选修33活塞类计算题Word格式.docx

选修33活塞类计算题Word格式.docx

《选修33活塞类计算题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修33活塞类计算题Word格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4、“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图2所示的实验。

圆

柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时（设此时缸内温度为tC）关闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L。

由于汽缸传热良好，重物被吸起，最后

重物稳定在距地面£

处。

已知环境温度为27C不变，詈与1大气压强相当，汽缸内的气体可看作理

想气体，求t值。

10S6

>

=

k.

JL

J

p

L

5、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成，粗

筒的横截面积是细筒横截面积S（cm2）的2倍，且细筒足够长.粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞

将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞相对于汽缸

底部的高度h=12cm，大气压强po=75cmHg.现把体积为17S（cm3）的水银缓缓地从上端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦•求活塞静止时下降的距离X.

6、某压力锅结构如图所示。

盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压

强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。

假定在压力阀被顶起时，停止加热。

⑴若此时锅内气体的体积为V,摩尔体积为Vo,阿伏加

德罗常数为Na,写出锅内气体分子数的估算表达式。

⑵假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做

功1J并向外界释放了2J的热量。

锅内原有气体的内能如

何变化？

变化了多少？

⑶已知大气压强P随海拔高度H的变化满足

P=P0（1—aH）,其中常数a>

0。

结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

7、

如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧

壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计•活塞质量为10kg，横截面积为60cm2.现打开阀门，让活

塞下降直至静止•不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0xl0pa.活塞经过细管时加速度恰为g.求:

（1）活塞静止时距容器底部的高度；

（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？

（通过计算说明）

8、如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为Si=20cm2,

S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连

接，静止时汽缸中的空气压强p1=1.2atm,温度T1=600K，汽缸两部分的气柱长均为L.已知大气

压强P0=1atm=1.0x105Pa,取g=10m/s2，缸内空气可看做理想气体，不计摩擦.求：

1

重物C的质量M是多少；

2降低汽缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时

缸内气体的温度是多少.

9、

（1）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为Na,

地面大气压强为P0，重力加速度大小为g。

由此可估算得，地球大气层空气分子总数为，

空气分子之间的平均距离为。

（2）如图7所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B;

在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。

已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压

强为P。

。

现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。

求活塞A移动的距离。

两气

10、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）

缸各有一个活塞，质量分别为mi和m2，活塞与气缸无摩擦。

活塞的下方为理想气体，上方为真空。

当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度ho（已知mi=3m,m2=2m）

⑴在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境

温度始终保持为To）。

⑵在达到上一问的终态后，环境温度由To缓慢上升到T,试问在这个过程中，气体对活塞做了多

少功？

气体是吸收还是放出了热量？

（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶

部）。

mim2

11、如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分

气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。

开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是

使AB两部分气体的温度都

17oC,B气体的温度是27oC,活塞静止。

现缓慢加热汽缸内气体,

升高10oC,在此过程中活塞向哪个方向移动？

某同学的解题思路是这样的：

设温度升高后，左边气体体积增加V，则右边气体体积减少V,

根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程，讨论出V的正负便可知道活塞移动方向。

你认为该同学的思路是否正确？

如果认为正确，请按该同学思路确定活塞的移动方向；

如果认为

不正确，请指出错误之处，并通过计算确定活塞的移动方向。

12、如图所示，用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内

的理想气体分成I、n两部分，当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后，整个装置处于静止状态,

此时I、n两部分气体的高度均为Io。

已知环境温度、大气压强po均保持不变，且满足5mg=poS,

不计一切摩擦。

当取走物体后，两活塞重新恢复平衡，求活塞A上升的高度。

高要二中2017届高三专题复习三参考答案

1、解析①气体做等压变化，活塞距离汽缸底h2时温度为t2,则根据气态方程可得

hiSh2S0.500.80

=即=——

TiT2273+27273+12

解得t2=207C

②在气体膨胀的过程中，气体对外做功为

W0=pN=1.0X105X（0.80-0.50）X5.0X103J=150J

根据热力学第一定律可得气体内能的变化为

△U=W+Q=-W0+Q=-150J+450J=300J

2、解析：

开始加热活塞上升的过程封闭气体作等压变化。

设气缸横截面积为S,活塞恰上升到气缸

上部挡板处时气体温度为tC,则对于封闭气体，状态一：

T1=（27+273）K,V1=LS;

状态二：

T=（t+273）K,V=2LS

VTt2732LS

由，可得，解得t=327C

V1T1300LS

（1）当加热到127C时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为h,对于封闭气体,

初状态：

T1=300K,V1=LS末;

末状态：

T2=400K,V2=hS。

（2）设当加热到4270C时气体的压强变为p3,在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处,

对于封闭气体，初状态：

T1=300K,V1=LS,p1=1.0X5Pa；

T3=700K,V3=2LS,p3=?

由业业，可得卩3汪5

T3T1V3T1

代入数据得：

p3=1.17X105Pa

„一5Nt-27C

3、①由题图乙可知350N=327C-27C得出t=32°

②温度t1=327C时，密封气体的压强

P1=p°

+S=P0+1.2X105Pa

密封气体发生等容变化，则

pl=pj_

273+t0273+t1

联立以上各式并代入数据解得P0=1.2X105Pa

4、解析当汽缸内温度为tC时，汽缸内封闭气体I状态：

pi=po,Vi=LS,Ti=（273+t）K

当汽缸内温度为27C时，汽缸内封闭气体II状态：

mg59

p2=po—s=6卩0，V2=1°

LS,T2=300K

由理想气体状态方程得

p1V1p2V2

T1=T2

解得T1=400K

故t=127C

5、解析

（2）以汽缸内封闭气体为研究对象.

初态压强pi=po=75cmHg，初态体积Vi=2hS

⑵根据热力学第一定律得：

AU=W+Q=—3J

锅内气体内能减少，减少了3J

⑶由P=P0（1—aH）（其中a>

0）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小。

mg

由PP0—知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小。

S

根据查理定律得：

旦旦

T1T2

可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。

7、解析：

（1）活塞经阀门细管时，容器内气体的压强为P1=1.0x5Pa，容器内气体的体积为

V1=60x10-4x0.2m3=1.2x10-3m3

活塞静止时，气体的压强为P2=P0+mg/S=1.0x5+10x10/60x10-4=1.17x105Pa

根据玻意耳定律，P1V1=P2V2

1.0x1.2x10-3=1.17x105xV2

求得V2=1.03x10-3m3h2=V2/S=1.03x10-3/60x10-4=0.17m

（2）活塞静止后关闭阀门，假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时，容器刚被提离地面，则气

体的压强为P3=F0—Mg/S=1.0x1—35x10/60x10-4=4.17x104Pa

P2V2=FW3

1.0x1^1.2X10-3=4.17x104X60X10-4Xh

求得h=0.48m＞容器高度

•••金属容器不能被提离地面

&

解析①活塞整体受力平衡，则有：

piSi+poS2=poSi+piS2+Mg

代入数据，得M=2kg

②A靠近D处时，后来，力的平衡方程没变，所以气体压强没变

代入数据得T2=400K

mg=poS,

9、解析（i）设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生,

分子数n=畔=曙=，假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则

小立方体边长即为空气分子平均间距,

⑵A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为pi、p2,在漏气前，对A分析有pi=p0+"

S，

对B分析有P2=pi+詈

B最终与容器底面接触后，AB间的压强为p,气体体积为V'

则有p=po+詈

因为温度始终不变，对于混合气体有piV+p2V=pV，

2V

设活塞B厚度为d,漏气前A距离底面的高度为h=§

+d

V，

漏气后A距离底面的高度为h=$+d

联立可得Ah=hh

i0、解析：

⑴设左、右活塞的面积分别为A，和A,由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强

在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。

在初态，气体的压强为，体积为—Ah;

在末态，气体压强为，体积为—Ax（x为左活

A23A2

塞的高度）。

由玻意耳一马略特定律得:

mg4mg

5Ah3Ax

A3A

55

解得：

x-h即两活塞的高度差为—h

44

⑵当温度由To上升至T时，气体的压强始终为8mg，设x/是温度达到T时左活塞的高度，由

3A

盖吕萨克定律得:

5Th

活塞对气体做的功为：

WFs4mg-h（T1）5mgh（—1）

4T°

T0

—x

To

4T0

在此过程中气体吸收热量

11、解析：

该同学思路正确。

对A有:

丛VPa（VV）对b有:

陛空Pb（2VV）

TaTaTbTb

将已知条件代入上述方程，得V>

0）故活塞向右移动

还可以用下面方法求解：

设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高10oC时,

12、解析：

对气体I分析，初状态的压强为：

p1=p0—3?

9=fp。

末状态的压强为：

P1'

=p0—mg=4p0

由玻意耳定律有：

P110S=p1‘I1S

l1=2l0

对气体□分析，初状态p2=p1—mg=11p0末状态p2‘=p1‘—mg=5p°

由玻意耳定律P2l°

S=卩2，I2S

l2=3l0

A活塞上升的高度Al=（l0—l1）+（l0—l2）=fl。