比和比例知识点整理六年级Word格式文档下载.docx

比和比例知识点整理六年级Word格式文档下载.docx

《比和比例知识点整理六年级Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比和比例知识点整理六年级Word格式文档下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。

　　（3）学生汇报后，教师板书表格。

　　比例的基本性质有什么用处？

　　指名学生回答。

　　练习：

解比例：

　　一人板演，其余做在草稿本上。

　　2.复习比、分数、除法的关系。

　　提问：

比和分数有什么关系？

　　比和除法有什么关系？

　　出示表格：

　　比、分数与除法的'

关系:

　　组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。

　　用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。

　　教师根据学生的交流板书：

　　教师举例：

5∶6==（）÷

（）

　　由一名学生板演，其他做在练习本上。

　　3.复习求比值和化简比。

　　出示习题：

化简下面各比并求比值。

　　请四名学生板演：

其余学生做在练习本上。

　　做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

　　出示表格。

　　化简比与求比值的不同之处

（1）组织学生独立思考，认真填写表格。

（2）学生互相议一议，互相交流。

　　（3）指名说一说，并进行集体评议。

　　教师板书：

　　4.复习比例尺。

（1）什么叫做比例尺?

　　指名回答后，教师板书:

=比例尺

（2）说出下面各比例尺的具体意义。

　　①比例尺1:

3000000表示

　　②比例尺20:

1表示

　　③比例尺表示

　　组织学生先想一想，同桌相互交流。

　　教师指名说。

（多点一些基础较差的人说）

　　（3）巩固练习。

　　①求比例尺。

　　一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。

这幅图纸的比例尺是多少？

　　②求实际距离。

　　在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。

求AB两地的实际距离。

　　学生独立作业后再集体订正。

　　答案：

①1∶5000②400km。

　　【课堂作业】

　　教材85页练习十七第1题。

　　学生独立作业，然后再集体订正。

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。

你学到了哪些知识，同桌之间相互说一说。

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时的练习。

比和比例知识点整理六年级第2篇

　　1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

　　2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　【教学重、难点】

　　理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　【教学过程】

　　一、复习准备

　　1.求比值。

　　8∶4=48∶12=16∶8=

　　24∶18=40∶16=15∶5=

　　.准备题。

（1）找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？

（略）

　　学生找出后，教师作引导性提问：

它们为什么相等？

谁能完整地说出分数的基本性质？

（2）在（）内填上适当的数。

　　3÷

4=（）4=（）40=（）÷

12=0.75

　　58=5：

（）

　　6：

7=（）7=（）7

　　9：

（）=（）：

16

由上面这两组题你想到了什么？

　　小结：

根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

　　比也可以写成分数的形式，如5：

8可以写成5／8。

　　二、学习新知

　　1.出示例2：

观察下面的比是怎样变化的。

　　200／240=20／24=10／12=5／6

　　↓↓↓↓

　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

　　独立观察，思考：

比的前项、后项发生了什么变化？

　　分组讨论：

看看上面的这个例子，想一想：

在比中有什么样的规律？

　　学生进行小组总结后，小组间交流汇报。

通过交流总结出比的基本性质。

　　2.概括比的'

基本性质：

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

　　3．应用比的基本性质化简比。

（1）让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。

（2）出示例3：

化简下面各比。

　　①15∶12②14∶56

　　③30∶60∶120

　　师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。

　　第①题：

这个比的前项和后项都是整数，如何化简？

（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止）

　　第②题：

这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？

（学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法）

　　学生交流完后，教师进一步作小结：

比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。

　　第③题：

这个比有什么特点？

（三个数的连比）又如何化简呢？

化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？

　　学生讨论后尝试化简，填在书上。

　　教师提示：

在三个数的连比中，比号不表示除号。

　　三、巩固练习

　　1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。

　　学生化简后交流反馈，说说方法。

师生共同小结方法及注意点：

应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。

　　2.出示练习题：

化简下面各比，并求出比值。

　　比最简单的整数比比值

54

　　34∶67

　　5.8∶2.9

　　200∶150∶26

　　讨论：

化简比与求比值有什么区别？

（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。

而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数）

　　3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。

　　4.拓展练习。

（1）六（3）班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。

（2）一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？

什么是比的基本性质？

应用比的基本性质如何化简比？

比和比例知识点整理六年级第3篇

　　教学内容：

《比和比例》教案

　　教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。

　　教学目标：

　　1、理解正、反比例的意义。

能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

能熟练地运用比例来解决有关问题。

　　2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的`能力，渗透函数思想。

　　教学重点：

　　掌握正、反比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两种量成什么比例。

　　教具准备：

　　教学过程：

　　一、明确学习任务

　　出示课题

　　二、正、反比例的意义

　　1、例4：

你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

　　正比例

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

　　③两种量的比值一定。

　　反比例

　　②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

　　③两种量的积一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？

=k（一定）成正比例

　　y=k（一定）成反比例

　　三、判断两种量是否成正比例或反比例。

成什么比例？

　　①速度一定，路程和时间。

　　②正方形的边长和它的面积。

　　③订《少年报》数量和所需钱数。

　　④小明从家到学校，行走的速度和时间。

　　⑤圆的周长和半径。

　　⑥圆的面积和半径。

　　四、用比例解决问题。

　　1、说一说用比例解决问题的步骤。

　　2、举例：

修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。

照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？

　　A.两种相关联的量是什么？

　　B.两种量成什么比例？

说明理由，写出等量关系式

　　C.设未知数X，列出比例式

　　D.解比例并检验

　　五、知识应用

　　独立完成练习十七第2、4----7题。

　　六、课堂总结

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　板书设计：

　　比和比例

（二）

　　A．认真审题，找出两种相关联的量；

　　B．判断两种量成时难免比例；

用比例解决问题的过程、步骤

　　C．设未知数X；

　　D．列出比例式（含有未知数）；

　　E．解比例、检验。

比和比例知识点整理六年级第4篇

　　教学目标：

　　培养学生的观察能力、判断能力。

　　学法引导：

　　引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

　　比例的意义和基本性质。

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。

大家有没有信心?

　　1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?

并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

　　教师把学生举的例子板书出来

　　2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。

　　2：

34.5：

2.710：

6

　　80：

44：

610：

1/2

你是怎样分类的?

　　教师说明：

因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

（板书：

两个比相等4.5：

2.7=10：

612：

16=3/5：

4/580：

4=10：

1/2）像这样的式子叫做比例。

这就是这节课我们要学习的内容。

（板书课题：

比例的意义）

　　二、引导探究，学习新知

　　1、教学比例的意义。

（1）教学例题。

　　先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。

找一找四幅图中有什么共同的东西。

再出示四面国旗长、宽的尺寸。

　　师：

选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

根据求出的比值，你发现了什么?

（两个比的比值相等）

　　教师边总结边板书：

因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式

　　2.4∶1.6=60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?

　　比例也可以写成分数形式：

4.5/2.7=10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。

（2）引导概括比例的意义。

　　同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?

（根据学生的回答板书比例的意义。

）

　　（3）判断。

举一个反例：

那么2：

3和6：

4能组成比例吗?

为什么?

　　“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?

这两个比必须具备什么条件?

因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?

（看两个比的比值是否相等）如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?

”（根据比例的意义去判断）

　　根据学生的回答，教师小结：

通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。

在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。

如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。

　　（4）比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的`意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

　　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：

比是表示两个数相除，有两项;

比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　（5）反馈训练

　　用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

3和12：

635：

7和45：

9

　　20：

5和16：

80.8：

0.4和4：

2

　　2、教学比例的基本性质。

（1）自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。

（2）检查自学情况：

指名说出黑板上各比例的内外项。

　　（3）探究比例的基本性质。

在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性（比例的基本性质），大家想不想研究?

比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书

　　两个外项的积是4.5X6=27

　　两个内项的积是2.7X10=27

　　“你发现了什么?

”（两个外项的积等于两个内项的积。

）板书：

4.5X6=2.7X10

　　（4）计算验证，达成共识。

“是不是所有的比例都有这样的性质呢?

”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。

　　（5）引导小结比例的基本性质。

通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来?

　　教师归纳并板书：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?

”（指着4.5/2.7=10/6）“这个比例的外项是哪两个数呢?

内项呢?

”

　　学生回答后，教师强调：

如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

　　（6）判断。

前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。

学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

　　反馈训练：

应用比例的基本性质判断3：

4和6：

8能不能组成比例。

　　三、巩固深化，拓展思维。

（一）判断

　　1.两个比可以组成一个比例。

（）

　　2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。

　　3.8：

2和1：

4能组成比例。

（二）、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。

把组成的比例写出来。

（1）6：

9和9：

12

（2）14：

2和7：

1

　　（3）0.5：

0.2和5：

2（4）0.8：

0.4和0.3：

0.6

　　（三）填空

（1）一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是（），如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是（），如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是（）。

（2）如果2：

3=8：

12，那么，（）x（）=（）x（）。

　　（3）写出比值是4的两个比是（）、（），组成比例是（）。

　　（4）如果5a=3b，那么，a：

b=（）：

　　（四）下面的四个数可以组成比例吗?

如果能，能组成几个?

　　2、3、4和6

　　拓展题：

猜猜括号里可以填几?

　　5：

2=10：

（）2：

7=（）：

0.71.2：

2.5=（）：

25

　　四、全课小结，提高认识

　　通过这节课，我们学到了什么知识?

什么是比例?

比例的基本性质是什么?

应用比例的基本性质可以做什么?

　　五、布置作业。

　　练习六2、3、5