结构力学习题及答案武汉大学Word文档下载推荐.docx

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4曲扒

JrjMf

*B

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A

三

2（>

AA'

"

111』川

习题3-4图

lO^Vr/j

川川川

习题3-6图

习题3-8图

u

3-10试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。

厂I

70

（d）

部分习题答案

3-1

（a）MB=80kNm（上侧受拉），FQR=60kN，FQb=-60kN

（b）Ma=20kNm（上侧受拉），mb=40kNm（上侧受拉），fQA=32.5kN，

fQLa=-20kN，FQb=-47.5kN，fQb=20kN

（c）Me上（下侧受拉），FqLc丄COST

42

3-2（a）me=0,Mf=40kNm（上侧受拉），Mb=_l20kNm（上侧受拉）

（b）MH^--15kNm（上侧受拉），Me=11.25kNm（下侧受拉）

（c）Mg=29kNm（下侧受拉），Md=_8.5kNm（上侧受拉）,Mh=15kNm（下侧受拉）

3-3Mcb=10kNm（左侧受拉），Mdf=8kNm（上侧受拉），Mde=20kNm（右侧受拉）

3-4Mba=120kNm（左侧受拉）

3-5Mf=40kNm（左侧受拉），Mdc=160kNm（上侧受拉），Meb=80kNm（右侧受拉）

3-6MBA=60kNm（右侧受拉），Mbd=45kNm（上侧受拉），Fqbd=28.46kN

3-7M下工70kNm（左侧受拉），Mde=150kNm（上侧受拉），MEB=70kNm（右侧受拉）

3-8Mcb=0.36kNm（上侧受拉），MBA=0.36kNm（右侧受拉）

3-9Mab=10kNm（左侧受拉），Mbc=10kNm（上侧受拉）

3-10（a）错误（b）错误（c）错误（d）正确

第4章静定平面桁架和组合结构的内力分析

4-1试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。

习题4-1图

4-2试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。

（C）

习题4-2图

4-3试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指GJ、GH和EH杆件的内力。

|冥〔

习题4-3图

4-4试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。

1-舖-1

2m

1M1

M1

11

习题4-4图

4-5试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。

lkN/m

0.5m壬

0.7m

习题4-5图

4-1（a）杆JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB为零杆

4-2（a）Fni=45KN

（b）Fnab--45KN

Fnac--120KN

Fnbc=75KN

Fnbd=60KN

FNCE

--50KNFNcd=OKN

Fncf—20KN

Fnde=60KN

Fnef=15KN

FNEG

-25KNFNfg20KN

（c）FN12=-37.5KN

Fn13=22.5KN

Fn23"

2.5KN

FN24二-30KN

Fn34=-12.5KNFn35=37.5KN由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力

与左半部分一样。

4-3

Fngj

—30KNFngh

--22.5KNFEH=30KN

4-4

FNa

=-45.62KN

FNb=T9.53KNFnc=60KN

FN1

=45KNFn2

二-35.36KNFN3=28.28KN

FNa

=40KNFNa

=20KNFNa二-17.89KN

4-5

FN21

二-21.21KN

Fn2c二-21.21KNFn23=°

KN

Fn3c二7.5KN

由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

第五章三铰拱的内力分析

4f

5-1图示三铰拱的轴线方程为y〒x（l-x）

（1）试求支座反力

（2）试求集中荷载作用处截面D的内力

IdkN

HMM

习题5-1图

5-2利用三铰拱的内力和反力计算公式，试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面

E的内力。

SOKN

习题5-2图

5-3试求图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面D的内力。

5-4

（1）求水平推力

（2）求C铰处的剪力和轴力

⑶求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。

ltN.'

m

习题5-4图

5-5试求习题5-5图所示三铰拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。

习题5-5图

答案

5-1FVa=9.5KNFVb=8.5KNMd=11KN.mFqd左二4.47KNFqd右二4.47KNFnd左=12.29KNFnd右=7.82KN5-2Fva=21KNF/b=29KNMd=6KN.mFqd左=1KNFqd右—0.88KN

Fnd左二-20KNFnd右二-35.22KN

5-3

Fva二Fvb=100KN

Md»

29KN.m

Fqd-18.3KN

FND=-68.3KN

（1）Fh=6KN

⑵Fqc一1KN

Fnc二-6KN

⑶-26.340

5-5

一1x64m乞x乞8m

4

1i_3x2+22x_48

el2

8m乞x乞12m

第6章静定结构的位移计算

EI、EA为常数。

6-1〜6-6试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。

习题6-1求图g「\cv

习题6-2图求V人、匚cv

Fp

b

C

1/2

习题6.4图求va、^cv

习题6-5图求%

习题6.3图求.lev

1.5R

n

习题6-6图求=CV

6-7~6-10试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。

q

习题6-8图求dB、二DH

习题6-7图-求=c、「‘CH、厶DH

El

6m

3m

180kN

1kN

习题6-10图求.■■：

CV

习题6-9图求Abh、厶ev

6-11试用图乘法计算图示梁C截面的竖向位移

Acv°

已知EI=1.5105kNm2。

20kN/m

40kN

40kN

mm

习题6-11图

6-12试求图示结构C截面的竖向位移和铰D两侧截面的相对角位移。

设EI为常数。

习题6-12图

422

6-13试求图示结构C截面的竖向位移。

E=2.110kN/cm，A=12cm，I=3600cm。

10kN/m

6-14梁AB下面加热tC,其它部分温度不变，试求C、D两点的水平相对位移。

设梁截面

为矩形，高为h，材料的线膨胀系数为a

习题6-14图

6-15图示刚架各杆截面为矩形，截面高度为h。

设其内部温度增加20C,外部增加10C,

材料的线膨胀系数为a试求B点的水平位移。

6-16图示桁架其支座B有竖向沉降c,试求杆BC的转角。

B

习题6-16图

6.17图示梁，支座B下沉c,试求E端的竖向线位移厶ev和角位移九。

IA

习题6-17图

1/4

6-1

Fpl

16EI

（门

-:

6-2

Ml

3EI

（•）

6-3

17ql

384EI

6-4

6-5

6-6

12EI

C）

48EI

8EI

5FPR2

2EI

（642）

EA

Fp「）

（J

FpR3

EI

BH

BV

--CV

Ma

6EI

153q

11340

-CH

123q

（>

）

4860

EV

G）

DH

1985

=0.0013m^）

5ql

（八）

H

=C-D

7ql

432EI

二0.0247m^）

二:

tl

360：

2a

3c

第7章力法

6-7

6-8

6-9

6-10

6-11

6-12

6-13

6-14

6-15

6-16

6-17

7-

1试确定下列结构的超静定次数。

（f）

（e）

习题7-1图

习题7-2图

7-3试用力法计算图示刚架结构，并绘M图。

20kN/m40kN

AA10

l

i

（d）El=常数

（e）EI=常数

习题7-3图

7-4试用力法计算图（a）桁架的轴力以及图（b）指定杆件1、2杆的轴力，各杆EA=常数。

习题7-4图

习题7-5图

EA均相同,

16

7-6试计算图示组合结构各链杆的轴力，并绘横梁AB的弯矩图。

设各链杆的

7-7试利用对称性计算图示结构，并作弯矩图。

q

（b）EI=常数

80kN

F

I

8试推导带拉杆抛物线两铰拱在均布荷载作用下拉杆内力的表达式。

拱截面

4f

EI为常数,

ds=dx。

习题7-8图

///////

7-9梁上、下侧温度变化分别为

-ti与t2t2ti，梁截面高为h，温度膨胀系数：

•，试

求作梁的M图和挠曲线方程。

习题7-9图

7-10图示两端固定梁的B端下沉△，试绘出梁的M、Fq图。

拱轴方程为y二计Xl—X。

计算位移时，拱身只考虑弯矩的作用，并假设:

7-11图示桁架，各杆长度均为I,EA相同。

但杆AB制作时短了."

■：

，将其拉伸（在弹性极限内）后进行装配。

试求装配后杆AB的长度。

习题7-11图

7-1

（a）2,（b）3,（c）2,

（d）3,（e）3,（f）7

7-2

（a）Mba~

3FPl16

Fqab

；

（b）

16ql2

BA

10

QAB

好1

7-3

15（a）Mbc7kN.m,Fqbc

F-5F

fNCDfp8=24.6kN。

MCA

FyA=2.19q>

爰（左侧受拉），Mbe爰（右侧受拉）=90kNm下边受拉，Mcb=120kNm下边受拉

（b）Fn1=T.387Fp,Fn2=0.547Fp

7-5Fncd=1.29kN7-6Fncd=1.31kN,Mca-38.86kN.m

7-7答案：

（a

Mec-1.8Fp内部受拉，Mce=1.2Fp外部受拉，Mca=3Fp内部受拉，

MCD=4.2Fp（下部受拉）

2

角点弯矩（外侧受拉）

24MDG=30kN.m上侧受拉，MGB=220kN.m左侧受拉，

7-8

Fh

ql218Edf2

7-9Mab

7-10Mab

——:

-t2-鮎上部受拉

2h6EI

7-11lAB

l212

第8章位移法

8-

（除

1试确定用位移法计算题8-1图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。

注明者外，其余杆的EI为常数。

III

EA=x

EAmx

题8-1图

8-2设题8-2图所示刚架的结点

B产生了转角R=二/180，试用位移法求外力偶

题8-2图

8-3设题8-3图所示结构结点B向右产生了单位位移，试用位移法求出荷载

Fp。

设EI

为常数。

提示：

因为该结构横梁抗弯刚度无限大，所以两刚结点不可能发生转动，故

n=n=1。

BEI1

题8-3图

8-4已知刚架在横梁AB上受有满跨竖向均布荷载

q作用，其弯矩图如题

8-4图所示。

设各杆抗弯刚度均为常数EI，各杆长l=4m，试用位移法求结点B的转角走及q的大小。

30kNm

8-5试用位移法计算题8-5图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，各杆抗弯刚度均为常

数EI。

题8-5（a）图中的杆CD为静定杆，可直接求出其内力后，将内力反作用于剩余部分ABC的结点C,用位移法解剩余部分即可。

题8-5图

8-6试用位移法计算题8-6图所示结构，作弯矩图，设EI为常数。

题8-6（b）图中的杆AE弯矩和剪力静定，可事先求出其弯矩和剪力后，将弯矩和剪力反作用于剩余部分CDAB，但由于杆AE轴力未知，因此还需在CDAB部分的结点A处

添加水平支杆，以其反力等效杆AE的轴力，最后用位移法解此含水平支杆的剩余部分即可。

（a）（b）

题8-6图

8-7试用位移法计算题8-7图所示结构，作弯矩图。

各杆抗弯刚度均为常数EI。

.■^40kN•m

24kN/m

5m

lZinnuri一

1A

BC

—■

15kN/m

bR

「丨-5m-|

6m|8m

题8-7图

EI。

8-8试利用对称性计算题8-8图所示结构，作弯矩图。

各杆抗弯刚度均为常数

F]

CD

AE

川1川1山川

CE

AG

■-

l/2

-l-

一l一

■'

L2mJ

\\

ii

题8-8图

8-9试利用对称性计算题

EA为常数。

8-10题8-10图所示等截面连续梁中各杆El=1.2M05kNm2，已知支座C下沉1.6cm,

试用位移法求作弯矩图。

n

r*

题8-10图

8-11题8-11图所示刚架支座A下沉1cm,支座B下沉3cm，试求结点D的转角。

已知

各杆El=1.8xi05kN・m2。

支座E不能约束竖向线位移，因此在绘制Mc图时，杆DE不会发生弯曲。

题8-11图

习题参考答案

8-1（a）n=4;

（b）n=2;

（a）n=6;

（a）n=8。

8-2M

15

8-3

15EI

8-4

rad（逆时针）,q=30kN/m。

EI

8-5（a）MBC=13kNm（上侧受拉）,FQBc=33.17kN。

（b）Mbc=0,Fqbc=-3kN。

8-6（a）MBA=26kNm（上侧受拉），MBc=18kN-m（上侧受拉），MBD=8kNm（右侧受拉）。

（b）Mab=0.3FpI（左侧受拉），Mac=0.4FpI（上侧受拉），Mad=0.3FpI（右侧受拉）。

8-7（a）MAc=36.4kNm（左侧受拉）,McA=14.4kNm（左侧受拉）,McE=16.5kNm（左侧受拉）

（b）MBA=56kNm（下侧受拉），Mbc=21.8kNm（下侧受拉），Mbd=34.1kNm（左侧受拉）。

（c）MBA=44.3kNm（上侧受拉），MBc=55.3kNm（左侧受拉），MDB=101.8kNm（右侧受拉）。

FpI

8-8（a）Mdc（下侧受拉），Mcd

7

2Fpl

3Fpl

上侧受拉），Mca-（右侧受拉）。

714

（b）McB=26.07kNm（左侧受拉）

Mba=7.45kNm（右侧受拉）。

1、

8-9FnaB-FNADFP（拉），

2+yf2

8-10MBA=332.3kNm（上侧受拉）,

2、

FnacFp（拉）。

2+丁2

McB=443.1kNm（下侧受拉）。

8-11:

D=0.00165rad（顺时针）

第9章力矩分配法与近似法

9-1试用力矩分配法求解图示的连续梁，并绘制弯矩图。

30kN

19UVU

习题9-1图

9-2试用力矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。

EI=常数。

（c）（d）

习题9-2图

9-3试用分层法求解图示的多层刚架。

括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值

（\=—）。

寸

习题9-3图

9-4试用剪力分配法求解图示结构，并绘制弯矩图。

9-5试用反弯点法求解图示结构，并绘制弯矩图。

习题9-5图

9-1（a）MAB=—54.25kN.m,Mbc=—11.5kN.m

9-1（b）Mab=12.9kN.m,Mbc--9.1kN.m,Mcd=7.33kN.m

9-1（c）Mcb=35.99kN.m,Mde=—28.29kN.m,Med=31.26kN.m

Mba=427kN.m,MCE=-34.29kN.m,MEC=72.85kN.m

9-2（a）

Mcb=21.44kN.m,MCD=12.85kN.m,MDC=6.43kN.m

9-2（b）Mba=20kN.m,MBc=_27.5kN.m,Mbe=7.5kN.m

9-2（c）Mba=21.42kN.m,MCE--68.54kN.m,MEC=55.73kN.m

9-2（d）Mba=51kN.m,MBC--54kN.m,MDC=8kN.m

9-3Mad=4.53kN.m,Mbe--0.8kN.m,MCf一-0.73kN.m

9-4（a）Mae=760KN.m,Mbf=MCg=MDH=120KN.m

9-4（b）Mad~Mda~Mcf~Mfc-0.143Fpl,Mbe=Meb=0.215Fpl

9-5Mdg=Mgd=Meh=Mhe=Mfi=Mif=41.75KN.m

Mda=Meb=Mfc=83.3KN.m

Mad=Mbe=Mcf-166.7KN.m

MGH=-MGD=-41.75KN.m,Mde=-125.05KN.m

MIH=-MIF=-41.75KN.m,MFE=-125.05KN.m

MHG=—18.56KN.m,MHI=—23.19KN.m

Med=-51.49KN.m,Mef=-73.56KN.m

第10章影响线及其应用

10-1

试作题10-1图所示梁的

Fra和Me影响线。

GF#.

Fp=1

1J

LIJ

21

L1

题10-1图

EBC

10-2

如题10-2图所示，单位荷载在梁DE上移动，试作梁AB的Frb和Me影响线。

10-3

试作题10-3图所示结构的Frb和Fqb右影响线。

题10-3图

L21J

L

Ln

题10-2图

10-4如题10-4图所示，单位荷载在刚架的横梁上移动，试作Ma影响线。

设Ma以右侧

受拉为正。

题10-4图

10-5若Fp=1在题10-5图所示结构的DG部分上移动，试作Me和Fqc右影响线。

题10-5图

10-6试作题10-6图所示结构的Mb影响线。

10-7试作题10-7图所示结构的Me和Fqf影响线。

设Me以左侧受拉为正。

|Fp=1

A'

EB

」/2・

■■

题10-7图

10-8如题10-8图所示，单位荷载在桁架上弦移动，试作FNa影响线。

1m

3m一

-3m

n■

r—n

Ll

Fra、Me和Fqc影响线。

Fp=1

10-9如题10-9图所示,

L2m,

|〕m|

1ml

I1m.l