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3.如图2所示,质量分别为m、2m的物体A、B由轻质弹簧相连后放置在
匀速上升的电梯内,当电梯钢索断裂的瞬间,物体B的受力个数()
图2
A.2个B.3个
C.4个D.1个
B[因电梯匀速上升,则A受力平衡,则弹簧处于压缩状态,故弹簧对B
有向下的弹力;
当钢索断开时,弹簧的形变量不变,故B受向下的重力及弹力的
作用,加速度大于电梯的加速度,B与电梯之间一定有弹力作用,故B应受到3
个力作用,故选B.]
4.如图3所示,一辆汽车在平直公路上向左行驶,一个质量为m、半径为
R的球,用一轻绳悬挂在车厢竖直的光滑的后壁上.汽车以加速度a加速前进.绳子对
球的拉力设为T,车厢后壁对球的水平弹力为N.则当汽车的加速度a增大时()
2/14
图3
A.T不变,N增大
B.T增大,N增大
C.T减小,N减小
D.T减小,N变大
A[设轻绳与竖直方向间夹角为θ,由牛顿第一定律可得,Tcosθ=mg,N
-Tsinθ=ma,由以上两个关系式可知,当a增大时,T不变,N增大,故选项
A正确.]
.如图
4
所示,质量为
2的物块B放置在光滑水平桌面上,其上放置质量
5
m
1的物块A,A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为
M的物块C连接.释放C,
A和B一起以加速度a从静止开始运动,已知A、B间动摩擦因数为μ,则细线
中的拉力大小一定为()
84082182】
图4
A.MgB.Mg+Ma
C.(m1+m2)aD.m1a+μ1m1g
C[设细线中的拉力大小为T,由牛顿第二定律可得:
Mg-T=Ma,T=(m1
+m2)a,故细线中的拉力T=Mg-Ma=(m1+m2)a,C正确,A、B均错误;
若A
和B之间的摩擦力刚好达到最大静摩力,则有T-μm1g=m1a,此时有T=m1a
+μm1g,但仅为一种可能情况,但拉力一定为T=(m1+m2)a.]
6.如图5所示,用与水平成θ角的推力F作用在物块上,随着θ逐渐减小
3/14
直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动.关于物块受到的外力,
下列判断正确的是()
图5
A.推力F先增大后减小
B.推力F一直减小
C.物块受到的摩擦力先减小后增大
D.物块受到的摩擦力一直不变
B[对物体受力分析,建立如图所示的坐标系.由平衡条件得
Fcosθ-Ff=0
FN-(mg+Fsinθ)=0
又Ff=μFN
μmg
联立可得F=
cosθ-μsinθ
可见,当θ减小时,F一直减小,故选项B正确.]
7.北京欢乐谷游乐场天地双雄是双塔太空梭.它是能体验强烈失重、超重
感觉的娱乐设施,先把乘有十多人的座舱,送到76m高的地方,让座舱自由落
下,当落到离地面28m时制动系统开始启动,座舱匀减速运动到地面时刚好停
止.若某游客手中托着质量为1kg的饮料瓶进行这个游戏,g取9.8m/s2,则()
图6
A.当座舱落到离地面高度为40m的位置时,饮料瓶对手的作用力大于9.8N
B.当座舱落到离地面高度为40m的位置时,饮料瓶对手的作用力为零
4/14
C.当座舱落到离地面高度为15m的位置时,饮料瓶对手的作用力小于9.8N
D.当座舱落到离地面高度为15m的位置时,手要用26.6N的力才能托住
饮料瓶
BD[当座舱落到离地面高度为40m的位置时,处于完全失重状态,故饮
料瓶对手的压力为零,选项B正确,A错误.座舱自由落体过程,有:
v2=2g(H
-h),座舱匀减速运动到地面过程,根据速度位移公式,有v2=2ah,由以上两
式解得:
a=16.8m/s2,当座舱落到离地面高度为15m的位置时,饮料瓶处于超
重状态,有:
F-mg=ma,解得F=26.6N,即当座舱落到离地面高度为15m
时,手要用26.6N的力才能托住饮料瓶,选项C错误,D正确.]
8.如图7所示,在水平天花板的A点处固定一根轻杆a,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体,BO段细线与天花板的夹角为θ=30°
.
系统保持静止,不计一切摩擦.下列说法中正确的是()
84082183】
图7
A.细线BO对天花板的拉力大小是G
G
B.a杆对滑轮的作用力大小是2
C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G
D.a杆对滑轮的作用力大小是G
AD[对重物受力分析,受到重力和拉力T,根据平衡条
件,有T=G,同一根绳子拉力处处相等,故绳子对天花板的
拉力也等于G,故A正确;
对滑轮受力分析,受到绳子的压力
5/14
(等于两边绳子拉力的合力)以及杆的弹力(向右上方的支持力),如图,
根据平衡条件,结合几何关系,有:
F=T=G,故B错误,D正确;
由于滑
轮处于平衡状态,故a杆和细绳对滑轮的合力大小是零,故C错误.]
9.用遥控直升机下轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况.开始时遥控直升机悬停在C点正上方.若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t,已知CD之间距离为L,直升机的质量为M,直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动.在拍摄过程中悬挂摄影机的轻绳
与竖直方向的夹角始终为β,假设空气对摄像机的作用力始终水平.则()
图8
mg
A.轻绳中的拉力FT=cosβ
B.遥控直升机加速度a=gtanβ
2mL
C.直升机所受的合外力为F合=t2
D.这段时间内空气对摄像机作用力的大小为
2L
F=m(gtanβ-
2)
t
AD[对摄像机受力分析,由牛顿第二定律可得:
FTcosβ=mg,FTsinβ-F
风=ma,可解得FT=
,a=gtanβ-
F风
,故A正确,B错误;
直升机沿水平
cosβ
1
2
方向做匀加速直线运动,由
L=2at可得,a=t2
,所以直升机所受合外力F合=
2ML
Ma=t2,选项C错误;
F风=FTsinβ-ma=mgtanβ-t2,选项D正确.]
10.如图9所示,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角
π
为α(α>
2).现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉
6/14
到水平的过程中()
84082184】
图9
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
AD[设重物的质量为m,绳OM中的张力为TOM,绳MN中的张力为TMN.
开始时,TOM=mg,TMN=0.由于缓慢拉起,则重物一直处于平衡状态,两绳张力
的合力与重物的重力mg等大、反向.
如图所示,已知角α不变,在绳MN缓慢拉起的过程中,角β逐渐增大,则
角(α-β)逐渐减小,但角θ不变,在三角形中,利用正弦定理得:
OM
=mg,
T
sinα-β
sinθ
(α-β)由钝角变为锐角,则TOM先增大后减小,选项D正确;
同理知T
MN
=mg,在β由0变为的过程中,TMN一直增大,选项A正确.
sinβsinθ
]
二、非选择题(本题共6小题,共60分)
11.(6分)在用DIS实验研究小车加速度与外力的关系时,某实验小组用如
图10甲所示的实验装置,重物通过滑轮用细线拉小车,位移传感器(发射器)随
7/14
小车一起沿倾斜轨道运动,位移传感器(接收器)固定在轨道一端.实验中把重物
的重力作为拉力F,改变重物重力重复实验四次,列表记录四组数据.
甲乙
丙
图10
-
2.01
2.98
4.02
6.00
a/m·
s
F/N
1.00
2.00
3.00
5.00
(1)在图(丙)中作出小车加速度a和拉力F的关系图线;
(2)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是
;
(3)如果实验时,在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量
绳子的拉力大小,如图(乙)所示.是否仍要满足小车质量M远大于重物的质量m________(选填“需要”或“不需要”).
【解析】
(1)根据所给数据,画出小车加速度a和拉
力F的关系图线如图所示:
(2)由图象可知,当小车拉力为零时,已经产生了加速
度,故在操作过程中轨道倾角过大,平衡摩擦力过度.
绳子的拉力大小,传感器的示数即为绳子拉力,则不需要满足小车质量M远大
8/14
于重物的质量m.
【答案】
(1)见解析图
(2)平衡摩擦力过度
(3)不需要
12.(8分)根据“探究加速度与力、质量的关系”的实验完成下面的题目.
(1)有关实验以及数据处理,下列说法正确的是________.
A.应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,以减小实验误差
B.可以用天平测出小桶和沙的总质量m及小车和砝码的总质量M;
根据公
式a=M,求出小车的加速度
C.处理实验数据时采用描点法画图象,是为了减小误差
D.处理实验数据时采用a-M图象,是为了便于根据图线直观地作出判断
(2)某学生在平衡摩擦力时,把长木板的一端垫得过高,使得倾角偏大.他
所得到的a-F关系可用图11甲中的哪个表示?
________(图中a是小车的加速度,
F是细线作用于小车的拉力).
甲
乙
图11
(3)某学生将实验装置按如图11乙所示安装好,准备接通电源后开始做实验.他的装置图中,明显的错误是________________________________写(出两
条).
(4)图12是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的
计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,量出相邻的计数点之间的距
9/14
离分别为xAB=4.22cm,xBC=4.65cm,xCD=5.08cm,xDE=5.49cm,xEF=5.91cm,
xFG=6.34cm,已知打点计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a=
________m/s2.(结果保留二位有效数字)
84082185】
图12
【解析】
(1)为保证绳拉小车的力等于沙和小桶的总重力大小,应使沙和
小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,以减小实验误差,选项A正确;
小
车的加速度应通过打点计时器打出的纸带求出,选项B错误;
采用描点法画图
象来处理实验数据,不仅可以减小误差,还可以形象直观地反映出物理量之间的
关系,选项C正确;
为了将图象画成我们熟悉的直线,更直观反映两个变量的
关系,由于a与M成反比,故应作a-M图象,选项D正确.
(2)在平衡摩擦力时,把长木板的一侧垫得过高,使得倾角偏大,小车重力
沿木板向下的分力大于小车受到的摩擦力,小车受到的合力大于沙桶的拉力,在
沙桶对小车施加拉力前,小车已经有加速度,在探究物体的加速度与力的关系时,
作出的a-F图线在a轴上有截距,选项C正确.
(3)由实验原理图可知,打点计时器用的必须是交流电源,图中用的是直流
电源,小车释放的位置应该靠近计时器,以便测量更多的数据来减小误差;
同时
木板水平,没有平衡摩擦力.
(4)由题意知,计数点间的时间间隔T=0.1s,根据逐差法可得
xDE+xEF+xFG-xAB+xBC+xCD
a=9T2
=
6.34+5.91+5.49-5.08-4.65-4.22×
10-2
m/s2
9×
0.1
10/14
=0.42m/s2.
【答案】
(1)ACD
(2)C(3)打点计时器使用直流电源;
小车与打点计时
器间的距离太长;
木板水平,没有平衡摩擦力(4)0.42
13.(10分)气球下端悬挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地面h
=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂,那么之后:
(1)重物做竖直上抛运动还是自由落体运动?
(2)重物经多少时间落到地面?
(3)落地的速度大小?
(空气阻力不计,g取10m/s2.)【解析】
(1)物体做竖直上抛运动.
12
(2)根据位移公式h=v0t-2gt
有-175=10t-2×
10t
得t=7s.
(3)v=v0-gt
得v=-60m/s
大小为60m/s.
【答案】
(1)竖直上抛运动
(2)7s(3)60m/s
14.(10分)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的飞机上由静止跳下,距
离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落运动.他打开降落伞后的速度图象如图13所示.已知运动员和降落伞的总质量m=60kg,g取10m/s2.
图13
(1)不计运动员所受的阻力,求打开降落伞前运动员下落的高度?
(2)打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv,求打开伞瞬间运动
员的加速度a的大小和方向?
【解析】
(1)由图可知,打开降落伞时运动员的速度为v0=30m/s
11/14
v0
由h=2g可得运动员自由下落的高度h=45m.
(2)刚打开降落伞时mg-30k=ma
最终匀速下落时mg=6k
由以上两式可解得a=-40m/s2
“-”表示加速度的方向竖直向上.
【答案】
(1)45m
(2)40m/s2方向竖直向上
15.(12分)如图14所示,A、B为水平传送带的两端,质量为m=4kg的物
体,静止放在传送带的A端,并在与水平方向成37°
角的力F=20N的力作用下,沿传送带向B端运动,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2,则
图14
(1)当传送带静止时,物体从A到B的运动时间8s,求A、B两端间的距离;
(2)当传送带以
7.5m/s的速度顺时针转动时,求物体从
A到B运动的时间.
84082186】
【解析】
(1)分析物体受力,由牛顿第二定律可得:
Fcos37-°
Ff=
ma
Fsin37+°
FN=mg
由以上三式可解得物体的加速度
a1=0.5m/s2
所以A、B间的距离x=2a1t=16m.
(2)当物体的速度v<
7.5m/s时
Fcos37+°
Ff=ma2
12/14
f
N
又F
=μF
由以上三式可解得:
a2=7.5m/s2.
由v=a2t2可知,物体经过t2=1s速度达到7.5m/s,此过程运动的位移x1
=2a2t2=3.75m.
之后的加速度仍为a1,由x2=x-x1=vt3+
3
2at
可得:
t3=(274-15)s=1.55s
物体从A运动到B的总时间t点=t2+t3=2.55s.
【答案】
(1)16m
(2)2.55s
16.(14分)如图15所示,长L=1.4m,质量M=10kg的长方体木箱,在水
平面上向右做直线运动,木箱上表面光滑,下表面与地面的动摩擦因数μ=0.2.
当木箱的速度v0=3.8m/s时,立即对木箱施加一个F=50N水平向左的恒力,并同时将一个质量m=3kg的小物块轻放在距木箱右端0.25m处的P点(小物块可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),经过一段时间,小物块脱离木箱落到地面.g取10m/s2,求:
图15
(1)从小物块放在P点开始,木箱向右运动的最大距离;
(2)小物块离开木箱时木箱的速度大小.
【解析】
(1)小物块放到木箱上后相对地面静止
对木箱有F+μ(M+m)g=Ma1
F+μM+mg
a1==7.6m/s2
M
木箱向右运动的最大距离
-v0
x1==0.95m.
-2a1
13/14
(2)木箱向左运动时
对木箱有F-μ(M+m)g=Ma2
a2=
F-μM+mg
=2.4m/s2
木箱左移x2=(0.25+0.95)m=1.2m时
v1=2a2x2
小物块离开木箱时木箱的速度大小
v1=2a2x2=2.4m/s.
【答案】
(1)0.95m
(2)2.4m/s
14/14
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