MATLABFSK数字通信标准系统仿真Word格式.docx
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由图3-4看出,2FSK信号的功率谱既有连续谱又有离散谱,离散谱位于两个载波频率f1和f2处,连续谱分布在f1和f2附近,若取功率谱第一个零点以内的成分计算带宽,显然2FSK信号的带宽为
(3-2)
为了节约频带,同时也能区分f1和f2,通常取|f1-f2|=2fs,因此2FSK信号的带宽为
(3-3)
当|f1-f2|=fs时,图3-4中2FSK的功率谱由双峰变成单峰,此时带宽为
(3-4)对于功率谱是单峰的2FSK信号,可采用动态滤波器来解调。
此处介绍功率谱为双峰的2FSK信号的解调。
2、2FSK滤波器的调解及抗噪声性能
2FSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。
由于2FSK信号可看做是两个2ASK信号之和,所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。
图3-5为2FSK相干和包络解调。
图3-52FSK信号调解器
相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。
现将收到的2FSK信号表示为
(3-5)
波频率为f1,信号能通过上支路的带通滤波器。
上支路带通滤波器的输出是信号和窄带噪声ni1(t)的叠加(噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声),即
(3-6)
此信号与同步载波cos2πf1t相乘,再经低通滤波器滤除其中的高频成分,送给取样判决器的信号为
(3-7)
上式中未计入系数1/2。
与此同时,频率为f1的2FSK信号不能通过下支路中的带通滤波器,因为下支路中的带通滤波器的中心频率为f2,所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声,即
(3-8)
此噪声与同步载波cos2πf2t相乘,再经低通滤波器滤波后输出为
(3-9)上式中未计入系数1/2。
定义
(3-10)取样判决器对x(t)取样,取样值为
(3-11)
其中,nI1、nI2都是均值为0、方差为
的高斯随机变量,所以x是均值为a、方差为
的高斯随机变量,x的概率密度函数为
(3-12)
概率密度曲线如图3-6所示:
图3-6判决值的函数示意图
判决器对x进行判决,当x>
0时,判发送信息为“1”,此判决是正确的;
当x<
0时,判决发送信息为“0”,显然此判决是错误的。
由此可见,x<
0的概率就是发“1”错判成“0”的概率,即
(3-13)
当发送数字信号“0”时,下支路有信号,上支路没有信号。
用与上面分析完全相同的方法,可得到发“0”码时错判成“1”码的概率P(1/0),容易发现,此概率与上式表示的P(0/1)相同,所以解调器的平均误码率为
Pe=P
(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=P(0/1)[P
(1)+P(0)]=P(0/1)(3-14)
所以
(3-15)
式中
注意,式中无需“1”、“0”等概这一条件。
由相关调制解调的原理图
输入的信号为:
S(t)=[∑аn*g(t-nTs)]cosω1t+[ān*g(t-nTs)]cosω1t(ān是аn的反码)来设计仿真
3、仿真思路
(1)首先要确定采样频率fs和两个载波f1,f2的值。
(2)先产生一个随机的信号,写出输入已调信号的表达式是s(t)。
由于s(t)中有反码的存在,则需要将信号先反转后在原信号和反转信号中进行抽样。
写出已调信号的表达式s(t)。
(3)在2FSK的解调过程中,根据解调的原理图,信号先通过带通滤波器,设置带通滤波器的参数,后用一维数字滤波函数filter对信号s(t)的数据进行滤波处理。
由于已调信号中有两个不同的载波,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的波形H1,H2。
(4)经过带通滤波器后的2FSK信号再分别经过相乘器,输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形sw1,sw2。
(5)经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器,设置低通滤波器的参数,用一维数字滤波函数filter对信号进行新的一轮的滤波处理。
输出经过低通滤波器后的两个波形st1,st2。
(6)将信号st1和st2同时经过抽样判决器,其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。
对抽样判决器经定义一个时间变量长度i,当st1(i)>
=st2(i)时,则st=1,否则st=0。
二、仿真程序
fs=2000。
%采样频率
dt=1/fs。
%采样间隔
f1=50。
f2=150。
%两个载波信号的频率
a=round(rand(1,10))。
%产生原始数字随机信号
g1=a。
g2=~a。
%将原始数字信号反转与g1反向
g11=(ones(1,2000))'
*g1。
%进行抽样
g1a=g11(:
)'
。
%将数字序列变成列向量
g21=(ones(1,2000))'
*g2。
g2a=g21(:
t=0:
dt:
10-dt。
%在0~10-dt之间取值,取值间隔为dt
t1=length(t)。
fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t)。
%得到频率为f1的fsk1已调信号
fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t)。
%得到频率为f2的fsk2已调信号
fsk=fsk1+fsk2。
%已产生2FSK信号
figure
(1)
no=0.01*randn(1,t1)。
%产生的随机噪声
sn=fsk+no。
subplot(3,1,1)。
plot(t,no)。
%随机噪声的波形
title('
噪声波形'
)
ylabel('
幅度'
subplot(3,1,2)。
plot(t,fsk)。
%2FSK信号的波形
2fsk信号波形'
)
subplot(3,1,3)。
plot(t,sn)。
经过信道后的2fsk波形'
xlabel('
t'
figure
(2)%fsk的解调
b1=fir1(101,[48/100052/1000])。
b2=fir1(101,[145/1000155/1000])。
%设置带通滤波器的参数
H1=filter(b1,1,sn)。
H2=filter(b2,1,sn)。
%经过带通滤波器后的信号
subplot(2,1,1)。
plot(t,H1)。
%经过带通滤波器1的波形
经过带通滤波器f1后的波形'
subplot(2,1,2)。
plot(t,H2)。
%经过带通滤波器2的波形
经过带通滤波器f2后的波形'
sw1=H1.*H1。
%经过相乘器1的信号
sw2=H2.*H2。
%经过相乘器2的信号
figure(3)
plot(t,sw1)。
经过相乘器h1后的波形'
plot(t,sw2)。
经过相乘器h2后的波形'
bn=fir1(101,[2/100052/1000])。
%设置低通滤波器的参数
figure(4)
st1=filter(bn,1,sw1)。
st2=filter(bn,1,sw2)。
plot(t,st1)。
%经过低通滤波器1的波形
经过低通滤波器sw1后的波形'
plot(t,st2)。
%经过低通滤波器1的波形
经过低通滤波器sw2后的波形'
fori=1:
length(t)
if(st1(i)>
=st2(i))
st(i)=1。
elsest(i)=0。
end
figure(5)
plot(t,st)。
%经过抽样判决器后解调出的波形
经过抽样判决器后解调出的波形'
plot(t,g1a)。
%原始的数字序列波形
原始数字序列的波形'
)。
三、仿真结果及分析
1、仿真波形图如图5-1至图5-5所示:
图5-1噪声波形、2FSK信号波形和经过信道后的2FSK波形图
图5-2经过带通滤波器的波形图
图5-3经过相乘器的波形图
图5-4经过低通滤波器后的波形图
图5-5经过相干解调后与原始数字信号的波形的对比图
2、仿真结果的分析
2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调,然后进行抽样判决输出信号。
本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。
由2FSK原理,相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。
其中,连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成,离散谱位于两个载频f1和f2处;
连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化,若|f1–f2|<
fs,连续谱在fc处出现单峰;
若|f1–f2|>
fs,则出现双峰。
图5-1为噪声的波形、2FSK信号的波形以及经过信道后噪声对2FSK信号的波形。
从图5-1可以看出噪声对2FSK信号波形产生了干扰作用。
图5-2说明经过带通滤波器后滤除了带外噪声,并且两个带通滤波器分别滤除了频率为f1和频率为f2的波形,中心频率为f1的带通滤波器只允许中心频率为f1的信号频谱成分通过,滤除中心频率为f2的信号频谱成分。
从图5-2可以看出由于反码的作用,频率为f1的波形与频率为f2的波形表现出反码的规律。
由于经过相乘器后频率倍频了,且是与同频同相的载波相乘,所以幅度全为正,如图5-3所示。
信号再通过低通滤波器滤除高频成分后,只有频率分别为f1和f2的成分,从图5-4的波形图即可看出频率为单一的频率。
最后经过判决器后将频率为f1与频率为f2的进行大小比较,即频率为f1的波形的幅度大于频率为f2的波形的幅度时,判决器输出“1”,否则输出“0”,从图5-5知,解调波形与原始数字信号波形基本一致,所以成功的解调出原始数字信号。
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