人教版数学五年级下册体积与容积 教学设计Word文件下载.docx
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因为还有剩余的空间
(2)强化:
已装满的杯子还能继续倒吗?
对,还有剩余的空间,所以还能倒进去。
(师边说边倒,边倒边问)
继续,现在呢?
能)现在呢?
能)剩余空间越来越(生:
小)现在呢?
不能。
因为杯子里没有剩余的空间了)对啊!
杯子里没有剩余的空间了,再倒水就要(生:
溢出来了)
(3)感受生活中的空间
大家对空间有点感觉了吗?
有)那谁来说说,生活中哪里有空间?
……生:
……
孩子们说了这么多,我也来说说。
请大家把你的双手轻轻地放进你的课桌盒里。
请问,课桌盒是不是一个空间?
是)它是怎样的一个空间呢?
我们一起来感受一下:
先左右摸摸,感受一下这个空间有多长?
然后伸进去摸摸,感受一下这个空间有多宽?
最后上下摸摸,感受一下这个空间有多高。
好,拿出双手,谁想来说说我们刚刚是怎么感受桌盒这个空间的?
先左右摸摸,感受这个空间的长度;
然后伸进去摸摸,感受这个空间的宽度;
最后上下摸摸,感受这个空间的高度。
那我们比划一下:
桌盒这个空间大约有这么长、这么宽、这么高。
好的,我们再看,我们上课的这个教室,你们说,它是不是一个空间?
是)这个空间也有长度、宽度、高度吗?
有)(带着学生比划)长度是从?
从前面到后面)宽度呢?
从左边到右边)高度呢?
从上面到下面)看来,甭管是什么样的空间,都是有长度、宽度、高度的,是三维的,是立体的。
再看,汽车有没有空间?
(PPT出示)生:
有。
对,如果没有的话,她们两个是怎样坐进去的呢?
再想象一下,整个宇宙是不是一个空间?
是)其实我们大家都生活在宇宙这个大空间之中。
大家对“空间”感受深了吧?
深了)
2、认识体积
(1)实验:
在装满水的两个同样的杯子里,依次投入两颗大小不同的石子。
孩子们,继续看,我这儿有两个同样的杯子,都装满了水,现在我依次投入两颗大小不同的石子。
请注意观察,小石子,大石子(师操作:
先把小石子放进去,再把大石子放进另一个杯子里)哪边溢出的水多?
大石子这边溢出的水多)
(2)思考:
引导学生思考溢出水的多与少说明了什么?
大石子这边溢出来的水多,透过现象想本质:
那是说明大石子的什么比小石子的什么大呢?
生1:
因为大石子所占的空间比小石子所占的空间大。
他说,是因为大石子所占的空间比小石子所占的空间大。
大家同意吗?
同意)正是因为大石子所占的空间更大,所以它才会把更多的水从杯子里面?
挤了出去)。
(4)揭示体积的概念:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
生2:
因为大石子体积比小石子体积大。
那这种说法对吗?
对)恩,也对。
那在大家心目中这“大石子的体积”其实指的就是什么?
大石子所占的空间)同不同意?
同意)大石子的体积指的就是大石子所占的空间。
同样的道理,小石子的体积指的是什么?
小石子所占的空间)
说得好,在我们数学上就是这样把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”(师贴字)来,一起读一遍。
物体所占空间的大小叫做物体的体积)原来啊,把这个空间大小说简单些就是?
体积)
(4)应用概念说说什么是体积。
懂体积吗?
懂)那谁来说说什么是这个苹果的体积?
苹果所占空间的大小,就是苹果的体积。
)(师再引导孩子一起说一遍)
什么又是这个梨的体积呢?
梨所占空间的大小,就是梨的体积。
二、深化理解体积
(1)比比谁的体积大?
放一起比一下,告诉我,谁的体积大?
苹果的)同意吗?
同意)为什么这么说呢?
因为苹果所占的空间大,所以说苹果的体积要大一些。
正是因为它所占的空间大,所以我们说苹果的体积要大一些。
我这儿还有一个哈密瓜,(课件出示)现在谁体积最大?
(生:
哈密瓜)
理由?
因为哈密瓜所占的空间最大)。
在这儿,哈密瓜所占的空间最大,所以我们说哈密瓜的体积最大。
孩子们,在我们的教室找一找,你能发现谁比谁体积大。
……)
看来,看一个物体体积的大小,就只要看什么?
体积所占空间的大小)
师小结:
所占空间大,体积就(生:
大)
(2)体积与重量
现在我们来玩个游戏,谁愿意来?
(请一个孩子上台)
我先给你戴上眼罩,还能看见吗?
不能)下面的孩子可以看,但不许出声,能不能做到?
请你两手侧平举,(师给学生一只手挂上较轻的体积较大泡沫,另一只手挂上较重的体积较小铁块)。
你的右手挂有一个物体,你的左手也挂有一个物体,你觉得哪只手所挂的物体体积更大,请举起来。
(生举左手)为什么?
因为左边重一些)确定吗?
(确定)
我把你眼罩摘了,现在告诉大家,谁的体积大?
泡沫)通过这样一个小游戏,你有没有什么话想告诉大家?
一个物体的体积不能看物体的重量。
小结:
看来,我们不能简单地看重量,来判断物体的体积,要看它所占——空间的大小。
虽然他刚才不小心吃了一堑,但他长一智,这也是极好的。
好,请回位。
(3)体积与形状
继续看,这两块橡皮泥(红色是圆形,扁而大;
蓝色是圆柱,方正、小),谁的体积大?
红色)有没有不同意见?
蓝色)还有没有不同意见?
一样大)认为红色橡皮泥体积大的请举手。
奇怪了,明明这个面看上去这么大,怎么那么多同学都不说它的体积大?
因为它薄)
是这个意思吗?
是)对啊,我们说体积就是物体所占空间的大小,空间是三维的,我们必须要从长度、宽度、高度综合看,不能只看这一个面的大小。
大家非常机智!
的确,这两块橡皮泥,我捏一下,感觉怎么样?
(差不多)其实这两块橡皮泥都是由这么大的一块橡皮泥捏成的。
(出示橡皮泥)虽然形状变了,但体积会不会变化?
不会)它们的体积是相等的。
看来,我们不能简单地看物体表面的大小,来判断物体的体积,要它看所占——空间的大小。
三、比较体积的大小的方法
1、观察法:
如果给我们两个物体,该怎样来比较它们的体积大小呢?
有哪些比较方法呢?
(师贴板书)我们继续来研究。
(出示莴苣、胡萝卜)这是?
胡萝卜)这呢?
莴笋)
它们两个比一比,谁的体积大?
胡萝卜)你是怎么知道的?
看出来的)没错,生活中有很多物体的体积大小,就像这样,只要通过眼睛的观察就能比较得出。
这种比较体积大小的方法如果我们给它取个名字,你觉得可以叫它什么法?
观察法)
观察观察就知道了,就叫“观察法”(师贴板书)。
来,一起说一遍。
观察法)刚才我们比较苹果、梨、哈密瓜的体积用的就是这种方法。
2、水测法:
小莴笋比不过它,我换一个大莴笋,告诉我,谁体积大?
(两个物体体积大不多)还能一下子确定吗?
不能)
胡萝卜虽然要长一些,但它细;
莴笋虽然要短一些,但它粗。
看来得另想一个方法,谁有?
(预设)生1:
把两样物体同时分成同样大小的。
这是一个非常有创造性的想法。
我听懂他的意思了,就是把这两个物体分成同样大的小块,得切碎。
不过得剁碎了,来继续想,还有别的方法吗?
可以称。
刚刚泡沫和铁的故事告诉我们,看物体的体积不能简单的看重量。
生3:
算出它的表面积。
可我们比的是体积。
生4:
量出它们有多长、有多高、有多宽。
我要表扬他,因为他已经学会了用“三维”的视角来看。
不过呢,量出长宽高以后,要用计算的方法算出它们的体积。
但是,我们现在还没有学。
继续想,有什么办法?
生5:
可以把它放到水里。
大家觉得可行吗?
可行)我们就用他的方法来比比看。
(出示有同样多红墨水的两个一样的烧杯)大家看,现在的水位高度怎么样?
一样高)(师把胡萝卜放进杯子里)先放胡萝卜,水面怎么样?
升高了)(师把莴笋放进杯子里)再放莴笋,谁大?
莴笋)虽然大的不多,但用这样的方法我们可以很负责任的告诉大家,莴笋的体积要?
大一些)大家说这样的方法妙不妙?
妙)
这样妙的方法如果我们同样给它取个名字,你打算叫它什么?
师引导:
我们是借助了什么来做的这个测试?
水)干脆我们就叫它“水测法”。
(师贴板书)大家说行吗?
行)那一起来读一遍。
水测法)
两千多年前,有一个人用这种方法解决了一个大难题,请听:
(播放阿基米德的故事视频)配音、文字:
古时候,有个国王让工匠替他打造一顶纯金的王冠。
工匠手艺高明,制造的王冠非常精巧,可大家怀疑王冠掺了假。
要知道有无掺假,必须要测量王冠的体积,可大家想来想去都毫无办法。
后来,伟大的科学家阿基米德,收洗澡时澡盆中的水溢出来的启示。
灵感一来,终于想到了方法,这个方法就是“水测法”。
师:
孩子们,咱们的方法和科学家的方法一样,看来呀真是英雄所见略同。
我们可不可以用水测法来比较两个鸡蛋的大小?
可以)两个土豆?
可以)两块铁?
可以)这两个盒子,可不可以?
(出示两个长方体盒子)
3、分割法
(预设生1:
不可以,量筒装不下。
考虑得很周全,不过我可以找大一点的盆子就可以了吧!
可以。
不过呢,我这里面装的东西不能进水,所以水测法也不能用啦!
用观察法,能确定吗?
不能)看来又得找新方法了,脑子转起来。
分割法。
他已经受到前面一位同学的启发,分割法行吗?
生找不到合适的方法)
有困难,没关系。
我们一起来看。
(打开包装纸)看,里面是纸巾,不能进水。
现在能不能确定谁体积大?
如果看不清楚,可以看一下屏幕。
(课件出示)(抽生回答)师:
为什么这个大?
因为这个里面的包数多)这个里面有多少包?
(18块)这个里面呢?
(16包)而且关键每一块的大小是(一样的),大小一样时,只要数数就知道谁的体积大了。
原来两个大块不好比,我们把切割成了同样大的小块,然后数数就行了。
这样的方法好不好?
好)可以叫它什么法?
(师贴板书:
分割法)来,一起读一遍。
切割法)
会用切割法来比较两个体积的大小吗?
会)我们一起来试试。
(课件出示练习题)
谁大?
)理由?
)A有几块?
)B呢?
)
4、小结有哪些比较方法
学到这儿,我们学习了几种比较体积的方法?
3种)分别是:
观察法、水测法、计数法。
(指板书,生说)大家表现非常棒,咱们继续学习。
四、认识容积
1、出示:
教师出示两个体积相等的正方体。
我这还有两个棱长一样长的正方体,它们的体积?
(生:
相等)
2、说明:
这样的两个正方体可以看做是两个容器。
这两个正方体啊,分别被我挖了一个洞(多方面演示后摆放在讲台上)这两个洞里我可以装些东西吧?
可以)比如,我装个梨进去?
可以)我装点粉笔?
可以)我装点米?
可以)这两个正方体现在都可以装东西了,它们就成了两个(容器)(师贴字)再说一遍(生:
容器)。
3、实验:
现在用这两个容器来装米,哪个装的多?
如果我们现在用这两个容器来装米,你觉得几号容器装的更多?
(生回答)看来不好确定,干脆我们一起来装一装吧!
大家帮我一起数……(师演示装米)1号容器,观察仔细的同学有没有发现:
我装米的时候有个小动作——装好以后抹一下,尽量保证每杯一样多。
满了,装了几杯?
(3杯)2号容器,满了,装了几杯?
(5杯)
4、定义:
容器所能容纳物体的体积容器的容积。
几号容器装得比较多?
2号)透过现象想本质,2号容器装的多,我们能不能说2号容器的体积大?
不能)那该说成什么了?
容积大;
2号容器所装物体的体积大)
容积大,说得真准确。
容器所装(加手势)物体的体积,我们也可以说成容器所能容纳物体的体积。
在数学上称之为——容积。
(贴“容积”)所以我们可以说2号容器的(容积)比1号容器的(容积)大。
谁来说说什么是容积?
(生边说师边贴边出示容积的概念)齐读一遍。
容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
懂容积吗?
懂)谁来说说什么是1号容器的容积?
1号容器所能容纳物体的体积,就是1号容器的容积。
说得真好!
孩子们,今天上课前,老师倒了一杯奶,我喝了一些还剩这么多(课件出示),这里也有我们今天学习的学问。
比如,杯子中奶的体积是杯子的容积吗?
(预设生:
不是,没有把杯子内部空间占满。
要怎样才是瓶子的容积?
要正好装满、不多也不少,这时候瓶子中饮料的体积才是瓶子的容积。
(课件出示满杯的奶)
这也就是杯子所能容纳的意思。
5、比较:
体积与容积的联系与区别。
孩子们,今天我们既学了体积,又学了容积,大家会混淆吗?
不会)那谁来说说,这个2号容器的体积是什么?
容积又是什么?
(同桌两个先互相说说,然后抽生说,全班齐说)
2号容器的体积是指2号容器所占空间的大小;
2号容积的容积是指2号容器所能容纳物体的体积。
师说:
说的非常好,我们再一起说一下,2号容器的体积是指2号容器所占空间的大小;
2号容器的容积是指2号容器所能容纳物体的体积。
大家清楚了吗?
清楚了)
孩子们,这样看来,体积和容积有联系吧?
有)其实他们都指的是空间的大小。
只不过,容积指的是哪的空间大小?
容器里面)
学到这儿,我来考考大家。
第1题:
判断?
什么叫体积?
物体表面的大小是什么?
第2题:
这和我们捏橡皮泥一样,虽然形状变了,但体积不会发生改变。
第3题:
我看冰箱的容积我得怎么看?
把冰箱门打开,看看里面的空间大小。
而冰箱的体积呢?
是看整个冰箱所占的空间。
第4题:
(课件出示对比图)看,用观察法可以比较吗?
可以)它们其实是什么相等呢?
钱数)
五、课堂小结
这节课我们学习了“体积与容积”。
(师贴课题:
体积与容积)你有什么的收获吗?
(生自由说)
(预设:
一个物体的体积比它的容积大
不过老师有个补充,这个物体应该是一个容器,它里面要能装东西,对不对?
就像这块橡皮,它有体积,但是它不是一个容器,它就没有容积。
大家收获很不少。
老师像告诉大家,刚才我们比较的苹果、梨、石子等都是固体,固体要占有一定的空间,有体积大小;
而这个水呢是?
液体)它也要占有一定的空间,也有体积的大小,对吗?
对)那问题来了,我们生活中除了固体、液体,还有?
气体)那气体,比如这空气,有体积吗?
(课件出示:
辩一辩,空气有体积吗?
认为有的举手,认为没有的举手。
我也认为没有,我的理由是空气看不见也摸不着。
认为有的,谁能证明给我看?
气体放在气球里,气多了气球就要爆——请你上来,做给我们看一下。
(生吹气球)同学们,他这样做能证明给我看——空气有体积吗?
正因为他吹进去的是(气)这个气也要占有空间,所以才会把这个气球的皮给撑大。
对不对?
对)如果他继续吹呢?
爆了)那是因为(空气太挤,挤不下了,就爆了)这样一个实验,能不能证明空气有体积?
六、全课总结
孩子们,看来我们的生活中,不管是固体、液体、还是气体,同样都要占有一定的空间,都有(体积)。
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