新人教版五年级数学上册电子版导学案.docx
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新人教版五年级数学上册电子版导学案
一 小数乘法
本单元教学大纲
【教学目标】
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法取积的近似值。
3.会用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。
【教学重难点】
1.小数乘法的运算法则。
2.小数乘法中积的小数点的定位。
【课时安排】本单元建议安排6课时
1.小数乘整数1课时
2.小数乘小数1课时
3.倍数是小数的实际问题1课时
4.积的近似数1课时
5.整数乘法运算定律推广到小数1课时
6.小数乘法的估算在生活中的应用1课时
第1课时 小数乘整数
【教学内容】
教材第2、3页例1、例2
【教学目标】
1.理解并掌握小数乘整数的计算方法,会正确进行笔算。
2.掌握小数乘整数的竖式计算要点与整数乘法的联系。
3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【教学重难点】
重点:
理解并掌握小数乘整数的计算方法,能正确地进行笔算。
难点:
用自己的语言描述小数乘整数的计算过程及方法。
【情景导入】
师:
秋高气爽的时候,老师最爱放风筝,同学们一定很想亲身体验放风筝的乐趣!
现在让我们一起去购买风筝吧!
(出示例1主题图)
师:
从图中你了解到哪些信息?
如果我们只买3个同样的风筝可以怎样买?
试着列式并算出一共需要多少钱。
【新知探究】
1.教学例1。
师:
刚才,老师看到同学们用各种方法计算3个风筝的价钱,老师选的是美丽的蝴蝶风筝,请同学们帮忙算一算我该付多少钱吧!
(1)组织学生以小组为单位交流讨论算法;
(2)小组代表汇报,全班交流,教师板书:
方法一:
3.5
3.5
+3.5
10.5
方法二:
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
方法三:
将3.5元化成角来计算
3.5元=35角
3.5元
×3
10.5元
35角
×3
105角
(3)小结引出课题:
师:
同学们的方法真多!
解决这个问题用了小数加法,化零为整法,单价×数量=总价的方法。
大家细心地观察就会发现第三种方法的算式中有一个因数是小数,这就是我们今天要探究的问题。
(板书课题:
小数乘整数)
(4)对应练习。
(请大家用单价×数量=总价的方法尝试完成教材第2页的“做一做”,并全班汇报交流。
)
2.教学例2。
出示例2算式:
0.72×5=________
(1)小组合作,尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。
(2)全班汇报算理算法,课件演示。
0.72
×5
3.60
7
2
×5
3
6
0
(3)组织学生讨论,理解算理,算法。
①课件出示讨论问题,组织学生交流:
因数是小数时如何转化成整数;乘积如何处理;积末尾的0如何处理。
②归纳小结小数乘整数的计算方法:
a.因数是小数的乘法,积中也把小数转化成整数,再按整数乘法的方法算出积;b.因数中有几位小数,积中也应有几位小数;c.算出积后,再根据小数的基本性质将积中小数末尾的“0”去掉。
(4)对应练习。
(完成教材第3页“做一做”的第1、2题)
①学生独立完成第1题,全班反馈;
②点名口述第2题,并说出原因。
【巩固提高】
1.教材第3页“做一做”第3题。
请学生观察算式,说出特点,并口述计算方法;请四名同学板演,其余每生选做2题,教师巡视指导;集体汇报,纠正,汇报时口述计算过程。
2.以小组为单位,完成教材第4页第2题和第4题。
【课后作业】
完成“练习一”的1、3、5三题。
【板书设计】
35
角
×
3
105角
例2:
0.72×5=3.6
0.72
×5
3.60
7
2
×5
360
未尾的0可以去掉K
第2课时 小数乘小数
【教学内容】
教材第5页例3和第6页例4
【教学目标】
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确地进行笔算。
2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
3.感受小数乘法在日常生活中的应用价值,培养学以致用的良好习惯。
【教学重难点】
重点:
能准确地进行小数乘小数的笔算,掌握竖式计算的方法。
难点:
口述小数乘小数的计算过程,归纳小数乘法的一般方法。
【教学准备】
例3主题图课件,小黑板。
【复习引入】
1.口算。
(看谁算得又对又快,出示小黑板)
0.8×3 5×0.6 1.2×4
0.32×323×22.3×2
口算出积后提问:
从23×2和2.3×2的口算中,你有什么发现?
2.列竖式计算。
2.7×6 3.28×4 6×0.75
学生独立完成,指定三名同学板演,订正时请学生说出计算过程。
3.引入新课。
师:
同学们已经比较熟练地掌握了小数乘整数的计算方法,今天老师又遇到了新问题,想请同学们帮忙,让我们一起探究解决吧!
【新知探究】
1.教学例3。
(1)课件出示教材第4页例3主题情境图,让学生说出从图中获取的信息。
(2)提出问题,引出课题。
师:
要求需要多少千克油漆,首先应先求出宣传栏的面积,求宣传栏的面积要怎样列式呢?
学生汇报,教师板书:
2.4×0.8
师:
请同学们仔细观察,这和上节课学的小数乘整数相比一样吗?
(不一样,两个因数都是小数)你会计算吗?
这就是我们今天要探究的知识。
(板书课题:
小数乘小数),
(3)学生先独立计算,然后在小组内探究“2.4×0.8”的算理和算法。
(4)汇报演示。
(学生汇报计算过程,教师板书)
2.4
×
0.8
1.92
2
4
×8
1
9
2
(5)观察计算过程,说算理:
两个因数分别扩大到原来的10倍,变成整数乘法,算出的积是192,要求出原来算式的积,就要把192缩小到它的,也就是从192的右边起数出两位点上小数点,真正的积是1.92。
(6)观察得出:
因数中一共有两位小数,积里面也有两位小数。
(7)再算需要多少千克油漆。
(学生汇报列出算式,教师板书)
1.92
×
0.9
1.728
192
×9
1728
(8)对应练习。
①尝试完成教材第5页的“做一做”。
(学生独立完成,指名板演,汇报计算过程及结果,集体订正。
)
②集体讨论,完成教材第6页上面的填空。
2.教学例4
(1)学生先尝试独立计算0.56×0.04,教师巡视。
(2)部分学生提出困惑:
乘得的积的小数位数不够,怎样点小数点?
(3)教师板书。
0.56
×
0.04
0.0224
第3课时 倍数是小数的实际问题
【教学内容】
教材第7页例5
【教学目标】
1.理解用小数表示数量间的倍数关系,熟练解决倍数是小数的实际问题。
2.掌握小数乘法的验算方法,会验算小数乘法。
【教学重难点】
重点:
理解数量间的倍数关系,熟练解决小数乘法的实际问题。
难点:
正确解决实际问题,熟练地进行计算并验算。
【教学准备】
例5主题图课件,小黑板,口算卡片。
【复习准备】
1.出示卡片,学生口算,集体订正。
0.8×7 5×0.06 1.39×0
0.42×20.16×21.5×6
4×0.2580×0.51.4×3
2.出示小黑板,学生笔算,集体订正。
(要求说出计算方法)
32×1.5 17×0.02 4.5×1.2
3.看小黑板,口答题。
小强骑自行车的速度约是8千米/时,汽车的速度约是小强骑车速度的11倍,汽车的速度约是多少千米/时?
【情境导入】
1.谈话:
同学们一定爱看《动物世界》,有谁知道非洲野狗和鸵鸟谁跑得快?
请猜猜看。
这节课我们就请来鸵鸟和非洲野狗,让我们一起来见证到底谁更快!
2.出示教材第7页例5主题情境图。
【新知探究】
1.教学例5。
(1)指导学生观察情境图,说出从图中所获得的信息。
(2)指导学生分析题意。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”,就是求多少千米的1.3倍呢?
(3)解决实际问题:
①学生分组讨论得到解题方法;②各组代表汇报解题方法及解题思路;③集体评价各小组得出的结论。
(4)师生一起整理并规范解题过程。
板书:
56×1.3=72.8(千米/时)
56
×
1.3
168
56
72.8
2.教学小数乘法的验算。
师:
通过计算我们知道鸵鸟的速度是72.8千米/时,比非洲野狗的速度快多了,但小女孩算的结果却是7.28千米/时,哪种答案正确呢?
让学生用已有的验算经验自主验算,全班反馈,交流多样的验算方法。
方法一:
交换两个因数的位置再算一遍,如果两次结果是一样说明计算正确;
方法二:
用计算器来验算;
方法三:
因为一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,所以小女孩算的结果肯定不对。
(板书)验算:
1.3
×
56
78
65
72.8
答:
鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
3.对应练习。
完成教材第7页“做一做”。
(集体订正时说出错误原因。
)
【巩固提高】
1.独立完成第9页第6题的上面3小题,请三位同学板演,集体订正。
2.完成第10页第13题。
让学生读题,理解题意,再独立完成。
【课后作业】
完成教材第9页练习二的第6题下面3小题和第7、8、9题。
【板书设计】
倍数是小数的实际问题
例5:
56×1.3=72.8(千米/时)
56
×
1.3
168
56
72.8
验算:
1.3
×
56
78
65
72.8
答:
鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
第4课时 积的近似数
【教学内容】
教材第11页例6
【教学目标】
1.理解并掌握取积的近似数的方法。
2.会用“四舍五入”法取积的近似数。
3.解决实际问题时,根据需要灵活取积的近似数,体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
【教学重难点】
重点:
会用”四舍五入“法取积的近似数。
难点:
根据题目要求与实际需要取积是小数的近似数。
【教学准备】
课件或课本例题投影仪,口算卡片。
【复习导入】
1.出示口算卡片。
0.5×0.7 1.3×0.2 1.8×0.5
1-0.87 1.3+0.74 1.25×8
0.6×0.6 0.11×0.9 0.25×0.4
2.用”四舍五入”法求近似数。
(课件出示)
(要求学生汇报结果时说出思考过程)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.537
0.863
6.574
3.谈话揭题:
在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(板书课题:
积的近似数)
【新知探究】
1.情境创设。
师:
同学们,你们知道为什么
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