分子地对称性与点群Word文档格式.docx
- 文档编号:20652765
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:212.19KB
分子地对称性与点群Word文档格式.docx
《分子地对称性与点群Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分子地对称性与点群Word文档格式.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
而全部对称元素的集合构成对称元素系。
每个点群具有一个持定的符号。
一个分子的对称性是高还是低,就可通过比较它们所属的点群得到说明。
二.分子中的对称元素和对称操作
2.1恒等元及恒等操所谓点群,就是指能使一个分子的图象复原的全部点操作的集合。
作
分别用E、^E表示。
这是一个什么也没有做的动作,保持分子不动,是任何分子都具有的对称元素与对称操作。
2.2旋转轴和旋转操作
分别用Cn、^Cn表示。
如果一个分子沿着某一轴旋转角度α能使分子复原,则该分子具有轴Cn,α是使分子复原所旋转的最小角度,若一个分子中存在着几个旋转轴,则轴次高的为主轴(放在竖直位置),其余的为副轴。
分子沿顺时针方向绕某轴旋转角度α,α=360°
/n(n=360°
/α(n=1,2,3……)能使其构型成为等价构型或复原,即分子的新取向与原取向能重合,就称此操作为旋转操作,并称此分子具有n次对称轴。
n是使分子完全复原所旋转的次数,即为旋转轴的轴次,对应于次轴的对称操作有n个。
Cnn=E﹙上标n表示操作的次数,下同﹚。
如NH3(见图1)旋转2π/3等价于旋转2π(复原),基转角α=360°
/nC3-三重轴;
再如平面BF3分子,具有一个C3轴和三个C2轴,倘若分子中有一个以上的旋转轴,则轴次最高的为主轴。
2.3对称面与反映操作
分别用σ、^σ表示。
对称面也称为镜面,它将分子分为两个互为镜像的部分。
对称面所对应的操作是反映,它使分子中互为镜像的两个部分交换位置而使分子复原。
^σⁿ=^E﹙n为偶数﹚,^σ2n=^E﹙n为奇数﹚。
对称面又分为:
σh面﹙垂直于主轴的对称面﹚、σv面﹙包含主轴的对称面﹚与σd面﹙包含主轴并平分垂直于主轴的两个C2轴的夹角的平面﹚,σd是σv面的特殊类型。
例如,水分子有两个对称面,一个面是分子平面,它包含有3个原子;
另一个面垂直上述分子平面,并且平分H-O-H键角(见图2)
图2
2.4对称中心及反演操作
分别用i及^i表示。
选取分子的中心为笛卡尔坐标的原点,将分子中的任何一点﹙x,y,z﹚移到另一点﹙-x,-y,-z﹚后分子能复原的操作称为反演,进行反演时所依据的中心点称为对称中心i。
^in=^E﹙n为偶数﹚,^i2n=^E﹙n为奇数﹚。
C-C键的中点便是对称中心,如果从一个Cl原子至中心连一直线,则在其延长线的相等距离处会遇到第二个Cl原子。
对于两个H原子也存在同样的关系。
例如C2H4Cl2(见图3)
图3
2.5旋映轴和旋转反映操作
可用Sn及^Sn表示。
若分子绕某轴旋转2π/n,再用垂直此轴的平面进行反映操作,得到分子的等价构型,将该轴与平面组合所得的对称元素称为旋映轴,以Sn表示。
Snn=E﹙n为偶数﹚,Sn2n=E﹙n为奇数﹚。
在CH4分子中,存在着S4轴,绕垂直轴z轴旋转2π/4。
在经xy平面反映,则使分子的取向与原来的相重合。
例如CH4(见图4)
图4
三.对称群
3.1对称群的定义
群是元素的集合G(元素是广义的,可以是矩阵、向量、操作等),在中G定义一种运算法则(通常称为乘法),如能满足封闭性、乘法的结合律、包含恒等元素与逆元等条件,
则称集合G为一个群。
对称操作的集合满足群的定义,可构成一个对称操作群。
对称群中的恒等元是不动E。
如NH3分子中有一个C3轴和三个包含C3轴的对称面σv,共有六个对称操作,G:
{E,C13,C23,σv,σv'
σv'
'
},符合群
的四个条件,组成C3v群。
组成群的群元素的数目称为群阶,群阶越高,对称性越高。
任意一个分子的对称操作集合都可构成一个群,同时分子中所有对称元素至少交于一点,或者说分子中至少有一点在所有对称操作下保持不动,例如在对称操作时NH3中N原子始终保持不动,因而称这类群为点群。
3.2点群的分类
常见的分子点群有:
Cn群:
分子中只有一个Cn轴,共有n个操作。
如H2O2分子属C2群。
Cnv群:
分子中有一个Cn轴,且有n个包含Cn轴的σv面,共有2n个操作。
如H2S分子属C2v群。
Cnh群:
分子中有一个Cn轴,且有垂直于Cn的σh面,2n有个操作。
n为偶数时必有C1h=Cs。
没有其他
对称元素的平面型分子群均属均属Cs群
如分子
Dn群:
分子中有一个Cn轴,另有n个垂直于Cn轴的C2轴,该点群共有2n个操作。
如既非交叉又非重叠的CH3CH3分子属D3群。
Dnh群:
Dn在基础上,另有一个垂直于Cn轴的σh面,共有4n个操作(n个C2和σh作用自然地产生n个σv,Cn与σh也可产生n个独立操作,n为偶数时还有i)。
如C6H6分子属D6h群。
Dnd群:
在Dn基础上,有n个σd面,该点群共有4n个操作。
如交叉型CH3CH3分子属D3d群。
Sn群:
有一个Sn轴,当n为偶数时,群中有n个操作,n为奇数时,即为Cnh群。
S2轴相当于一个i,
因此S2群亦为群Ci。
如CHClBrCHClBr属S2群。
Td群:
具有正四面体构型的分子,如CH4、CCl4、SiH4等均属Td,它有4个C3轴(指向正四面体顶点),3个C2轴亦为S4轴(4个顶点两两相连成六条线,连接相对连线的中点即为3个C2轴)以及6个
σd面,共有24个操作。
Oh群:
具有正八面体构型的分子,SF6、
[Fe(CN)6]4-、[Co(NH3)6]3+、[Cr(CN)6]3-等均属于群。
有4个C3轴(也是S6)(两个相对面中心的连线,八个面相应的有4个C3),3个C4(也是S4,六个相对顶点的连线是3个C4),6个C2轴(12个相对棱中点的连线而成6个C2)3个σh(与C4相垂直)和6个σd面以及对称中心。
共有48个操作。
分子所属点群的确定
为了使确定分子所属的点群不出差错,按照以下步骤进行。
1分子几何构型是否是直线型?
2是直线型,是否有对称中心i?
如果对称中心属于D∞h点群。
无对称中心属于C∞v点群。
3不是直线型,是否有多个Cn(n>
3)轴,如果有多个Cn轴,就属于Td或0h点群。
4若无多个Cn轴,是否有Cn?
5若无多个Cn轴,是否有σ?
如果有属于CS点群,没有σ,是否有i?
如果有属于Ci点群,没有属于CI点群。
6有Cn轴,,是否有n个垂直于Cn的C2轴?
如果有,是否有σh?
如果有则属于Dnh点群,没有σh,是否有n个σd?
如果有则属于Dnd,,如果没有则属于Dn点群。
7如果没有n个垂直于Cn的C2轴?
是否有σh?
如果有则属于Cnh点群。
8如果没有σh?
是否有n个σv?
如果有则属于Cnv点群,如果没有则属于Cn轴或属于Sn点群。
分子点群类型和分子所属点群的确定用下表来表示,并得出结论。
参考文献:
[1]周公度.结构和物性[M].北京:
高等教育出版社,1993.184~185.
[2]东北师范大学、华东师范大学、西北师范大学合编.结构化学[M].北京:
高等教育出版社,2003.121~122.
[3]刘国璞,白光美,廖松生.大学化学[M].北京:
清华大学出版社,1985:
415-421.
[4]杜少华.分子极性判断二法[J].中学理科教学,1999:
(9):
41-48.
[5]周端政.辞海[M].上海:
上海辞书出版社,1979:
431.
[6]卢嘉锡.化学键的本质[M].上海:
上海科技出版社,1996:
36.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分子 对称性 点群