概率论与数理统计作业题.docx

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概率论与数理统计作业题

概率论与数理统计练习题

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1．事件中恰好有两个事件发生的事件是（）.

（A）（B）

（C）（D）

2．事件至少有一个事件发生的事件是（）.

（A）（B）（C）（D）

3．事件同时发生的事件是（）.

（A）（B）

（C）（D）

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4．已知事件A与B互不相容，P（A）=,P（B）=,则P（A∪B）=（）.

（A）（B）（C）（D）.

5．已知P（A）=,P（B）=,P（A∪B）=,则P（AB）=（）.

（A）（B）（C）（D）.

6．已知P（A∪B）=,P（B）=,P（AB）=,则P（A）=（）.

（A）（B）（C）（D）

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7．某办公室有10名员工分别编号从1到10任意选3人记录其号码

则最小号码为5的概率为（）

（A）（B）（C）（D）

8．设某批产品共50件其中有5件次品现从中任取2件则其中无

次品的概率为（）

（A）（B）（C）（D）

9．从1～9九个数字中任取3个排成一个三位数则所得三位数为偶数的

概率是（）

（A）（B）（C）（D）

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10．已知P（A）=,P（B）=,P（AB）=,则P（A︱B）=（）.

（A）（B）（C）08（D）

11．设P（A）05P（B）06P（B|A）08则P（AB）（）.

（A）（B）（C）（D）

12．设P（A）05P（B）06P（B|A）08则P（A∪B）（）.

（A）（B）（C）（D）

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13．已知事件A与B相互独立，P（A）=,P（B）=,则P（AB）=（）.

（A）（B）（C）（D）

14．已知事件A与B相互独立，P（B）=,P（AB）=,则P（A）=（）.

（A）（B）（C）（D）

15．设,，且A与B相互独立则P（A∪B）（）.

（A）　（B）　（C）　（D）.

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16．对于任意两个事件AB有P（AB）（）

（A）.P（A）P（B）（B）.P（A）P（B）P（AB）

（C）.P（A）P（AB）（D）.

17．已知P（A）=，=，则=（）。

（A）（B）（C）（D）

18．设事件A与B相互独立，P（A）=，P（B）=，求P（）=（）．

（A）（B）（C）（D）

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19设X的分布律为

X

0

1

2

3

P

a

则a为（　B　）．

（A）（B）（C）（D）

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20．设随机变量X的密度函数为，则=（）.

（A）1（B）3（C）1/2（D）1/3

21．设随机变量X的密度函数为，则=（）.

（A）0（B）3（C）2（D）1/3

22．已知随机变量的分布函数则

=（）.

（A）1（B）0（C）1/4（D）3/4

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23．是标准正态分布函数，则=（）.

（A）（B）（C）（D）

24．设随机变量X～N（1,4）,则下列随机变量（）～N（0,1）.

（A）（B）（C）（D）

25．设为总体的简单随机样本，是样本均值，

则下列正确的是（）。

（A）；（B）；

（C）；（D）.

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26．事件中至少有一个事件发生的事件是____________

27．事件都不发生的事件是______________

28．事件A发生而事件B不发生的事件是______________

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29．已知P（A）=,P（B）=,P（AB）=,则P（A∪B）=．

30．已知事件A与B互不相容，P（A）=,P（B）=,则P（A∪B）=.

31．已知P（A）=,P（B）=,P（A∪B）=,则P（AB）=.

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32．设有编号为1，2，…，30的考签，一名学生任意抽一张进行考试，

则该学生抽到前10号考签的概率为．

33．盒子内有标号0到9十个球，随机从中任取三个球，则取到的三

个球的号码含有9的概率为。

34．100件产品中有10件次品90件正品。

现从中随机的抽取5件则

其中至少有一件次品的概率为

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35．已知P（A）=,P（B）=,P（AB）=,则P（A︱B）=.

36．已知P（A）=,P（B）=,P（B︱A）=，则P（AB）=.

37．有编号1，2，…，50的五十张考签，学生从中抽取一张进行考试，抽后不再放回，已知甲生已抽到前十号考签中的一个，则乙生抽得前十号考

签的概率为．

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38．已知事件A与B相互独立，P（A）=,P（B）=,则P（AB）=.

39．设事件AB相互独立P（A）04P（B）06则P（A∪B）_____.

40．甲、乙二人同时相互独立地向目标射击，甲击中靶的概率为08，

乙击中靶的概率为07，则两人都中靶的概率为

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41．设事件A与B相互独立，P（A）=，P（B）=，则P（）=．

42设A，B为两个事件，P（A）=，P（A－B）=，则P（）=．

43．加工某种产品需经过两道工序，若每道工序中出现的次品的概率是，

如果各道工序是否出现次品互不影响，则加工出的产品是次品的概率

为．

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44．设X的分布律为

X

1

2

3

4

P

k

则k=．

45．已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次

为1/2c，3/4c，5/8c，2/16c，则c=.

46．已知随机变量X只能取-1，0，1，2四个数值，其相应的概率依次

为1/2c，3/4c，5/8c，2/16c，则c=.

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47．已知连续型随机变量密度函数=

则=

48．设随机变量X的密度函数为，则=.

49．设随机变量X的密度函数为=，

则=.

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50．已知随机变量密度函数=则分布函数

=.

51．已知随机变量密度函数=则分布函数

=.

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52．已知随机变量的分布函数为则

=.

53．已知随机变量的分布函数则

=.

54．若，是标准正态分布函数，=，则

=.

55．若，是标准正态分布函数，=，则

=.

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56．设随机变量X和Y的数学期望分别为2和5，则随机变量3X－2Y

的数学期望为.

57．设随机变量X和Y的数学期望分别为3和5，则随机变量X+2Y的

数学期望为.

58．设随机变量X，Y相互独立，并且方差分别为4和9，则方差

=.

59．设（…,）是来自总体N（）的样本,则样本均值

的数学期望为。

60．设随机变量服从二项分布，则

61．设随机变量服从参数为的泊松分布，且=.

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62．设随机变量X～N（3,9）,则随机变量～.

63设为总体的简单随机样本，则样本均值

～.

64．设为总体的简单随机样本，则～

.

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65．设为总体的简单随机样本，则的矩估计为

。

66．设为正态总体的简单随机样本，则的矩估计

为。

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67．设总体,已知,为来自X的一个样

本,（=，其中为标准正态分布函数）.则的置信度为

95%的置信区间为．

68．设总体,为来自X的一个样本，是

样本均值（=，其中为标准正态分布函数）.则的置

信度为的置信区间为．

69．从正态总体中抽取容量为10的简单随机样本，算得样本均

值，样本标准差s=，=．则的置信度为

的置信区间为。

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70．有10张卡片分别编号从1到10任意选3张记录其号码求

（1）最小号码为5的概率

（2）最大号码为5的概率

71．从0129等十个数字中任意选出三个不同的数字试求下列事件的概率A1{三个数字中不含3和7}A2{三个数字中含3或7}A3{三个

数字中含3但不含7}

72从1～9九个数字中任取3个排成一个三位数求

（1）所得三位数

为偶数的概率

（2）所得三位数为奇数的概率

73．设某批产品共30件其中有4件次品现从中任取3件求：

（1）其中无次品的概率；

（2）其中恰有2件次品的概率。

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74．设X的分布律如下

X

1

2

3

4

pi

k

求

（1）常数k；

（2）。

75．设离散型随机变量X的概率分布律为

X

1

0

1

P

13q

q

试求

（1）q值

（2）。

75．已