计量经济学实际案例Word文档下载推荐.docx

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62.80

5

86

174.20

65.40

20

162.11

52.28

18

168.47

59.18

38

87

178.50

66.58

6

164.83

52.83

168.25

56.27

24

88

170.50

65.00

167.00

53.50

168.75

59.25

4

89

165.00

50.00

175.28

65.80

163.56

52.46

168.70

58.31

73

ANOVA表

平方和

df

均方

F

显著性

身高*年份

组间

（组合）

107.446

21.489

.323

.897

组内

4455.924

67

66.506

4563.370

72

体重*年份

307.565

61.513

.730

.603

5645.250

84.257

5952.815

由表可看出，各年份出生的人身高体重无显著性差异。

月份

177.00

162.40

51.40

166.57

55.29

7

176.00

73.33

166.00

54.67

171.00

64.00

174.50

69.50

160.25

50.75

167.38

60.13

8

181.25

68.50

162.25

52.00

171.75

60.25

169.50

65.25

156.00

43.00

57.83

175.00

63.00

171.50

57.50

172.20

58.60

64.33

50.50

169.40

58.80

179.20

64.90

161.50

52.50

174.14

61.36

9

171.67

58.00

163.33

54.33

167.50

56.17

10

174.67

61.83

11

162.50

51.67

12

66.50

57.00

169.67

63.33

身高*月份

1043.590

94.872

1.644

.109

3519.780

61

57.701

体重*月份

1052.154

95.650

1.191

.313

4900.661

80.339

由表同样可得出，各月出生的人身高体重无显著性差异。

三、回归分析

全班数据散点图情况如下：

1、未去奇异点

回归方程为：

Y=0.882X-90.461

2、去奇异点

输入／移去的变量（b）

模型

输入的变量

移去的变量

方法

身高（a）

.

输入

a已输入所有请求的变量。

b因变量:

体重

模型摘要（b）

R

R方

调整的R方

估计的标准差

.808（a）

.653

.648

5.121

a预测变量:

（常量）,身高。

ANOVA（b）

回归

3447.990

131.489

.000（a）

残差

1835.590

70

26.223

合计

5283.580

71

系数（a）

非标准化系数

标准化系数

t

B的95%置信区间

B

标准误

Beta

下限

上限

（常量）

-88.747

12.807

-6.929

.000

-114.291

-63.203

.870

.076

.808

11.467

.718

1.021

a因变量:

残差统计量（a）

极小值

极大值

预测值

45.20

74.77

57.95

6.969

-13.569

14.628

5.085

标准预测值

-1.831

2.413

1.000

标准残差

-2.650

2.857

.993

由散点图观察，身高与体重之间有比较明显的线性关系。

并且剔除序号37奇异点，得到改进的线性回归方程。

Y=0.870*X-88.747

3、分性别回归分析

（1）男生

先检验此样本数据是否满足一元线性回归模型的基本假设

a、干扰项零均值和同方差性

从图中我们可以看出对所有i，εi基本满足正态分布N（0，

）

b、无自相关性

利用SPSS软件计算出Durbin-Watson检验值为2.220,非常接近2,说明εi之间基本无自相关

现我们用最小二乘法估计该模型的系数：

记总体回归α＋βxi的估计为:

ŷi=a+bxi

通过最小二乘估计,得

运用该样本数据，经计算，我们最后可以得到：

a=-20.641b=0.493

现在我们对模型进行检验

SST=1773.430

SSE=1528.671

SSR=244.758

R2=SSR/SST=0.138

调整的R2=0.109

说明拟合度并不是很好，也许随着样本的增大，拟合度将会变得理想。

我们现在对参数β进行检验

假设H0:

β=0H1:

β≠0

构造F统计量得到方差分析表

ANOVA（b）

Model

SumofSquares

MeanSquare

Sig.

Regression

244.758

4.803

.036（a）

Residual

1528.671

30

50.956

Total

1773.430

31

aPredictors:

（Constant）,身高

bDependentVariable:

从表中，我们可以看出显著性小于0.05,故否定原假设，故认为β不为0

于是我们给出模型:

Y=-20.641+0.493x

对α,β的区间估计（取置信度为0.95）

=

得到β的双侧置信区间:

0.034≤β≤0.953

由此可以得到α双侧置信区间:

-101.228≤α≤59.946

对σ2的点估计为

s2=∑ie2i/（n-2）=49.308

同前面一样,得到σ2的95%的置信区间:

≤σ2≤

于是31.889≤σ2≤78.610

接着，我们就可以做预测了

得到置信区间（置信度为0.95）:

有一个同学身高为175cm，则根据我们的推断，其体重应该在（51.109，80.159）（单位：

KG），期望值为65.634KG，而这位同学的真实体重为63KG，属于中等偏瘦型。

（2）女生

同上，可以得到女生的身高和体重之间大致存在着以下的线性关系：

Y=-55.667+0.661x

0.440≤β≤0.883

-91.905≤α≤-19.429

s2=∑ie2i/（n-2）=12.716

于是10.023≤σ2≤24.707

有一个同学身高为160cm，则根据我们的推断，其体重应该在（42.700，57.486）（单位：

KG），期望值为50.093KG，而这位同学的真实体重为49KG，属于中等偏瘦型。

四、对回归分析方法的比较

1、利用本科生男女生身高体重的相关数据资料，分别作了以下估计：

（1）分别估计男生和女生的模型

，结果如下（RSS为残差平方和）：

男生：

RSS=867.5619

女生：

RSS=562.3358

（2）将男生和女生的数据合并成一个大样本，估计

，结果如下：

RSS=1842.836

（3）估计变截距固定效应模型，结果如下（D=0为男生，D=1为女生）：

RSS=1558.651

下面对三种估计方法的比较分析

设S1为第一种估计方法下两个模型的残差平方和RSS之和，

S2为第二种估计方法下的残差平均和RSS，

S3为第三种估计方法下的残差平均和RSS。

S1=867.5619+562.3358=1429.898；

　S2=1842.836；

　S3=1558.651

作两项约束条件检验：

（1）第二种估计方法与第一种估计方法的本质差异在于：

对模型

施加约束“截距和斜率在男生和女生之间无差异”假设，检验过程：

>

F0.05（2，69）

从而拒绝“截距和斜率在男生和女生之间无差异”假设，即首先放弃第二种估计方式的结果，并进一步作以下检验。

（2）第一种估计方式与第三种估计方式的本质差异在于：

施加约束“斜率在男生和女生之间相同，但截距不同”假设，检验过程：

F0.05（1，69）

从而拒绝“斜率在男生和女生间相同，但截距不同”假设，即放弃第三种估计方式的结果，说明男生和女生之间，身高和体重的关系，无论在均值水平上还是变动率上都存在显著差异。

从而认为，对本科男女生身高体重关系的回归应采用估计方法

（1）。

2、利用本科生和研究生男女生（研修班数据）身高体重的相关数据资料，分别作了以下估计：

（1）分别估计本科男生、研究男生和本科女生、研究女生的模型

本科男生：

研究男生：

RSS=631.1248

本科女生：

研究女生：

RSS=257.9198

（2）将本科男生和研究男生的数据合并成一个大样本，本科女生和研究女生的数据合并成一个大样本，估计

RSS=1715.577

RSS=925.5335

（3）估计变截距固定效应模型，结果如下（D=0为本科生，D=1为研究生）：

RSS=1499

RSS=889.9618

设S11，S12为第一种估计方法下男生和女生分别的残差平方和RSS之和，

S21，S22为第二种估计方法下男生和女生分别的残差平均和RSS，

S31，S32为第三种估计方法下男生和女生分别的残差平均和RSS。

S11=867.5619+631.1248=1498.687；

　S12=562.3358+257.9198=820.2557；

S21=1715.577；

S22=925.5335；

S31=1499；

S32=889.9618

对男生作两项约束条件检验：

施加约束“截距和斜率在本科男生和研究男生之间无差异”假设，检验过程：

F0.05（2，61）

从而拒绝“截距和斜率在本科男生和研究男生之间无差异”假设，即首先放弃第二种估计方式的结果，并进一步作以下检验。

施加约束“斜率在本科男生和研究男生之间相同，但截距不同”假设，检验过程：

<

F0.05（1，61）

从而接受“斜率在男生和女生之间相同，但截距不同”假设，即接受第三种估计方式的结果。

由上述比较，从而认为，对本科男生和研究男生身高体重关系的回归应采用估计方法（3）。

对女生作两项约束条件检验：

施加约束“截距和斜率在本科女生和研究女生之间无差异”假设，检验过程：

F0.05（2，64）

从而拒绝“截距和斜率在本科女生和研究女生之间无差异”假设，即首先放弃第二种估计方式的结果，并进一步作以下检验。

施加约束“斜率在本科女生和研究女生之间相同，但截距不同”假设，检验过程：

F0.05（1，64）

从而拒绝“斜率在男生和女生之间相同，但截距不同”假设，即拒绝第三种估计方式的结果。

由上述比较，从而认为，对本科女生和研究女生身高体重关系的回归应采用估计方法

（1）。

数据来源：

本课程73同学的身高和体重数据

序号

出生年月

籍贯

身高（cm）

体重（kg）

1987.08.27

扬州

187

75

1986.10.10

大连

168

50

1986.07.22

杭州

167

62

1986.09.03

新疆

171

56

1986.08.26

蜀汉

174

58

1986.05.27

三晋

72

1987.05.27

金华

59

1987.04.28

温州

181

68

1985.02.13

江苏

182

80

1988.02.27

浙江

170

70

1986.07.05

安徽

63

1988.7

165

51

13

1987.6

南京

175

14

1986.8

178

53

15

1987.2

16

1986.4

吉林

57

17

1987.12

山东

长春

164

52

19

1987.3

湖南

158

1986.1

山西

21

1987.4

天津

157

45

22

1986.11

宁波

162

23

1986.1.6

吉林

173

65

1986.4.21

大连

176

25

1986.2.21

55

26

1986.4.2

188

27

1986.11.11

28

1986.11.14

上海

166

29

1987.6.21

河南

1987.4.26

1988.3.7

湖南衡阳

60

1986.11.18

160

49

33

1987.1.15

青岛

34

1987.2.20

绍兴

35

1985.3.15

海宁

36

1986.11.10

西安

47

37

1985.6.16

四川

163

1986.1.2

154

40

39

1986.8.14

济南

69

40

1986.4.1

180

61

1987.1.18

重庆

42

1986.11.24

成都

43

43

1984.9.6

172

44

1986.11.6

155

45

1987.3.16

河北

156

46

1986.12.10

47

1985.12.19

湖北

177

48

1986.3.16

84

49

1986.11.22

50

1985.8.23

黑龙江

159

51

1987.7.1

169

52

1986.10.13

北京

53

1987.5.4

福建

54

1986.10.21

广东

179

71

55

1986.8.19

183

56

1989.11.22

57

1987.9.3

58

1987.2.26

59

1986.4.17

辽宁

54

60

1986.3.27

1986.7.21

62

1987.1.3

山西太原

63

陕西

64

1986.11.11

65

1987.3.11

浙江宁波

161

46

66

1987.1.25

1986.9.26

68

1986.11.25

69

1987.6.13

福建福州

64

1987.6.20

合肥

1987.3.24

1988.9.1

1986.9.3

研修