初一数学基本的平面图形易错题训练Word格式文档下载.docx
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=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则( )
A.点C可能是线段AB的中点
B.点D一定不是线段AB的中点
C.点C,D可能同时在线段AB上
D.点C,D可能同时在线段AB的延长线上
5.(2015秋•蓬江区期末)下列说法中,正确的有( )
①经过两点有且只有一条直线;
②两点之间,直线最短;
③同角(或等角)的余角相等;
④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.(2015秋•淮北期末)已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是( )
A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm
7.(2015秋•丹东期末)如图所示,点B在线段AC上,且BC=2AB,点D,E分别是AB,BC的中点,则下列结论错误的是( )
A.AB=
ACB.EC=2BDC.B是AE的中点D.DE=
AB
8.(2015秋•太康县期末)如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:
①AB=
AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有( )
9.(2015春•郑州校级月考)在上午9时到10时之间,时钟的分针与时针会重合一次,这次的重合时间是( )
A.9:
48﹣9:
49B.9:
49﹣9:
50C.9:
50﹣9:
51D.9:
51﹣9:
52
10.(2013秋•五莲县校级期末)已知线段AB=8厘米,直线AB上有一点C,且BC=6厘米,M是线段AC的中点,则线段AM的长为( )
A.2cmB.1cm或7cmC.2cm或14cmD.7cm
11.(2012秋•河北区期末)我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;
若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;
若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:
杭甬铁路(即杭州﹣﹣宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印的不同种类的火车票为( )
A.6种B.15种C.20种D.30种
12.(2008秋•江山市期末)若∠AOB=60°
,∠AOC=30°
,则∠BOC为( )
A.30°
B.90°
C.30°
或90°
D.不确定
13.(2008秋•临清市期中)A站与B站之间还有3个车站,那么往返于A站与B站之间的车辆,应安排多少种车票?
( )
A.4B.20C.10D.9
14.如图,∠AOD=150°
,∠BOC=30°
,∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转,其中OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止,以每秒2°
的速度旋转过程中,下列结论其中正确的是( )
(1)射线OM的旋转速度为每秒2°
;
(2)当∠AON=90°
时间为15秒;
(3)∠MON的大小为60°
.
A.
(1)
(2)(3)B.
(2)(3)C.
(1)
(2)D.(3)
二.填空题(共3小题)
15.(2014•达州)如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°
,则图中阴影部分的面积是 .
16.(2014秋•合肥期末)上午9:
40时,时针与分针夹角为 度.
17.计算:
48°
39′+67°
41′= ;
90°
﹣78°
19′40″= ;
21°
17′×
5= ;
176°
52′÷
3= (精确到分)
三.解答题(共6小题)
18.(2015秋•文安县期末)如图所示,线段AB=8cm,E为线段AB的中点,点C为线段EB上一点,且EC=3cm,点D为线段AC的中点,求线段DE的长度.
19.(2015春•淄博校级期中)如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=
AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
20.(2015秋•陕西校级月考)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°
,∠COE=60°
,求∠BOD的度数.
解:
∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB= =40°
∵OD是∠COE的角平分线
∴∠COE= =
∵∠COE=60°
∴
∴∠BOD=∠COD+ = + = .
21.(2014秋•罗平县校级期末)如图,已知O为直线AF上一点,射线OC平分∠AOB,∠COD=20°
(1)若∠AOB=80°
,试说明OD为∠AOC的角平分线;
(2)若∠BOD=60°
,求∠COF的度数.
22.(2013秋•东西湖区校级期末)如图,O是直线AC上一点,OD平分∠AOB,∠BOE=
∠COD,∠COE﹣∠BOD=40°
,求∠DOE的度数.
23.(2014春•芝罘区期中)如图,∠AOC:
∠BOC=2:
1,OD平分∠AOB,∠COD=18°
,求∠AOB的度数.
参考答案与试题解析
【分析】根据方位角的概念,正确画出方位图表示出方位角,即可求解.
【分析】根据1°
=60′,1′=60″,进行转换,即可解答.
【分析】根据数学常识,连接两点的所有线中,线段最短,即两点之间线段最短解答.
【分析】由题意可设A(0,0)、B(1,0)、C(c,0)、D(d,0),结合条件
,根据题意考查方程
的解的情况,用排除法选出正确的答案即可.
【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项.
【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点,所以有两种情况:
①当B在AC之间时,AC=AB+BC,代入数值即可计算出结果;
②当C在AB之间时,此时AC=AB﹣BC,再代入已知数据即可求出结果.
【分析】根据题中的已知条件,结合图形,对结论进行一一论证,从而选出正确答案
【分析】根据题意,画出图形,观察图形,一一分析选项,排除错误答案.
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°
,时钟的时针每小时转过的角是一份,即30°
分针每分钟转过的角是
分,即
×
30°
=6°
九点钟,时针和分针呈270°
,时针1分钟走0.5°
,分针一分钟走6°
设九点x分,重合,则有0.5x+270=6x,即可解答.
【分析】分类点C在AB上,点C不在AB上;
根据线段AB上,AB=8cm,BC=6cm,可得AC,根据M是AC中点,可得AM.
【分析】相当于一条线段上有4个点,又火车票是要说往返的.
【分析】本题是角的计算的多解问题,求解时要注意分情况讨论.
【分析】根据A站到B站之间还有3个车站,首先弄清楚每两个站之间的数量,再根据往返两种车票进行求解.
【分析】
(1)根据角平分线的意义来分析射线OM的速度;
(2)先假定时间为15秒,然后来分析A、C的位置的变化情况;
(3)根据角平分线的性质来求即可.
,则图中阴影部分的面积是 π﹣2 .
【分析】通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积﹣S△ABC的面积,所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积.
40时,时针与分针夹角为 50 度.
,借助图形,找出9时40分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°
即可.
41′= 116°
20′ ;
19′40″= 11°
40′20″ ;
5= 106°
25′ ;
3= 58°
57′ (精确到分)
【分析】根据度、分、秒是60进制,度与度相加,分与分相加,分大于60,向度进1;
向90°
借1°
化为60分,再借1′化为60″,然后度与度相减,分与分相减,秒与秒相减,进行计算即可得解;
同一单位相乘,分大于60,向度进1;
先用度除,余数乘以60化为分,加上原来的分,继续除以3计算即可得解.
【分析】根据线段AB=8cm,E为线段AB的中点,得到BE=
AB=4cm,所以BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm,从而求得AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm,又点D为线段AC的中点,所以CD=
=3.5cm,根据DE=CD﹣EC即可解答.
【分析】根据AC=12cm,CB=
AC,得到CB=6cm,求得AB=18cm,根据D、E分别为AC、AB的中点,分别求得AE,AD的长,利用线段的差,即可解答.
∴∠AOB= ∠BOC =40°
∴∠COE= ∠DOE =
∠COE,
∴ ∠COD=30°
,
∴∠BOD=∠COD+ ∠BOC = 30°
+ 40°
= 70°
.
【分析】根据OB是∠AOC的角平分线,∠AOB=40°
,可以求出∠BOC=40°
,OD是∠COE的角平分线,∠COE=60°
,得出∠COD=30°
,两角相加得∠BOD.
(1)因为射线OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠BOC=
∠AOB=40°
,根据∠AOD=∠AOC﹣∠COD=40°
﹣20°
=20°
,∠COD=20°
,所以∠AOD=∠COD,所以OD为∠AOC的角平分线;
(2)先根据∠BOD=60°
,得到∠BOC=∠BOD﹣∠COD=60°
=40°
,因为射线OC平分∠AOB,所以∠AOB=2∠BOC=80°
,所以∠BOF=180°
﹣∠AOB=180°
﹣80°
=100°
,所以∠COF=∠BOF+∠BOC=100°
+40°
=140°
【分析】根据∠BOE=
∠COD可得:
∠BOE=∠BOD+∠COE,再利用∠COE﹣∠BOD=40°
与平角等于180°
列等式计算.
【分析】根据∠AOC:
1,OD平分∠AOB,得到∠AOC=
,∠AOD=
,再根据∠COD=∠AOC﹣∠AOD,即可解答.
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