预应力混凝土简支T梁桥Word文档格式.docx
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4m
抗震设防烈度:
7度
1.1.2设计荷载
车辆荷载等级为公路一II级,每侧人行栏、人行道重力的作用分别为1.52KN/m和25KN/m。
1.1.3材料及工艺
混凝土:
主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30.
预应力钢筋:
用0T5.2钢绞线,每束8根,全梁配7束,/pk=1860MPao普通钢筋。
施工工艺:
径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋;
直径小于12mm的均用R235钢筋制作主梁,采用内径70mm,外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。
1.1.4主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
主梁翼板宽度为2600mm.ill于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:
预施应力、运输、吊装阶段的小截(b二2000mm)和运输阶段的大截面(b二200mm)。
表M基本计算数据
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方强度
JcvLk
MPa
50
弹性模量
Ec
3.14X104
轴心抗压标准强度
Rk
32.4
轴心抗拉标准强
A
2.65
轴心抗压设计强度
fed
22.4
轴心抗拉设计强度
1.83
短暂状态
容许压应力
O.7/ck
20.72
容许拉应力
0.7/tk
1.757
持久状态
标准荷载组合
O.5/ck
16.2
容许主压应力
0.6/ck
10.44
短期效应组合
容许拉应
力
b-0・85bpc
容许主拉应力
0.6/;
k
1.59
0订5.2
钢绞线
标准强度
./pk
1860
Ep
1.95X105
抗拉设计强度
・/jxl
1260
最大控制应力O'
5
0.75/pk
1395
持久状态应力
标准荷载组合
0.65/pk
1209
续表
材料重度
钢筋混凝土
kN/m3
25.0
沥青混凝土
/2
kN/m3
23.0
73.5
钢束与混凝土的弹性模量比
Qep
无量词
5.65
第2章主梁跨中截面主要尺寸拟定
2.1主梁高度
预应力混凝土简支T梁桥的主要高度与其跨度的比值通常在当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢筋用量,同时梁高加大一般只是腹板加高。
而混凝土用量增加不多,所以取用2500mm的主梁高度比较适合。
2.1.1主梁截面细部尺寸
半剖面
織妳B
■
輕
件I
Q
0n
(II
f
———-
1.
J
2ND
颐
【0
纵断而
图2-1结构尺寸图
2.1.2计算截面几何特性
ULTcd
20
54
图2-2T梁尺寸图
表2-1跨中截面儿何特性计算表
分块名称
面
块人cm)分积—
块积心上距n)yicn分面形对缘离<
分块面积对上缘静矩Si=Aiyi
(cm3)
分块面积的自身贯矩
Ii
(cm4)
Di=ys-yi(cm)
分块面积对截面形心的贯矩Ix=Aidi2(cm4)
I=Ii+Ix
(1)
(2)
(3)=
(1)X
(4)
(5)
(6)=
(1)X
(5)2
(7)=(4)+
(6)
大毛截面
翼板
5200
10
52000
173333.
33
75.47
2961774
9
29791082.33
三角承托
500
23
11500
2777.78
62.47
1951250
1954027.78
腹板
4000
120
480000
1333333
3.33
-34.53
4769284
18102617.33
下三角
340
213
72420
7555.56
-127.53
5529726
5537281.56
马蹄
1620
235
380700
121500
-149.53
3622193
8
36343438
11660
996620
91728447
小毛截面
40000
133333.
84.13
2831142
28444761.33
71.13
2529738
2532515.78
-25.87
2677028
16010361.33
-118.87
4804226
4811781.56
-140.87
3214785
32269358
工
10460
984620
84068778
注:
大毛截面形心至上缘距离:
ys二孚=85.47
2.1.3检验截面效率指标
工/_91728447
S_^Ayx_11660x(250-85.47)
下核心距“鸟匚二84"
8力8強总工4丫$10460x94.13
畑曲七匕lKs+Kx47.53+85.38-
截面效率抬标:
p===0.53)0.5
h250
表明以上初拟的跨中截面是合理的。
2.2横隔梁的设置
模型试验结果表明,在荷载作用的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道中横隔梁;
当跨度较大时,应设置较多的横隔梁。
本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁,其间距为8.2m。
端横隔梁的I苛度与主梁同高,厚度为上部260mm,下部240mm:
中横隔梁高度为2050mm,片度为上不180mm,下部160mm。
第3章主梁作用效应计算
3.1永久作用集度
3.1.1预制梁自重
跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面,长17m)
Gi=1.046x25x17=444.55KN
马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长6m)
G2=(1.6631+1.046)x5x25/2=169.32KN
支点段梁的自重(长2.17m)
G3=1.6631x25x2.17=90.22KN
边主梁的横隔梁
中横隔梁的体积:
0.17x(2.0x0.8-1/2x0.1x0.5-l/2x0.2x0.2)=0.2635m端横隔梁的体积:
0.25x(2.3x0.6-0.5x0.3x0.6)=0.425故半跨内横梁重力为:
G4=(2.5x0.2635+1x0.425)x25=27.09KN预制梁永久作用集度
Gi=(444.55+169.32+90.22+27.09)/24.85=29.42KN/m
3.1.2-期永久作用
现浇T梁翼板集度
G5=0.2x0.6x25=3(KN/m)
边梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁(现浇部分)体积:
0.17x0.3x2.0=0.102m3
一片端横隔梁(现浇部分)体积:
0.25x0.3x2.3=0.1725m,
故:
g6=(5x0.102+2x0.1725)x25/49.96=0.43KN/m
装铺
10cm混凝土装铺:
0.10x23x25=57.5(KN/m)
9cm沥青装铺:
0.09x23x23=47.6l(KN/m)
若将桥面铺装均摊给九片主梁,则:
G7=(57.5+47.61)/9=11.68KN/m栏杆
一侧人行栏:
1.52KX/m
一侧人行道:
4X0.25X25二25KX/m
若将两侧人行栏、人行道均摊给九片主梁,则:
G8=(l.52+25)x2/9=5.90kn/m
边梁二期永久作用集度:
3+0.43+11.68+5.9=21.01KN/m3.1.3永久作用效应
如图所示,设x为计算截面离左支座的距离,并令a=x/l,主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:
Ma=l/2a(1-a)/2g(3-1)
QA=l/2(l-2a)/g(3-2)
图3-1永久作用效应计算图
表3-11号梁永久作用效应
作用效应
跨中
a=0.5
四分点a=0.25
锚固点
a=0.03704
支占
a=0
一期
弯矩
KNm
8829.68
6622.26
1259.75
剪力
KX
360.40
667.40
720.79
二期
6305.63
4729.22
899.64
KN
257.37
476.61
514.75
15135.31
11351.48
2159.39
617.77
1144.01
1235.54
第4章可变作用效应计算
4.1计算主梁的荷载横向分布系数
4.1.1跨中的荷载横向分布系数加c
中跨跨宽比:
49/23二2.13>
故可按偏心压力法来汁算横向分布系数〃—
4.1.2计算主梁抗扭贯矩IT
(4-1)
m
I
ml
式中:
b“tx——相应为单个矩形截面的宽度和高度G—一矩形截面抗扭刚度系数
m——粱截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度:
250x20+0.5x10x100“
ti==22cm
250
马蹄部分的换算平均厚度:
图4-1示出了匚的计算图示
表4-1It的计算表
分块名称
bicm
ticm
bi/ti
Ci
IT、=5biti3(xl03m4)
翼缘板
260
22
11.8182
1/3
9.2283
188
9.4
0.3100
4.6624
40
1.35
0.2098
7.2507
X
21.1414
4.1.3计算抗扭修正系数0
对于本算例主梁的间距相同,并将主梁近似看成等截面,则得:
1+12E^7;
G=0.4E;
L=49m;
Ti=70.01267293=0.0887105lm4;
ai=7.5m;
a2=5.0m;
a3=2.5m;
a4=0.0m;
a5=-2.5m;
a6=-5.0m;
a7=-7.5m;
Ii=0.66283353m4
计算得:
0二0.96
4.1.4按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值
(4-3)
7
n=9,工a;
=405.6m2
i-i
计算所得的ij值列于表4-2内
表4-2ij值
粱号
3
%
0.38
0.32
0.24
0.18
0.11
-0.16
-0.09
-0.02
0.04
4.2计算荷载横向分布系数
4.2.11号梁的横向影响线和最不利布载
跨中的横向分布系数m.计算公式
可变作用(汽车公路-1【级):
AQQ
四车道:
mcq=l/2x—x59.26x0.67=0.5153
14.64
可变作用(人群):
mcr=-—^(14.64-2.9+2.0)=03566
4.2.2支点截面的荷载横向分布系数mo
如图4-1所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并尽孕布载,1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下:
I刖
1H
—
«
3
»
4
3n
9W
图4-1支点的横向分布系数nUI•算图式
可变作用(汽车):
moq=0
七皿46
表4-31号梁可变作用横向分布系数
可变作用类型
nu
血
公路一1【级
0.5153
人群
0.3566
0.346
4.2.3车道荷载的取值
根据《桥归》4.3.1条,公路-II级的均布荷载标准值6和集中荷载标准值
Pk为:
qk=O.75xlO.5=7.875KN
计算弯矩时:
Pk=0.75x二蝕)x(49_5)+180=267KN
50—5
计算剪力时:
Pk=267x1.2=320.4KN
第5章计算可变作用效应
在可变作用效应计算中,对于横向分布系数的取值做如下考虑:
支点处横向分布系数取m。
从支点至笫一根横梁段,横向分布系数从直线过渡到nk,其余梁段均取mco
5.1求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应,图5-1示出跨中截面作用效应计算图示,计算公式:
(5-1)
图5-1中截面作用效应图
S=mqkQ+mPky
s——所求截面汽车(人群)标准荷载的弯矩或剪力;
Qk—车道均布荷载标准值;
Pk—车道集中荷载标准值;
影响线上同号区段的面积;
y—影响线上最大坐标值;
可变作用(汽车)标准效应:
Mmax=1/2x0.5153X7.875x12.25x49-0.5153x8.2x7.875xl.36+
0.5153x267x12.25=2858.07&
V•m
Vmax=1/2x0.5153x70875x0.5x24.5-1/2x0.5153x802x70875x1.36x0.0556+O.5153x320.4x0.5=l05.56KN
可变作用(汽车)冲击效应:
M=2858.07x0.186=531.6OK7V•m
V=105.56x0.186=19.63KN
可变作用(人群)效应:
§
=1.15x30=3.45A7V/m
M=1/2x0.3566x3.45x12.25x49+xO.0106x&
2x3.45xl.36=369.64/GV•m
V=l/2x0.3566x3.45x0.5x24.5+l/2x0.0106x8.2x3.45x0.0556=1.52KN
5.2求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
图5-2为四分点截面作用效应的计算图示。
M删=1/2x0.5153x7.875x9.1875x49-l/2x(2.04+0.677)x0.5153x8.2x7.875+O.5153x267x9.1875=213229K7V•m
Vmax=1/2x0.5153X7.875x0.75x36.75-1/2x0.5153x7.875x8.2x0.0556+0.5153x
320.4x0.75=17&
78&
V
L=45n
剪力影响线
弯矩影响线
E九
e人
图5-2四分点截面作用效应的计算图示
M=2132.29x0.186=396.61KNm
V=178.78x0.186=33.25KN
yWmax=l/2x0.3566x3.45x9.1875x49+l/2(2.O4+0.677)x0.0106x8.2x3.45=277.13KN•m
Vmax=l/2x0.3566x3.45x0.75x36.75+l/2x0.0106x8.2x3.45x0.0556二16.96KN
5.3可变点截面的最大弯矩和最大剪力
Mmax=l/2x7.875x0.649x49xl.755-1/2x7.875x1.444x1.755x0.065-1/2x7.875x0
.053x6.756x1.676-l/2x7.875x0.066x802x0.0802+320.4x1.576x0.649=329.7KNm
Vmax=l/2x7.875x0.649x0.963x47.756-l/2x7.875x0.065x6.756x0.9198-l/2x7.8
75x0.066x6.5x0.0556+320.4x0.8333x0.609=288.79KN
M=329.7xO.186=61.3KNm
V=288.79x0.186=53.72KN
Mmax=l/2x3.45xO.3566xl.39O9x49+l/2x3.45xl.444x1.3909x0.6492+1/2x3.45
x0.5453x5.0556xl.3285+l/2x3.45x0.7011x&
2x0.0802=57.87KNm
Vmax=l/2x3.45x0.3566x0.963x37.5556+l/2x3.45x5.0556x0.5453x0.9198+l/2
x3.45x802x0.0106x0.0556=39.36KN
5.4求支点截面的最大剪力
图5-4示出支点截面最大剪力讣算图示。
49,2
]J]1111JJJJJJJJ«
!
•
。
・3566
IUA
图5-4支点截面最大剪力计算图示
可变作用(汽车)效应
Vmax=1/2x7.875x0.5153x1x49-1/2x7.875x0.5153x8.2x(0.9444+0.0556)+320.4x0.8333x0.5153=220.36KN
V=220.36x0.186=40.99KN
Vmax=l/2x3.45xO.3566x1x49+l/2x3.45x0.0106x8.2x(0.9444+0.0556)=30.29K
N
5.5主梁作用效应组合
表5・1主梁作用效应组合
序号
¥
axm
M
ax
Xma
vmax
Xavm
\J/
一永荷第期久枚
n
H
R
67.
64
⑵
二永荷第期久载
ran
6
71
46
⑶
总永久作用二
(1)+
⑸31
o
n48
变用汽>
路H可作{车公一级
27
29
89
⑸
变川.a)k可作{车冲
9.n
E
□
3.
52
⑹
变川人丿可作{阳
369.64
7.54
277.13
16.96
57.87
39.3
30.29
⑺
标准组合二(3)+(4)+(5)+(6)
18894.
62
132.73
14157.
51
846.76
2608.26
1525
.88
1527.2
⑻
短期组合二(3)+0.7
X(4)+(6)
17505.
59
81.43
13121.
21
759.87
2448.05
1896
.41
1420.1
⑼
极限组合=1.2
X(3)
+1.4
【⑷
+(5)]
+1.12
X(6)
23321.
90
1837.1
17472.
1057.16
3203.48
.4
1882.5
第6章预应力钢筋的估算及布置
6.1控制截面钢束面积估算
C50号混凝土:
fcd=22AMpafck=32AMPafld=1.65MPafIk=2.55MP"
Ec=3.
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- 预应力 混凝土 梁桥