数学实验第六章Word文档下载推荐.docx

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1.40

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2.40

4.20

5.30

7.10

3.70

6.20

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4.00

3.40

6.90

P1196.6.3某建筑材料公司的销售量因素分析

下表数据是某建筑材料公司去年20个地区的销售量（Y，千方），推销开支、实际帐目数、同类商品竞争数和地区销售潜力分别是影响建筑材料销售量的因素。

1）试建立回归模型，且分析哪些是主要的影响因素。

2）建立最优回归模型。

地区i

推销开支（x1）

实际帐目数（x2）

同类商品竞争数（x3）

地区销售潜力（x4）

销售量

Y

14

15

16

17

18

19

20

5.5

2.5

8.0

3.0

2.9

9.0

4.0

6.5

5.0

6.0

3.5

7.5

7.0

31

55

67

50

38

71

30

56

42

73

60

44

39

70

40

62

59

79.3

200.1

163.2

146.0

177.7

30.9

291.9

160.0

339.4

159.6

86.3

237.5

107.2

155.0

201.4

100.2

135.8

223.3

195.0

四、实验过程

第一题：

令商品流转费用率为试验指标（因变量）y，令出口换汇成本为影响因变量的因素即自变量x，然后用回归拟合建立起二者之间的关系，且令y=

+

x，用回归模型解该方程的具体程序如下：

x=[1.40,1.20,1.00,1.90,1.30,2.40,1.40,1.60,2.00,1.00,1.60,1.80,1.40];

y=[4.20,5.30,7.10,3.70,6.20,3.50,4.80,5.50,4.10,5.00,4.00,3.40,6.90];

X=[ones（size（x））'

x'

];

%执行回归命令

[b,bint,r,rint,stats]=regress（y'

X,0.05）

rcoplot（r,rint）%画出残差及它们的置信区间的图形

实验结果

b=

8.2333

-2.1667

bint=

5.932310.5344

-3.6166-0.7167

r=

-1.0000

-0.3333

1.0333

-0.4167

0.7833

0.4667

-0.4000

0.7333

0.2000

-1.0667

-0.7667

-0.9333

1.7000

rint=

-2.91790.9179

-2.30521.6386

-0.70432.7710

-2.37131.5380

-1.16052.7271

-1.07772.0110

-2.42121.6212

-1.25112.7177

-1.72232.1223

-2.79450.6612

-2.74501.2116

-2.83780.9711

0.03783.3622

stats=

0.495810.81680.00720.8553

m=1:

0.1:

2.4;

n=8.2333-2.1667*m;

plot（x,y,'

+'

）;

%画已知点的散点图

holdon,plot（m,n）;

holdoff

1）参数估计：

，

；

2）回归方程：

3）检验：

，

和F都相对较小，说明回归直线对样本数据点的拟合程度低；

4）预测：

利用回归线性方程可解得商品流转费用率为6.5%是对应的出口换汇成本的近似值，具体程序如下：

y0=6.5;

x0=（8.2333-y0）/2.1667;

运行程序可得：

x0=0.8000（人民币元/美元）

第二题：

令销售量为试验指标（因变量）y，令推销开支、实际账目数、同类商品竞争数以及地区销售潜力为影响因变量的因素即自变量

，用数组x1来表示，然后用回归拟合建立起他们之间的关系，且令y=

，用回归模型求解该方程的具体程序如下：

x1=[79.3,5.5,31,10,8;

200.1,2.5,55,8,6;

163.2,8.0,67,12,9,;

200.1,3.0,50,7,16;

146.0,3.0,38,8,15;

177.7,2.9,71,12,17;

30.9,8.0,30,12,8;

291.9,9.0,56,5,10;

160.0,4.0,42,8,4;

339.4,6.5,73,5,16;

159.6,5.5,60,11,7;

86.3,5.0,44,12,12;

237.5,6.0,50,6,6;

107.2,5.0,39,10,4;

155.0,3.5,55,10,4;

201.4,8.0,70,6,14;

100.2,6.0,40,11,6;

135.8,4.0,50,11,8;

223.3,7.5,62,9,13;

195.0,7.0,59,9,11];

X=[ones（size（x1（:

1）））,x1（:

（2:

5））];

Y=x1（:

1）;

[b,bint,r,rint,stats]=regress（Y,X,0.05）

rcoplot（r,rint）

191.9158

-0.7719

3.1725

-19.6811

-0.4501

103.1071280.7245

-7.14455.6007

2.06404.2809

-25.1651-14.1972

-3.72842.8283

-6.3045

-4.2215

5.1293

-3.1536

0.0469

6.6035

-10.2401

32.1803

-2.8219

26.5194

1.2254

0.2303

12.3801

-5.9704

-10.0875

-82.0245

5.2103

8.4422

23.4625

3.3938

-56.196343.5873

-51.500143.0571

-40.189850.4484

-49.416043.1089

-44.085444.1793

-32.984146.1911

-52.883632.4035

-9.662874.0235

-52.459146.8153

-17.673070.7117

-49.984752.4355

-50.079250.5397

-36.796161.5564

-57.382645.4418

-57.938737.7637

-94.9176-69.1313

-46.848857.2695

-44.154361.0386

-26.680273.6052

-49.983956.7714

0.903435.05090.0000644.6510

数据解释：

，P=0.0000，

和F都明显偏大，表示回归直线对样本数据点的拟合程度很高；

4）回归模型的改进：

由回归方程知，变量

与

的系数

和

很小，考虑剔除这两个变量使模型更好，具体程序如下：

stepwise（X,Y,[2,3],0.05）

运行该程序可得下图，其中第一行与第四行的各数据值均为红色，红色表明从模型中移去的变量,2,3行的各数值为绿色，绿色表明存在模型中的变量。

并在图形窗口中显示了回归系数、置信区间上界和下界、均方差、

、F值和P值。

改进后的具体程序如下：

x1=[79.3,31,10;

200.1,55,8;

163.2,67,12;

200.1,50,7;

146.0,38,8;

177.7,71,12;

30.9,30,12;

291.9,56,5;

160.0,42,8;

339.4,73,5;

159.6,60,11;

86.3,44,12;

237.5,50,6;

107.2,39,10;

155.0,55,10;

201.4,70,6;

100.2,40,11;

135.8,50,11;

223.3,62,9;

195.0,59,9];

3））];

186.0484

3.0907

-19.5140

110.4254261.6715

2.16574.0156

-24.5597-14.4683

-7.4193

0.1767

4.2446

-3.8840

-1.3819

6.3819

-13.7006

30.3440

0.2554

25.3026

2.7653

-1.5700

14.0020

-4.2446

-5.8953

-83.9114

5.1787

9.8720

21.2560

2.2280

-54.186539.3479

-50.297450.6508

-40.844549.3337

-53.288045.5200

-49.604346.8404

-36.903749.6675

-58.675031.2738

-13.206073.8940

-48.992549.5032

-16.800467.4056

-46.062751.5933

-50.077646.9377

-33.371961.3759

-53.513945.0246

-56.231344.4406

-98.5374-69.2853

-43.824454.1818

-39.739859.4837

-27.398369.9102

-48.136652.5925

0.902478.62950.0000574.1580

比较在剔除推销开支与地区销售潜力后

、F值的变化：

F的值明显增大两倍多,

变化不大

最佳回归方程和用于统计分析的数据：

，P=0.0000.

五、教师评语