四川省南充学年高二第一学期期末考试数学文科试题及答案.docx

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四川省南充学年高二第一学期期末考试数学文科试题及答案

四川省南充2016—2017学年上学期期末考试

高二数学（文）试卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.“”是“”的（）条件

A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要

2.直线的斜率为（）

A.B.C.D.

3.下列对算法的理解不正确的是（）

A.算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果

B.算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题

C.任何问题都可以用算法来解决

D.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法

4.抛物线的准线方程是（）

A.B.C.D.

5.为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是（）

A.总体是1740B.全体是每一个学生

C.样本是140名学生D.样本容量是140

6.圆和圆的位置关系是（）

A.相交B.相离C.外切D.内切

7.阅读如右图所示的程序框图，若输入的，那么输出的S值为（）

A.1024B.2036C.1023D.511

8.空间直角坐标系中，轴上的一点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为（）

A.B.C.D.

9.动点P到点及点的距离之差为2，则点P的轨迹是（）

A.双曲线B.双曲线的一支

C.两条射线D.一条射线

10.对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下（）

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

70

80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为（）

A.210B.210.5C.211.5D.212.5

11.直线的倾斜角的取值范围是（）

A.B.

C.D.

12.方程表示椭圆的一个必要不充分条件是（）

A.B.

C.D.

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.点到直线的距离为.

14.某工厂生产甲、乙、丙三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为5:

2:

3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中甲型号产品共15件，那么样本容量.

15.设双曲线的渐近线方程为，则.

16.已知四边形ABCD对角线AC,BD相互垂直且内接于圆O，,则点O到四边形各边距离之和为.

三、解答题：

本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

17.（本题满分10分）求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程.

18.（本题满分12分）已知椭圆的一条弦所在直线的方程弦的中点坐标为，求椭圆的离心率.

19.（本题满分12分）某良种培育基底正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种值了25亩，所得亩产数据的（单位：

千克）如下：

品种A:

357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454

品种B:

363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

（1）完成数据的茎叶图；

（2）现从品种A中随机的抽取了6个数据：

359,367,400,388,434,392，计算该组数据的平均值、方差、标准差；

（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.

20.（本题满分12分）已知过抛物线的焦点F的一条直线和抛物线交于两点，求证：

为定值.

21.（本题满分12分）已知：

命题函数为R上的单调减函数，命题函数值域为R,若“”为假，求的取值范围.

22.（本题满分12分）已知椭圆过点，左焦点为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点作圆的切线交椭圆C于A,B两点，将表示为的函数，并求的最大值.