中考物理复习专题12阿基米德原理Word下载.docx

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若水温升高，石块将　　（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。

【答案】＜；

上浮。

（1）气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。

则F浮气球+F浮石块＝G总，

所以则气球受到的浮力F浮气球＜G总；

（2）水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，

由F浮＝ρ水V排g，

气球受到的浮力将变大；

石块受到的重力不变，

此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。

【例题3】

（2019北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×

103kg/m3，g取10N/kg。

求：

（1）物块受到的浮力；

（2）物块浸在水中的体积。

【答案】

（1）物块受到的浮力为0.8N；

（2）物块浸在水中的体积为8×

10﹣5m3。

【解析】在空气中静止时弹簧测力计的示数即为物块的重力，又知道物块的一部分浸在水中时弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F′求出物块受到的浮力；

根据阿基米德原理求出物块排开水的体积即为浸在水中的体积。

（1）由称重法可得物块受到的浮力：

F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；

（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：

＝8×

一、选择题

1．（2019湖南郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。

试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（　　）

A．h甲＜h乙B．h甲＞h乙C．h甲＝h乙D．无法判断

【答案】C

【解答】把AB当做一个物体进行受力分析：

因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：

F甲＝GA+GB；

因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：

F乙＝GA+GB；

故两种情况下，F甲＝F乙；

根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝

，

所以h甲＝h乙。

2.（2018四川自贡）在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。

图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。

若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（）

A．石料的重为1400NB．石料的重为500N

C．石料的密度为2.8×

103kg/m3D．石料的密度为3.2×

103kg/m3

【答案】AC

【解析】本题需要用密度公示与阿基米德原理求解．当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：

F=G=1400N，故A正确；

根据G=mg得到石料的质量：

m=G/g=1400N/10N/Kg=140Kg

当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，

F浮=G-F1=1400N-900N=500N

根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排得

V排=F浮/ρ水g=500N/1.0×

103kg/m3×

10N/Kg=5×

10-2m3

因为石料完全浸没，V石=V排=5×

据ρ=m/v可知，石料的密度据ρ=140Kg/5×

10-2m3=2.8×

103kg/m3,故C正确．

3.（2018广西北部湾）甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，如分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后，则（　　）

A.a漂浮，a受浮力大于bB.b漂浮，b受浮力大于a

C.a沉底，a受浮力大于bD.b沉底，b受浮力大于a

【答案】C．

【解析】由图象可知，当m甲=m乙=4g时，V甲=2cm3，V乙=8cm3，

则甲、乙两种物质的密度分别为：

ρ甲=

=

=2g/cm3，ρ乙=

=0.5g/cm3，

用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后，

因ρ甲＞ρ水＞ρ乙，

所以，a沉底，b漂浮，故AD错误；

设a、b物体的体积为V，

则F浮a=ρ水gV排=ρ水gV，F浮b=Gb=mbg=ρ乙Vg，

因ρ水＞ρ乙，

所以，F浮a＞F浮b，故B错误，C正确．

二、填空题

4．（2019四川达州）将密度为0.9×

103kg/m3、体积为V的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中（无水溢出），冰块静止时露出水面的体积V露＝　　V，当冰块完仝熔化后（总质量不变）容器中的水面将　　（选填“升高”、“降低”或“不变”）。

；

不变。

【解答】由题意可知冰浮在水面上，则F浮＝G冰，

由阿基米德原理和重力公式可得：

ρ水gV排＝ρ冰gV，

则V排＝

所以露出水面的体积：

V露＝V﹣V排＝V﹣

V；

当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即ρ水V冰化水＝ρ冰V，

所以V冰化水＝

V，即熔化为水的体积与原来排开水的体积相同，故液面高度不变。

5.（2018深圳）小伟将一物块浸没水中，松手后物块悬浮，其受到的浮力是1.2N．g取10N/kg．则物块的质量为_____g，体积为_____m3。

【答案】120，1.2×

10﹣4。

【解析】物体悬浮在液体中，浮力等于重力，利用公式G=mg计算其质量。

利用阿基米德原理的变形公式可以计算物体排开液体的体积，这个体积等于物体的体积。

（1）F浮=G=mg

m=G/g=F浮/g=1.2N/10N/kg=0.12kg=120g

（2）当物块浸没在水中时，排开水的体积就等于物块的体积，即V排=V物

由F浮=ρ水gV排得

V物=V排=F浮/ρ水g=1.2N/1000kg/m3×

10N/kg=1.2×

6.（2018扬州）一重为0.6N的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为　　N，甲的密度　　乙的密度（选填“＞”、“＜”或“=”）．

【答案】0.6；

＜；

【解析】根据物体的漂浮和悬浮条件判断出所受浮力的大小关系，由图得出排开液体的体积关系，然后根据阿基米德原理解开判断甲乙液体的密度大小关系．

因为鸡蛋（重为G）在甲液体悬浮，

所以鸡蛋受到甲液体的浮力：

F甲=G=0.6N，鸡蛋在乙液体漂浮，

所以鸡蛋受到乙液体的浮力：

F乙=G=0.6N，所以F甲=F乙，

据F浮=ρ液v排g，V排甲＞V棑乙，所以ρ甲＜ρ乙，

7.（2018上海）在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为900g，浸没在水中称量时，王冠重8.5N，则这顶王冠在水中所受的浮力为　　N，王冠的密度是　　kg/m3．

【答案】0.5；

18×

103．

【解析】王冠的重力：

G=mg=0.9kg×

10N/kg=9N；

王冠浸在液体中后，弹簧秤的示数减小，这是因为王冠此时受到了液体对它向上的浮力作用，

王冠所受的浮力大小：

F浮=G﹣F示=9N﹣8.5N=0.5N，

由F浮=ρ液gV排得，王冠的体积：

V=V排=

=0.5×

10﹣4m3；

则ρ=

=18×

103kg/m3．

8.（2018河北）将质量为3kg的木块放在盛有水的容器中，木块漂浮时有2/5的体积露出水面，则木块的密度为______g/cm3，木块的体积为______cm3．

5000。

【解析】物体的浮沉条件及其应用。

已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度，而后据木块的质量和木块密度，计算出木块的体积．

（1）因为木块漂浮，F浮=G，

因为F浮=ρ液gV排，G=mg=ρgV，

所以ρ水g3V/5=ρ木gV，

ρ木=3ρ水/5=0.6×

103kg/m3=0.6g/cm3；

（2）据ρ=m/v可知，木块的体积是：

v=m/ρ=3000g/0.6g/cm3=5000cm3

9.（2018吉林）如图所示，金属块所受的浮力为　　N，金属块的体积是　　m3．

【答案】0.2；

2×

10﹣5．

【解析】由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，故G=2.2N，F′=2N，

金属块受到的浮力：

F浮=G﹣F′=2.2N﹣2N=0.2N；

金属块排开水的体积：

V排=

=2×

10﹣5m3，

由图可知，金属块浸没在水中，可得：

V金=V排=2×

10﹣5m3．

三、简答题

10.（2018福建）一同学在河边游泳后从水的较深处走向越来越浅的岸边，由于岸边都是尖硬的鹅卵石，该同学感觉河底越来越“扎脚”，请利用你学过的物理知识解释这个现象

【答案】见解析。

【解析】根据F浮=ρ液v排g，人在水中由深水走向浅水时，ρ液不变由于人排开水的体积减小，故人所受浮力减小再由F支=G﹣F浮；

因浮力减小，重力不变，故支持力增大，根据p=F/S脚的受力面积不变，脚受到石头的压强变大，所以人的脚将越来越疼。

四、实验探究题

11.（2018大庆）小强为了“探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”，做了如下的实验：

（弹簧测力计每小格示数为0.5N）

（1）请在A图中画出被测物体所受力的示意图。

（2）你认为更为合理的实验顺序是。

（3）通过实验你得到的结论是：

浸在液体中的物体，所受浮力的大小等于。

（4）请你根据小强在实验中获得的数据，计算物体的体积是＿＿＿＿＿m3；

你认为通过本实验获得的数据（填“能”或“不能”）计算出此物体的密度。

（5）请你指出实验中的注意事项。

（说出一条即可）。

（1）见图。

（2）DABC；

（3）物体排开液体所受到的重力；

（4）1×

能；

（5）物体要缓慢浸入水中，弹簧测力计要尽量竖直，弹簧测力计要调零等．

（1）已知弹簧测力每小格示数是0.5N，由图A知，物体的重力G=2.5N，物体受重力和测力计的拉力作用，二者大小相等，重力方向竖直向下，拉力方向竖直向上；

（2）合理的实验顺序是：

DABC；

（3）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力．

（4）由图AB中实验数据可知，物体受到的浮力：

F浮=G﹣F拉=2.5N﹣1.5N=1N，

由公式F浮=ρ水gV排可得，物体的体积：

V=V排=1×

10﹣4m3，

本实验获得的数据能计算出此物体的密度，过程如下：

由公式G=mg得，物体的质量：

m=0.25kg，物体的密度：

ρ=2.5×

（5）为了保证实验的准确性，在操作中应该注意的事项包括：

物体要缓慢浸入水中，弹簧测力计要尽量竖直，弹簧测力计要调零等．

五、综合计算题

12．（2019内蒙古巴彦淖尔）圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为0.2m2，内盛30cm深的水。

现将一个底面积400cm2、体积4000cm3均匀实心圆柱体放入其中。

如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；

当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。

ρ水＝1.0×

103kg/m3，g取10N/kg）则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？

（1）物体受到的重力是20N；

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是3200Pa；

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了0.8J的功。

（1）物体排开水的体积：

V排＝Sh浸＝400×

10﹣4m2×

5×

10﹣2m＝2×

10﹣3m3，

则物体所受的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×

10N/kg×

10﹣3m3＝20N，

由题可知，物体漂浮在水面上，则物体重力：

G＝F浮＝20N；

（2）容器内水的体积：

V水＝h水×

S容＝0.3m×

0.2m2＝0.06m3，

水的重力：

G水＝ρ水V水g＝1.0×

0.06m3×

10N/kg＝600N，

根据阿基米德原理，圆柱体全部浸入时，受到的浮力：

F浮全＝ρ水gV排全＝1.0×

4×

10﹣3m3＝40N，

当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，

根据力的平衡条件可得，施加的向下压力：

F＝F浮全﹣G＝40N﹣20N＝20N；

则容器对支持面的压力为：

F总＝G水+G+F＝600N+20N+20N＝640N；

物体浸没水中静止时容器对地面的压强是：

p＝

＝3200Pa；

（3）物体的底面积400cm2、体积4000cm3，则均匀实心圆柱体的高度：

h物＝

＝10cm；

故圆柱体露出水面的高度为：

h露＝10cm﹣5cm＝5cm，

从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，设水面上升的高度为△h，

则有：

△V排＝S容△h，

即：

4000cm3﹣

4000cm3＝△h×

2000cm3，

解得△h＝1cm，

则从圆柱体漂浮于水面到恰好浸没于水中静止时，力F向下运动的距离：

h＝h露﹣△h＝5cm﹣1cm＝4cm，

则力F做的功：

W＝Fh＝20N×

0.04m＝0.8J。

13．（贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×

103kg/m3，金属块的质量为80kg。

绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。

（水的密度ρ水＝1.0×

103kg/m3，g取10N/kg）

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；

（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

（1）因为金属块浸没水中，

所以金属块排开水的体积：

V排＝VA＝

＝0.01m3；

金属块所受的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×

0.01m3＝100N；

（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：

F＝

（GA﹣F浮+G动）＝

（80kg×

10N/kg﹣100N+100N）＝400N；

（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×

2m＝4m，

人的拉力所做的功：

W＝Fs＝400N×

4m＝1600J。

14.（2018苏州）图1是一艘完全依

靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×

105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg）

（1）满载时太阳能船受到的浮力；

（2）第50s到第100s内牵引力做的功；

（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率．

（1）满载时太阳能船受到的浮力为6×

105N；

（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2×

106J；

（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%．

【解析】本题涉及的知识点有浮力大小的计算、能量利用效率、功的计算．

（1）满载时太阳能船受到的浮力：

F浮=G排=m排g=60×

103kg×

10N/kg=6×

（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×

104N，由图乙可知船匀速行驶的速度v=0.5m/s，

由v=

可得，船行驶的距离：

s=vt=0.5m/s×

50s=25m，

第50s到第100s内牵引力做的功：

W=Fs=8×

104N×

25m=2×

（3）由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×

105W，

则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：

E=Pt=1.6×

105W×

50s=8×

106J，

则太阳能船的效率：

η=

100%=

100%=25%．

15.（2018贵州安顺）一边长为10cm，密度为0.6g/m3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：

（1）木块所受的浮力大小？

（2）细线的拉力大小？

（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？

（1）木块所受的浮力为10N；

（2）绳子对木块的拉力为4N；

（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600Pa．

（1）∵木块完全浸没，

∴V排=V=（10cm）3=1000cm3=1×

F浮=ρ水gV排=1.0×

1×

10﹣3m3=10N，

（2）G木=mg=ρVg=0.6×

10﹣3m3×

10N/kg=6N．

∵F浮=F拉+G，

∴绳子对木块的拉力：

F拉=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；

（3）木块漂浮在水面上：

F浮=G木=6N；

浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F=F浮=6N，

下表面的压强p=600Pa

16.（2018浙江湖州）如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g取10N/kg）．求：

（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；

（2）此时浮筒A受到的浮力；

（3）浮筒A的密度．

（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强为4000Pa，压力为10N；

（2）此时浮筒A受到的浮力为20N；

（3）浮筒A的密度为455kg/m3．

【解析】此题考查了压强、密度和浮力以及平衡力的知识，认真审题，准确分析物体的受力，运用浮力和压强的物理公式（或变形）可做出解答

根据液体压强的公式p=ρgh，可求出压强；

再根据压强定义式变形的F=pS，最终求压力；

根据G=mg求出A的重力，分析浮筒A的受力情况，再根据平衡力知识，可求出浮筒A受到的浮力；

由F浮=ρ水V排g求出浮筒A浸没的体积，根据浸没的深度求出底面积，进而求出浮筒A体积，利用密度公式求密度．

（1）当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒A浸入水的深度为h1=LA﹣L露=0.22m﹣0.02m=0.2m，

则水深为：

h=h1+L=0.2m+0.2m=0.4m；

则水对盖片C的压强：

p=ρgh=1×

0.4m=4000Pa，

由p=F/S得水对盖片B的压力：

F=pS=4000Pa×

25×

10﹣4m2=10N．

（2）重力GA=mAg=1kg×

10N/kg=10N，

对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力GA、浮力F浮、拉力F；

三力的关系是F浮=GA+F；

所以，浮筒A所受浮力：

F浮=GA+F=10N+10N=20N；

（3）由F浮=ρ水V排g得浮筒A浸入水的体积：

V浸=V排=2×

则圆柱体浮筒A的底面积为S=0.01m2，

则圆柱体浮筒A体积为VA=SLA=0.01m2×

0.22m=2.2×

密度ρA=mA/VA=455kg/m3．