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根据中点法公式计算得:
(2)该商品需求富有弹性。
*3.某种化妆品的需求弹性系数为3,如果其价格下降25%,则需求量会增加多少?
假设当价格为2元时,需求量为2000瓶,降价后需求量应该为多少?
总收益有何变化?
已知
,
需求弹性系数的一般公式
(1)需求量会增加
(2)降价后的需求量:
=2000×
175%=3500(瓶),
价格
(3)降价前的总收益:
=2×
2000=4000(元)。
降价后的总收益:
=2(1-25%)×
3500=5250(元)。
商品降价后总收益增加了
5250-4000=1250(元)
4.当人们的平均收入增加20%时,某种商品的需求量增加了30%,计算需求收入弹性,并说明这种是正常物品还是低档物品,是奢侈品还是生活必需品。
(1)已知,
根据收入弹性系数公式得:
(2)从其收入弹性为正值来看,该商品是正常商品;
由于其收入弹性大于1,
故该商品为奢侈品。
5.如果一种商品价格上升10%,另一种商品需求量增加了15%,这两种商品的需求交叉弹性是多少?
这两种商品是什么关系?
(1)已知
根据交叉弹性系数公式得:
(2)由于交叉弹性为正值,故这两种商品为替代关系。
*6、某人对消费品A的需求函数为
,求价格P=60和价格P=40时的需求价格点弹性。
解:
由
可得
=
所以需求量对价格的导数
同理,当价格P=40时,需求价格点弹性=
7、已知某商品的需求函数为P=500-4Qd;
供给函数为Qs=20+5P,求市场均衡时的价格和均衡数量,若支持价格为P=30时,市场供求关系是什么?
若采取限制价格15时,市场供求关系又是怎样的?
并做图说明之。
解:
将需求函数反过来写就是Qd=125-0.25P
令Qd=Qs有125-0.25P=20+5P,,解得P=20;
此时供求均衡Qd=Qs=120
若价格P=30时,将有Qs=20+5P=170;
Qd=125-0.25*P=117.5,过剩170-117.5=52.5
若价格P=15时,将有Qs=20+5P=95;
Qd=125-0.25*P=121.25,短缺121.25-95=26.25
8、均衡价格与均衡数量的计算
例如:
某商品的需求函数为Qd=77-7P,Qs=-14+6P;
(1)由于消费者收入增加,在各种可能的价格下家庭A、B、C的需求量分别增加6、4、3公斤,问需求函数有什么变化?
均衡数量和均衡价格有什么变化?
(2)由于生产技术的不断改进,在各种可能的价格下,生产者A、B、C的产量分别增加2、5、6公斤,问供给函数有什么变化?
(1)令77-7P=-14+6P;
解得P=7,Qs=Qd=Q0=28
(2)需求函数变为Qd=77+(6+4+3)-7P=90-7P,此时令90-7P=-14+6P,解得P=8,
Qs=Qd=Q0=34,均衡价格和均衡数量都上升了。
(3)供给函数变为Qs=-14+(2+5+6)+6=-1+6P,此时令77-7P=-1+6P,解得P=6,
Qs=Qd=Q0=35,均衡价格下降了,均衡数量上升了。
第三章消费者行为理论
效用边际效用与总效用的关系基数效用论中消费者均衡的条件消费者剩余无差异曲线及其特征边际商品替代率及其递减消费者预算线及其变化序数效用论中消费者均衡条件价格消费线收入消费线正常商品的收入效应与替代效应低档商品的收入效应与替代效应
二、计算题
1、设某消费者的消费均衡如图所示,横轴表示X商品,纵轴表示Y商品,线段AB为消费者的预算线,u表示无差异曲线,E点为效用最大化点,商品X的价格为2元,求:
(1)消费者的收入
(2)商品Y的价格
(3)消费收入约束方程(预算线方程)
(4)预算线的斜率
(5)E点上的MRSxy的值
(1)消费者收入=2X30=60元
(2)商品Y的价格=60/20=3元
(3)收入约束方程2X+3Y=60
(4)预算线的斜率=—2/3
(5)E点上的MRSxy的值=—2/3
三、问答题:
1、需求曲线为什么向下倾斜(用边际效用递减规律解释)?
2、什么是边际效用递减规律?
为什么?
3、商品的需求曲线为什么向下倾斜(用收入效应和替代效应解释需求规律)?
4、*基数效用论与序数效用论有什么不同和联系
答:
有三点不同:
(1)对效用的认识不同,前者认为效用可计量可加总,后者认为效用不可计量不可加总,
只能排序。
(2)分析消费者效用最大化时所用的方法不同,前者使用边际效用分析法,后者使用无差异曲线分析法
(3)达到消费者均衡的条件不同,前者认为达到均衡需要
;
后者认为达到需要
。
二者的联系表现在:
都是针对消费者均衡来分析的,所得的均衡结论相同,即有
和
是等价的(可证明);
基数效用论中的边际效用递减规律与序数效用论中的边际商品替代率递减规律是一致的。
5、水比钻石的用途大得多,为什么钻石的价格却高得多?
6、什么是消费者剩余?
价格是如何影响消费者剩余的?
答;
消费者剩余就是消费者愿意支付的价格与实际支付价格之间的差额。
虽然这个剩余并没有真实地发生,只是消费者的一种心理感受,但这个剩余越大说明消费者福利越大。
其大小就是需求线与实际支付价格之间围成的三角形面积,因此实际支付价格越低,消费者的福利就越大。
在垄断条件下,实际支付价格较高,消费者的福利就小。
7、说明边际商品替代率递减的原因
第四章生产理论
生产函数的定义条件类型,柯布道格拉斯生产函数;
总产量平均产量边际产量及其关系,一种要素的合理投入区域;
等产量线、边际技术替代率、等成本线及其变动;
生产者均衡条件;
生产扩展线、脊线;
生产者均衡的变化(生产扩展线);
规模经济、规模不变、规模不经济;
隐性成本与显性成本、经济利润与会计利润;
短期总成本、短期平均成本、短期边际成本的关系;
长期成本与短期成本的关系;
总收益平均收益与边际收益的关系利润最大化的条件
1、某人拥有一个企业,假设该企业每年收益为100万元。
有关资料如下:
(1)如果不经营这家企业而去找一份工作,他可以得到每年2万元的工资;
(2)厂房租金3万元;
(3)原材料支出60万元;
(4)设备折旧3万元;
(5)工人工资10万元;
(6)电力等3万元;
(7)使用一部分自有资金进行生产,该资金存入银行预计可得5万元利息,贷款利息15万元。
该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少?
(1)会计成本=各项实际支出之和
=3+60+3+10+3+15=94万元
会计利润=总收益-会计成本=100-94=6万元
(2)机会成本=2+5=7万元,
经济成本=会计成本+机会成本=94+7=101万元;
经济利润=总收益-经济成本=100-101=-1万元,即亏损1万元。
*2.某人原为某机关一处长,每年工资2万元,各种福利折算成货币为2万元。
其后下海,以自有资金50万元办起一个服装加工厂,经营一年后共收入60万元,购布料及其他原料支出40万元,工人工资为5万元,其他支出(税收、运输等)5万元,厂房租金5万元。
这时银行的利率为5%。
请计算会计成本、机会成本各是多少?
(1)会计成本为:
40万元+5万元+5万元+5万元=55万元。
(2)机会成本为:
2万元+2万元+2.5(50万元×
5%)万元=6.5万元。
3、某厂商的使用劳动和资本两种要素进行生产,有ABCD四种组合方式,分别是
18,2;
13,3;
11,4;
8,6
劳动的价格6元,资本的价格12元,问厂商将采取哪种方式生产?
解:
A组合的成本=
B组合的成本=
C组合的成本=
D组合的成本=
应采用B或C组合生产
*4、假设某商品的边际成本函数为
若生产5单位产品时的总成本是595,求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数以及平均可变成本函数、
因为边际成本函数是总成本函数对产量Q的导数,所以
所以
即
FC=70
5、已知生产函数为Q=20L+50K-6L2-2K2,,PL=15元、PK=30元,TC=660元,求L、K的最佳投入量。
由题意知:
MPL=20-12L;
MPK=50-4K
最佳投入时有:
,即:
15L+30K=660和(20-12L)/15=(50-4K)/30
解上述联立方程组得:
L=3K=20.5
1、什么是边际产量递减规律?
为什么会递减?
2、什么是规模收益变化规律?
这一规律说明了什么问题?
3、为什么只有当MC=MR、MC上升时才会有利润最大化?
4、长期总成本与短期总成本有什么不同?
5、MP与SMC、AP与AVC是什么关系?
6、分析短期和长期平均成本形成U型的原因
答:
短期平均成本呈U型状态是由边际产量递减规律造成的:
由于边际产量在一开始的阶段有所上升,但上升到一定点时开始下降,由此所决定的平均可变成本,在一开始阶段是下降的,然后上升,而平均固定成本总是随着产量的增加而下降的,所以造成短期平均成本也呈先下降后上升趋势,即U型状态。
长期平均成本呈U状态是由规模报酬变化规律所决定的:
规模报酬变化规律说明任何生产过程,随着生产规模的扩大,总是表现为从规模经济到规模不变,再到规模不经济的变化,这就使得长期平均成本随着生产规模的扩大,总是先下降后上升的趋势,即成U型状态。
第五章市场理论
完全竞争的含义定义与条件完全竞争短期均衡的三种情况及条件;
完全竞争的长期均衡及其条件;
完全垄断的含义、特点及形成原因;
完全垄断三种短期均衡的条件及长期均衡;
垄断竞争的含义与条件;
垄断竞争三种短期均衡的条件及长期均衡的条件;
寡头垄断的含义及条件;
古诺模型的条件与结论;
斯威齐模型的条件及结论;
卡特尔的含义;
价格领导及其类型;
价格歧视。
*1、已知某完全竞争的长期成本函数是
求 (1)当商品价格P=100时,厂商实现MR=LMC的产量、平均成本和利润
(2)该行业实现长期均衡时的价格和单个厂商的产量。
(1)由
可知:
MR=P=100
MR=LMC
∴Q=10
当Q=10时,
(2)由
令
Q=6
∴
即
为该行业长期均衡时的价格.
Q=6为单个厂商的产量.
2、已知某完全竞争厂商的短期成本函数为
试求:
(1)当产品价格为66时,厂商短期均衡的产量与利润
(2)边际成本最小的产量时多少?
平均可变成本最小时的产量是多少?
(3)当市场价格下降为多少时,厂商必须停止生产
(1)完全竞争市场上P=MR=66
令MC=MR有:
解得Q=6和Q=2
经验证Q=6时,利润=66*6-(63-6*62+30*6+40)=176,为最大值
(2)令边际成本对产量Q的导数等于零,有6Q-12=0,解得Q=2
Q=2时,有边际成本最小
,令AVC对Q的导数等于零,有
2Q-6=0,所以Q=3
(3)当Q=3时,AVC最小,
因此,当市场价格小于21时,厂商必须停止生产。
3、假设某垄断厂商的AC=MC=5,厂商的需求曲线Q=53—P;
求:
(1)垄断厂商利润最大时产量、价格、利润
(2)若该市场是完全竞争的,其产出水平是多少?
(3)计算
(1)
(2)两种情况下的消费者剩余
(1)TR=PQ=(53-Q)Q=53Q-Q2;
所以MR=53-2Q令MR=MC有:
53-2Q=5,解得Q=24,此时垄断厂商的P=53-Q=29,
利润=TR-TC=29*24-5*24=576
(2)若是完全竞争厂商,竞争的结果将是MR=P=AC=5,所以Q=53-P=53-5=48
(3)消费者剩余为需求线与实际价格之间围成的三角形面积
完全垄断条件下消费者实际支付价格为29;
完全竞争条件下实际支付价格为5
所以完全垄断条件下的消费者剩余=(53-29)*24/2=288
所以完全竞争条件下的消费者剩余=(53-5)*48/2=1152
用图形解释如下:
*4、若垄断厂商产品在两个分割的市场上出售,其成本函数、需求函数分别为:
TC=Q2+10Q;
Q1=32-0.4P1;
Q2=18-0.1P2求:
(1)若两市场差别定价,利润最大化时两个市场的价格、产量、利润
(2)若两个市场只卖一个价格,利润最大化时的价格、产量、利润
(1)市场1的TR1=P1*Q1=(80-2.5Q1)*Q1=80Q1-2.5Q12
MR1=80-5Q1,令MR1=MC=2Q+10,即80-5Q1=2Q1+10,解得Q1=10
市场1的P1=80-2.5Q1=80-2.5*10=55
市场1的利润=TR-TC=55*10-(102+10*10)=350
同理求得市场2上的产量Q2=7.7P2=103
利润=103*7.7-(7.72+10*7.7)=656.8
两个市场合计利润=1006.8
(2)如果两个市场合计起来,需求函数变为Q=50-0.5P
则TR=PQ=(100-2Q)Q=100Q-2Q2,MR=100-4Q,MC=2Q+10
令MR=MC可得:
2Q+10=100-4Q,Q=15所以P=100-2Q=70
利润=15*70-(152+10*15)=675
此时没有分开两个市场实行价格歧视时的利润多。
*5、假设有两个寡头厂商的行为遵循古诺模型,他们的成本函数分别为:
TC1=0.1Q12+20Q1+100000
TC2=0.4Q22+32Q2+20000
他们共同的需求函数为:
Q=4000-10P
(1)厂商1和厂商2的反应函数
(2)厂商1和厂商2的均衡产量、均衡价格和利润
(1)厂商1的MC1=0.2Q1+20,厂商2的MC2=0.8Q2+32,
厂商的TR=PQ=(400-0.1Q)Q=400Q-0.1Q2,所以MR=400-0.2(Q1+Q2)
厂商1的反应函数是0.2Q1+20=400-0.2(Q1+Q2)
厂商1的反应函数是0.8Q2+32=400-0.2(Q1+Q2)
(2)将上述两个方程联立,解得Q1=851Q2=197.8
均衡价格P=400-0.1(Q1+Q2)=295.1
所以厂商1的利润=PQ1-(0.1Q12+20Q1+100000)=61708.2
所以厂商2的利润=PQ2-(0.4Q22+32Q2+20000)=16391.3
1、完全竞争厂商的需求线为什么是水平的?
其TR、AR、MR、P和需求线d是什么关系?
2、为什么说完全竞争是最有效率的市场(或者为什么完全垄断无效率?
)
完全垄断与完全竞争相比,有以下缺陷:
(1)完全垄断一般比完全竞争的价格高,垄断利润是对消费者的剥削,消费者利益受到极大损害
(2)完全垄断厂商的产量相对于它的生产能力来讲一般没有达到最高,不像完全竞争厂商那样把产量增加到最大,因此其资源没有达到充分利用。
(3)完全垄断厂商的平均成本也没有像完全竞争厂商那样降到了最低,因此其生产效率没有达到最优。
(4)完全垄断厂商凭借对市场的垄断,既破坏市场价格的形成机制,也阻止了资源向其他厂商的自由流动,因此,其资源配置效率也低于完全竞争。
在完全竞争市场上,资源是充分自由流动的,供给没有剩余,需求没有不足,能够自动实现市场的均衡,因此其资源配置效率是最高的。
综上所述,经济学家们认为完全垄断是无效率的,完全竞争是有效率的,应反对垄断,鼓励竞争。
3、为什么完全垄断厂商的需求线向下倾斜?
其TR、AR、MR、P是什么关系?
4、为什么说AVC的最低点是关门点?
SAC的最低点是保本点?
答:
当市场价格降到AVC最低点时,厂商是亏损的,但损失的仅仅是固定成本,在短期内还可以维持生产,若价格降到AVC以下时,厂商不仅亏损了固定成本,也要把亏损掉可变成本,干脆不能生产;
因此AVC的最低点处是厂商生产或不生产的分界点,即关门点。
当市场价格降到SAC的最低点处,厂商总收益和总成本相等,不亏不盈,故称保本点。
5、完全垄断与完全竞争有什么区别?
(从他们的特点上区别)
6、寡头垄断与完全垄断有什么区别?
7、完全竞争与垄断竞争有什么区别?
8、如何看待正确看待(完全)垄断?
(1)完全垄断是一家厂商完全控制某一市场的生产或销售的市场类型。
(2)完全垄断对市场是有害的---较高的价格,侵害了消费者利益;
产量较低而平均成本较高,生产效率没有极致地发挥;
限制了资源流动,破坏了价格形成机制,阻碍了资源配置效率的提高;
也会因垄断地位的存在,延缓技术创新、阻碍技术扩散,从而阻碍技术进步;
还会因高额垄断利润的存在,引起社会分配的不公。
但对完全垄断也不能全盘否定,垄断也可能具有以下优点:
(1)垄断厂商也会因压力用雄厚的资金实力进行重大的科技研究和技术创新,这是弱小的厂商无法抵御的科技创新风险。
(2)垄断厂商的生产规模都大于分散竞争市场上厂商的生产规模,容易实现规模经济的好处。
(3)垄断厂商的产品完全不同于其他厂商,具有独一无二的特征,因此其产品能够消费者多样化或奇特的需求,这也是完全竞争厂商无法实现的。
(4)垄断厂商的广告信息,减少了消费者的搜寻成本。
(5)现实中完完全全的垄断是不存的,即使垄断程度较高的铁路运输行业,也面临着航空、公路、水运的竞争,因此完全垄断。
9、为什么说完全竞争厂商的短期供给曲线是AVC最低点的以上部分,且向上倾斜?
完全竞争厂商只能在AVC最低点以上,即关门点以上生产,而MC线在AVC最低点以上的部分是向上倾斜的,在这个区域都能找到使厂商利润最大化(MC=MR)的均衡生产点,且这些均衡点的产量是随着价格(也是MR)的上升而上升,因此,完全竞争厂商的短期供给曲线是向上倾斜的。
图形解释如下:
*10、作图说明垄断竞争的长期均衡和完全竞争的长期均衡有什么不同?
第六章要素市场理论
生产要素需求的特点;
影响生产要素需求的因素;
生产要素的边际生产力(MP、VMP、MRP的关系)=生产要素的边际收益生产要素的边际成本=MFC,厂商使用生产要素的原则;
工资、地租、利息、正常利润的含义及其形成机制;
经济租金、准租;
基尼系数、洛伦斯曲线;
收入分配与收入分配的原则
1在完全竞争的要素市场上,要素的价格\产品的边际收益都为4元,且此时厂商获得了最大利润,求厂商该要素的边际产量。
解:
由于MFC=MRP=MR×
MP
所以 4=4×
MP 所以 MP=1
2、 某厂商雇佣第50个单位劳动时的总产量是1000,而雇佣第51个单位时的产量时1200,又知该产品市场是完全竞争的,其价格为30元,现假定劳动力市场是完全竞争的,厂商要想获得最大利润,应给工人支付多高的工资?
解:
劳动的边际产量MP=200
产品价格=30=MR
所以:
MPR=MP×
MR=200×
30=6000元
又知劳动市场是完全竞争的,所以劳动要素的边际成本MFC=劳动工资=W
获得利润最大化的条件是MRP=MFC ,即6000=W
所以厂商应支付劳动者6000元的工资水平
3、一个厂商产品的单价是16元,月产量200个单位,SAC=13元,AVC=8元,求厂商的准租金和经济利润。
经济利润=TR-TC=200×
(16-13)=600
准租就是固定资产使用上所获得的收益=收回的固定成本+经济利润
=5X200+600=1600
或=200×
(16-8)=1600
4、已知劳动的需求曲线为L=-50W+450,劳动的供给曲线为L=100w,L代表劳动者人数,W代表小时工资数,求:
(1)当劳动市场上均衡的工资与均衡劳动量
(2)假定政府给每个雇工的工资进行补贴,使工资达到每小时4元,每人应补贴多少元?
(3)假定宣布最低工资为4元,此时劳动需求量是多少?
将有多少人失业?
(4)对
(1)
(2)(3)作图说明.
解:
(1)均衡工资是-50W+450=100w的w解,W=3,均衡劳动量L=300
(2)均衡工资W=3元/小时,要达到4元,每人应补贴1元
(3)最低工资4元时,劳动供给量L=100W=400;
劳动的需求量L=-50W+450=250;
所以劳动供给量大于需求量150,将有150的失业量。
*5、已知某厂商有一种可变生产要素L,产出一种产品,固定成本为既定,短期生产函数为Q=-0.01L3+6L2+12L,求:
(1)AP为极大时的劳动人
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