和倍和差倍教案.docx
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和倍和差倍教案.docx
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和倍和差倍教案
和差倍问题
课前引入:
甲
乙
乙比甲多几份?
乙是甲的几倍?
知识要点
1.线段图:
使用等长的线段份数,一段表示一份
2.比如:
小明是一份,小新是四份,画出线段图
课前小练习:
(1)贝贝每天吃3个馒头,图老师每天吃9个馒头,那么,图老师是贝贝的__________倍。
(2)图老师后来胖了,每天比贝贝多吃三份,请完成下面的线段图。
如果又胖了,那么应该是几倍呢?
模块一:
和倍问题
和倍问题定义:
已知两个数的和与这两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”
王牌例题1
纺织厂有职工480人,其中女职工是男职工人数的3倍,请问:
厂里男女职工各有多少人?
知识要点
1.法宝:
线段图
2.三步法:
找1倍,画线段,做除法
3.1倍量=数量÷数量代表的倍数
对应练习:
1.甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
2.小红和小明共有压岁钱800元,小红的压岁钱数是小明的3倍。
小红和小明分别有压岁钱多少元?
王牌例题2:
1.警察叔叔一个月共开出了87张罚单,这些罚单有两种:
一种是违章停车,另一种是闯红灯,其中违章停车的数量比较多,是闯红灯的3倍还多3张,请问这个月违章停车的罚单有多少张?
2.警察叔叔一个月共开出了87张罚单,这些罚单有两种:
一种是违章停车,另一种是闯红灯,其中违章停车的数量比较多,是闯红灯的3倍还少1张,请问这个月违章停车的罚单有多少张?
知识要点
1.只处理整倍问题
2.非整倍问题:
多减少加
3.有多用波浪线;有少用虚线。
对应练习:
1.学校将360本图书分给二、三年级,已知三年所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各的多少本书。
2.甲桶中有油25千克,乙桶中有油17千克,从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶油的5倍?
王牌例题3
小宁有圆珠笔芯30支,小青有圆珠笔芯15支,问小青把多少支圆珠笔芯给小宁后,小宁的圆柱笔芯支数是小青的8倍?
对应练习:
1.红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的四倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?
2.甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍?
王牌例题4
小明、小丽和小强三个小朋友,一共搜集了220张邮票,如果小丽搜集的张数是小明的3倍,而小强搜集的张数是小丽的2倍,那么小明,小丽,小强分别搜集到了多少张?
对应练习
1.为美化校园,学校买来松树、柏树、樟树共250棵,松树的棵树比柏树的2倍多3棵,樟树比柏树少5棵。
求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵?
2.三筐苹果共130个,第二筐苹果的个数是第一筐的3倍,第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个。
问三筐苹果各是多少个?
模块二:
差倍问题
和倍问题:
已知两个数的和与这两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”
差倍问题:
已知两个数的差与这两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”
1.法宝:
线段图
2.三步法:
找1倍,画线段,做除法
3.1倍量=数量÷数量代表的倍数
王牌例题1
学校组织管乐团,女生人数比男生人数的3倍还多10人,并且知道女生比男生多80人,那么请问:
管乐团中女生有多少人?
对应练习:
1.小明到市场买水果,他买的苹果个数是梨的个数的3倍,苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各几个?
2.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。
合唱组各有男同学、女同学多少人?
王牌例题2
甲、乙两筐苹果重量原来相等,现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐,结果甲筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克,两筐苹果原来各有多少千克苹果?
对应练习:
1.甲堆煤和乙堆煤原来质量相等,如果从甲堆煤调入420吨煤到乙堆,甲堆煤是乙堆煤的5倍。
原来两堆煤各有多少吨?
2.园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍,如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园,则两个公园菊花的盆数一样多。
原来两个公园各有菊花多少盆?
超常大挑战:
甲乙两人一共带了80元钱去商场买东西,甲用自己带的一半钱买了一本漫画书,乙花了10元买了文具盒,这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍,那么乙带了多少钱?
大总结:
1.法宝:
线段图
2.三步法:
找1倍,画线段,做除法
3.要点:
(1)抓倍数关系画图
(2)先求1倍量
(3)1倍=数量÷数量所代表倍数
4.考点
(1)非整数问题,多减少加
(2)求差值:
进进减,出出减,一进一出是加法。
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