《圆柱的体积》教案Word文档格式.docx
- 文档编号:20665682
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:20.04KB
《圆柱的体积》教案Word文档格式.docx
《《圆柱的体积》教案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《圆柱的体积》教案Word文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系?
学生说演示过程,总结推倒公式。
(3)通过观察,使学生明确:
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积=底面积高,所以圆柱的体积=底面积高,V=Sh)
《圆柱的体积》教案篇2
设计说明
1.创设问题情境,激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。
新课伊始,为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗?
”的问题情境,引导学生经过思考、讨论、交流,找到解决的方法。
这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系,还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题,激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。
2.实践操作,促进知识迁移。
知识和经验的积累来源于大量的实践活动。
动手操作不但能使学生获得感性的体验,更能加深学生对知识的理解。
本设计为学生创设动手操作的情境,使学生通过动手拼摆,充分感知图形之间的关系,深刻理解圆柱的体积公式的合理性,充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系,使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时,动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
课前准备
教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件
学生准备圆柱的体积公式演示学具
教学过程
第1课时圆柱的体积
(1)
⊙创设情境,导入新课
1.出示一块圆柱形橡皮泥。
师:
同学们,我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法,现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少,你有好的办法吗?
2.学生小组讨论交流并汇报。
预设
生1:
可以把这块橡皮泥捏成长方体,利用长方体的体积公式来解决。
生2:
可以把它放到量杯中,计算上升的水的体积。
3.引入新课。
解决生活中的问题有很多方法,需要我们去发现、去探究。
这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。
设计意图:
通过创设问题情境,引发学生思考,进一步体会“转化”思想。
⊙新知探究
1.利用知识的迁移,猜想圆柱体积的计算方法。
(1)提出猜想。
在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体,这时会有什么变化?
(形状变了,体积没变)
我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法,大家猜一猜:
圆柱体积可能等于底面积×
高吗?
(2)学生讨论、交流。
2.探究算法。
(1)提出问题:
能不能借鉴把圆转化为长方形的方法,把手中的圆柱形学具转化为长方体?
(2)动手操作:
把圆柱转化为长方体。
(3)汇报交流:
介绍自己的转化方法。
(结合学生回答,课件演示转化过程:
先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份,然后拼成一个近似的长方体)
(4)引导学生明确:
由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;
分得越多,拼成的立体图形就越接近长方体。
(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)
(5)汇报发现。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?
②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?
③长方体的体积等于什么?
圆柱呢?
3.总结公式。
(1)圆柱的体积怎样计算?
为什么?
(圆柱通过分割、拼组,可以转化成近似的长方体。
这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等,高与圆柱的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积=底面积×
高)
(2)说一说,怎样用字母表示圆柱的体积公式?
(学生反馈:
V=Sh)
(3)如果已知d、r、C和h,怎样求圆柱的体积?
求圆柱体积的直接条件是S、h,间接条件是d、r和C,所以圆柱的体积公式也可以表示为V=πr2h、V=πh、V=πh。
(4)圆柱和长方体、正方体一样,都是直柱体,你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗?
(直柱体的体积都等于底面积×
《圆柱的体积》教案篇3
1、知识与技能:
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法:
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究法。
3、情感态度与价值观:
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。
一、情景导入:
1、教师:
(出示)多么温馨的场面,今天是亮亮和爷爷的生日,幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴,你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗?
学生:
1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师:
同学们观察的很仔细,那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗?
蛋糕大,意味着圆柱的体积大。
3、教师:
那你还知道什么是圆柱的体积吗?
圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师:
两个蛋糕的体积相差较多,我们容易比较出那个体积大,如果体积相差较小我们怎么比较呢?
拿出准备的圆柱体进行比较,讨论,各小组分别说明比较的方法并展示。
教师:
板书:
圆柱的体积
二、课上探究
同学们回忆一下我们还学过那些立体图形?
还学过正方体和长方体。
它们的体积怎样计算?
(多媒体出示长方体)有什么共同点?
长方体的体积=长×
宽×
高,长×
宽=底面积,V=sh;
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长,棱长×
棱长=底面积,V=sh;
共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
拿出圆柱体,让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。
生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师:
同学们观察圆柱的底面是一个圆,学习圆面积时,我们是把圆转化成哪种图形来求面积的?
生:
把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师:
我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程,()
师:
你发现了什么?
生:
我发现把圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
③师:
圆柱可以看成多个圆片摞在一起,把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。
我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢?
把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程,让学生说怎样转换的。
把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师:
为了让大家看的更清楚,我们再演示一下这个转化过程。
再次演示把圆柱等分16等份,拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体,让学生观察,发现了什么?
分成的份数越多,拼成的图形越接近长方体。
⑥师:
出示圆柱体和拼成的长方体,让学生观察,拼好的长方体与原来的圆柱比较,发现了什么?
学生分组讨论,汇报:
长方体的高和圆柱的高相等。
长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师:
你是怎么想的?
刚才我们复习了把圆转化成长方形,所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师:
再次用圆柱拼成近似长方体的过程,让学生仔细观察圆转化成长方形后,面积相等。
长方体的长是圆柱底面周长的一半,宽是圆柱底面半径
演示长方体的体积=底面积×
高
⑨师:
那么圆柱的体积等于什么呢?
圆柱的体积=底面积×
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程,()
让学生独立填答案,汇报:
三、我们知道了圆柱的体积公式,下面我们就来解决一些实际问题。
《圆柱的体积》教案篇4
1、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学准备:
主题图、圆柱形物体
一、复习:
(长方体的体积=长×
高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×
高”,即长方体的体积=底面积×
把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的`计算公式。
二、新课:
1、圆柱体积计算公式的推导:
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形――课件演示)
(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)
(长方体的体积=底面积×
高,所以圆柱的体积=底面积×
高,V=Sh)
2、教学补充例题:
(1)出示补充例题:
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.
①V=Sh
50×
2.1=105(立方厘米)
答:
它的体积是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
V=Sh
210=10500(立方厘米)
它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
0.5×
2.1=1.05(立方米)
它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
0.005×
2.1=0.0105(立方米)
它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.
(4)做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上,做完后集体订正。
3、引导思考:
如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?
(V=πr2h)
4、教学例6:
(1)出示例6,并让学生思考:
要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?
(应先知道杯子的容积)
(2)学生尝试完成例6。
①杯子的底面积:
3.14×
(8÷
2)2=3.14×
42=3.14×
16=50.24(cm2)
②杯子的容积:
50.24×
10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?
(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;
不同的是补充例题已给出底面积,可直接应用公式计算;
例6只知道底面直径,要先求底面积,再求体积。
)
三、巩固练习:
1、做第26页的第1题:
2、练习五的第2题:
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。
四、全课总结:
《圆柱的体积》教案篇5
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
1、结合具体的情境和实践活动,理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;
理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备:
圆柱体积演示教具。
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最近我们认识了圆柱和圆锥,还学会了计算圆柱的表面积。
现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较,谁大?
这里所说的大小实际是指它们的什么?
(生答)
2、提出问题:
什么叫体积?
我们学过那些图形的体积?
怎么算的?
(生答师随之板书)
这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究,解决问题
(一)认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么?
谁能举例说呢?
(二)圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算,圆柱体的体积跟什么有关呢?
你会有怎样的猜想?
(小组内说说)
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
(1)取圆柱体模型。
(2)将圆柱体切成两半。
(3)分别将两半均分成若干小块。
(4)动手拼成一个近似的长方体。
(三)归纳公式。
(板书:
圆柱的体积=底面积高)
用字母表示:
(板书:
V=Sh)
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米,高为16厘米,它的体积是多少?
审题。
提问:
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演,其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水,装了多少水呢?
2、完成试一试
3、跳一跳:
统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?
这个公式适合哪些图形?
他们有什么共同特点?
五、布置作业
练一练1-5题。
《圆柱的体积》教案篇6
P19-20页例5、例6及补充例题,完成“做一做”及练习三第1~4题。
渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
掌握圆柱体积的计算公式。
圆柱体积的计算公式的推导。
(长方体的体积=长×
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆柱的体积 圆柱 体积 教案