四年级奥数教材Word文档下载推荐.docx
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”
曹操说:
“3把同样的宝刀和20把同样的宝剑,一共价值134两银子;
同样的3把宝刀和16把宝剑,一共价值118两银子.宝刀和宝剑的单价各是多少两银子?
把两组条件进行比较,可以发现,第一组比第二组多两银子,是因为第一组比第二组多了把宝剑的价钱.
大胆闯关
1.曹冲把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下,一共重12千克,并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍.问每个苹果和每个西瓜各重多少克?
2.一个大臣先取出5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子,一共重3120克;
又取出5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子,一共重4080克.你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗?
3.曹冲用大小两种车运石头,大车运了9次,小车运了10次,一共运了132吨,大车3次运的石头等于小车4次运的石头.大.小车的载重量各是多少吨?
4.小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球,正好是98个.每个大盒比小盒多装6个,每个大盒和小盒各装多少个?
5.同学们去公园划船,如果租6条大船和4条小船可坐52人,如果租4条大船和4条小船则可坐40人,那么每条大船坐多少人?
第二课时和差问题
多少人参加
例1:
生日这天,兰兰的好朋友都来向她祝贺生日.参加她的生日宴会的男同学和女同学一共35人,女同学比男同学多5人,男同学和女同学各是多少人?
提示:
根据题意,可以画出线段图,假设男生人数与女生人数一样多.
?
人
男生5人
35人
女生
解答:
准备多少钱
兰兰的同学准备了5元.10元.20元的纸币共50张,给兰兰买些礼物.5元纸币张数比10元少6张,20元的张数比10元多5张,5元.10元.20元纸币各有多少张?
本题中有3个未知数量,需要我们找其中一个数量作为标准数.先画出示意图来理解.
买多少水果
兰兰父母为同学们准备了两筐水果,已知甲乙两筐水果共重32千克,从甲筐取出3千克水果放到乙筐去,结果甲筐的水果还比乙筐多2千克,原来甲乙两筐各有水果多少千克?
第四站:
买了多少菜
例4:
兰兰的妈妈今天买了很多菜,准备为同学们做一顿丰盛的午餐,其中青菜和萝卜共重2800克,青菜和番茄共重1200克,萝卜和番茄共重3200克.问萝卜.青菜.番茄各买了多少千克?
每两种菜的质量和已经知道了,怎么求出它们的差呢?
大胆闯关:
1.同学们分成两组进行夹弹珠比赛,已知第一组和第二组在1分钟内共夹156颗弹珠,第一组比第二组少夹了6颗弹珠,两个小组分别夹了多少颗弹珠?
2.同学们送了兰兰最喜欢看的书《樱桃小丸子》分上.中.下三册,全书共208元,上册比中册贵15元,下册比中册便宜8元,上.中.下册各是多少元?
3.第一组和第二组共有64颗糖果,如果第一组给第二组8颗糖,那么第一组比第二组少2颗糖,两组原来各有多少颗糖?
4.兰兰心中想了两个幸运数.如果两个数的和与这两个数差的积是77,这两个数可能是多少?
5.兰兰和她的好朋友小聪.小林.大志四人的年龄和为77岁,最小的小林今年10岁,最大的与最小的年龄之和比另外两个人年龄和大7岁,最大的大志今年多少岁?
第三课时和倍问题
我们一行96人,分别乘坐大小两辆客车.已知安排在大客车上的同学人数是小客车上人数的3倍,大小两辆客车分别安排了多少人?
1倍
小客车
3倍
96人
从线段图中可知,把看作一份数,那么就有份数.
一个农场原有水田325公顷,旱田155公顷.现在计划把一部分旱田改成水田,使全场水田的公顷数相当于旱田的3倍.问:
应该把多少公顷旱田改成水田?
改成水田,农场的总公顷数就是旱田剩下公顷数的倍.这时水田和旱田的总面积有没有变化?
植树节实验小学四.五年级学生参加植树活动.五年级学生植树的棵数比四年级学生植树棵数的3倍多10棵,两个年级学生共植树410棵,这两个年级学生各植树多少棵?
五年级学生植树棵数比四年级学生植树棵数的3倍多10棵,不是整倍数,我们应该先变成整倍数,即去掉多出的10棵.
小结:
关键是要找到和所对应的倍数和.
总数÷
(倍数和)=较小数(1倍数)总数—较小数=较大数(几倍数)
1.一块长方形的草地周长是32米,已知长是宽的3倍.这块长方形草地的面积是多少平方米?
2.书架上总共有书864本,其中第二层的书是第一层的5倍,那么两层书架各有多少本书?
3.学校买来三中球,一共90个,其中篮球是足球的2倍,排球是足球的3倍.这三种球各买了多少个?
4.师傅和徒弟共生产了200个零件,师傅生产的零件个数比徒弟生产的3倍少16个,师傅和徒弟各生产了多少个零件?
5.两箱茶叶共重88千克,如果从甲箱取出15千克茶叶放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍,两箱原来各有茶叶多少千克?
6.一天,小红的爸爸拿了14粒糖果和大.中.小三只盘子,要求小红把这14粒糖果放在这三只盘子里,使大盘子里的糖果是中盘子的2倍,中盘子里的糖果是小盘子里的2倍.那么每个盘子各放多少粒糖果?
课后作业:
1.甲.乙两个车间共有职工795人,甲车间的人数是乙车间的4倍,两个车间各有职工多少人?
2.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是84厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米?
3.有大小两个数,其中大数的个位是0,如果将这个0去掉,就和小数相等.如果大小两个数的和是792,那么这两个数分别是多少?
第四课时差倍问题
【专题导引】
解答差倍应用题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差.在一般情况下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出.当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为标准量之间倍数关系对应的数量.
解答差倍应用题的基本数量关系是:
差÷
(倍数-1)=小数
小数×
倍数=大数或小数+差=大数
【典型例题】
【例1】学校去年有12人参加体育兴趣小组,今年是去年的2倍少3人,今年体育兴趣小组有多少人?
【试一试】
1.小红有15颗星,亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗,亮亮有多少颗星?
2.有甲.乙两个数,甲是32,乙是甲的3倍还多4,乙是多少?
【例2】暑假里,兄弟两人去池塘钓鱼,哥哥比弟弟多钓20条,哥哥钓的条数是弟弟的3倍,哥哥与弟弟各钓了多少条鱼?
1.哥哥与弟弟做题比赛,哥哥做的数学题比弟弟多18道,哥哥做的题是弟弟的4倍.两人各做了多少道数学题?
2.甲.乙两人出钱买礼物,甲比乙多出90元,甲出的钱是乙的10倍.甲.乙各出了多少钱?
【例3】有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等.大小书架原来各有多少本?
1.甲桶酒是乙桶的5倍,如从甲桶中取出20千克倒入乙桶,那么两桶酒重量相等.两桶酒原来各多少千克?
2.小明的铅笔支数是小华的3倍,如果小明给小华6支后两人就同样多.两人原来各有多少支铅笔?
【例4】仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克,问仓库有大米和面粉各多少千克?
1.三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人.已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?
2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,今年有多少人参加?
【例5】育红小学买了一些足球.排球和篮球,已知足球比排球7只,排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍,足球.排球.篮球各买了多少只?
1.玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个.三月份比二月份多生产3000个,三月份生产的玩具个数是一月份的2倍,每个月各生产多少个?
2.某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承,第一季度比第二季度少生产1200套.第三季度生产的是第一季度的3倍.求每季度各生产多少?
课外作业
家长签名:
1.小娟捐给希望工程50元钱,小明看见了说:
“我捐的钱是你的2倍少27元钱.”小明捐了多少钱?
2.已知两个数整除得到的商是4,这两个数的差是39.那么它们分别是多少?
3.老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍.如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条.两只猫各钓多少条鱼?
4.果园里种了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多1600棵,苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵.苹果树和桃树各种了多少棵?
5.三个小朋友们折纸飞机,小晶比小亮多折12架,小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的3倍,求三个人各折纸飞机多少架?
第五课时盈亏问题
日常生活中,我们常常要分配东西.已知两种分配方案:
按一种方法分配,东西有余(称作“盈”);
而按另一种方法分配,东西不足(称作“亏”),求参加分配的人数和被分配的总量.这样的应用题称为盈亏问题.
解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额(盈数+亏数).
解答盈亏问题的基本数量关系是:
(盈+亏)÷
两次分配量的差=参加分配的份数(人数).
(大盈-小盈)÷
(大亏-小亏)÷
班主任带我们去坐旋风车,连班主任在内,如果每车坐12人,则多出12人;
如果每车坐20人,则空出一辆车没人坐.你知道公园里有多少旋风车吗?
我们一共去了多少同学?
比较两次分的结果,第一次多出12人,第二次空出一辆车没人坐(也就是少人),这是因为第二次比第一次每辆车上多坐了人.
玩过了旋风车,班主任给同学们分发了苹果,如果每人分3个,则少61个苹果;
如果每人分2个,则少1个苹果.想一想,班主任一共准备了多少个苹果?
同学人数和苹果总数是不变的,每人少分1个苹果,就少要个苹果,所以一共有个同学.
商品名称
促销价
大号福娃
30元/只
小号福娃
20元/只
分完苹果,来到了民俗街,正好有促销活动.
我们第一小组的同学打算每人买一个奥运福娃.如果都买大号的,则一共还剩20元钱;
如果都买小号的,则共剩120元钱.你知道我们第一小组一共带了多少钱去民俗街吗?
买小号的比买大号的多剩()元,因为每个小号福娃比每个大号福娃便宜()元.
1.下午在民俗街玩具店,第二组同学也买了一些玩具.若每人分5个,还多两个;
若每人分7个,则少8个;
如果每个玩具的平均价格为5元,第二组同学在玩具店一共用去多少元?
2.回到住宿的旅馆,他们发现了一棵古树,旅馆的工作人员告诉他们,用一根绳子绕树三圈,余8米,如果绕树五圈,则绳子余下2米.你知道树周长是几米吗?
绳子有多长?
3.晚饭后,班主任给第三小组的同学分发写日记的稿纸.如果每人分5张,则缺32张;
如果每人分3张,则缺2张.第三小组有多少名同学?
班主任一共准备了多少张稿纸?
4.孙悟空采到一堆桃子,平均分给花果山的小猴子吃.每只小猴子分9个,有4只小猴子没有分到;
第二次重分,每只小猴分7个,刚好分完.问:
孙悟空采到多少个桃子?
小猴子有多少只?
5.育才小学安排学生住宿,如果每间12人,则有34人没有床位;
如果每间14人,则多出4间宿舍.问:
宿舍几间?
学生几人?
6.学校组织乘汽车外出春游,如果每车坐45人,则有10人乘不上车.如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车.问:
一共有几辆车?
有多少学生?
1.小朋友分糖果,每人10颗少9颗,每人8颗多7颗.问:
有多少个小朋友和多少颗糖果?
2.长缨小学在植树活动中,把一批树苗分给各班,如果每班分18棵,就会余下12棵;
如果每班分20棵,则少12棵.这个学校有多少个班?
这批树苗共有多少棵?
3.四
(2)班同学去兴庆公园租船游玩,如果每条船坐6人,则空出1人的位置;
如果每条船坐7人,则空出8人的位置.问有学生多少人?
共租了多少条船?
4.同学们来到香港迪士尼乐园游玩,首先在美国小镇大街乘坐古董车,开始怀旧之旅.如果每车坐6人,则多出6人;
如果每车坐8人,则少2人.一共多少辆古董车?
共有多少名同学?
5.同学们来到探险世界,由勇敢的船长带领大家去体验原始森林中的河流之旅.如果每条船坐10人,则多出8人;
如果每条船改坐12人,则有4人没有座位.一共有多少名同学来到探险世界?
6.到了午饭时间,老师给同学们分饼干,如果每人分6块,还有1人分9块就正好分完;
如果其中两人各分5块,其余每人分7块饼干,也恰好分完所有饼干.你知道有多少块饼干吗?
第六课时等差数列
像1,2,3,4,……10这样一组数,每相邻的两个数之间的差是固定不变的,我们就叫它是等差数列.如:
2,4,6,8……
5,10,15,20……
等差数列的相关概念:
公差:
等差数列的后一项与前一项的差,叫做这个等差数列的公差.
项:
数列中的每一个数都是数列的项.
项数:
数列的所有项的个数叫做这个数列的项数.
首项:
数列的第一项称为首项.
末项:
数列的最后一项称为末项.
少先队员们兴致勃勃地观看解放军叔叔的刻苦训练,不时地为他们精湛的军事技术喝彩.训练队伍是这样的:
第一排1人,第二排3人,第三排5人……一共站了15排,你知道最后一排有多少名解放军叔叔?
观察1.3.5……发现后一个数都比前一个数多,那么第15个数比第一个数多个2.
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