低渗透油藏非线性渗流条件下试井分析理论研究 最终版.docx

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低渗透油藏非线性渗流条件下试井分析理论研究最终版

摘要

随着油田开发新技术的发展，大量低渗透油田正在开发中，许多测试数据显示出其非达西渗滤特性。

因此，迫切需要分析其低渗透油藏非达西渗流机理。

而针对相关井测试解释模型，合理分析低渗透油藏试验资料，以正确评估低渗透油藏，确定地层污染，确定地层参数，确定生产能力，指导油田开发。

本文通过对油层性质的了解和分析，油井生产能力的预测，掌握油井生产动态，合理开发油田，对低渗透油藏井试验理论与方法进行了深入的研究。

首先，研究了低渗透油藏非线性渗流特征，建立了不同边界条件下井试验的数学模型。

解决了数学模型的井底压力拉格朗日解，绘制了井试验的理论曲线。

然后绘制了井筒压力的理论解，具有丰富的低渗透油藏试验理论。

提供了低渗透油藏的良好科学依据，可应用于低渗透油藏试验理论研究。

关键词：

低渗透油藏；非达西渗流；试井分析

Abstract

Withthedevelopmentofnewtechnologiesforoilfielddevelopment,alargenumberoflow-permeabilityfieldsarebeingdeveloped,andmanytestdatashowitsnon-Darcypercolationproperties.Therefore,itisurgenttoanalyzethemechanismofnon-Darcypercolationinlowpermeabilityreservoirs.Inordertocorrectlyevaluatethelowpermeabilityreservoirs,determinethestratigraphicpollution,determinetheformationparameters,determinetheproductioncapacityandguidethedevelopmentoftheoilfield,accordingtotherelevantwelltestinterpretationmodel,analyzethelowpermeabilityreservoirtestdatareasonably.

Inthispaper,throughtheunderstandingandanalysisofoillayerproperties,thepredictionofoilwellproductioncapacity,themonitoringofoilwellproductionandthedevelopmentofoilfield,thetheoryandmethodoflowpermeabilityreservoirarestudieddeeply.Firstly,thenonlinearseepagecharacteristicsoflowpermeabilityreservoirsarestudied,andthemathematicalmodelofwelltestunderdifferentboundaryconditionsisestablished.Thelagrangiansolutionofthebottomholepressureofthemathematicalmodelissolved,andthetheoreticalcurveofthewelltestisdrawn.Andthendrawsthetheoreticalsolutionofwellborepressure,whichisrichinlowpermeabilityreservoirtesttheory.Providesagoodunderstandingoflowpermeabilityreservoirs,evaluationandeffectivedevelopment.Scientificbasis,canbeappliedtolowpermeabilityreservoirtesttheoryresearch.

Keywords:

Lowpermeabilityreservoirs;non-Darcyseepage;welltestanalysis

目录

第1章绪论1

1.1研究意义与目的1

1.2国内外发展状况1

1.3本文研究内容5

第2章低渗透砂岩油藏概述6

2.1低渗透砂岩油田开发在我国石油工业中的地位6

2.2低渗透砂岩储层分类6

2.3低渗透油层中流体渗流的特点7

第3章低渗透油藏非线性渗流新模型及试井分析10

3.1低渗透油藏非线性渗流机理理论10

3.2非线性渗流新模型的建立10

3.3基于非线性渗流新模型的试井模型13

第4章试井模型的数值求解15

4.1试井模型的差分离散15

4.2试井模型的解法16

4.2计算结果及分析16

结论20

参考文献21

致谢23

第1章绪论

1.1研究意义与目的

近年来世界各国低渗透油藏的动用储量、新增探明储量和年产油量在总储量、产量构成中所占比例逐步提高，而开发动用它的难度却很大。

当前我国石油工业（指陆上）面临低渗透油田开发的双重严峻挑战[1]。

一方面我国现在后备石油储量十分紧张，而在探明未动用的地质储量中大部分又为低渗透油田储量。

据统计，截止到2002年底，我国低渗透石油资源量为210.7×108吨，占总资源量的22.4%，在探明未动用的地质储量中，渗透率小于50×10-3µm2的非稠油低渗透油藏中的未动用储量占全国未动用储量总数的50%以上。

低渗透油田虽然地质条件差、开发难度大，但随着我国经济的快速发展，对石油产品的需求越来越大，低渗透油田的丰富石油储量越来越受到关注[2]。

试井分析技术作为研究渗流机理的一种方法已经逐渐成熟并得到推广应用。

但是目前内外的试井分析模型大多主要是建立在达西线性渗流的基础上的[3]。

低渗透油藏非达西渗流试井分析，国内外还未形成有效实用的方法，因此低渗透油藏非达西渗流试井分析的开展工作势在必行，而且有重要的研究及应用价值[4]。

1.2国内外发展状况

试井是油田勘探与开发过程中，获取油藏特征资料和对储层进行定量分析的重要手段，其成果是进行储量计算、油藏模拟、制定勘探方案、开发方案和措施优选必须的储层参数资料，传统试井都是以径向流分析理论为的基础与核心[5]。

针对于试井分析的研究无论是国内还是国外，都可以追溯到上个世纪。

1985年，我国冯文光、葛家理研究了单一介质、双重介质中低速非达西渗流问题，求得了压力动态曲线[6]。

美国、英国的研究学者都对低速非达西渗流试井模型的数值解及其应用进行了分析。

1.2.1国内发展状况

2002年，廖新维，王少军等人从达西渗流的角度来研究双重介质油藏，发表了双重孔隙介质油藏试井资料极值分析方法研究[7]。

2008年，李顺初和黄炳光等人针对复合油藏，研究了3种外边界条件（无穷大、封闭、定压）以及2种内边界条件（即在井底是否考虑井筒储存和表皮效应）下的储层内各区域的压力分布和井底压力的Laplace空间解[8]。

2007年，程时清，郭康良等人在前人研究的基础上，在考虑井筒储集和表皮效应的前提下，建立了无限大外边界双重介质油藏低速非达西渗流有效井径试井的数学模型。

但到目前为止，对于双重介质油藏低速非达西渗流定压外边界和封闭外边界条件下数学模型仍未见报道[9]。

2010年，李爱芬，刘照伟和杨勇等人对于双重介质油藏垂直裂缝井，在T.A.Blasingame等人提出的均质油藏中有限导流垂直裂缝试井模型（TPR）的基础上采用Laplace变换与反演技术，完成了双重孔隙介质中无限大外边界有限导流垂直裂缝井试井模型的求解新方法。

而对双重低渗孔隙介质中垂直裂缝井及其定压，封闭外边界条件的研究未见报道[10]。

2011年，黄成江分别用稳定试井法和不稳定试井法计算得到车408-3井的启动压力梯度，其值分别为0.0047和0.005MPa/m，两者基本一致。

图1-1车408-3井系统试井压差与流量的关系

用不稳定试井法计算了孤南181井的启动压力梯度，并分别用常规模型与考虑启动压力的低渗透模型进行解释，分析了低渗透油藏考虑启动压力梯度的必要性；成功评价了义37断块低渗透油藏的压裂效果；在牛20断块准确地判断了裂缝方位。

结果证实，利用试井资料确定低渗透油藏启动压力梯度、评价压裂效果和确定裂缝方位的方法是可行和有效的[11]。

2012年，姜瑞忠、李林凯、徐建春等人基于毛细管模型，结合边界层理论，通过引入描述低渗透储层渗流的特征参数c1和c2，建立了低渗透油藏渗流新模型，解释了启动压力梯度和非线性渗流产生的根本原因。

图1-2姜瑞忠对不同模型的试井曲线

根据新模型给出了考虑动边界影响的试井模型，并采用数值方法求解，分析了无因次特征参数c1D和c2D对试井曲线的影响。

结果表明：

新模型的压力和压力导数曲线上翘，上翘幅度比拟启动压力梯度模型要小。

考虑动边界影响的试井曲线上翘幅度比不考虑时要小。

c1D和c2D是决定曲线形态的特征参数。

当c1D与c2D之和不为常数时，随着c1D或c2D增大，翘幅度增大；当c1D与c2D之和为常数时，随着c1D增大，c2D减小，上翘幅度增大。

对于封闭边界和定压边界在试井曲线上的压力响应,新模型与达西模型一致[12]。

2013年，李林凯、姜瑞忠基于低速非线性渗流新模型，建立了考虑井筒储集效应与表皮系数的低渗透油藏双重介质试井解释模型，利用有限差分进行数值求解，绘制了无因次试井典型曲线，并对无因次非线性参数c1D和c2D进行了分析。

图1-3姜瑞忠对不同模型的试井曲线

结果表明：

非线性渗流主要影响基质系统与裂缝系统的窜流阶段，表现为导数曲线的凹子深度变小。

c1D和c2D是决定曲线形态的特征参数，当c1D与c2D的和不为常数时，c1D或c2D增大，凹子深度变小；当c1D与c2D的和为常数时，c1D增大即c2D减小，凹子深度变小。

对于封闭边界和定压边界在试井曲线上的压力响应，新模型与达西模型一致[13]。

2014年，王飞、张士诚针对陕224井区储量、储层连通性、边界封闭性不确定的问题，运用压力恢复试井与生产动态分析相结合的方法，通过压力恢复曲线拟合，确定近井地带特性参数，如井筒储集系数、表皮系数，并获得4组储层及边界解释模型；利用流量标准化拟压力曲线拟合校正了解释模型，求取到气藏关键参数，如地层系数、径向复合半径、流度系数比、储容系数比、边界位置，计算井区共动用储量10.43×108m3。

研究表明，试井与生产动态分析相结合的方法，弥补了资料周期短、精度低的缺陷，克服了解释模型不全面、不唯一的弊端，获得了完整准确的井区气藏模型[14]。

2015年，陈利新、程汉列、杨文明等人针对哈拉哈塘油田缝洞型碳酸盐岩储层非均质性极强，缝洞组合关系复杂的特点。

结合静态资料及生产特征，将试井所得地层参数及油藏模型与生产动态对比分析。

图1-4RPa缝洞系统孔隙度反演剖面

按照实际生产需求，把油藏划分为定容洞穴型、定容裂缝孔洞型、非定容未动用型和非定容已动用型4类。

评价预测不同油藏模型的生产情况，并提出不同的治理措施,为后期油藏开发和提高采收率提供依据[15]。

2016年，贾永禄、孙高飞、聂仁仕等人基于基质、微裂缝、溶蚀孔洞和大裂缝组成的四重介质，建立物理和数学模型，并利用Laplace变换、Stehfest数值反演等方法进行求解，得到实空间解，进而绘制试井曲线。

分析表明：

四重介质油藏压力导数曲线的过渡段将出现3个“凹子”，其深浅以及出现时间的早晚受弹性储容比和窜流系数的共同影响；弹性储容比影响“凹子”的宽度和深度，窜流系数影响“凹子”出现的时间，同时对“凹子”的深度和宽度也有一定的影响；决定四重介质油藏试井曲线特征的参数较多，曲线对参数的变化比较灵敏；含有微裂缝和大裂缝的缝洞型碳酸盐岩油藏，更适合用四重介质试井模型进行解释[16]。

1.2.2国外发展状况

美国，Miller等人根据水在粘土中渗流时的顾虑，建议在渗流过程中考虑启动压力梯度[17]。

Usman等根据Gringarten及budet等人的前期研究，建立了低渗透油藏短时压力恢复试井分析模型[18]。

Samaniego等对天然裂缝性低渗透油气藏的渗流规律进行分析，通过建立不稳定压力分析模型开展了实例天然裂缝性低渗透气藏不稳定试井研究[19]。

英国，Wu等收藏建立考虑启动压力梯度影响的低渗透气藏不稳定试井模型，并绘制了样版曲线[20]。

Golovina等针对低渗透油藏试井分析反问题特点做了大量分析，认为低渗透油藏试井的多解性更加复杂。

Shahamat等开展了裂缝性双重介质致密低渗透气藏不稳定试井设计方法的研究。

Bahrami等研究了低渗透气藏试井中利用不稳定压力二阶导数进行来获取地层参数的新方法[21]。

1.3本文研究内容

本文针对低渗透油藏在非线性渗透条件下的特点，对其进行试井分析：

（1）对低渗透砂岩油藏进行研究，研究低渗透砂岩油田开发在我国石油工业中的地位，分析低渗透砂岩储层分类，以及低渗透油层中流体渗流的特点。

（2）针对低渗透油藏非线性渗流进行机理研究，建立非线性渗流新模型，及基于非线性渗流新模型的试井模型。

（3）对试井模型的数值进行求解：

分析试井模型的差分离散、试井模型的解法、以及对计算结果进行分析，进而得出结论。

第2章低渗透砂岩油藏概述

2.1低渗透砂岩油田开发在我国石油工业中的地位

石油是确保中国国民经济发展的重要因素，随着工业化的快速发展，石油的作用越来越大。

目前，石油工业的发展，石油开发形势是中国油田进入高水位和高水位，难以逐步提高原油;勘探情况是新探明的低丰度，低渗透储量，低产能俗称“三低”储量占比很大比例。

20世纪90年代以来，大庆，吉林，辽河，胜利，长青等主要油田都发现了许多低渗透油藏。

据统计，近几年来，石油地质储量已经被证明是未利用的，渗透率低于50×10-3µm2的低渗透储量占58％，而在经证实的油气地质储量中，低渗透油藏地质储量比例高为60-70％，甚至更高。

可以看出，低渗透油藏是中国未来长期生产的主要资源基础。

中国的低渗透油田在全国20多个油气地区广泛分布，分布在不同的岩性层次，物理参数差异很大。

此外，在中国陆上原油勘探开发的低渗透油田储量占现有探明储量的很大一部分，约4000万吨。

因此，有必要总结发展低渗透油田的成功经验，分析现有矛盾，进一步提高发展效果，提高经济效益，努力开发更多低渗透油田，确保可持续发展中国石油工业。

理想，科学，高效地开发低渗透油田是未来中国油气工业长期以来的重要战略目标和任务。

2.2低渗透砂岩储层分类

低渗透油田是一个相对的概念，世界各国的划分标准和界限因不同国家、不同时期的资源状况和技术经济条件不同而各异。

目前，对低渗透油田的划分有两种：

一种是按渗透率大小来划分；另一种是按流度的大小来划分。

随着科学技术的发展，目前通常也把低渗透油田的上限定为50×10-3µm2，并按其渗透率大小及开采方式的不同，将其分为三种类型：

工类储层渗透率50-10×10-3µm2，II类储层渗透率10-1×10-3µm2，III类储层渗透率1-0.1×10-3µm2。

I类储层的特点接近于正常储层。

地层条件下含水饱和度25%-50%，测井油水层解释效果好。

这类储层一般具有工业性自然产能，但在钻井和完井中极易造成污染，需采取相应的油层保护措施。

开采方式及最终采收率与常规储层相似，压裂可进一步提高其产能。

II类储层是最典型的低渗透储层。

含水饱和度变化较大（30%-70%），部分为低电阻油层，测井解释难度较大。

这类储层自然产能一般达不到工业性标准。

需压裂投产。

III类储层属于致密低渗透储层。

由于孔喉半径很小，因而油气很难进入，含水饱和度多大于50%。

这类储层己接近有效储层的下限，几乎没有自然产能，需进行大型压裂改造才能投产，必须采用高新技术，才能从经济上获得效益。

由于低渗透油藏的开发不仅与渗透率有关，还与流体的粘度有关，并且低渗透油藏的孔隙狭窄，流体与岩层的相互作用强烈。

因此，低渗透油田按流度的大小，可以分为三类：

我们将流度介于30×10-3-50×10-3µm2（mPa·s）之间的低渗透储层称为低渗透油层；流度介于1×10-3-30×10--3µm2（mPa·s）之间的低渗透储层称为特低渗透油层；流度小于1×10-3µm2（mPa·s）的低渗透储层称为超低渗透油层。

2.3低渗透油层中流体渗流的特点

2.3.1渗流规律偏离达西定律

首先，我们来分析一下达西定律，它在油田发过程中被广泛采用。

基本表达式为：

（2-1）

在这个公式中，K、µ、F分别表示地层的渗透率、流体的粘度和流体通过的横截面积，并且，假设它们都是互相独立的常数。

在这种条件下，流量与压力梯度成正比线性关系。

根据油田开发总体理论，在常规油田开发中，油和水在渗透过程中表现出牛顿流体的特征，在整个孔隙系统中保持不变，即流体的粘度始终保持不变孔体系恒常，无结构粘度，无屈服值，因此其渗流规律符合达西定律。

然而，许多研究表明，低渗透油藏非达西渗流的原因是：

（1）喉孔狭窄，连通性差，渗透性差，是导致低渗透性​​非达西渗透的重要因素；在多孔介质中，在多孔介质中的固体和液体之间总是存在表面效应。

（3）岩层的覆盖层压力增加到一定程度，使岩骨骨骼发生塑性变形，孔隙度和渗透率急剧下降。

会使渗流速度迅速下降。

而在超低渗透性储层中，由于固体和液体之间的界面，原油是边界流体，在油层的岩孔内表面上存在原油边界层。

在边界层，原油的组成和性质与原油大不相同，组成有序变化，有结构粘度特性，有屈服值。

该边界层的厚度除了原油本身的性质外，还与通道的尺寸以及驱动压力梯度有关。

一般来说，水是牛顿流体，但是当它在非常小的气孔中流动时也具有非线性渗流特性，具有起始压力梯度。

原油更是如此，它在超低渗透油藏渗流也显示出非线性渗流特征，具有起始压力梯度。

因此，低渗透性储层中的原油原则上不是牛顿流体，并且不能在整个孔系统中保持其恒定的特性。

然而，在油藏工程应用中，油层的中，高渗透性在一定范围的误差范围内，可作为牛顿流体处理。

达西定律已经成功地解决了大量中高渗透薄油藏工程设计计算的问题，因为边界层中高渗透性薄油藏和原油的原油边界层不太厚占总油量的比例不算太大，原油非牛顿边界层的线性渗流规律不明显。

然而，对于超低渗透油藏，这一效应是不容忽视的。

使渗透法明显变化，偏离达西定律。

2.3.2低渗透多孔介质的渗透率是可变的

多孔介质由通道的不同渗透率的不同尺寸组成，渗透率为平均统计参数。

对于地层的高渗透性，孔隙体系主要由大孔，薄油或水组成，其流量不容易监测起始压力，即使有一些小孔，由于其比例小，而且还衡量其对交通的影响。

因此，当使用高磁导率磁芯进行流动实验时，在流量和压力梯度的笛卡尔坐标系中看起来是直线，并且磁导率被认为是常数。

然而，对于低渗透和低渗透性地层，情况不同，因为低渗透核心孔体系基本上由小孔组成，多孔介质渗流中的液体，两者之间的固体和液体总是存在表面效应。

实验室实验证实，流体的表面活性物质和岩石颗粒的表面吸收形成由吸附层组成的稳定的胶体溶液，粘在喉壁的孔中，或减少喉部或部分或全部堵塞，使渗透率急剧下降，渗流率下降。

另一方面，构成粘土的薄芯片具有吸引极性水分子的能力。

当流体在粘土中渗出时，在孔的壁上形成牢固的水合膜，并且通道也被堵塞。

其次，页岩，泥岩等密实岩石对盐分的水分产生渗透，使水中的盐被过滤沉淀，堵塞喉咙。

同样会降低渗透率，渗透率降低。

因此，在低渗透磁芯的流动实验中，流量和压力梯度的直线不仅是直线，而是通过向上弯曲的曲线和直线两部分。

2.3.3低渗透多孔介质中流体流动的横截面积是变化的

对于多孔介质，首先，由于存在边界原油，实际上可用于流动的横截面面积小于通道的横截面面积;其次，流体通过的横截面积与压力梯度有关。

当压力梯度小时，流体仅沿着较大通道的中心部分流动，较小通道中的流体和较大通道边缘处的流体不流动。

只有当压力梯度达到一定水平时，小孔中存在更多的流体才能进入运动，大通道也有较大部分的流体参与流动。

我们称流体的实际流量占流体饱和度的总流体份额。

流体的实际体积与芯的总体积之比是流动孔隙率。

流动孔隙度和流量饱和度是压力梯度的函数，不是常数。

对于油层的中等和高渗透性，随着压力梯度的增加，流动孔隙度可以快速达到稳定的值。

然而，对于超低渗透油藏，事情变得复杂得多，渗透法作了一些改变。

2.3.4低渗透油层中流体渗流时存在启动压力梯度

对于中高渗透油藏，由于储层中油的半径较大，原油边界层的影响较弱，具有一般实验手段，易于检测起始压力，因此起始压力可以忽略。

然而，由于通道的小半径，储层的低渗透性，通道的比例小于1微米，原油边界层的影响是显着的，在流动压力梯度的过程中。

此外，大量研究表明，起始压力梯度与渗透率成反比，渗透率越低，起始压力梯度越大。

因此，在研究低渗透渗流规律时，应从实际渗流过程的物理模拟中，正确地找出渗流过程的数学表达式。

第3章低渗透油藏非线性渗流新模型及试井分析

3.1低渗透油藏非线性渗流机理理论

3.1.1多孔介质的孔隙结构

孔径，孔喉几何形状及其分布将影响流体的流速。

喉咙狭窄，连通性差，渗透性差是导致低渗透非线性渗流的重要因素。

由于这种储层的流动阻力非常大，导致渗透率非常低。

AlvaroPrada，严庆来，吴敬春等使用低浓度的盐水对不同的渗透性天然岩石核心和人造胶结核进行单相渗滤实验。

最后，渗流曲线的特征在于渗流曲线与渗流曲线之间的非线性关系。

随着渗流速度的增加，曲线的非线性关系（不是通过原点的坐标）过渡。

这种相同的液体在不同的多孔介质中表现出不同的渗透特性，这充分显示了多孔介质的孔结构起着决定性的作用。

3.1.2渗流流体的非牛顿性质

流体性质主要体现在流体的粘度和密度上，它们一起形成流体的运动粘度，并在一定程度上对流体的渗流起决定性的作用。

发现流体性质对渗流特性的影响如下：

随着粘度的增加，非线性延伸越长，曲线的曲率越小，临界压力梯度越大，起始压力梯度越强非线性。

当粘度降低到一定值时，渗流从非线性流向达西流动，临界压力梯度和起始压力梯度接近零。

在本质上，非牛顿流体是普遍存在的，牛顿流体仅在某些条件下存在。

控制孔介质流动的喉部直径通常小于10µm，边界层具有显着的效果，因此即使是水和高稀释液体，也表现出非牛顿流体的性质喉。

渗漏环境中的液体与一般体液不同，渗流液包括体液和边界液体。

散装流体的性质不受界面现象的影响，边界流体的性质明显受界面现象的影响。

因此，从整体来看，渗流体的性质受界面现象的影响。

流体在通道中的粘度变化，其分布规律为：

从流体界面的孔壁高粘度，向通道的轴线方向逐渐过渡到体液低粘度，因为孔径和分布和渗透性因此，渗透率的变化对渗流环境中流体的粘度有显着的影响。

渗流液的粘度直接影响流体的粘性和剪切应力。

粘性和剪切应力都与粘度成比例。

因此，流体的粘度分布直接影响粘性力的变化。

粘弹力和剪切应力与渗透率成反比，渗透性越小，粘度和剪切应力越大。

3.2非线性渗流新模型的建立

根据毛细管模型和边界层理论，对低渗透储层中流体渗流作如下假设：

（1）流体存在屈服应力τO；

（2）在毛细管中做层流运动；（3）流体在毛细管中的运动可以看作具有屈服应力的流体在变毛管半径中的稳定渗流。

流体流动的驱