高考模拟试题算法与框图部分解答题汇编含答案.docx

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高考模拟试题算法与框图部分解答题汇编含答案

2020高考模拟试题算法与框图部分解答题汇编（含答案）

1．（2020•遂宁模拟）某中学举行的“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛，总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如下表，该校政教处为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中一等奖代表队有6人．

名次

性别

一等奖

代表队

二等奖

代表队

三等奖

代表队

男生

30

？

20

女生

30

20

30

（1）求二等奖代表队的男生人数；

（2）从前排就坐的三等奖代表队员5人（2男3女）中随机抽取3人上台领奖，请求出只有一个男生上台领奖的概率；

（3）抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生[﹣2，2]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．

2．（2020•漳州模拟）已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有和，求数列{an}的通项；

3．（2014•怀化三模）为了开阔学生的知识视野，某学校举办了一次数学知识竞赛活动，共有800名学生参加，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：

（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

序号（i）

分组（分数）

组中值（Gi）

频数（人数）

频率（Fi）

1

[60，70）

65

①

0.12

2

[70，80）

75

20

②

3

[80，90）

85

12

0.24

4

[90，100）

95

③

④

合计

50

1

（Ⅱ）规定成绩不低于90分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？

（Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．

4．（2014•黄冈校级模拟）已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，当k＝2时，S＝；当k＝3时，S＝．

（1）试求数列{an}的通项；

（2）设若[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]＝2，[0.9]＝0），

求T＝[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（﹣1）]+[log2（）]关于n的表达式．

5．（2014•成都一模）已知等差数列{an}中，a4a6＝﹣4，a2+a8＝0，n∈N*．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

6．（2013•泗县校级三模）如图所示，流程图给出了无穷等差整数列{an}满足的条件，a1∈N+，且当k＝5时，输出的S＝﹣，当k＝10时，输出的S＝﹣．（其中d为公差）

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）是否存在最小的正数m，使得∀n∈N+，都有T≤m成立？

若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

7．（2013•高陵县校级模拟）根据如图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x2013；y1，y2…y2013

（Ⅰ）写出数列{xn}，{yn}的通项公式（不要求写出求解过程）；

（Ⅱ）求Sn＝x1（y1+1）+x2（y2+1）+…+xn（yn+1）（n≤2013）．

8．（2013•郑州二模）每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种树苗”，测得高度如下（单位：

厘米）

甲：

137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：

110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；

（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，

（如图）问输出的S大小为多少？

并说明S的统计学意义．

9．（2012•莆田二模）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．

（1）求n的值；

（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．

（3）抽奖活动的规则是：

代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．

10．（2011•天心区校级模拟）阅读下边的程序，将输出的X的值依次分别记为x1，x2，x3，…，xn，…

（1）求数列{xn}的通项公式．

（2）S的值是多少？

11．（2011•普陀区二模）（理）已知函数．

（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；

（2）求证：

f（x）在区间（0，1）单调递减；

（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列

{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．

（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．

（1）求证：

F＜0；

（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且，求D2+E2﹣4F的值；

（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判

断点O、G、H是否共线，并说明理由．

12．（2010•广东模拟）“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间（单位：

小时），共有2000人参加调查，现将数据整理分组后如题中表格所示．

（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；

（2）画出频率分布直方图；

（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S值．

序号（i）

分组睡眠时间

组中值（mi）

频数

（人数）

频率（fi）

1

[4，5）

4.5

80

2

[5，6）

5.5

520

0.26

3

[6，7）

6.5

600

0.30

4

[7，8）

7.5

5

[8，9）

8.5

200

0.10

6

[9，10]

9.5

40

0.02

13．（2010•广东模拟）根据如图所示的程序框图，输入一个正整数n，将输出的x值依次记为x1，x2，x3，…，xn；输出的y值依次记为y1，y2，y3，…，yn．

（1）求数列{xn}的通项公式；

（2）写出y1，y2，y3，y4的值，由此猜想出数列{yn}的通项公式；

（3）若zn＝x1y1+x2y2+…+xnyn，求zn．

14．（2010•顺德区模拟）已知数列{an}的前n项和是Sn，且满足Sn＝2an﹣1

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足an•bn＝2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn；

（3）请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输出？

并说明理由．

15．（2010•黄浦区一模）下面是用行列式解二元一次方程组的程序框图，请在图中

（1）、

（2）、（3）处分别填上合适的指令．

16．（2010•浏阳市校级模拟）如图的程序可产生一系列随机数，其工作原理如下：

①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入；

②从函数f（x）与g（x）中随机选择一个作为H（x）进行计算；

③输出函数值y．若D＝{1，2，3，4，5}，f（x）＝3x+1，g（x）＝x2，

（1）求y＝4的概率；

（2）将程序运行一次，求输出的结果是奇数的概率．

17．（2010•崇明县一模）下图是一个算法的流程图，求最后输出的W的值．

18．（2009•汕头二模）分段函数定义为y＝，对于输入的x值，输出相应的y值，请画出程序框图．

19．（2020春•中原区校级期中）如图是求满足不等式2+4+…+2n＞2019的最小正整数n的一个程序框图．

（1）请填写①②两处的内容，完善程序框图；

（2）请依据程序框图，写出对应的程序语句．

20．（2020春•九江期末）为了进一步抓实新冠肺炎疫情防控工作，确保每一位顾客能在干净舒适安全的环境购物，某超市根据当前新冠肺炎疫情形势和超市防控工作实际，制定了如下相关措施：

1．超市门口搭建单行购物通道，铺设消毒地毯．

2．员工佩戴口罩经过通道进行体温测量．

（1）体温正常，则进入超市开始工作；

（2）体温异常，立即送医院进行诊断，同行进行记录和消毒工作．诊断结果如果是一般原因发烧，则居家观察；如果是“新冠疑似”，则住院观察；如果是“新冠确诊”，则住院治疗．无论疑似还是确诊，住院后需向疾控中心报告．

3．顾客经过通道．

（1）先检查顾客是否佩戴口罩，没有佩戴口罩的顾客不得进入超市．

（2）再测量体温，体温正常，进入超市开始购物，否则不得进入．

（3）最后用手机扫赣通码，进入超市．

根据上面所制定的措施，请将如图流程图中的①②③④补充完整．

21．（2020春•南阳期中）根据题意，补全对应的程序框图．把答案填写在答题卡对应的横线上．

（1）如图Ⅰ给出的是求分段函数值的流程图，请补充完整；

（2）如图Ⅱ程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000最小偶数n，请补充完整．

22．（2020春•南阳月考）已知函数y＝f（x）对应的程序框图如图：

（1）若输入x的值为﹣1，求输出的结果；

（2）若，求函数y＝f（x）的取值范围

23．（2020春•河南月考）某林业部门为了保证植树造林的树苗质量，对甲、乙两家供应的树苗进行根部直径检测，现从两家供应的树苗中各随机抽取10株树苗检测，测得根部直径如下（单位：

mm）：

甲：

27112110190922131523

乙：

15202717211416182418

（1）画出甲、乙两家抽取的10株树苗根部直径的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两家树苗进行比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株乙家树苗根部直径的平均值为，将这10株树苗直径依次输入程序框图中，求输出的S的值，并说明其统计学的意义．

24．（2019秋•阳泉期末）用秦九韶算法求f（x）＝3x5+8x4﹣3x3+5x2+12x﹣6当x＝2时的值．

25．（2019秋•阳泉期末）设计程序框图求使1×2×…×n＜10000成立的最大正整数n．

（1）画出程序框图

（2）计算最大正整数n的值

26．（2019春•灵丘县期中）已知程序框图如图所示

（1）指出该程序框图的算法功能

（2）写出该程序框图所对应的程序．

27．（2019春•中原区校级期中）如图所示求S＝+++…+的值．请把程序框图补充完整．

28．（2019春•山西期中）

（1）请用合适的框图画出数学选修《1﹣2》第一章《统计案例》的知识