高中数学人教a版选修11 第二章圆锥曲线与方程 评6 含答案Word文件下载.docx
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=1的焦点坐标是( )
A.(±
4,0) B.(0,±
4)
C.(±
3,0)D.(0,±
3)
【解析】 根据椭圆的标准方程可知,椭圆的焦点在y轴上,所以对应的焦点坐标为(0,±
3),故选D.
【答案】 D
2.如果方程
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是( )
A.a>
3B.a<
-2
C.a>
3或a<
-2D.a>
3或-6<
a<
【解析】 由a2>
a+6>
0,得
所以
所以a>
-2.
3.已知a=
,c=2
,则该椭圆的标准方程为( )
A.
=1
B.
=1或
C.
+y2=1
D.
+y2=1或x2+
【解析】 a=
,
∴b2=(
)2-(2
)2=1,
a2=13,而由于焦点不确定,
∴D正确.
4.已知圆x2+y2=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线,垂足为P′,则PP′的中点M的轨迹方程是( )
A.4x2+y2=1B.x2+
+y2=1D.x2+
【解析】 设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则x=
,y=y0.
∵P(x0,y0)在圆x2+y2=1上,
∴x
+y
=1.①
将x0=2x,y0=y代入方程①,
得4x2+y2=1.
故选A.
【答案】 A
5.椭圆
=1上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|等于( )
A.2B.4
C.8D.
【解析】 如图,F2为椭圆的右焦点,连接MF2,则ON是△F1MF2的中位线,
∴|ON|=
|MF2|,
又|MF1|=2,|MF1|+|MF2|=2a=10,
∴|MF2|=8,∴|ON|=4.
【答案】 B
二、填空题
6.椭圆
=1的焦距是2,则m的值是________.
【解析】 当椭圆的焦点在x轴上时,a2=m,b2=4,c2=m-4,又2c=2,
∴c=1.
∴m-4=1,m=5.
当椭圆的焦点在y轴上时,a2=4,b2=m,
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