最新高中物理第十七章波粒二象性3粒子的波动性4概率波5不确定性关系同步备课学案新人教版选修35Word文档下载推荐.docx

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光是波还是粒子？

布拉格幽默地回答道：

“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子．”能看出光的本性到底是什么吗？

答案　光具有波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性，有时波动性明显，有时粒子性更明显，但是，波动性和粒子性是不可分割的，是从不同角度所观察到的不同性质．

【例1】　（多选）关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是（　　）

A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性

B．光波频率越高，粒子性越明显

C．能量较大的光子其波动性较显著

D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性

解析　光的波粒二象性是指光波同时具有波和粒子的双重性质，有时表现为波动性，有时表现为粒子性．大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显．不同频率的光，频率越高，粒子性越显著，频率越低，波动性越显著．

答案　ABD

对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；

频率越低，光的波动性越强．

【例2】　下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（　　）

A．光波是一种物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

解析　宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；

X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错，只有C项正确．

答案　C

【例3】　电子经电势差为U＝200V的电场加速，电子质量m0＝9.1×

10－31kg，求此电子的德布罗意波长．

解析　已知

m0v2＝Ek＝eU

p＝

Ek＝

所以λ＝

＝

把U＝200V，m0＝9.1×

10－31kg，

代入上式解得λ≈8.69×

10－2nm.

答案　8.69×

10－2nm

德布罗意波长的计算

（1）首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝

计算其动量．

（2）再根据λ＝

计算德布罗意波长．

二、概率波

1．经典的粒子和经典的波

（1）经典的粒子

①粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷量，遵循牛顿运动定律．

②运动的基本特征：

任意时刻有确定的位置和速度，以及时空中有确定的轨道．

（2）经典的波

基本特征是：

具有确定的频率和波长，即具有时空的周期性．

2．概率波

（1）光波是一种概率波

光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．

（2）物质波也是一种概率波

对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．

【例4】　物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：

在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；

如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是（　　）

A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性

B．单个光子通过双缝后的落点可以预测

C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

解析　曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的粒子性，选项A错误；

单个光子通过双缝后的落点不可以预测，在某一位置出现的概率受波动规律支配，选项B错误；

大量光子的行为才能表现出光的波动性，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，选项C错误，D正确．

答案　D

解答本类型题时应把握以下两点：

（1）光具有波粒二象性，光波是一种概率波．

（2）单个光子的落点位置是不确定的，大量光子的落点位置服从概率分布规律．

三、不确定性关系

1．定义

在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．

2．表达式

ΔxΔp≥

.其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量．

【例5】　（多选）关于不确定性关系ΔxΔp≥

有以下几种理解，其中正确的是（　　）

A．微观粒子的动量不可确定

B．微观粒子的位置坐标不可确定

C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定

D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

解析　不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；

反之亦然．故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确．

答案　CD

理解不确定性关系时应注意的问题

（1）对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．

（2）在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态.

1．（对光的波粒二象性的理解）下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；

波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往表现出粒子性

解析　一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性．有些行为（如光电效应）表现出粒子性，A错误；

虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误；

光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；

光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．

2．（对物质波的理解）关于物质波，以下说法正确的是（　　）

A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性

B．宏观物体不存在对应波的波长

C．电子在任何条件下都能表现出波动性

D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性

解析　一切运动的粒子，包括宏观及微观粒子，都具有波动性．

3．（对物质波的理解）一颗质量为10g的子弹，以200m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为（　　）

A．3.0×

10－10mB．1.8×

10－11m

C．3.0×

10－34mD．无法确定

解析　λ＝

m≈3.32×

10－34m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C.

4．（对概念波的理解）（多选）在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子（　　）

A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

解析　根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．

5．（对不确定性关系的理解）（多选）根据不确定性关系ΔxΔp≥

，判断下列说法正确的是（　　）

A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降

B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升

C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

答案　AD

解析　不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确.

题组一　对光的波粒二象性的理解

1．（多选）说明光具有粒子性的现象是（　　）

A．光电效应B．光的干涉

C．光的衍射D．康普顿效应

2．（多选）关于光的波粒二象性，下列说法正确的是（　　）

A．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

B．光电效应现象说明光具有粒子性

C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性

D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性

答案　AB

解析　光电效应、康普顿效应能说明光具有粒子性；

光的干涉、衍射现象能说明光具有波动性；

频率高的光粒子性明显，但也具有波动性；

无线电波是电磁波，既具有波动性也具有粒子性．

3．（多选）在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（　　）

A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样

B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样

C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏

D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性

4.如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验（　　）

图1

A．只能证明光具有波动性

B．只能证明光具有粒子性

C．只能证明光能够发生衍射

D．证明光具有波粒二象性

解析　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确．

题组二　对物质波的理解

5．下列说法中正确的是（　　）

A．质量大的物体，其德布罗意波长短

B．速度大的物体，其德布罗意波长短

C．动量大的物体，其德布罗意波长短

D．动能大的物体，其德布罗意波长短

解析　由物质波的波长λ＝

，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越短．

6．（多选）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是（　　）

A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性

B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分

C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象

D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性

解析　干涉和衍射是波特有的现象，由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线散射中有波长变大的成分，并不能证实物质波理论的正确性，即A、B不能说明粒子的波动性．

7．（多选）下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知（　　）

质量/kg

速度/m·

s－1

波长/m

弹子球

2.0×

10－2

1.0×

3.3×

10－30

电子（100eV）

9.1×

10－31

5.0×

106

1.2×

10－10

无线电波（1MHz）

3.0×

108

102

A．要检测弹子球的波动性几乎不可能

B．无线电波通常只能表现出波动性

C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性

D．只有可见光才有波粒二象性

答案　ABC

解析　弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；

无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；

电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；

由物质波理论知D错误．

8．（多选）利用金属晶格（大小约10－10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是（　　）

A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝

C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

解析　得到了电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；

由德布罗意波长公式得λ＝

而动量p＝

两式联立得λ＝

，B正确；

由λ＝

可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显，C错误；

用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显，故D错误．

题组三　对概率波的理解

9．（多选）下列各种波是概率波的是（　　）

A．声波B．无线电波

C．光波D．物质波

解析　声波是机械波，A错；

电磁波是一种能量波，B错；

由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．

10．（多选）以下说法中正确的是（　　）

A．光波和物质波都是概率波

B．实物粒子不具有波动性

C．光的波动性是光子之间相互作用引起的

D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定

解析　光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；

光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．

11．（多选）1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图2所示的是该实验装置的简化图．下列说法正确的是（　　）

图2

A．亮条纹是电子到达概率大的地方

B．该实验说明物质波理论是正确的

C．该实验说明了光子具有波动性

D．该实验说明实物粒子具有波动性

解析　该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具有波动性，故A、B、D正确，C错误．

题组四　对不确定性关系的理解

12．（多选）由不确定性关系可以得出的结论是（　　）

A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大

B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数

D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系

13．（多选）在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知（　　）

A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大

B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大

C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大

D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大

答案　BC

解析　由不确定性关系ΔxΔp≥

知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项B、C正确．