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四、实验原理
小球在液体中运动时,将受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用。
这种阻力即为粘滞力,是由于粘附在小球表面的液层与邻近液层的摩擦而产生的,它不是小球和液体之间摩擦阻力。
则根据斯托克斯定律,小球受到的粘滞力为:
f=6πηrv
其中,η是液体的粘滞系数,r是小球的半径,v是小球的运动速度。
在装有液体的圆筒形玻璃管的导管D处让小球自由下落。
小球落入液体后,受到三个力的作用,即重力ρVg,浮力ρ0Vg和粘滞力f的作用,其中V是小球的体积,ρ和ρ分别为小球和液体的密度。
在小球刚落入液体时,垂直向下的重力大于垂直身上的浮力和粘滞力之和,于是小球作加速运动。
随着小球运动速度的增加,粘滞力也增加,当速度增加到一值v0时,小球所受的合力为零。
此后小球就以该速度匀速下落。
前面说过,式只适用于小球在无限广延的液体内运动的情形。
而在本实验中,小球是在半径为R的装有液体的圆形管内运动。
如果只考虑管壁对小球运动的影响,则式应修改为:
f=6πηrv0(1+kr/R)
式中v0是小球在圆筒内的收尾速度,即达到匀速运动的那个速度;
k是一个常数,其值由实验室给定。
由于小球以v匀速下降,根据力的平衡方程得:
6πηrv0(1+kr/R)=ρVg-ρ0Vg
故液体的粘滞系数为:
η=2g
(ρ-ρ0)/9v0(1+kr/R)=g
(ρ-ρ0)/18v0(1+kr/D)
在小球的密度ρ、液体的密度ρ0和重力加速度g已知的情况下,只要测出小于的直径d,圆筒的直径D和小球的速度v0就可以算出液体的粘滞系数η。
式中各量的单位:
g用N/kg,d、D用kg/
v0用m/s,则η的单位为N.s/
即Pa.s。
1、数据与处理:
g=____N.k
ρ=_____kg.
ρ0=____kg.
K=____N/mS测=____ⅹ
m
表1测D值(
m)
次数
D
△D
1
2
3
表2测D及td(
m)、t(s)
编号
△d
d
△t
η
4
5
=
=________(Pa.s)
实验二三线摆测定刚体转动惯量
1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量,测量相同质量的圆盘和圆环,绕同一转轴扭转时,其转动惯量不相同说明转动惯量与质量分布有关。
2、验证转动惯量的平行轴定理。
3、学习用激光光电传感器精确测量三线摆扭转运动的周期。
1、测定下圆盘对于
轴的转动惯量J0和理论值进行比较。
理论值公式为:
圆盘:
(D为直径)
圆环:
2、测圆环或圆盘对于
的转动惯量J,和理论值比较。
3、验证平行轴定理。
将两个直径为D的圆柱体,使它们的间距为2d。
D为圆柱中心轴线与转轴间距离,两圆柱中心连线通过转轴,测得J和J,按公式计算
值,并与理论值进行比较。
1、新型转动测定仪平台、米尺、游卡尺、计时计数仪、水平仪,试件为圆盘、圆环及圆柱体3种
三线摆是将一个匀质圆盘,心等长的三条线线对称地悬挂在一个水平的小圆盘下面构成。
这上下两个圆盘各自的悬点之间是等距的,各自构成等边三角形的三个顶点。
当底圆盘B调成水平,三线等长时,B盘可以绕垂直于其盘面并通过两圆盘中心的轴线作扭转摆动,扭转的周期与下圆盘的转动惯量有关,三线摆法正是通过测量它的扭转周期去求任一已知质量的物体的转动惯量。
在摆角很小、三悬线很长且等长,线的张力相等,上下圆盘平行,只绕轴扭转的条件下,下圆盘B对轴
的转动惯量
为:
式中
为下圆盘B的质量,r和R分别为上圆盘A和下圆盘B上线悬点到各自圆心
和
的距离,H为两圆之间的垂直距离,
则仅为下圆盘扭转的周期。
若测量质量为m待测物体对于
轴的转动惯量J,只须将待测物体置于圆盘上,设此时扭转周期为T,则共同的对于
轴的转运惯量为:
于是得到待测物体于
轴的转动惯量为:
上式表明,各物体对同一转轴的转动惯量具有相叠加的关系,这是三线摆法的优点。
为了将测量值和理论值比较,安置待测物体时,要使其质心恰和下圆盘B的轴心和重合。
验证平行轴定理,设两柱体质心离开
轴距离均为d时,对于
轴的转动惯量为
,设一个圆柱体质量为m,则由平行轴定理可得:
由此测得的d值和用长度器实测的值比较,在实验误差允许范围允许范围内两者相符的话,就验证了转动惯量的平等轴定理。
实验三霍尔效应实验
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数。
2、测绘霍尔元件的VH-Ix,VH-IM曲线了解霍尔电势差VH与霍尔元件控制电流Ix,励磁电流IM之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。
4、判断霍尔元件载流子的类型,并计算其浓度和迁移率。
5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
(1)研究霍尔效应及霍尔元件特性
1、测量霍尔元件灵敏度KH,计算载流子浓度n。
2、测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
3、判定霍尔元件半导体类型或者么推磁感应强度B的方向。
4、研究VH与励磁IM、工作电流I之间的关系。
(2)测量电磁铁气隙中磁感应引强度B的大小及分布
1、测量一定IM条件下电磁铁气隙中必的磁感应强度B的大小。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的分布。
1、霍尔效应试验仪、霍尔效应测试仪。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积,从而形成附加的横向电场。
磁场B位于Z的正向,与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流I,假设载流子为电子,它沿着与电流I相反的X负方向运动。
设霍尔元件宽度为l,厚度为d,载流子浓度为n,则霍尔元件的控制电流为:
(1)
当达到动态平衡时:
(2)
由
(1)
(2)两式可得:
(3)
即霍尔电压VH与I、B的乘积成正比、与霍尔元件的厚度成反比,比例系数RH=
称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强度的重要参数,根据材料的导电率
ϭ=neɥ的关系,还可以得到:
(4)
当霍尔元件的材料和厚度确定时,设:
(5)
将(5)式代入(3)式中得:
(6)
若需测量霍尔元件两之间的电势差,E为由V产生的电场强度,L、l分别为霍尔元件的长度和宽度。
由于金属的电子浓度n很高,所以它的RH或KH都不大,因此不适宜作霍尔元件,此外元件厚度d愈薄,KH愈高,所以制作时,往往采用减小d的方法来增加灵敏度,但不能认为d愈薄愈好,因为此时元件的输入和输出电阻将会增加,这对锗元件是不希望的。
五、实验步骤
(1)按仪器面板上的文字和符号提示将ZKY—HS霍尔效应实验仪与ZKY—HC霍尔效应测试仪正确连接。
1、ZKY—HC霍尔效应测试面板右下方为提供励磁电流IM的恒流源输出端,接霍尔效应测试仪上电磁铁线圈电流的输入端。
2、“测试仪”左下方为提供霍尔元件控制电流IM的恒流源输出端,接“实验仪”霍尔元件工作电流输入端。
3、“实验仪”上霍尔元件的霍尔电压VH输出端,接“测试仪”中部下方的霍尔电压输入端。
4、将测试仪与220V交流电压接通。
(2)测量霍尔电压VH与励磁电流IM的关系霍尔元件仍位于气隙中心,调节Ix=10.00mA,调节IM=100、200......1000mA,分别测量霍尔电压VH值填入表,并绘出IM——VH曲线,验证线性关系的范围,分析当IM达到一定值以后,IM——VH曲线斜率变化的原因。
表IM——VHI=10.00mA
IH(mA)
V1(mV)
+IM+I
-IM+I
-IM-I
+IM-I
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
实验四验证动量守恒定律
1、在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情形下,验证动量守恒定律。
二、实验设备、仪器
1、气垫导轨、计时计数测速仪。
2、滑行器2个、砝码若干、非弹性碰撞器1对、弹性碰撞器2个、相同尺寸的挡光片2个。
三、实验原理
在水平导轨上放两个滑行器,以两个滑行器作为系统,在水平方向不受外力,两滑行器碰撞前、后的总动量就保持不变。
设两滑行器的质量分别为
、
相碰撞的速度为
,相碰撞后的速度为
则根据却是守恒定律有:
只要测出两个滑行器在碰撞前后的速度,称出两个滑行器的质量,即可验证上述动量守恒定律。
弹性碰撞:
两滑行器在相碰端装有弹性碰撞器,它们相碰撞时可看作是弹性碰撞。
设两个滑行器质量相等,即
,并令A滑行器静止不动,(即
=0),B滑行器以速度
,接近A滑行器并与之相碰,可以测出在这种条件下
,
即两滑行器交换速度。
若两滑行器质量不等,仍令VA=0,
以速度VB与
相碰撞则式变为:
四、实验内容
(1)两滑行器质量相等VA=0
1、次两滑行器的碰撞端各装好弹性碰撞器。
2、将导轨调成水平状态。
3、将两个质量相等的滑行器放置导轨上,A滑行器静止放置在两个光电门之间,给B滑行器以一定的初速度,其速度可由光电门G2测定,两滑行器相碰后B滑行器静止,而A滑行器获得速度V'
,其速度可由光电门G1测定,计算B滑行器在碰撞前的速度与A滑行器碰撞后的速度是否相等。
(2)两滑行器质量不相等VA=0
1、令A滑行器静止(VA=0),B滑行器两侧加上配重块,给B滑行器以一定的初速度其大小可由光电门G2测定。
2、相碰后两滑行器的速度VA和VB,分别由光电门G1测定。
3、用天平称出两滑行器的质量
4、计算碰撞前后的总动量,验证公式。
实验五电表改装与校准
1、测量表头内阻及满度电流。
2、掌握将1mA表头改成较大量程的电流表和电压表的方法。
3、设计一个R中=1500Ω的欧姆表,要求E在1.3~1.6V范围内使用能调零。
4、用电阻器校准欧姆表,画校准曲线,并根据校准曲线用组装好的欧姆表测本知电阻。
5、学会校准电流表和电压表的方法。
1、中值法测出表头的内阻。
2、改装为大量程电流表。
3、改装为电压表。
1、DH4508型电表改装与校准实验仪。
常见的磁电式电流计主要由放在永久磁场中的由细漆包线绕制的可以转动的线圈、用来产生机械反力矩的游丝、指示用的指针和永久磁铁所组成。
当电流通过线圈时,载流线圈在磁场中就产生一磁力矩M磁,使线圈转动,从而带动指针偏转。
线圈偏转角度的大小与通过的电流大小成正比,所以可由指针的偏转直接指示出电流值。
1、电流计允许通过的最大电流称为电流计的量程,用Ig表示,电流计的线圈有一定的内阻,用Rg表示,Ig与Rg是两个表示电流计特性的重要参数。
中值法测量内阻Rg:
测量原理见图当被测电流计接在电路中量,使电流计满偏,再用十进电阻箱与电流计并联作为分流电阻,改变电阻值即改变分流程度,当电流计指针指示到中间值,且标准表读数仍保持不变,可通过调电源电压和Rw来实现,显然这时分流电阻值就等于电流计的内阻。
2、改装为大量程电流表
根据电阻并联规律可知,如果在表头两端并联上一个阻值适当的电阻R2,如图所示,可使表头不能承受的那部分电流从R2上分流通过。
这种由表头和并联电阻R2组成的整体就是改装后的电流表。
如需将量程扩大n倍,则不难得出
图为扩流后的电流表原理图。
用电流表测量电流时,电流表应串联在被测电路中,所以要求电流表应有较小的内阻。
另外,在表头上并联阻值不同的分流电阻,便可制成多量程的电流表。
3、改装为电压表
一般表头能承受的电压很小,不能用来测量较大的电压。
为了测量较大的电压,可以给表头串联一个阻值适当的电阻RM,如图所示,使表头上不能承受的那部分电压降落在电阻RM上。
这种由表头和串联电阻RM组成的整体就是电压表,串联的电阻RM叫做扩程电阻。
选取不同大小的RM,就可以得到不同量程的电压表。
可得扩程电阻值为:
仪器在进行实验前应对毫安表进行机械调零。
1、用中值法测出表头的内阻,Rg=_______Ω
2、将一个量程为1mA的表头改装成5mA量程的电流表
(1)根据式计算出分流电阻值,先将电源高到最小,RW调到中间位置。
(2)慢慢调节电源,升高电压,使改装表指满量程,这时记录标准表读数。
注意:
RW作为限流电阻,阻值不要调至最小值。
然后调小电源电压,使改装表每隔1mA逐步减小计数直至零点;
再调节电源电压按原间隔逐步增大改装表计数到满量程,每次记下标准表相应的计数于下表。
表1
改装表读数
(mA)
标准表读数(mA)
示值误差
△I(mA)
减小时
增大时
平均时
以改装表读数为横坐标,标准表由大到小及由小到大调节时两次读数的平均值为纵坐标,在坐标纸上作出电流表的校正曲线,并根据两表最大误差的数值定出改装表的准确度级别。
3、将一个量程为1mA的表头改装成1.5量程的电压表。
(1)根据式计算扩程电阻RW的阻值,可用R1、R2进行实验。
(2)连接校准电路。
用量程为2V的数显电压表作为标准表来校准改装的电压表。
调节电源电压,使改装表指针指到满量程,记下标准表读数。
然后每隔0.3V逐步减小改装读数直至零点,再按原间隔逐步增大至满量程,每次记下标准表相应的读数于下表:
表2
(V)
标准表读数(V)
△U(V)
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
(4)以改装表读数为横坐标,标准表由大到小及由小到大调节时两次读数的平均值为纵坐标,在坐标纸上作出电压表的校正曲线,并根两表最大误差的数值定出改装表的准确度级别。
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