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201X全国卷数学答案
篇一:
201X年高考理科数学试题全国卷及详细答案
201X年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A?
{1,2,3,4,5},B?
{(x,y)|x?
A,y?
A,x?
y?
A},则B中所含元素的个数为(A)3(B)6(C)8(D)10
(2)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组有1
名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有
(A)12种(B)10种(C)9种(D)8种(3)下面是关于复数z?
2?
1?
i
的四个命题
2
p1:
|z|?
2p2:
z?
2ip3:
z的共轭复数为1?
ip4:
z的虚部为?
1
其中真命题为
(A)p2,p3(B)p1,p2(C)p2,p4(D)p3,p4
xa
22
(4)设F1,F2是椭圆E:
直线x?
3a
?
yb
22
?
1(a?
b?
0)的左、右焦点,P为
2
E的离心率为
12
上的一点,?
F2PF1是底角为30的等腰三角形,则
?
(A)
(B)
23
(C)
34
(D)
45
(5)已知{an}为等比数列,a4?
a7?
2,a5a6?
?
8,则a1?
a10?
(A)7(B)5(C)?
5(D)?
7(6)如果执行右边的程序图,输入正整数N(N?
2)
和实数a1,a2,...,aN输入A,B,则
(A)A?
B为a1,a2,...,aN的和(B)
A?
B2
为a1,a2,...,aN的算式平均数
(C)A和B分别是a1,a2,...,aN中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,...,aN中最小的数和最大的数(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某
几何体的三视图,则此几何体的体积为
(A)6(B)9(C)12(D)18
(8)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2?
16x的准线交于A,B两点,
|AB|?
C的
实轴长为
(A
)
(B
)(C)4(D)8
(9)已知?
?
0,函数f(x)?
sin(?
x?
15
1324
?
?
?
?
)在?
?
?
单调递减,则?
的取值范围4?
2?
(A)[,](B)[,](C)(0,](D)(0,2]
24
2
1
(10)已知函数f(x)?
1ln(x?
1)?
x
,则y?
f(x)的图像大致为
(11)已知三棱锥S?
ABC的所有顶点都在球O的球面上,?
ABC是边长为1的正三角形,SC为O
的直径,且SC?
2,则此棱锥的体积为
(A)
6
(B)
12
6
3
2
(12)设点P在曲线y?
x
e上,点Q在曲线y?
ln(2x)上,则|PQ|的最小值为
(A)1?
ln2
(B)?
ln2)(C)1?
ln2
(D)?
ln2)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22题~第24题为选考题,考试依据要求作答。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
?
?
?
?
?
(13)已知向量a,b夹角为45
°,且|a|?
1,|2a?
b|?
?
,则b?
____________.
?
x?
y?
?
1,?
?
x?
y?
3,
(14)设x,y满足约束条件?
则z?
x?
2y的取值范围为__________.
?
x?
0,?
?
y?
0,
(15)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件
正常工作,则部件正常工作。
设三个电子元件的使用寿命(单位:
小时)均服从正态分布
N(1000,50),且各个元件能否正常工作互相独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的
2
概率为_________________.
n
(16)数列?
an?
满足an?
1?
(?
1)an?
2n?
1,则?
an?
的前60项和为________.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知a,b,c分别为?
ABC的三个内角A,B,C
的对边,acosC?
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a?
2,?
ABCb,c.
sinC?
b?
c?
0.
(18)(本小题满分12分)
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
n?
N)(Ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:
元)关于当天需求量n(单位:
枝,
的函数解析式;
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:
枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:
元),求X的分布列、数学期望及方差;
(ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?
请说明理由.
(19)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC?
A1B1C1中,AC?
BC?
中点,DC1?
BD。
(1)证明:
DC1?
BC;
(2)求二面角A1?
BD?
C1的大小.
12
AA1,D是棱AA1的
C1
A1
B1
D
A
B
(20)(本小题满分12分)
设抛物线C:
x2?
2py(p?
0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.
(1)若?
BFD?
90?
,?
ABD的面积为,求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C之有一个公共点,求坐标原点到
m,n距离的比值.
篇二:
201X高考新课标数学全国卷答案解析(理科)
绝密*启用前
201X年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷
一.选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
(1)已知集合A?
{1,2,3,4,5},B?
{(x,y)x?
A,y?
A,x?
y?
A};,则B中所含元素
的个数为()
(A)3(B)6(C)?
(D)?
?
【解析】选D
x?
5,y?
1,2,3,4,x?
4,y?
1,2,3,x?
3,y?
1,2,x?
2,y?
1共10个
(2)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,
每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()
(A)12种(B)10种(C)?
种(D)?
种
【解析】选A
12甲地由1名教师和2名学生:
C2C4?
12种
(3)下面是关于复数z?
2的四个命题:
其中的真命题为()?
1?
i
p1:
z?
2p2:
z2?
2ip3:
z的共轭复数为1?
ip4:
z的虚部为?
1(A)p2,p3(B)p1,p2(C)p?
p?
(D)p?
p?
【解析】选C
z?
22(?
1?
i)?
?
?
1?
i?
1?
i(?
1?
i)(?
1?
i)
p1:
z?
p2:
z2?
2i,p3:
z的共轭复数为?
1?
i,p4:
z的虚部为?
1
x2y23a(4)设F1F2是椭圆E:
2?
2?
1(a?
b?
0)的左、右焦点,P为直线x?
上一点,2ab
?
E的离心率为()?
F2PF1是底角为30的等腰三角形,则
12?
(B)(C)23?
【解析】选C(A)(D)3
2?
?
c3?
a4?
?
F2PF是底角为的等腰三角形?
PF2?
F2F1?
2(a?
c)?
2c?
e?
301
(5)已知?
an为等比数列,a4?
a7?
2,a5a6?
?
8,则a1?
a10?
()?
(A)7(B)5(C)?
?
(D)?
?
【解析】选D
a4?
a7?
2,
a5a6?
a4a7?
?
8?
a4?
4,a7?
?
2
或a4?
?
2,a7?
4
a4?
4,a7?
?
2?
a1?
?
8,a10?
1?
a1?
a10?
?
7
a4?
?
2,a7?
4?
a10?
?
8,a1?
1?
a1?
a10?
?
7
(6)如果执行右边的程序框图,
输入正整数N(N?
2)和
实数a1,a2,...,an,输出
A,B,则()
(A)A?
B为a1,a2,...,an的和
(B)A?
B为a1,a2,...,an的算术平均数2
(C)A和B分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数
(D)A和B分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数
【解析】选C
(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的
是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()
(A)6(B)9(C)?
?
(D)?
?
【解析】选B
该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为3
此几何体的体积为V?
(8)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2?
16x的准线交于A,B
两点,AB?
C的实轴长为()
11?
?
6?
3?
3?
932(A)
(B
)(C)?
(D)?
【解析】选C
设C:
x2?
y2?
a2(a?
0)交y2?
16x的准线l:
x?
?
4于A
(?
B(?
4,?
得:
a2?
(?
4)2?
2?
4?
a?
2?
2a?
4
)在(,?
)上单调递减。
则?
的取值范围是()42
15131(A)[,](B)[,](C)(0,](D)(0,2]22424
【解析】选A
?
5?
9?
?
?
2?
(?
x?
)?
[,]不合题意排除(D)444
?
3?
5?
?
?
1?
(?
x?
)?
[,]合题意排除(B)(C)444
?
?
?
?
?
?
3?
]另:
?
(?
?
)?
?
?
?
?
2,(?
x?
)?
[?
?
?
?
?
]?
[,2424422(9)已知?
?
0,函数f(x)?
sin(?
x?
?
?
得:
?
2?
?
?
4?
?
2,?
?
?
?
4?
3?
15?
?
?
?
224
(10)已知函数f(x)?
1;则y?
f(x)的图像大致为()
ln(x?
1)?
x
【解析】选B
xg(x)?
ln(?
1x?
)x?
?
gx(1?
x
?
g?
(x)?
0?
?
?
1x?
0?
g,x?
()?
0?
x?
0g?
x()g?
(0)
得:
x?
0或?
1?
x?
0均(来自:
WwW.)有f(x)?
0排除A,C,D0
(11)已知三棱锥S?
ABC的所有顶点都在球O的求面上,?
ABC是边长为1的正三角形,
SC为球O的直径,且SC?
2;则此棱锥的体积为()
(A)
(B
)(C
)(D)
【解析】选A
?
ABC的外接圆的半径r?
O到面ABC
的距离d?
?
SC为球O的直径?
点S到面ABC
的距离为2d?
3
此棱锥的体积为V?
11S?
ABC?
2d?
?
?
33436
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