届一轮复习人教版电场的能的性质 学案Word文件下载.docx

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电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．

2．等势面的特点

（1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．

（2）在等势面上移动电荷时电场力不做功．

（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．

（4）等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．

三、电势差

1．定义式

UAB＝

2．电势差与电势的关系

UAB＝φA－φB.

3．影响因素

电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零势点的选取无关．

4．匀强电场中电势差与电场强度的关系

（1）电势差与场强的关系式：

U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．

（2）电场强度的方向和大小：

电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．

考点精练

题组1电势能

1．一不计重力的带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图中虚线所示，等势面为一系列平行水平平面．若不计空气阻力，则此粒子从a运动到b的过程中，能量变化情况为（　　）

A．动能一定增加B．电势能一定增加

C．动能和电势能之和一定增加D．动能和电势能之和一定减少

【答案】A

2．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（　　）

A．A点电势大于B点电势

B．A、B两点的电场强度相等

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

【答案】C

3．带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功为0.5J，则在A点的（　　）

A．重力势能比B点大3JB．电势能比B点小1J

C．动能比B点小3.5JD．机械能比B点小0.5J

【答案】ACD

【解析】：

带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3J，说明重力势能减小3J，选项A正确；

电场力做功1J，说明电势能减小1J，选项B错误；

由动能定理可知动能的变化量等于合外力所做的功，即动能的变化量为3.5J，选项C正确；

机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功，即机械能变化量为0.5J，选项D正确。

题组2电势与电势差

1．如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，静电力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是（　　）

A．a、b两点间的电势差为

B．a点的电势为φa＝

C．b点的电势为φb＝

D．a点的电势高于b点的电势

【答案】AD

由W＝qU知U＝

，且a点的电势比b点的高，所以A、D项正确；

题中没有指明零电势点，所以B、C项错。

学

2．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则（　　）

A．EP＜EQ，φP＜φQB．EP＞EQ，φP＜φQ

C．EP＜EQ，φP＞φQD．EP＞EQ，φP＞φQ

【答案】D

3．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上，x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（　　）

A．点电荷M、N一定为异种电荷

B．点电荷M、N一定为同种电荷

C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1

D．x＝2a处的电势一定为零

【答案】BC

因两点电荷之间有E合＝0的位置，则一定为同种电荷，

＝

，则电量之比为4∶1，故B、C正确，A错误；

电势为O处是人为规定的，一般取无限远或大地电势为0，D错。

4．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（　　）

A．a点和b点的电场强度相同

B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功

C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大

【答案】CD

题组3场强与电势差的关系

1．如图所示，匀强电场场强为1×

103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是（　　）

A．ab之间的电势差为4000V

B．ac之间的电势差为50V

C．将q＝－5×

10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零

D．将q＝－5×

10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25J

Uac＝Uab＝E·

dab＝40V，故A、B错误．C项：

W＝qU＝0，故C正确，D项：

W＝q·

Uac＝－0.2J，故D错误。

2．在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V/m，可击伤敌人，电鳗身长为50cm，则电鳗在放电时产生的瞬间电压为（　　）

A．10VB．500V

C．5000VD．10000V

电鳗的头尾间产生的电场可当作匀强电场处理，故可以用UAB＝Ed求解，所以UAB＝Ed＝104×

0.5V＝5000V，正确选项为C。

3．关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（　　）

A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等

C．电势降低的方向必是场强方向

D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大

【答案】B

4．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的方向处处与等电势面垂直

B．电场强度为零的地方，电势也为零

C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低

D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

由静电场的电场线与等势面垂直可知A正确；

电势大小是由参考点和电场共同决定的，与场强的大小无关，B、C错误；

沿电场线电势降低，且电势降落最快的方向为电场方向，D正确。

5.（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是（　　）

A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线

B．匀强电场的电场强度大小为10V/m

C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A

D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×

10－19J

【答案】ACD　

【解析】因AC的中点电势为2V，所以BE为等势线，CD、AF同为等势线，故A正确；

CA为电场线方向，电场强度大小E＝

V/m＝

V/m，故B错误，C正确；

由UED＝UBC＝－1V，WED＝－eUED＝1.6×

10－19J.学

题组4等势面

1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　）

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

【答案】B　

2．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是（　　）

A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等

C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等

【答案】D　

本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>

E2＝E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误；

沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>

φ2＝φ3，C错误，D正确。

3．一匀强电场的电场线分布如图甲所示。

把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图乙所示。

在电场中有A、B、C、D四个点（B、C两点在空心导体的表面上）,下面说法正确的是（　　）

A．φA=φBB．φB<

φC

C．EA=EDD．EA<

ED

方法突破

方法1计算电场力做功的方法

诠释：

求电场力做功的几种方法

（1）由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα.

（2）由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．

（3）由电势能的变化计算：

WAB＝EpA－EpB.

（4）由动能定理计算：

W电场力＋W其他力＝ΔEk.

题组5计算电场力做功的方法

1．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是（　　）

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大

D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小

【答案】AC

由点电荷产生的场强公式E＝

和场强叠加知识得，设－Q与O点的距离为x，P点与－Q的距离为a，则可得P点场强为EP＝

－

，方向水平向左，根据对称性特点知，A正确，B错；

根据等量异种电荷形成的电场特点知，O点电势为零，而P点电势小于零，故将＋q从P点移至O点，电场力做负功，其电势能一定增大。

2．如图所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为φa、φb和φc.一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（　　）

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功；

电势能增加

B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功；

C．粒子从K到L的过程中，电势能增加；

动能减少

D．粒子从L到M的过程中，动能减少；

3．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×

10－9C，在静电场中由a点移动到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×

10－5J，质点的动能增加了8.0×

10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）

A．1×

104VB．－1×

104V

C．4×

104VD．－7×

【解析】：

设电场力做功为W，由动能定理知：

W＋6.0×

10－5J＝8.0×

10－5J，可求得W＝2.0×

10－5J，因此a、b两点间的电势差的绝对值为|Uab|＝

＝1×

104V，考虑正电荷由a到b的过程中，电场力做正功，故Uab大于零。

4．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则（　　）

A．Wa＝Wb，Ea＞EbB．Wa≠Wb，Ea＞Eb

C．Wa＝Wb，Ea＜EbD．Wa≠Wb，Ea＜Eb

【答案】A　

5.（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零，则小球a（　　）

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

【答案】BC　

【解析】小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°

一直减小，故合力变大，选项A错误；

小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°

到大于90°

，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；

小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；

小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误．

6.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为

g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．该匀强电场的电场强度大小为

B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减小量为

C．带电物块电势能的增加量为mg（H＋h）

D．弹簧的弹性势能的增加量为

【答案】D.

点评：

依据

计算，对任何电场都适用。

在应用时直接将

的数值及符号代入

中计算。

计算结果直接表明电场力做功的多少及做功的正负。