青岛版数学七上第1章《基本的几何图形》word全章学案.docx
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青岛版数学七上第1章《基本的几何图形》word全章学案
最多有几个交点?
第一章基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界学案
一、学习目标:
1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。
2.能识别生活中的几何体,并会给它们分类。
(这是本节课的重点,也是难点.)
3.能识别优美图案中的平面图形。
二、自主导学:
1.独立看书第4页-第7页,尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。
(对于出现的疑难问题,可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。
)
2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念,不看书你能说出来吗?
3.通过图1-2和图1-3思考:
具备什么特征的几何体是棱柱?
什么特征的几何体是棱锥?
并完成下表:
几何体
图形
不同点
相同点
棱柱
棱锥
4.请说出你所知道的所有几何体,并将它们分类?
(这是本节课的重点,也是难点,同学们可要用心啊!
)
(注意点:
棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....;棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等。
)
你还有别的分法吗?
请写出来。
三、练习巩固
知识点1:
几何体
1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.
(1)正方体:
_______
(2)棱柱:
_______(3)圆柱:
_______
(4)长方体:
_______(5)圆锥:
_______(6)球:
_______
2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.
铅笔_______收音机_______杯子_______砖块_______
纸箱_______足球_______易拉罐_______粉笔盒_______一堆沙子_______魔方_______
3.判断下列的陈述是否正确:
⑴柱体的上、下两个面不一样大()
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆()
⑶棱柱的底面不一定是四边形()
⑷圆柱的侧面是平面()
⑸棱锥的侧面不一定是三角形()
⑹柱体都是多面体()
4.下列几何体也可成多面体的是()
A.圆柱B.圆锥C.球D.棱锥
知识点2:
平面图形
1.如图,
足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.
2.小明家新买了一套房子,小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系?
(1)是白色的墙壁;
(2)面积是20平方米;(3)是复合木地板;(4)灯是吸顶灯;(5)是长方形的;(6)门窗的位置。
3.下列图形中包含哪些简单的平面图形?
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)
四、能力拓展
1、观察下列图形的排列规律(其中▼□☆分别代表三角形,正方形,五角星)▼□☆▼▼□☆▼□☆▼▼□☆▼┅┅若第一个图形是三角形,则第2008个图形是___________.(填名称)
2.以给定的图形“ΟΟΔΔ═”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思独特且有意义的图形.并写出一两句贴切诙谐的解说词.
五、小结:
同学们各抒己见,说出自己的收获或感受。
六、作业:
1、注意观察日常生活中的实物图,加强与几何图形的联系。
2、教材第9页B组第1题。
1.2点、线、面、体
一、学习目标:
1、知道点、线、面、体的概念,从运动的观点理解他们之间的联系。
2、认识立方体的各种不同的平面展开图形,会根据表面展开图描述立体图形。
二、自学提纲:
1、独立看书第9—10页(到实践与探究的第(4)问,)并完成课本上提出的相关问题。
2、理解的重点内容:
点动成线、线动成面、面动成体
面与面相交成线,线与线相交成点
3、重点掌握内容:
立方体的表面展开图;(第10页实践与探究第(5)小题)
三、导学过程
典型例题:
例1、下图所示的几何体中各有几个面,是平面还是曲面;各有几条线,是直的还是曲的;各有几个顶点。
(1)
(2)(3)
例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数,填写下表,你发现了什么规律?
顶点数
面数
棱数
顶点数+面数-棱数
四面体
五面体
六面体
八面体
你发现的规律是____________________________________。
动手操作:
用硬纸壳做一个立方体纸盒,将纸盒沿它的某些棱剪开(注意:
各面一定要连在一起),平铺在平面上,得到一个怎样的平面图形?
动手画出来。
如果展开的方法不同,得到的图形也不同,你能得到多少种不同的平面图形?
在下面把它们都画出来。
巩固练习:
1、下图中,哪些是立方体的表面展开图?
2、教材第12页习题A组的第3、4题。
自主探究:
1、已知三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱;……
由此可推测13棱柱有几个面,几个顶点,几条棱?
2、完成课本第11页“挑战自我”。
3、巩固练习:
(1)、用一个平面去截一个圆柱,截面的形状不可能是()。
A、圆B、正方形C、三角形D、长方形
(2)、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分,还剩几个角?
拓展延伸:
1、用一个平面去截一个立方体,截面形状是什么平面图形?
截面最多是几边形?
2、(一变)用一个平面去截一个五棱柱,截面最多是几边形?
3、(二变)用一个平面去截一个三棱柱,能截出一个梯形吗?
4、(三变)用一个平面去截一个几何体,如果截面是正方形,则原来的几何体可能是什么?
如果截面是三角形呢?
小结:
通过对本节课的学习,你说一下点、线、面、体之间的关系。
作业:
1、圆柱体由____个曲的面和_____个平的面围成。
圆锥的侧面与底面相交成______。
2、图形是某些多面体的平面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
1.3线段、射线和直线学案
(1)
学习目标:
:
1.会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线
2.知道线段、射线、直线之间的区别与联系
自主学习:
阅读并思考教材13—14页的内容,然后根据你的理解完成下列预习题:
1.线段有____端点,射线有_____端点,向_____方无限延伸,直线_____端点,向______方无限延伸.
2.生活中,还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
3.可记作_______________________。
AB
4.可记作__________________。
AB
5.可记作_______________。
AB
课堂检测:
1.完成表格
直线
射线
线段
图形
端点
长度
表示方法
2、如下图,共有______条线段.
3.如下图,A、B、C是同一直线上的依次三点,下列说法正确的是()
ABC
A.射线AB与射线BC是同一条射线
B.射线AC与射线AB是同一条射线
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线
4.如下图,直线有______条,射线有_____条,线段有_____条。
5.你能指出下图中有多少条线段?
请写出来。
6.教材17页练习的第2题。
7、教材17页习题A组的第2、3、4题。
拓展练习:
1.A车站到B车站之间还有3个车站,那么从A车站到B车站方向发出的车辆,一共有多少种不同的车票()
A.3种B.9种C.10种D.11种
2.阅读下表:
线段AB上的点数n(包括A、B两点)
图例
线段总条数y
3
3=1+2
4
6=1+2+3
5
10=1+2+3+4
6
解答下列问题:
(1)在表中空白处分别画出图形,写出结果。
(2)猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系?
(3)计算当n=10时,y的值。
小结:
直线、射线、线段分别有几种表示方法?
分别有多少个端点?
作业:
1、看教材20页的第4题图,写出图中所有的线段。
2、教材18页的B组题。
1.3线段、射线、直线(第2课时)
学习目标:
1、掌握点与直线的位置关系。
2、掌握直线的性质:
经过两点有且只有一条直线。
3、掌握两条直线相交,只能有一个交点。
导学过程:
自主探究;
自学教材16页的新知识,完成下面的两个探究:
(一)点与直线的位置关系
通过看教材可知:
点与直线有几种位置关系?
你用图示加以表示:
跟踪练习:
根据图形填空
A
(1)a
B
如图所示:
直线a经过点,但不经过点.
(2)ab
如图所示:
点A既在直线__________上,直线___________上.
(3)a
b
B
如图所示:
点B在直线________上,但在直线外。
(二)直线的性质
(1)同学们动手操作,画经过A点的直线,并思考,可以画多少条?
(2)同学们动手操作,画经过A,B两点的直线,并思考,可以画多少条?
(3)得出直线的性质:
(4)学以致用:
①如果你想将一根小木条固定在木板上,至少需要几个钉子?
②怎样才能把一行树苗栽直?
请你想出办法,并说出其中的道理。
(三)直线的相交问题
(1)(看课本解答)、如果两条直线经过同一个点,就称这两条直线
这时两条直线有唯一的公共点,这个公共点叫做它们的。
如图:
与相交,点是它们的交点。
并用不同的语言叙述右图.
(3)学以致用:
如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形的个数有多少?
巩固练习:
(1)经过一点P可以画直线的条数是().
(A)1条(B)2条(C)3条(D)无数条
(2)下列说法中错误的是().
(A)经过一点的直线有无数条(B)经过两点的直线只有一条
(C)一条直线上有无数个点(D)一条直线上只有两点
(3)下列表述:
①直线a、b相交于点M;②点M同在直线a、b上;③直线a、b都经过点m;④直线a、b相交于一点,M在直线a上.其中,能表达图形本质特征的有().
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
(4)经过平面上4个点中的每两个点画直线,一共可以画().
(A)2条、4条或5条(B)1条、4条或6条
(C)2条、4条或6条(D)1条、3条或6条
(5)按语句画图:
①直线EF经过点C;
②点A在直线a外;
③经过点O的三条线段a、b、c;
④线段AB、CD相交于点B
⑤直线l经过A、B、C三点,并且点C在点A与B之间;
两条线段m与n相交于点P;
⑥P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q;
直线l、m、n相交于点Q.
知识与拓展:
1.如图,观察图中分别有几个三角形?
2、平面上的三条直线相交,它们的交点个数可能是多少?
平面上的四条直线相交,它们的交点个数可能是多少?
小结:
(1)点与直线、直线与直线的位置关系是怎样的?
(2)直线的性质是什么?
作业:
1、进一步熟悉并掌握几何语言与所画图形之间的关系。
2.(交流合作)握手是社交常见的礼节,与人初次见面,往往以握手示礼.新学期开始,老师为了让新同学互相认识,要求全班同学互相握手为礼,并同时彼此介绍自己.请你算一算,你们班的同学一共握手多少次?
1.4线段的度
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