黄金分割及答案.docx
- 文档编号:2064283
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:208.77KB
黄金分割及答案.docx
《黄金分割及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黄金分割及答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
黄金分割及答案
黄金
(一)、主要知识点:
1.黄金分割的定义
在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果竺空,那么
ABAC
称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做
黄金比.其中AC=旦」~0.618.
AB2
ACB
推导黄金比过程。
设AB=1,AC=x,则BC=1-x,所以x1__-,即x21x,1x
用配方法解得x=互」〜0.618.
2
注意:
(1)一条线段有2个黄金分割点
(3)宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形
ACBC
点C是线段AB的黄金分割点:
①若AC>BC,则--;②若AC BCAC ABBC. 2•如何作一条线段的黄金分割点.如图,已知线段AB,按照如下方法作图: 1 (1)经过点B作BD丄AB,使BD=? AB. (2)连接AD,在DA上截取DE=DB. (3)在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点• AE,AC.从而解决问题。 (二八典型习题: 、选择题 1.等边三角形的一边与这边上的高的比是. A.,3: 2B..3: 1C.2: .3D.1: .3 2.下列各组中的四条线段成比例的是. A.a=2,b=3,e=2,d=、3 B.a=4,b=6,e=5,d=10 C.a=2,b=5,e=23,d=-15 D.a=2,b=3,e=4,d=1 3.已知线段a、b、c、d满足ab=ed,把它改写成比例式,错误的是. 4.若ac=bd,则下列各式一定成立的是. A.a£B.「口C.a2dD.辿里bddcbccdd 5.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),贝U下列各式中不正确的是 J51 A.AM: BM=AB: AMB.AM=AB 2 5i C.BM=ABD.AM〜0.618AB 2 二、填空题 6.在1: 500000的地图上,A、B两地的距离是64cm,则这两地间的实际 距离是. 7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于. 8.若2x—5y=0,则y: x= ab3a 9.若———,贝U—=. b5b ABAC 10.若————,且AB=12,AC=3,AD=5,贝UAE= ADAE 三、解答题 11.已知亍3,求: 12.在同一时刻物高与影长成比例,如果一古塔在地面上的影长为50m, 同时高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么古塔的高是多少? 13.在厶ABC中,D是BC上一点,若AB=15cm,AC=10cm,且BD: DC=AB: AC,BD—DC=2cm,求BC. 14.如果一个矩形ABCD(ABvBC)中,些丄」〜0.618,那么这个矩 BC2 形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图1),请问矩形ABFE是否是黄金矩形? 请说明你的结论的正确性. E D II 1II1 1||IIII 1 C 分式 (一)、主要知识点: 1.分式的定义 分母中含有字母的式子叫做分式,成立的条件: 分母不为0 2、分式的基本性质 dbead cae bebe adad 4.特别注意,只有当分子等于零而分母不等于零时,分式的值才是零 5.使分式有意义时字母的取值范围,又称为分式字母的允许值范围,如分式-的 a 字母允许值范围是a^0 不能约分后再求分式的取值范围,要防止以下错误: 5a2(1-ha)_5(1+a) 1_a,当a^1时,分式有意义(丢掉了aM0) 6分式加减法的最后结果应化为最简分式或整式7、分式化简与解分式方程不能混淆。 分式化简是恒等变形,不能随意去掉分母 (二八解题指导 例1 (1)下列各式中,是分式的是() A.—xB.-x2C.D.- 23x31 2 (2)当a为任何实数时,下列分式中一定有意义的一个是( A.孚B.丄C.a1D.~Or^ aa1a1a1 (3)已知分式-—1的值为零,则x. x1 例2、 (1)若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值() 2xy A、扩大3倍 B、 不变 C、 缩小3倍 D、缩小6倍 2 (2)化简a2 b2 的结果是 ( ) a ab .a b ab ab ab A. B. C. D.- 2a a a ab 例3、选择题 1计算: -^+― y ,结果为 A.1 B.—1 C.2x+yD.x+y 2xy y 2x 2.下列各式中, 正确的是( ) .ama a b门 ac 1b1 xy1 A B C D22 bmb a b ac 1c1 xyxy 1 3.下列各式: - 1 x,- 4x I 22 xy j 1 -x, 匹其中分式共有() 5 3 2 x x 2. 当x 1 时,分式1的值为负数• 23x 3. 当x 时,分式无意义;当x 4x5 时,分式4x5的值为零; x2 x3 4. 当x 2,y1时,分式x3y的值是 7 xy 5. 计算: a29 a a xy 例4、填空题 2x6 (2) 例5、解答题 (3)请你正确解答. (三八典型习题: 一、选择题 、填空题 时,分式(m21)(m3)的值为零. m3m2 x-11 5计算: 三+2^二 三、解答题 2 1.已知x=2+1,求x+1-的值 x-1 2b2 4.先化简,再求值: a 2(1 22 ab、 ),其中a 2ab 5.11,b abab 5.化简: (• m 2m m 2m m3 m3 9 6.化简: 1 1 xy xy 2x xy 2x 7.化简求值 1 2 x 2x1 x,其中x 22. x 2x 2 x1 3计算: a-1a a2-1a1 a21a2a a2_2a_1"a~1 3.11. 8•先化简,再求值 ( ) 2计算: 2%丫2,其中x=\3.2y=•.2 xy 9. 2a a24 10.已知x=21,求 x2x x x22x1 1 -的值. x 11.已知实数a满足a+2a-8=0, 求二 a a3 a21 2 的值. 2 ;)? ^- 1x A 一,其中,x2。 14计算: (xy 4xy )qx xy 4xy、 ).xy 15.化简: x2 16.先化简,再求值: 17.已知两个分式: (亠 x2 A「4 x ①A=B; 18.已知x31, 19.已知x2 x2 亠) x2 B=1 B互为倒数; +x1 求_ x (x x2 ③A、 1 -)的值。 x 4x ,其中x=2005 x2 1 ,其中x工土2.下面有三个结论: 2x B互为相反数.请问哪个正确? 为什么? x x22x1 1 的值. x 20.先将分式(1+岛戸汩进行化简,然后请你给 -选择一个合适的值,求原式的值。 21计算: 2 aa/a、 〜(a—) a1a1} 22•先化简再求值。 3ab 3.2.2 abab ~22 a2abb 冷其中: a51,b51 23•先化简,再求值: b3亠abb2 a32a2bab2'a2b2 ,其中a=.12,b=■■.3. 黄金分割答案: 、1. C2.C3.B 4. B5.C 、6. 320km7.1: .2 8.2: 5, 7 9.8 10.- -12.30m 5 5 4 、11. 13. 10cm 5 由于AB也」,设AB=C,5—1)k,BC=2k,BC2 3.解: 所以FC=CD=AB,BF=BC—FC=BC—AB=2k—(、5—1)k=(3—.5)k, 所以BB瞬些,所以矩形ABFE是黄金矩形. 分式答案: 解题指导 x33x33 x211x(x1)(x1)x1 =x33(x1) =(x1)(x1)(x1(x1) =x33(x1) =(x1)(x1) 2x6x =x21 典型习题: 、填空题 三、解答题 1时,原式= a1a1 a 4a 3a1(a1)(a1)(a3)(a 由a2+2a—8=0知, (a+1)2=9, 2_2 即 1 a3 a22a1 2 的值为-. …2=, 2 2 (a1)9 a1 a1 a4a3 9 12.原方程变为 x 12 3x 122x 1x1 整理得x22x 0 解得 x10,x2 2 (a a3 11 11•二 a3 1 a22a ""2 2 1)(a1) 经检验均是原方程的根 22 “31、cX13x3x1.x1 13.()? x1x1 x21 2x4 22+4=2+2、2 2 22 (xy)(xy)=x2-y2 当x2时,原式= 14原式= 15原式= 16原式= 17.比较可知,所以A 18.原式=— x22 19. 20. 22. (X2)(x2) (x2)(x2) 4 x24 x244 x22xx22x (x2)(x2) x21 4x x22007 A与B只是分式本身的符号不同,B互为相反数. (x 1)(x1) 当x=、、3 1时,原式= 原式=—x(x x (x1)2 x2 时原式= 原式=x+1 原式=3ab 当a.51 2 x x(x1) 1 (x1)2 (.211)2 21原式供。 ab(a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 黄金分割 答案