高中物理第3章恒定电流第2节电阻课堂互动教案鲁科版选修31整理Word下载.docx
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3。
“I=
”与“I=
”两者是不同的,I=
是电流的定义式,只要导体中有电流,不管是什么导体在导电,都适用,而I=
是欧姆定律的表达式,只适用于特定的电阻(线性电阻),不能将两者混淆.
【例1】根据欧姆定律,下列说法中错误的是( )
A.从关系式R=
可知,对于一个确定的导体来说,如果通过的电流越大,则导体两端的电压也越大
B.从关系式R=
可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
C。
从关系式I=
可知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比
D。
从关系式R=
可知,对一个确定的导体来说,所加的电压跟通过的电流的比值是一确定值
解析:
将欧姆定律的数学表达式I=
转换成公式R=
和公式U=IR,其中公式I=
表示电流的决定式,即I与U成正比,与R成反比;
公式R=
是电阻的定义式,即R与U、I皆无关;
公式U=IR只是电流I经过电阻R的电压降,即U与I成正比(R一定时),与R成正比(I一定时),所以A、C、D都是正确的说法。
答案:
B
二、导体的伏安特性曲线
用横轴表示电压U,纵轴表示电流I,画出的I-U的关系图象叫做导体的伏安特性曲线,如图3—2-1所示.伏安特性曲线直观地反映出导体中的电压与电流的关系.
图3-2-1
金属导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线,直线的斜率为金属导体的电阻的倒数.具有这种特性的电学元件叫做线性元件,通常也叫纯电阻元件,欧姆定律适用于该类型电学元件.对欧姆定律不适用的导体和器件,伏安特性曲线不是直线,这种元件叫做非线性元件,通常也叫做非纯电阻元件.
我们也可以作出U—I曲线,U-I曲线上各点与原点连线的斜率表示电阻。
在做导体的伏安特性曲线时,坐标轴标度的选取是任意的,因此利用图线的斜率求电阻大小时,不能用tanθ,必须利用ΔU和ΔI的比值计算。
【例2】图3—2-2所示的图象所对应的两个导体:
图3-2-2
(1)电阻关系R1∶R2为_________;
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,电压之比U1∶U2为_________;
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2为_________。
本题考查欧姆定律和I—U图象的综合应用,我们只要清楚欧姆定律的内容及I—U图象的意义,题目即可解决。
(1)由I-U图象可知,R=
所以
R1=
Ω=2Ω,R2=
Ω=
Ω
因此R1∶R2=2∶(
)=3∶1.
(2)由欧姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2
由于I1=I2,则U1∶U2=R1∶R2=3∶1.
(3)由欧姆定律得I1=U1R1,I2=U2R2,由于U1=U2
所以I1∶I2=R2∶R1=1∶3。
答案:
(1)3∶1
(2)3∶1 (3)1∶3
三、欧姆定律与电阻定律
1。
由欧姆定律导出的R=
,是电阻的定义式,公式表明可由电路的工作状态来计算电阻的大小,但电阻大小与加在它上面的电压和通过它的电流均无关。
2.电阻定律R=
是电阻的决定式,公式表明电阻的大小由导体本身的因素决定,其中电阻率反映了材料的导电性能.同种材料导体的电阻随导体长度和横截面积的变化而变化。
3.电阻和电阻率是不同的两个物理概念,不能混淆.电阻反映的是导体本身导电性能的物理量,它与导体的几何形状有关;
而电阻率是反映材料本身导电性能的物理量,它与材料制成什么样的导体无关,只由导体材料和温度决定.不能根据ρ=
错误地认为电阻率跟导体的横截面积S成正比,跟导体长度l成反比。
【例3】两根完全相同的金属导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻之比为_________。
由电阻定律设金属导线原来的电阻为R=ρ
拉长后l1=4l,因为总体积V=lS保持不变,所以截面积S1=S/4。
所以:
R1=ρ
=16R
对折后l2=l/2,截面积S2=2S
所以:
则后来两导线的电阻之比:
R1∶R2=64∶1。
64∶1
温馨提示
某一导体形状改变后,讨论其电阻变化要抓住要点:
(1)电阻率不变;
(2)总体积不变,由V=lS可知l和S成反比例变化.在ρ、l、S都确认后,应用电阻定律R=ρ
来判断.
【例4】一个标有“220V60W”的白炽灯泡,加上的电压U由0逐渐增大到220V,在此过程中,电压U和电流I的关系可用图线表示,在图3-2—3所示的四个图线中,符合实际的是…( )
图3—2—3
在U-I图象中R=
=tanθ,由于电压增大时灯丝温度明显升高,所以灯丝电阻增大,即图象的斜率应当增大.又由于电阻率随温度升高而单调增大,所以斜率应当单调增大。
可判断A、C、D图肯定不符合实际,从而只能选B。
各个击破
类题演练1
若加在某导体两端的电压变为原来的
时,导体中的电流减小了0。
4A.如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流是多大?
依题意和欧姆定律得:
R=
,所以I0=1.0A
又因为R=
,
所以I2=2I0=2.0A。
2.0A
类题演练2
某电流表的电阻约为0.1Ω,它的量程是0。
6A,如将这个电流表直接连接到2V的蓄电池的两极上,会产生什么后果?
解析:
因为电流表的电阻很小,直接连到电源的两极上后,会因通过电流表的电流过大而烧坏电流表。
该题只需计算出在2V的电压下通过电流表的电流值,然后跟电流表的量程进行比较即可.
根据欧姆定律:
I=
A=20A
20A
0.6A,会将电流表烧坏。
会将电流表烧坏
变式提升1
将10V电压加在阻值为500Ω的金属导体两端,在1min内有多少电子通过导体的横截面?
根据欧姆定律求出金属导体中的电流,再结合电流的定义式即可求出1min内通过导体横截面的电荷量,最后求出电子数目.
根据欧姆定律知,通过导体的电流:
A=0。
02A。
在1min内通过导体横截面的电荷量:
q=I·
t=ne,
即0。
02×
60=n×
6×
10-19
在1min内通过导体横截面的电子数为:
n=7。
5×
1018(个)。
7。
1018(个)
类题演练3
如图3—2—4所示,为导体a、b的U—I图线,由此判断( )
图3-2—4
A.导体a的电阻大于导体b的电阻
B.导体a的电阻小于导体b的电阻
若将两导体串联,导体a的发热功率大于导体b的发热功率
D.若将两导体并联,导体a的发热功率大于导体b的发热功率
导体的电阻I=
在导体a、b的U—I图线上分别取横坐标相同(即电流值相同)的两点。
由图知导体a的U-I图上该点的纵坐标较大,故导体a的电阻R=
较大.故选项A正确,B错误。
在串联电路中,各段电路上损耗的电功率跟电路电阻成正比,而在并联电路中,每条支路上损耗的电功率跟支路电阻成反比。
由于Ra>Rb,故C正确,D错误.
AC
变式提升2
如图3—2—5所示为某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线,试分别计算出其电压为5V、10V时小灯泡的电阻,并说明电阻的变化规律.
图3—2—5
根据图象,当电压为5V时,电流为0。
5A,所以有:
Ω=10Ω
当电压为10V时,电流为0.7A,所以R2=
Ω≈14.3Ω
随着电压的升高,曲线的斜率越来越小,电阻越来越大,因此其电阻是非线性电阻,不是一个固定的值.
类题演练4
如图3-2—6所示,P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管,其长度为L,直径为D,镀膜的厚度为d,管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中,测得它两端电压为U,通过它的电流为I,则金属膜的电阻为_______,镀膜材料电阻率的计算式为ρ=_________。
图3—2-6
由欧姆定律可得R=
由电阻定律R=ρ
可得:
R=ρ
,则
变式提升3
如图3—2—7所示,一圈粗细均匀的导线长1200m,在两端点A、B间加上恒定电压时,测得通过导线的电流0。
5A.如剪去BC段,在A、C两端加同样电压时,通过导线的电流变为0.6A,则剪去的BC段多长?
图3-2—7
由于电压恒定,根据欧姆定律可算出导线AB和AC段的电阻比,再根据电阻定律算出长度比,即得剪去的导线长度。
设整个导线AB的电阻为R1,其中AC段的电阻为R2,根据欧姆定律:
U=I1R1=I2R2,
所以
.再由电阻定律,导线的电阻与其长度成正比,所以AC段导线长:
l2=
×
1200m=1000m,由此可知,剪去的导线BC段的长度为:
lx=l1—l2=200m.
200m
类题演练5
神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类.现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的,髓具有很大的电阻.已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2μm左右.而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×
105Ω.若不计髓质片层间的接触电阻,计算髓质的电阻率。
若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32πcm3,当在其两底面上加上1000V的电压时,通过该圆柱体的电流为10πμA,求此圆柱体的圆面半径和高.
(1)由电阻电律:
已知S=1cm2=1×
10-4m2,
l=2μm=2×
10—6m,R=1。
105Ω.
所以ρ=
Ω·
m=8×
106Ω·
m。
(2)由欧姆定律、电阻定律和圆柱体体积公式有
代入数据:
得:
髓质的电阻率为8×
106Ω·
m;
圆面半径为4cm,高为2cm。
4cm2cm
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