江苏省启东市学年八年级上学期开学考试数学试题.docx
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江苏省启东市学年八年级上学期开学考试数学试题
2015年启东市初中暑假作业测试初二数学试题
答卷时间:
90分钟满分:
100分
一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列说法正确的是()
A.的平方根是±B.的立方根是
C.的平方根是0.1D.
2. 点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是()
A.a B.b C.-a D.-b
3.已知是二元一次方程组的解,则2的平方根为()
A.4B.2C.D.±2
4.若点P(3a-9,1-a)在第三象限内,且a为整数,则a的值是()
A、a=0B、a=1C、a=2D、a=3
5.为了了解某校2000名学生的体重情况,从中抽取了150名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是()
A.2000名学生的体重是总体B.2000名学生是总体
C.每个学生是个体D.150名学生是所抽取的一个样本
6.在数-3.14,,0,π,,0.1010010001…中无理数的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲正确地求出一个解为,乙把ax-by=7看成ax-by=1,求得一个解为,则a,b的值分别为()
A、B、C、D、
8.在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是()
A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)
C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)
9.为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在25~30次的频率为()
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
10.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为( )
A.a<4B.a=4C.a≤4D.a≥4
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.若,则±=.
12.若,则.
13.已知,不等式解集为_.
14.某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?
设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为.。
15.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点。
观察图(4)中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_____________个。
16.有一些乒乓球,不知其数,先取6个作了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记,可估计袋中乒乓球有个
17.已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是___
18、观察下列各式:
,,,用含自然数的等式表示上述规律:
.
三、解答题(本题共10小题,共56分)
19、(4分)计算
(1)
(1)
20、(6分)解方程组或不等式组
(1)
(2)
21.(本题4分)若,求的值.
22.(6分)已知关于x、y的方程组满足且它的解是一对正数
(1)试用m表示方程组的解;
(2)求m的取值范围;
(3)化简。
23.(6分)如图,已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′、B′、C′的坐标.
24、(6分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:
米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).
请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:
(1)表中m=________,n=______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在扇形统计图中,6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度;
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
25.(4分)在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
26.(6分)某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元,而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元
(1)求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元?
(2)据预测,2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元,每条半自动生产线的毛利润为16万元.这-年,该加工厂共投资兴建10条生产线,若想获得不少于120万元的纯利润,则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线?
(纯利润=毛利润-成本)
27.(6分)暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张人民币,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小明清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?
28.(8分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,点B坐标为满足.
(1)若没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;
(2)若点A到轴的距离是点B到轴距离的3倍,求点B的坐标;
(3)点D的坐标为(4,-2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,求点B的坐标.
八年级数学暑假作业测试(参考答案)
一、选择题
1.B2.D3.D4.C5.A6.A7.B8.B9.D10.C
2、填空题
11.±1.01
12.17
13.
14.
15.32
16.60
17.2<m≤3
18.
3、解答题
19.
(1)解:
原式=………………2分
19.
(2)解:
………………2分
20、
(1)解:
化简得(1分)
③×3-④×4得:
7y=14y=2
把y=2代入①得:
x=2(2分)
∴方程组解为(3分)
(2)、解:
解不等式①,得.……………………………………………………1分
解不等式②,得.………………………………………………………2分
原不等式组的解集为.………………………………………………3分
21.解:
依题意,………………1分
解得………………2分
所以==3……………4分
22、解⑴由①-②×2得:
y=1-m……③……1分
把③代入②得:
x=3m+2
∴原方程组的解为 ……2分
⑵∵原方程组的解为是一对正数
∴……3分
解得∴-<m<1……4分XkB1.com
⑶∵-<m<1
∴m-1﹤0,m+﹥0……5分
=1-m+m+
=……6分
23.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).(3分)
24.
(1)m=10,n=50 ……2分
(2)略……3分
(3)72度……4分
(4)44人……6分
25.
(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,
∴2a+3=1,
解得a=-1;……2分
(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,A(1,2a+3)在第一象限
∴……4分
26.解:
(1)设每条全自动生产线的成本为x万元,每条半自动生产线的成本为y万元,根据题意,得,解得.……3分
答:
每条全自动生产线的成本为10万元,每条半自动生产线的成本为6万元.
(2)设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条,根据题意,得(26-10)a+(16-6)(10-a)≥120,解得a≥3,由于a是正整数,所以a至少取4.即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.……6分
27.解:
设面值为2元的有x张,设面值为5元的有y张.
依题意得:
……3分
解得……6分
答:
面值为2元的有15张,面值为5元的有16张.
28、
(1)∵a没有平方根,
∴a<0,
∴-a>0,
∴点A在第二象限;……2分
(2)解方程组
用a表示b、c得b=a,c=4-a,
∴B点坐标为(a,4-a),
∵点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍,
∴|-a|=3|4-a|,
当a=3(4-a),解得a=3,则c=4-3=1,此时B点坐标为(3,1);
当a=-3(4-a),解得a=6,则c=4-6=-2,此时B点坐标为(6,-2);
综上所述,B点坐标为(3,1)或(6,-2);……5分
(3)∵点A的坐标为(a,-a),点B坐标为(a,4-a),
∴AB=4,AB与y轴平行,
∵点D的坐标为(4,-2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,
∴点A、点B在y轴的右侧,即a>0,
×4×a=2××4×|4-a|,解得a=或a=8,
∴B点坐标为(,)或(8,-4).……8分
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