Matlab使用方法和程序设计精品毕设无需降重文档格式.docx
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S=1+3+5+,,,,,,+2i+1
sum=0;
fori=1:
2:
1000;
sum=sum+i;
end
sum
调用for循环完成求和,起始值为1,步长为2,终止值为1000
4、已知一传递函数。
F(s)=,试将其分解部分分式
num=[12];
den=[154];
[res,poles,k]=residue(num,den)
调用residue(num,den)进行分解部分分式,num为传递函数的分子,den为传递函数的分母。
三、实验总结:
本次实验使我掌握了Matlab软件使用的基本方法,熟悉了Matlab的基本运算和程序控制语句,熟悉Matlab程序设计和基本方法,让我将理论与实践相结合增强了自我动手能力,为以后的工作打下一定的基础。
实验二Matlab使用方法和程序设计
1、掌握如何使用MATLAB进行系统时域分析
2、掌握如何使用MATLAB进行系统频域分析
3、掌握如何使用MATLAB进行系统根轨迹分析
4、掌握如何使用MATLAB进行系统稳定性分析
时域分析:
根据传递函数
,绘制其单位阶跃响应曲线,并读出超调量。
num=[3,15,18];
den=[1,6,10,8];
G=tf(num,den);
time=[0:
0.1:
20];
step(G,time)
[wn,z,p]=damp(G);
wnzp=[wn,z,p]
k=dcgain(G)
运行结果截图:
由响应曲线可知;
该传递函数的超调量为7.28%。
2、频域分析:
二阶系统传递函数
,当ε=0.7,
=6时的Bode图、Nichols图、Nyquist图,并判断其稳定性。
Bode图
num=36;
den=[1,8.4,36];
bode(G)
由bode图可以读出:
当L(w)=0dB时,
;
当
时,L(w)<
0;
所以该二阶系统稳定。
Nyquist图
nyquist(G)
由Nyquist图可以读出:
奈奎斯特曲线未包含(-1,0)点,所以该二阶系统稳定。
Nichols图
源程序:
Nichols(G);
由Nichols图可以读出:
幅值裕量为0.0017dB>
0dB,相角裕量为164°
>
0,所以该二阶系统稳定。
3.根轨迹分析:
前向通道:
,反馈通道:
,试确定使系统稳定的K值范围。
num=k;
den=conv([1,0],conv([3,5],[1,100]));
G=tf(num,den)
rlocus(G);
sgrid;
[k,poles]=rlocfind(G);
k,poles
调用[k,poles]=rlocfind(G),在图中显示K值和极点,从图中可以读出K值在-13.6≦K≦13.6时,系统稳定。
4.稳定性分析:
已知开环传递函数
,
(1)判断其稳定性(根分布);
源程序:
num=6;
den=conv([1,0],conv([1,3],[1,2,2]));
g=tf(num,den);
bode(g,{0.001,100});
grid;
由图可以看出该开环传递函数的根都落在s复平面虚轴左半轴,所以该系统稳定。
(2)并用Bode图判断其稳定性,及其稳定裕量。
由Bode图可以看出,当L(w)=0dB时,
所以该系统稳定。
幅值裕量为2.66,相角裕量为17.6°
。
3、实验总结
通过本次试验让我掌握了如何使用MATLAB进行系统时域分析,如何使用MATLAB进行系统频域分析,如何使用MATLAB进行系统根轨迹分析,如何使用MATLAB进行系统稳定性分析,知道如何去读bode图,Nichols图,Nyquist图,如何去通过读图来判断系统的稳定性,也明白了使系统稳定时K值得取值范围,以及用bode图去读出系统的稳定裕量。
让我受益匪浅,为以后的工作打下了一定基础。
实验三Matlab使用方法和程序设计
一、实验目的
1.掌握使用串联校正控制系统设计的方法
2.掌握Niegle-Nichols的等幅振荡法PID定参
二、实验内容
1、设一单位负反馈控制系统,如果控制对象的开环传递函数为
,试设计一个串联超前校正装置,要求校正后相角裕度γ´
≧45º
,当系统输入信号是单位斜坡信号时,稳态误差
,绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线并对比。
num=8000;
den=conv([1,0],conv([1,4],[1,80]));
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G);
w=0.1:
10000;
[mag,phase]=bode(g,w);
magdb=20*log10(mag);
phim1=45;
deta=8;
phim=phim1-Pm+deta;
bita=(1-sin(phim*pi/180))/(1+sin(phim*pi/180));
n=find(magdb+10*log10(1/bita)<
=0.0001);
wc=n
(1);
w1=(wc/10)*sqrt(bita);
w2=(wc/10)/sqrt(bita);
numc=[1/w1,1];
denc=[1/w2,1];
Gc=tf(numc,denc);
GmdB=20*log10(Gm);
GcG=Gc*G;
[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin(GcG);
GmcdB=20*log10(Gmc);
disp('
未校正系统的开环传递函数和频域响应参数:
h,γ,wc'
)
G,[GmdB,Pm,Wcp],
校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'
Gc,GcG,
校正后系统的频域响应参数:
[GmcdB,Pmc,wcpc],
校正装置的参数T和β值:
T,β'
T=1/w1;
[T,bita],
bode(G,GcG);
figure
(2);
margin(GcG)
bode(GcG)
校正前:
由上图及运行结果可以看出,未校正时系统的幅值裕量为3.36,相角裕量为15.8578,穿越频率为17.8885,截止频率为9.5715.
校正后:
分析:
由上图可以看出,校正后系统的幅值裕量,相角裕量有了明显的增大,使系统更加稳定。
2、设一单位负反馈系统的开环传递函数为
,请用Ziegle-Nichols第二种方法设计PID参数并绘制单位阶跃响应曲线及系统的性能指标。
num=1;
den=conv([1,0],conv([1,1],[1,20]));
forKm=0:
10000
Gc=Km;
GcG=feedback(Gc*G,1);
[num,den]=tfdata(GcG,'
v'
);
p=roots(den);
pr=real(p);
prm=max(pr);
pr0=find(prm>
=-0.001);
n=length(pr0);
ifn>
=1
break
step(GcG,0:
0.001:
3);
Km(求Km)
由运行结果可以看出:
Km=419.1000
从图中可以计算出:
Tm=(2.15-0.75)s=1.4s
Km=419.1;
Tm=1.4;
Kp=0.6*Km;
Ti=0.5*Tm;
Td=0.125*Tm;
Kp,Ti,Td,s=tf('
s'
GcG=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);
step(GcG)
(求Kp,Ti,Td)
从运行结果可以看出:
Kp=251.46,Ti=0.7,Td=0.175
从上图可以看出经Ziegle-Nichols第二种方法设计PID参数后,该系统上升时间为0.278,超调量为65.8%,超调量有些大,调整时间为7.7,稳定时间为11.8。
经过本次试验让我掌握使用串联校正控制系统设计的方法,学会了通过根轨迹法设计串联校正的方法,掌握了Niegle-Nichols的等幅振荡法PID定参的第二种方法,知道了Niegle-Nichols的优点在于系统不需要再在闭环状态下运行,只需在开环状态下就可测得其阶跃响应曲线。
但是缺点是该方法得到的PID控制器的参数,闭环传递函数的超调量比较大。
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