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(2)在总结计算方法、检验计算结果、推到面积公式、分析数据、发现变化规律、解决实际问题等活动中,初步学会整理解决问题的过程、归纳解决问题的方法、解释解决问题的结果,进一步感受反思性学习环节的意义和价值。
4.情感态度方面。
(1)增强学习数学的好奇心,感受数学学习内容的多样性和趣味性,提高主动参与数学活动的自觉性。
(2)经过数学学习,感受到自己在数学知识、数学方法上的收获与进步,获得一些成功的体验,进一步增强克服困难的意志,树立学号数学的信心。
(3)在数学学习的过程中感受数学的价值,感受数学与生活的联系,不断增强学数学、用数学的自觉性。
(4)在探究学习活动中培养学生乐于思考、勇于质疑、实事求是的良好品质,同时在一些开放性的学习活动中,进一步感受数学的文化价值,体会数学是人类文明的重要成果之一。
生
情
况
提
高
质
量
措
施
进
度
安
排
全册教科书安排了59课时的教学内容,另外还安排了5课时的全册内容的整理与复习。
全学期大约有20%的教学时间留作机动,以便于教师创造性地安排教学。
各单元的课时大致安排如下:
单元
内容
课时数
时间
1
负数的初步认识
2
多边形的面积
12
※
校园绿地面积
3
小数的意义和性质
8
4
小数加法和减法
5
小数的乘法和除法
17
班级联欢会
6
统计表和条形统计图
7
解决问题的策略
用字母表示数
钉子板上的多边形
9
整理与复习
第一单元教学计划
单
元
本单元教学负数,是过去小学数学里没有的内容。
在小学数学里教学负数的知识(只涉及负整数的初步认识)出于两点考虑:
第一,负数在日常生活中的应用还是比较多的,学生经常有机会在生活中看到负数。
让他们学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义,从而拓宽数学视野。
第二,适量知道一些负数的知识,扩展对整数的认识范围,能更好地理解自然数的意义
《数学课程标准(实验稿)》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中,理解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题”。
根据这一教学目标,本单元的教学内容分两部分编排:
第一部分是结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,初步能认、读、写负数;
第二部分是负数的实际应用,引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量,进一步体会负数的意义。
练习一的第1~6题配合第一部分的教学,第7~10题配合第二部分的教学。
“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。
本单元结束时,还安排了一次实践活动《面积是多少》,回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式,初步建立图形的等积变形思想,培养转化策略,为教学平行四边形等三个图形的面积打下扎实的基础。
1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数的含义,知道正数和负数的读、写方
法,知道O既不是正数也不是负数,正数都大于0,负数都小于0,能正确使用正数和
负数描述日常生活中常见的具有相反意义的量,能在直线上表示正数和负数(限整数)。
2.使学生在认识负数的过程中,体会数学与日常生活的联系,增进对数学的了解,
进一步培养对数学的兴趣,提高学好数学的信心。
重
难
点
教学重点:
在现实情境中初步认识负数的含义,知道正负数与0的关系。
教学难点:
理解0既不是正数也不是负数,用正负数来表示一些相反方向的量,体验负数的意义。
课
时
教学内容课时
认识负数2课时
教学进度:
第一周
课时备课
学科:
数学年级:
五年级授课人:
教学内容
认识负数
(1)
教材第1~2页例1、例2和“练一练”,第5页练习一第1~4题。
单元课时
1
总课时
1.在现实情境中了解负数产生的背景,初步认识正负数及零的具体含义,学会负数的读写,能在实际问题中用正数和负数表示相应的数量。
2.使学生利用直观的情境理解负数的含义,感受从生活现象中抽象出负数的思维过程和数学思维方式的价值,初步体会数的扩展,进一步发展数感和符号意识。
3.使学生体验数学与日常生活密切相关,进一步体验数来自现实世界;
产生对于数的表达方式的兴趣,促进学习数学的积极性。
教学
重难点
认识和理解负数的含义。
理解负数表示的量。
课前
准备
多媒体投影、课件。
教学过程
二次修改
一、初识负数
1.情境引入。
呈现南京、三亚、哈尔滨三个城市的图片和温度计,从图中你知道了什么信息?
简单介绍摄氏度和华氏度的相关知识,指出我国是用摄氏度来计量温度的。
2.比较发展。
提问:
三亚和哈尔滨的气温一样吗?
不一样在哪儿呢?
学生能说到不一样,并能用“零下”加以区别。
追问:
你觉得哪个城市的气温高一些?
你是怎样知道的?
引导学生根据“零下”的含义和生活经验来解释。
小结:
以0℃作为分界线,三亚的气温是零上20摄氏度,哈尔滨的气温是零下20摄氏度,一个在零度以上,另一个在零度以下,正好相反。
3.介绍读写法。
你能表示这两个不同的温度吗?
怎样表示?
指名会的学生来表示不同的温度,分别在温度计下方出示
20℃(+20℃)、-20℃、0℃
小结并板书:
“-20”这个数读作负二十,书写的时候必须在数字前面加上一个负号“-”;
“+20”读作正二下,书写的时候在数字前面加上一个正号“+”,“+20”也可以直接写成“20”与“-20”相区别。
这里的+叫做正号,-叫做负号。
+20℃和-20℃表示的意义有什么不同?
是根据温度计上那个数知道不同意义的?
?
+20和-20表示的意义相反,+20是比0大的数,是正数;
(板书:
正数)-20是比0校的数,是负数。
负数)这样的数就是我们今天认识的负数。
二、教学例2
1.海拔高度的表示方法。
课件出示例2直观图,从图中你知道了什么?
图上表示的珠穆朗玛峰8844.4米和吐鲁番155米不同在哪里?
引导:
通常,我们规定海平面的平均海拔高度为海拔0米(板书:
海平面——海拔0米)那你能表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔高度吗?
(学生交流,教师板书:
+8848.4米-155米)
你为什么分别用正号和负号表示这两个数?
指出:
珠穆朗玛峰高出海平面8844.4米,我们称它海拔8844.4米,可以写成+8848.4米;
吐鲁番比海平面低155米,我们称它海拔负155米,可以写成-155米。
2.刚刚我们用这些数表示了零上和零下的温度,或者海平面以上和海平面以下的高度。
你能把这些数分分类吗?
电脑出示+4、18、-4、+8848.4、-7、-155、-10
学生动手分类,在小组里说说这样分的理由。
交流汇报。
像+20、+8848.4这样的数是正数,像-4、-155这样的数都是负数。
0是正数还是负数呢?
你是怎样想的?
0是正数和负数的分界点,0既不是正数,也不是负数。
我们以前学过的数,除0之外,都是正数。
写正数时,它前面的“+”可以省略不写。
三、巩固深化
1.做“练一练”。
让学生读数。
学生在圈内填数,完成后交流。
为什么“8”填在正数里?
“0”没有填进圈里?
正号可以省略正号不写;
0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界点。
2.做练习一第1题。
让学生先读一读,在回答正数和负数。
100℃和-89.2℃是和哪个数比出来的?
正数中有整数、也有小数或分数,负数也可能包括哪些数?
负数中有整数,也可能包括小数或分数。
3.练习一第2题。
学生各自完成填空后,追问:
为什么青海湖的海拔高度用正数表示?
为什么死海的海拔高度用负数表示?
强调:
高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的温度用负数表示。
4.练习一第3题。
学生各自按要求写出5个正数和5个负数。
提醒:
正、负数可以是些怎样的数?
可以写小数和分数吗?
写正数和负数时要注意什么?
正号可以省略不写,但负数前面一定要有负号。
5.练习一第4题。
让学生先读一读表中的数,说一说从统计表中可以知道什么,再在表下的空白温度计中涂一涂或画一画。
在四个季度的平均气温中,哪些比0摄氏度高?
哪些比0摄氏度低?
说明:
可以看着温度计判断,温度在0上的比0摄氏度高,反之温度在0下的比0摄氏度低;
也可以根据具体温度判断,正数都大于0,负数都小于0。
6.当堂检测:
(1)电梯现在停在6楼,如果升到9楼记作+3,那么-2表示( )。
①电梯下降到了2楼②电梯下降了2楼
③电梯下降了4楼④电梯上升到8楼
你觉得电梯是以几楼作为正负分界的?
(2)甲地海拔高度是30米,乙地海拔高度是20米,丙地海拔高度是-10米,哪个地方最高,那个地方最低?
最高的地方比最低的地方高多少米?
四、全课总结:
1.今天这节课,你有哪些收获?
引导学生小结:
我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数;
象-4、-155等这样的数我们叫做负数;
而0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
2.谈话:
生活中,你在哪里见到过负数?
板
书
设
计
正数>0+20(20)+8844.4+可以省略
1既不是正数也不是负数
负数<0-20-155-不可以省略
后
记
课时备课
认识负数
(2)
教材第3~4页例3、例4和“试一试”,第6页练习一第5~8题。
。
2
1.使学生进一步了解现实世界里具有相反意义的量,能用正数和负数表示现实生活里常见的相反意义的量,或说明正数、负数表示的现实问题里的实际意义;
认识并能用直线上的点表示正负数。
2.使学生在具体情境中进一步感受正、负数的含义;
经历有具体情境中抽象出用直线上的点表示位置的过程,初步认识和理解用直线上点表示正、负数的方法,体会正、负数在直线上的位置,培养几何直观,进一步发展数感。
3.使学生体验正负数的应用价值,进一步感受日常生活中的负数,体会数学知识、方法的力量。
负数的含义和简单的应用。
理解不同情境下的负数含义。
一、谈话导入
上节课我们认识了负数,请你用自己的话书说怎样的数是负数?
正和负是一对反义词,生活中也有很多正好相反的变化,它们也可以分别用正负数来表示。
学生举例(可能有的情况):
1.收入和支出:
如果老师上个月的10日拿到1500元工资,为了强调“收入”,我可以这么记“+1500”,买衣服花了300元,可以怎么记?
为什么?
吃饭花了500元,怎么记?
……
2.转入与转出:
这个新学期,我们班转出1人,转进3人,怎么表示?
3.上车与下车:
(第10题),依次写出每一站的情况,让学生说说每一站是什么意思?
特别是“0”;
还可以结合某一站,让学生说说“—3,+8”其实人数有什么变化?
二、负数应用
1.正、负数表示盈亏。
(l)学习例3。
出示例3,让学生读一读表里的数据,说说“盈亏”的含义,理解赚得利润就是盈利,叫“盈”;
本钱亏了就是亏损,叫“亏”。
提问:
服装店有时盈、有时亏。
你能看明白表里的正、负数各表示什么意思吗?
说说你的看法。
引导:
通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
那你从表里能知道些什么呢?
同桌先互相说一说。
交流:
哪几个月是盈利的,哪几个月是亏损的?
从表里你具体知道了些什么?
从表里数据,你认识了正、负数有怎样的关系?
指出:
这里的正数表示盈利,负数表示亏损,正数和负数是具有相反意义的。
正数和负数表示相反意义)
(2)完成“试一试”。
让学生根据盈亏填写表格,用正数或负数表示。
你怎样填写的?
(呈现表格及填写数据)为什么七月、八月和十二月用负数表示,九月、十月和十一月用正数表示?
通过上面的学习,你有什么收获?
2.在直线上表示正、负数。
(l)相反方向用正、负数表示。
出示例4,让学生联系示意图明确小华和小林都是走2千米,行走的方向相反。
如果用数表示小华和小林行走的路程,你想到了什么?
东和西是两个相反的方向,就可以用正数和负数分别表示每人行走的路程。
如果把向东走2千米记作+2千米,(板书:
向东——+2千米)那向西走2千米可以怎样表示?
向西——-2千米)为什么?
(2)用直线上的点表示正、负数。
(指示意图)如果把小华、小林行走的路线看成一条直线,(教师板书画出直线)你能在这条直线上表示学校和邮局、公园的位置,再画点表示东、西方向上距离是1千米,还有3千米、4千米……的位置吗?
自己试一试,画一条直线并用点表示这些位置。
你怎样画的?
(呈现学生画的直线和点表示的位置进行交流并指导,强调每个单位的长度要相等,都表示1千米;
教师在黑板上已画的直线上表示出相应的点;
让画得不对或不准确的学生画正确)
我们用直线上的点来表示距离和位置,以向东、西方向的出发点学校作为0;
(板书0)向东走记作正数,在直线上用箭头表示,(画出箭头)每格长度是1千米,依次写出正数1、2、3、4……(写数)向西走记作负数,从0开始依次写出负数一1、一2、一3、一4……(写数)这就是用直线上的点表示的正数和负数。
让学生集体先依次读一读正数,再依次读一读负数;
然后照样子在自己画的直线上表示箭头、O和正、负数。
强调:
这就是用直线上的点表示正数和负数。
在这条直线上要有0这个点;
向右用箭头表示正数方向,相反地向左就表示负数方向;
表示每个数的单位长度要相等,然后依次表示出正数和负数。
看了用直线上的点表示正、负数的图,你有哪些想法或发现?
小结:
用直线上的点表示正、负数,可以看出表示正数和负数的方向是相反的;
直线上每个单位的长度都相等,所以1和一1到0的距离相等,2和一2到0的距离也相等……直线上的数越往右越大,0是正数和负数的分界点,既不是正数,也不是负数;
0右边的数都是正数,0左边的数都是负数,正数都大于0,负数都小于0。
0不是正数,也不是负数正数都大于0,负数都小于0)
1.做“练一练”。
说明图中是银行存折的一页,记录了存钱人在银行存款的变化。
四、全课总结
通过本节课的学习,你获得了哪些知识?
还有哪些体会?
引导学生得出:
今天这节课,我们联系具体情境实际进一步认识了负数,知道了正数和负数表示相反意义;
学会了在直线上表示正、负数,直线上的数越往右越大,0是正数和负数的分界点,0既不是正数,也不是负数;
五、课堂作业
完成补充习题第2、3页。
盈利用正数表示,+3000元表示盈利3000元
亏损用负数表示,-1800元表示亏损1800元
正、负数还可以表示一组相反意义的量
0不是正数,也不是负数
正数都大于0,负数都小于0
第二单元教学计划
教学面积计算时,不仅教会学生面积计算的方法,更重要的是通过教学培养学生的能力。
一是培养学生动手操作的能力,通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作,发展学生的空间观念。
二是培养学生转化矛盾,探索规律的能力。
教学中,要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形,还要引导学主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系,从而找到计算方法,这样学生的印象深刻,思维也得到发展。
本单元内容大体分三段安排:
第一段主要引导学生探索平行四边形、三角形的面积公式,并应用面积公式解决实际问题;
第二段引导学生探索梯形面积公式并进行应用,教学常用的土地面积单位公顷和平方千米;
第三段教学计算简单组合图形、估计不规则图形面积的办法。
这三段内容的教学之后,还安排了整个单元的“整理与练习”。
1.使学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积,会通过割、补、拼以及数方格等操作活动,计算简单组合图形的面积,估计不规则图形的面积;
能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。
2.使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米;
通过观察、计算、推理和想象等活动,初步建立1公顷实际大小的观念;
发现平方米、公顷、平方千米之间的进率,能进行相应的单位换算;
会解决一些与土地面积相关的实际问难题。
3.使学生经历探索各种多边形面积公式的过程,体会等积变形、转化等数学思想方法,培养初步的推理能力,发展解决问题的策略,增强空间观念。
4.使学生在探索学习活动中,获得一些成功的体验,进一步培养与他人合作的能力,体会面积计算和测量与实际生活的联系,感受图形与几何的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学
重难
探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
不规则图形面积的估计。
教学内容课时数
平行四边形和三角形的面积3课时
梯形的面积、公顷和平方千米4课时
简单组合图形和不规则图形的面积3课时
整理与练习2课时
校园绿地面积1课时
第二周至第四周
平行四边形面积的计算
教材第7~8页例1、例2和例3“试一试”“练一练”和练习二第1~5题。
1.使学生通过操作、比较、推理等活动,推导并理解平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积,学会解决简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2.使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导面积公式的活动,感受图形转化的过程,初步了解转化的思想;
体验面积推导的思路与方法,积累数学活动经验,发展空间观念。
3.使学生积极主动地参与面积推导活动,体会数学知识的内在联系,产生对数学内容的兴趣,培养主动探究、合作交流的良好学习习惯和意识。
掌握平行四边形的面积公式
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学光盘、教师准备一个活动的长方形(见练习二第5题);
学生每人剪下教材第115页上的平行四边形。
一、比较演示,认识转化
1.观察比较,体验转化。
出示例1,提出问题:
每组两个图形的面积相等吗?
让学生独立思考、比较,找到比较的方法并比出结果。
交流:
每组两个图形面积相等吗?
你是怎样比较的?
(可能出现数方格和平移转化,均需肯定、鼓励)
结合交流,演示转化过程,并说明:
把①号图形中小长方形剪开、平移、拼合,和②号图形面积相等;
把③号图形中三角形剪开、平移、拼合,和④号图形面积相等。
你看到我们是怎样比较的?
转化
不规则图形长方形、正方形)
(剪、移、拼)
二、操作实验,推导公式
(一)提出问题,揭示课题。
提出:
长方形的面积我们已经能够计算,那平行四边形面积怎样计算呢?
这就是我们今天要研究、探索的问题:
平行四边形的面积计算o(板书课题)
(二)实验讨论,推导公式。
1.启发思路,提出要求。
4.回顾过程,交流体会。
(三)应用公式,计算面积。
三、巩固练习,拓展提高
四、总结收获,布置作业
平行四边形面积的计
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