
10、由方程=1确定的曲线所围成的图形面积是()
(A)1(B)2(C)(D)4
翰林汇
11、一平行于y轴的直线把顶点为(0,0)、(1,1)、(9,1)的三角形分成面积相等的两部分,那么这条直线是()
(A)x=2.5(B)x=3(C)x=3.5(D)x=4
翰林汇
12、经过原点,且倾斜角是直线y=x+1倾斜角2倍的直线是()
(A)x=0(B)y=0(C)y=x(D)y=2x
翰林汇
13、已知菱形的三个顶点为(a,b)、(-b,a)、(0,0),那么这个菱形的第四个顶点为()
(A)(a-b,a+b)(B)(a+b,a-b)(C)(2a,0)(D)(0,2a)
翰林汇
14、直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限,那么k的取值范围是()
(A)k>1(B)0<k<(C)k<(D)<k<1
翰林汇
15、直线ax+by=ab(a>0,b<0)的倾斜角等于()
(A)-arctg(-)(B)-arctg
(C)arctg(-)(D)arctg
翰林汇
二、填空题
1、过点A(-1,2)且倾斜角正弦值为的直线方程是______。
翰林汇
2、已知直线l过点(3,-1),且与两轴围成一个等腰直角三角形,则l的方程为____________。
翰林汇
3、已知,B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围是____________.
翰林汇
4、若平行四边形三个顶点的坐标为(1,0),(5,8),(7,4),则第四个顶点坐标为。
翰林汇
5、已知y1=f(x)的图像是过点(0,-2)的直线,y2=g(x)的图像是过原点的直线,若f[g(x)]=g[f(x)]=3x-2,则两直线的交点为。
翰林汇
三、计算题
1、若点A(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b-4,a-b),求a,b的值.
翰林汇
2、在直线3x-y-1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求此最大值..
翰林汇
3、如图,已知△ABC的一个顶点A(4,-1),其内角B,C的平分线方程分别是y=x-1和x=1,求BC边所在直线的方程
翰林汇
四、解答题
1、已知四条直线Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0、ax+by+C1=0、ax+by+C2=0围成平行四边形,求这个平行四边形的面积.
翰林汇
2、△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0)、B(9,5)、C(3,9),直线l过点C且把三角形的面积分为1:
2的两部分,求l的方程.
翰林汇
3、过点P(2,1)作直线l交x、y轴正向于A、B两点,求l的方程,使
(1)S△AOB最小;
(2)最小。
翰林汇
直线方程综合训练1〈答卷〉
一、选择题
1、D翰林汇
2、D翰林汇
3、C翰林汇
4、D翰林汇
5、C翰林汇
6、A翰林汇
7、B翰林汇
8、C翰林汇
9、D翰林汇
10、B翰林汇
11、B翰林汇
12、D翰林汇
13、A翰林汇
14、B翰林汇
15、C翰林汇
二、填空题
1、
3x+4y-5=0或3x-4y+11=0.
翰林汇
2、
x+y-2=0或x-y-4=0
翰林汇
3、
.
翰林汇
4、
(11,4)或(-1,12)或(3,-12)
翰林汇
5、
(1,1)
翰林汇
三、计算题
1、
翰林汇
2、
M(2,5),最大值为.
翰林汇
3、
2x-y+3=0.
翰林汇
四、解答题
1、
S=d·h=
翰林汇
2、
17x+6y-105=0,11x-3y-6=0
翰林汇
3、
(1)设l的方程为(a>0,b>0)依题意,消去a得b2-Sb+S=0,
利用△=0,解得b,a,得l的方程为:
x+2y-4=0;
(2)设∠BOA=,l的方程为:
x+y-3=0.
翰林汇
直线方程综合训练2
一、选择题
1、下列命题中不正确的是()
(A)二直线的斜率存在时,它们垂直的充要条件是其斜率之积为-1
(B)如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴,那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0
(C)ax+by+c=0和2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是a2+b2≠0且c≠1
(D)(x-y+5)+k(4x-5y-1)=0表示经过直线x-y+5=0与4x-5y-1=0的交点的所有直线。
翰林汇
2、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B,使△ABC的面积最小,那么l的方程为()
(A)x-2y-4=0(B)x-2y+4=0(C)2x-y+4=0(D)x+2y-4=0
翰林汇
3、△ABC的一个顶点是A(3,-1),∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是()
(A)y=2x+5(B)y=2x+3(C)y=3x+5(D)y=-
翰林汇
4、若0<,当点(1,cos)到直线:
xsin+ycos=1的距离为时,直线的斜率是()
(A)1(B)-1(C)-(D)
翰林汇
5、已知两点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上,若ACB=600,则点C有()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
翰林汇
6、如果已知两点O(0,0),A(4,-1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等,则m可取不同实数值的个数为()
(A)1(B)2(C)3(D)4
翰林汇
7、以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形一定是()
(A)直角三角形,但不是等腰三角形(B)等腰直角三角形
(C)等腰非直角三角形,但不是正三角形(D)正三角形
翰林汇
8、已知A(4,1),B(-2,4)两点,则直线AB与x轴的交点P分所成的比为()
(A)-4(B)4(C)-(D)-
翰林汇
9、直线x2y+2k=0与两轴所围成的三角形面积不大于1,那么k的取值范围是
()
(A)k-1(B)k1(C)-1k1(D)k-1或k1
翰林汇
10、已知M(5cos,5sin),N(4cos,4sin),则|MN|的最大值为()
(A)9(B)7(C)5(D)3
翰林汇
11、已知点M1(3,-5),M2(-1,-2),在直线M1M2上有一点N,使|M1N|=15,则N点的坐标是()
(A)(15,14)(B)(-9,-4)
(C)(15,-14)或(-9,4)(D)(15,14)或(9,4)
翰林汇
12、若三点A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一条直线上,则有()
(A)a=3,b=5(B)b=a+1(C)2a-b=3(D)a-2b=3
翰林汇
13、已知A(3,2),B(1,4),若直线l:
mx-y-7=0与直线AB的交点P分线段所成的比为3:
2,则m的值为()
(A)6(B)(C)(D)
翰林汇
14、P(x,y)是直线AB上一点,若A、B坐标分别为A(x1、y1)、B(x2、y2),
且x=(1-t)x1+tx2,y=(1-t)y1+ty2(t≠±1),则点A分所成的比为()
(A)-t(B)t(C)-(D)
翰林汇
15、一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(4,2),(5,7),(-3,4),第四个顶点坐标不可能是()
(A)(12,5)(B)(-2,9)(C)(-4,-1)(D)(3,7)
翰林汇
二、填空题
1、过点P(+3,-2)交x轴、y轴于A、B两点,并且P点分的比为的直线方程为____。
翰林汇
2、设点P(a,b)在直线3x+4y=12上移动,而直线3ax+4by=12都经过点A,那么A的坐标是.
翰林汇
3、平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0截直线x-7y+19=0所得线段的长度等于____________.
翰林汇
4、△ABC的重心为G(,-2),边AB的中点为D(,-1),边BC的中点为E(,-4),那么三个顶点的坐标是__________.
翰林汇
5、边长等于4的正方形的两邻边在y=的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_______.
翰林汇
三、计算题
1、已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:
3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小,并求这个最小值.
翰林汇
2、等腰Rt△ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(1,-2)(如图),求边AB,AC所在的直线方程.
翰林汇
3、如图,已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y-1=0上,且顶点A(-5,3),B(m,0)(m>-5),求顶点B,C,D的坐标.
翰林汇
四、解答题
1、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程.
翰林汇
2、一条光线从点A(5,3)射出后,被直线l:
x+y-1=0反射,入射光线到直线l的角为arctg2,求入射光线和反射光线所在直线的方程.
翰林汇
3、在△ABC中,BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
翰林汇
直线方程综合训练2〈答卷〉
一、选择题
1、D翰林汇
2、D翰林汇
3、A翰林汇
4、D翰林汇
5、C翰林汇
6、C翰林汇
7、C翰林汇
8、C翰林汇
9、C翰林汇
10、
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