时间序列分析ARMA模型实验.docx
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时间序列分析ARMA模型实验
基于ARMA模型的社会融资规模增长分析
--——ARMA模型实验
第一部分 实验分析目的及方法
一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则.但是,由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。
通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。
第二部分 实验数据
2.1数据来源
数据来源于中经网统计数据库.具体数据见附录表5.1。
2.2所选数据变量
社会融资规模指一定时期内(每月、每季或每年)实体经济从金融体系获得的全部资金总额,为一增量概念,即期末余额减去期初余额的差额,或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。
社会融资规模作为重要的宏观监测指标,由实体经济需求所决定,反映金融体系对实体经济的资金量支持。
本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型,并利用该模型进行分析预测。
第三部分ARMA模型构建
3。
1判断序列的平稳性
首先绘制出M的折线图,结果如下图:
图3.1社会融资规模M曲线图
从图中可以看出,社会融资规模M序列具有一定的趋势性,由此可以初步判断该序列是非平稳的。
此外,m在每年同时期出现相同的变动趋势,表明m还存在季节特征.下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验.
为了减少m的变动趋势以及异方差性,先对m进行对数化处理,记为lm,其时序图如下:
图3。
2lm曲线图
对数化后的趋势性减弱,但仍存在一定的趋势性,下面观察lm的自相关图
表3.1 lm的自相关图
上表可以看出,该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的,ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0,由此可以看出该序列表现出一定的平稳性.进一步进行单位根检验,由于存在较弱的趋势性且均值不为零,选择存在趋势项的形式,并根据AIC自动选择之后结束,单位根检验结果如下:
表3。
2单位根输出结果
NullHypothesis:
LM hasaunitroot
Exogenous:
Constant,Linear Trend
LagLength:
0(Automatic— basedonSIC, maxlag=12)
t-Statistic
Prob.*
Augmented Dickey—Fullertest statistic
-8.674646
0。
0000
Testcritical values:
1%level
-4.046925
5%level
-3.452764
10%level
-3.151911
*MacKinnon(1996)one-sidedp-values。
单位根统计量ADF=—8.674646小于临界值,且P为0.0000,因此该序列不存在单位根,即该序列是平稳序列。
由于趋势性会掩盖季节性,从lm图中可以看出,该序列有一定的季节性,为了分析季节性,对lm进行差分处理,进一步观察季节性:
图3.3dlm曲线图
观察dlm的自相关表:
表3.3 dlm的自相关图
Date:
11/02/14Time:
22:
35
Sample:
2005M112014M09
Included observations:
106
Autocorrelation
PartialCorrelation
AC
PAC
Q—Stat
Prob
****|。
|
****|。
|
1
—0.566
—0.566
34.934
0。
000
.|* |
**|。
|
2
0。
113
-0.305
36.341
0。
000
.|. |
*|.|
3
0。
032
-0。
093
36.455
0.000
*|。
|
*|。
|
4
-0。
084
—0。
114
37。
244
0.000
。
|* |
。
|. |
5
0。
105
0。
015
38。
494
0.000
*|。
|
*|. |
6
—0.182
-0.182
42。
296
0。
000
。
|* |
*|。
|
7
0.105
-0。
156
43。
563
0.000
。
|.|
*|. |
8
—0。
058
-0.171
43。
954
0。
000
.|. |
*|. |
9
-0.019
-0。
196
43。
996
0.000
.|* |
。
|。
|
10
0。
110
-0.045
45.429
0.000
**|. |
**|。
|
11
-0.242
-0.329
52.501
0。
000
。
|***|
.|。
|
12
0.363
0.023
68。
516
0。
000
*|。
|
.|.|
13
-0.202
0.032
73。
534
0.000
.|*|
.|* |
14
0。
101
0.125
74.815
0。
000
。
|.|
。
|* |
15
0。
004
0.141
74.817
0.000
*|.|
*|. |
16
—0。
161
—0.089
78.110
0。
000
.|** |
。
|。
|
17
0。
219
0.037
84.252
0.000
**|。
|
。
|. |
18
—0.221
—0.036
90。
623
0。
000
.|* |
.|。
|
19
0。
089
-0.046
91。
662
0。
000
*|. |
*|. |
20
-0.080
—0。
158
92.516
0.000
.|. |
。
|。
|
21
0.067
-0。
039
93.115
0。
000
。
|.|
。
|。
|
22
0.068
0。
056
93.749
0。
000
**|. |
*|。
|
23
-0.231
-0.130
101.08
0。
000
.|*** |
.|* |
24
0.359
0。
116
119.04
0.000
*|. |
.|*|
25
-0。
189
0。
123
124。
09
0.000
.|。
|
.|。
|
26
0.032
0。
034
124.23
0.000
.|. |
。
|。
|
27
0。
059
0.037
124.74
0.000
*|. |
.|。
|
28
—0。
126
0.044
127。
08
0.000
.|* |
*|。
|
29
0.087
-0。
079
128。
21
0。
000
。
|. |
。
|* |
30
-0.050
0.092
128。
58
0.000
.|。
|
.|。
|
31
-0.037
-0.019
128.79
0。
000
.|.|
*|。
|
32
-0.035
-0.113
128.97
0。
000
.|。
|
.|. |
33
0.041
—0.056
129.24
0。
000
.|*|
.|.|
34
0.078
—0.027
130。
21
0.000
**|。
|
*|. |
35
-0。
215
-0.197
137。
64
0。
000
。
|*** |
.|*|
36
0.380
0.130
161.26
0。
000
由dlm的自相关图可知,dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。
因此该序列为以12为周期呈现季节性,而且季节自相关系数并没有衰减至零,因此为了考虑这种季节性,进行季节性差分,得新变量sdlm:
观察sdlm的自相关图:
表3。
4sdlm的自相关图
Date:
11/02/14Time:
22:
40
Sample:
2005M112014M09
Included observations:
94
Autocorrelation
PartialCorrelation
AC
PAC
Q-Stat
Prob
****|。
|
****|. |
1
-0.505
-0.505
24。
767
0.000
.|. |
***|。
|
2
-0.057
—0.419
25。
082
0。
000
。
|. |
**|. |
3
0.073
-0.292
25.609
0。
000
.|* |
. |. |
4
0。
160
0.067
28。
169
0.000
**|. |
。
*|. |
5
-0。
264
-0.125
35。
252
0.000
.|* |
。
*|。
|
6
0.098
-0。
110
36.244
0。
000
.|*|
。
|。
|
7
0。
098
0.019
37.243
0.000
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- 时间 序列 分析 ARMA 模型 实验