乘法交换律和结合律公开课详案Word文档格式.docx

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静息、坐直！

］

1、旧知复习：

前面我们学习了加法运算定律，谁能说一说，加法有哪些运算定律？

有加法交换律和加法结合律。

什么是加法交换律，用字母怎样表示？

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a＋b＝b＋a　

〔评价1〕答复的很熟练！

ppt加法交换律。

什么是加法结合律，用字母怎样表示？

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把

后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

〔a+b）+c=a+〔b+c〕

〔评价2〕意思表达的很完整！

ppt加法结合律。

2、猜测、引入新课：

同学们猜一猜，乘法有没有交换律和结合律呢？

有

〔评价3〕你们猜得对！

什么是乘法交换律和结合律呢?

今天，我们就来学习和研究！

〔乘法交换律和结合律〕

板书课题：

〔贴或写〕乘法交换律和结合律

3、谈话引出情景：

为了减少雾霾、保护环境，光明小学开展了植树活动，你们看，这些小朋友正在热火朝天的植树呢？

〔ＰＰＴ，例题5：

出示主题图〕，

请一位同学来读题。

读题

〔评价4〕你的声音很响亮！

从图上你发现了哪些信息？

ＰＰＴ、

生:

说信息：

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生提问问题，〔１〕负责挖坑、种树的一共有多少人？

师评价5：

这个问题提的好。

还有不同的问题吗？

生提问问题，〔２〕一共要浇多少桶水？

师评价6：

不错，你很善于思考。

生提问问题，〔3〕一共有多少名同学参加这次活动？

〔参加植树的一共有多少人？

师评价7：

很好，还有吗？

这几个问题提的都很有价值！

〔让学生充分发言，根据学生的答复教师板书3个问题，课件上不用显示这3个问题〕:

师贴：

〔例题5〕〔１〕负责挖坑、种树的一共有多少人？

〔例题6〕〔２〕一共要浇多少桶水？

〔例题7〕〔3〕一共有多少名同学参加这次活动？

〕

我们先来解决第一个问题。

要求，负责挖坑、种树的一共有多少人？

应该根据哪几条信息来求？

应该根据，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，这两个信息来求。

〔评价8〕你真是一个爱动脑的孩子。

把信息和问题，添加下划线，颜色一样。

〔ＰＰＴ〕上，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？

评价，你很会分析，再问：

算式怎么列？

4×

25=100，〔ＰＰＴ〕，教师板书：

25

还可以怎样列？

25×

４=100〔ＰＰＴ〕，教师板书：

４

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

〔1〕探究、发现问题：

这两个算式结果怎样？

结果相等。

他们之间可以用什么符号连接？

用等号连接。

〔引导学生答复，明确：

25=25×

４〕

添写“=〞

添上等号就组成了一个等式

观察一下，这个等式左边的算式和右边的算式，有什么一样点？

有什么不同点？

一样点：

1、都是乘法，2、两个因数一样，3、结果一样

不同点:

两个因数交换了位置

谁能试着完整的说一遍！

评价9，教师发现，你们都有一双善于观察的眼睛！

把它们的共同点和不同点合起来，就是今天学的乘法交换律。

板书定律〔贴〕：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

叫做乘法交换律。

齐读，

你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？

……

用字母怎样表示呢？

a×

b=b×

a，

〔贴〕：

a

这里的a与b可以是哪些数？

〔任意数〕

教师：

以前我们在做什么题的时候，用过乘法交换律？

做乘法验算时。

乘法可以怎样验算？

交换2个因数的位置，再乘一遍。

评价11，我们在验算乘法时，可以用乘法交换律来演算！

我们顺利的解决了第一个问题，现在来解决第2个问题吧！

2、教学乘法结合律：

〔1〕PPT出示情境：

要求一共要浇多少桶水？

需要根据那几条信息来求？

需要根据一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

这三条信息来求

评价12，找的很准确。

把信息和问题，添加下划线，同一颜色〔ＰＰＴ〕上，一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

怎样解答这个问题呢？

请同学们在作业纸上，列综合算式解答。

开场吧！

〔2分钟〕

谁愿意说一说，你是怎样解答的？

指名生1到展台汇报。

25X5表示什么？

25X5=125（棵）再乘2表示什么？

125x2=250〔桶〕

和这个同学方法一样的请举手。

板书25X5X2，

指着25X5X2说，为了强调先算25X5的积，我在这一步，添一个小括号；

还有别的解答方法吗？

综合算式5X2X25：

符合题意吗？

生：

符合。

吗？

指名生2：

汇报先用5X2=10〔桶〕25x10=250〔桶〕

师：

你们同意这种算法吗？

同意。

板书25X〔5X2〕，我把25放前面，为了先算5X2的积，怎么办呢？

把5X2添上小括号

随手添写〔〕，并说这就符合题意了

这两个算式，结果怎样？

它们之间可以用什么符合连接？

〔25×

5〕×

2=25×

〔5×

2〕

观察这个等式左右两边的算式，它们有什么共同点和不同点？

1、都是〔连〕乘法2、三个数一样，3、因数的位置一样，4、结果一样。

不同点：

运算顺序不同。

评价13，你们真是火眼金睛！

〔3〕小组合作学习，概括规律：

〔引出小组合作〕，你能照样子说出几个这样的等式吗？

这些等式之中，隐藏着什么规律呢？

接下来，我们小组合作，请一位同学读合作要求。

合作要求：

1、仿照上面的例子，写出2个这样的等式。

2、观察这些等式，讨论、交流，说说你们发现的规律。

3、用字母表示出这个运算定律。

1名生：

读要求。

评价14，读的很清楚。

你们可以按照要求的顺序，一项一项的完成。

现在开场吧！

〔3-4分钟。

停下来，把目光转移到教师这儿来。

哪个小组先来汇报？

你们组来！

〔指名〕：

一项一项的汇报！

汇报〔3个〕，和规律，

教师板书〔贴〕：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

评价14，你们这么快就找到了规律，真了不起！

齐读！

{没时间，可以不比拟！

}{〔师：

现在我们来回忆一下：

加法交换律和乘法交换律有什么一样点和不同点？

可以用一句话概括！

①都是把一样的两个数交换了位置②结果不变

不同点:

运算符号不同〔一个是加法，一个是乘法〕

评价，你的语言表达能力很强！

加法结合律和乘法结合律有什么一样点和不同点？

一样点;

1、都有一样的3个数，2、3个数的位置不变，3、结果不变，4、都可以先算前两个数，也可以先算后两个数，不同点：

运算顺序不同〔一个是加法运算，一个是乘法运算。

总结。

你的概括能力很强。

我们在做题时，一定要看清运算符号}

根据刚刚学的知识，教师带来了几组题，大家敢挑战吗？

敢。

先看第一组题！

三、挑战场：

1、

要求：

〔生，独立思考，汇报。

1、第1题：

用的是乘法交换律。

评价：

正确

2、第2题：

用的是乘法结合律。

评价15，教师同意你的观点

3、第3道题：

用的是两个定律。

评价16，说的对，教师为你点赞！

在做题时，我们用这些定律的目的是什么？

做题简便。

在什么样的情况下，做起题来更简便。

会凑成整十数、整百数、整千数，会更简便。

评价。

你说的很到位！

第一组题，你们轻松的完成了，请看第二组题。

2、

用展台，

生1：

①492x5x2=492x（5x2）

这道题，你是运用了什么定律？

〔怎样做简便？

我用了乘法结合律，（5x2〕的积是整十数，先算简便。

评价17，方确，做对的请举手！

生2：

②25x17x4=25x4x17

这道题，这道题，你是运用了什么定律？

我用了乘法交换律，25x4的积是整百数，先算简便。

评价18，这是你的想法。

有不同方法的请举手！

生3：

②25x17x4=17x（25x4）

这道题，你运用了什么定律？

我用了乘法交换律和结合率，（25x4〕的积是整百数，先算简便。

评价19，这两种方法都不错，

生4：

③8×

5×

125×

40

我用了乘法交换律和结合率，（125x8〕的积是整千数，〔5x40〕的积是整百数，同时计算简便。

评价20，掌声鼓励！

全课总结，在做题时，有时可以根据数据的特点，运用定律，凑成整十数、整百数或整千数，使计算简便。

请看第三组题：

3、

这个游泳池长50m。

他每次游多少米？

读题。

在作业纸上，列综合算式解答。

（1分钟后）

汇报

1、50x2x72、7x2x15

每一步算的是什么，让学生说一说，

比拟一下，第几种方法最简单？

第一种

为什么？

50x2的积是整百数，所以，便于口算！

评价21，和他想法一样的请坐直！

这三组题，都没有难住大家。

四、谈收获

那，通过今天的学习，你学会了哪些知识？

我学会了

同学们的收获可真多！

五、回忆整理：

这节课同学们通过观察、思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律。

第3个问题怎样解决，它里面又隐藏着一个什么样的规律呢？

我们下节课再来研究，这节课就上到这儿，下课！

板书设计

举例：

3组……

这叫做乘法交换律。

2=25×

3组……

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

（a×