最新一次函数单元检测及答案Word格式文档下载.docx
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6.某种签字笔的单价为2元,购买这种签字笔x支的总价为y元.则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=-
xB.y=
xC.y=-2xD.y=2x
7.在函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A.x≠-2B.x>2C.x<2D.x≠2
8.函数y=
中自变量x的取值范围为( )
A.x≥0B.x≥-1C.x>-1D.x≥1
9.函数y=
A.x>-1B.x>-1且x≠1C.x≥一1D.x≥-1且x≠1
10.已知函数y=3x-1,当x=3时,y的值是( )
A.6B.7C.8D.9
11.对于函数y=
,当自变量x=2.5时,对应的函数值是( )
A.2B.-2C.±
2D.4
12.根据下列所示的程序计算y的值,若输入的x值为-3,则输出的结果为( )
A.5B.-1C.-5D.1
13.某星期下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是( )
A.小强从家到公共汽车在步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟
14.均匀地向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是( )
15.下面说法中正确的是( )
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对
二、填空题
16.等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗?
(是或不是中选择)
17.火车以40千米/时的速度行驶,它走过的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式
,其中自变量是,因变量是.
18.一列火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)是所用时间t(时)的函数,这个函数关系式可表示为.
19.在函数y=
中,自变量x的取值范围是.
20.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是千米/分钟.
三、解答题
21.一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行1km,耗油0.6升,如果设剩油量为y(升),行驶路程为x(千米).
(1)写出y与x的关系式;
(2)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?
汽车剩油12升时,行驶了多千米?
22.在国内投寄平信应付邮资如下表:
(1)y是x的函数吗?
为什么?
(2)分别求当x=5,10,30,50时的函数值.
23.地壳的厚度约为8到40km,在地表以下不太深的地方,温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.
24.乐平街上新开张了一家“好又多”超市,这个星期天,张明和妈妈去这家新开张的超市买东西,如图反映了张明从家到超市的时间t(分钟)与距离s(米)之间关系的一幅图.
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?
超市离家多远?
(2)张明从家出发到达超市用了多少时间?
从超市返回家花了多少时间?
(3)张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么?
(4)张明从家到超市时的平均速度是多少?
返回时的平均速度是多少?
25.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值.
(1)上述反映了哪两个变量之问的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当所挂重物为3kg时,弹簧有多长?
不挂重物呢?
(3)若所挂重物为6kg时(在弹簧的允许范围内),你能说出此时弹簧的长度吗?
北师大版数学八年级上册第4.1函数同步检测
答案:
B
解析:
解答:
∵在圆的周长公式C=2πr中,C与r是改变的,π是不变的;
∴变量是C,r,常量是2π.
故选:
B.
分析:
根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;
数值始终不变的量称为常量,即可答题.
2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )
根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量,所晒时间为自变量.
函数的定义:
设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x叫自变量.函数关系式中,某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量.
根据对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,
(1)y=x,(3)y=
满足函数的定义,y是x的函数,
=x,(4)|y|=x,当x取值时,y不是有唯一的值对应,y不是x的函数,
根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定不是函数的个数.
C
根据函数的概念:
如果在一个变化过程中,有两个变量x、y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,这时称y是x的函数.
选项C,对于一个x有两个y与之对应,故不是函数图象,
C.
根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可.
A
根据题意,设函数关系式为y=kx+b,
则
解得:
,
则y=2x-10.
观察各选项可知y与x是一次函数关系,设函数关系式为y=kx+b,然后选择两组数据代入,利用待定系数法求一次函数解析式解答即可.
D
依题意有:
y=2x,
故选D.
根据总价=单价×
数量得出y与x之间的函数关系式即可.
根据题意,有x-2≠0,
解可得x≠2;
根据分式有意义的条件是分母不为0;
分析原函数式可得关系式x-2≠0,解可得自变量x的取值范围.
根据题意得:
x+1≥0,
x≥-1.
根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
x≥-1且x≠1.
本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解.
x=3时,y=3×
3-1=8.
把x=3代入函数关系式进行计算即可得解.
x=2.5时,y=
=2.
故选A.
把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解.
A.5B.-1C.-5D.1
∵x=-3<1,
∴y=x+2=-3+2=-1.
故选B.
.根据程序可以得到:
当x<1时,把x的值代入y=2+x,即可求得y的值;
当x≥1时,代入y=x-2,求得y的值.
A.依题意得小强从家到公共汽车步行了2公里,故选项正确;
B.依题意得小强在公共汽车站等小明用了10分钟,故选项正确;
C.公交车的速度为15÷
0.5=30公里/小时,故选项正确.
D.小强和小明一起乘公共汽车,时间为30分钟,故选项错误;
根据图象可以确定小强离公共汽车站2公里,步行用了多长时间,等公交车时间是多少,两人乘公交车运行的时间和对应的路程,然后确定各自的速度.
最下面的容器较粗,第二个容器最粗,那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢,用时较长,最上面容器最小,那么用时最短.
由于三个容器的高度相同,粗细不同,那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段.
A.两个变量间的关系只能用关系式表示,还能用列表法和图象法表示,故错误;
B.图象能直观的表示两个变量间的数量关系,故错误;
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况,正确;
D.以上说法都不对,错误;
故选C.
表示函数的方法有三种:
解析法、列表法和图象法.
是
∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为:
y+2x=180°
则y=-2x+180°
故顶角y与底角x之间是函数关系.
故答案为:
是.
利用等腰三角形的性质得出y与x之间的关系,即可得出答案.
s=40t|t|s
走过的路程s(千米)与时间t(小时)关系式是s=40t,其中自变量是t,因变量是s.
由于火车匀速行驶,故其运动过程符合:
路程=速度×
时间,即s=40t.可见,对于每一个t的值,s都有唯一的值和它相对应.
s=60t
s与t的函数关系式为:
s=60t,
s=60t.
根据路程=速度×
时间即可求解.
x≥-1且x≠0
x+1≥0且x≠0,
x≥-1且x≠0.
根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
0.2
由纵坐标看出路程是2千米,
由横坐标看出时间是10分钟,
小明的骑车速度是2÷
10=0.2(千米/分钟),
0.2.
根据函数图象的纵坐标,可得路程,根据函数图象的横坐标,可得时间,根据路程与时间的关系,可得答案.
(1)y=-0.6x+48;
y=-0.6x+48
(2)当x=35时,y=48-0.6×
35=27,
∴这辆车行驶35千米时,剩油27升;
当y=12时,48-0.6x=12,
解得x=60,
∴汽车剩油12升时,行驶了60千米.
答:
剩油27升;
行驶了60千米
分析:
(1)根据总油量减去用油量等于剩余油量,可得函数解析式;
(2)根据自变量,可得相应的函数值,根据函数值,可得相应自变量的值.
(1)y是x的函数,当x取定一个值时,y都有唯一确定的值与其对应;
(2)当x=5时,y=0.80;
当x=10时,y=0.80;
当x=30时,y=1.60;
当x=50时,y=2.40.
(1)根据函数定义:
设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量可得y是x的函数;
(2)根据表格可以直接得到答案.
(1)解:
自变量是地表以下的深度x,
因变量是所达深度的温度y;
(2)解:
当t=2,x=5时,
y=3.5×
5+2=19.5;
所以此时地壳的温度是19.5℃.
(1)因为温度可按y=3.5x+t计算,其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度,所以自变量是x,因变量是y.
(2)令t=2,x=5,代入函数解析式,即可求解.
根据图形可知:
(1)图中所反映的是时间与距离之间的关系;
超市离家900米;
(2)小明到达超市用了20分钟;
返回用了15分钟,往返共用了35分钟;
(3)小明离家出发后20分钟到30分钟可以在超市购物或休息;
(4)小明到超市的平均速度是:
900÷
20=45(米/分钟).
返回的平均速度是:
15=60(米/分钟).
本题考查了函数的图象.正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.
(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;
其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;
(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧长24厘米;
当不挂重物时,弹簧长18厘米;
(3)根据上表可知所挂重物为6千克时(在允许范围内)时的弹簧长度=18+2×
6=30厘米.
(1)因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量,所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量;
弹簧的长度是因变量;
(2)由表可知,当物体的质量为3kg时,弹簧的长度是24cm;
不挂重物时,弹簧的长度是18cm;
(3)由表中的数据可知,x=0时,y=18,并且每增加1千克的质量,长度增加2cm,依此可求所挂重物为6千克时(在允许范围内)时的弹簧长度.
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- 最新 一次 函数 单元 检测 答案
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