中考数学图形的变换试题.docx
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中考数学图形的变换试题
第五单元图形的认识
第29课 图形的轴对称
1.①直角三角形②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形
上述图形中,不是轴对称图形的有()
A.②⑤B.③⑤C.③④D.①③④
2.将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前,在镜子中看到的像能与原字母相同的有()个.
A.3B.4C.5D.6
3.如图,下列图案是几家银行的标志,其中是轴对称图形的有()个
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下图中,不是轴对称图形的是().
A.B. C.D.
5.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如下图示,则电子表的实际时刻是()
A.10:
51B.10:
21C.15:
01D.12:
01
6.已知:
下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,与其他三个不同的是()
A.①B.②C.③D.④
7.如图,△ABC与△A1B1C1关于直线对称,将向右平移得到△A2B2C2.由此得出下列判断:
(1)AB//A2B2;
(2)∠A=∠A2;(3)AB=A2B2.其中正确的是()
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(2)(3)
8.已知点P1(a,3)和P2(4,b)关于轴对称,则(a+b)2006的值为()
A.1 B.-1 C.72006 D.-72006
第7题图 第9题图
8.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则
与
之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是()
A.
B.
C.
D.
10.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( )
A.4B.6C.8D.10
第10题图
11.如图,给出了一个轴对称图形的一半,其中直线
为这个图形的对称轴,请你画出这个图形的另一半(不用写作法,但要保留作图痕迹).
解:
第11题图
12.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,你有好的设计方案吗?
请在如图的长方形中画出你的设计方案.
第12题图
第30课图形的平移和旋转
1.下列现象(1)沿笔直轨道前进的地铁(2)电脑读牒时运动的光盘(3)挂钟的钟摆运动(4)传送带上传送的物体(5)空中飞舞的雪花(6)汽车在急刹时向前滑动(7)转动的幸运大转盘(8)起飞后飞向空中过程的飞机,中属于平移的是,属于旋转的是.
2.如图ΔABC绕A旋转
后成为ΔADE,
且AD平分BC,ΔACF的面积为
ΔADE
中DE边上的高为1.25cm,则∠AC=,
ΔADE的面积为,CF=,
DE=.
3.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是;
(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是.
①②③④⑤
4.下列说法正确的是()
A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置
C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到.
5.下列各图中可看成由下半部分图形顺时针旋转90°而形成的图形的是( )
6.已知直线l过点(-2,0)、(0,1),如果把l向上平移2个单位,得到直线
l1,则l1的表达式为( )
A.y=
x+1 B.y=
x-1 C.y=―
x―1 D.y=―
x+1
7.在平面直角坐标系中,A点的坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转
得到OA1则点A1的坐标为()
A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3)
8.请你用一个圆,一个三角形,一条线段,设计一个中心对称图形,并说明你所
摆出的图案的含义.
9.已知,图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形,网格中最小的正
方形面积为一个平方单位,则图A的面积为,图B的面积为;
你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗?
图A 图B 图C
10.如图,△ABC中,AD是中线,△ACD旋转后能与△EBD重合
①旋转中心是哪一点?
②旋转了多少度?
③如果M是AC的中点,那么经过上述旋
转后,点M转到了什么位置?
11.分析所给图形的形成过程.
12.在等腰三角形ABC中,∠C=
,BC=2,如果以AC的中心O为旋转中心,
将这个三角形旋转1800,点B落在B1处,求点B1与点B(原来的位置处)的距离.
13.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,过O点任作直线l,过B作BE⊥l于E.过D作DF⊥l
于F,求证:
BE=DF.
第31课 图形的相似
1.如图,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形()
A.4对B.5对C.6对D.7对
第1题图第2题图第3题图
2.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于D、E,若AD=4,BD=2,则DE:
BC的值为()
A.15B.2C.
D.
3.如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点O,若
=9,则
等于()
A.18B.27C.36D.45
4.如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=
,那么AE的值为( )
A.3B.6C.7.2D.9
第4题图第5题图第6题图
5.如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:
①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③
:
=DC:
AB;④
=
,其中始终正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,要使△ACD∽△ABC,只需添加条件(只要写出一个合适的条件即可).
7.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)6米的点A处,沿DA所在直线行走14米到点B时,人影长度变长米
A D
B/
BMC
第7题图第8题图第9题图
8.矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有个.
9.如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为2:
3,已知AB=4,则DE的长等于.
10.如图,AC⊥AB,BE⊥AB,AB=10,AC=2,用一块三角尺进行如下操作,将直角顶点P在线段AB上滑动,一直角边始终经过点C,另一直角边与BE相交于点D,若BD=8,则AP的长为.
11.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,在如图5×5的方格纸中,以A、B为顶点作格点三角形,与△ACB相似(相似比不能为1),则另一个顶点C的坐标为米.
第10题图第11题图第12题图
12.如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积为S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=.
13.如图△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连结AE,图中有无相似三角形?
若有,请写出,并对其中一对加以证明,若没有,请证明理由.
14.如图,PAB、PCD是⊙O的两条割线,AB是⊙O的直径,AC∥OD,
求证:
(1)CD=(先填后证);
(2)若
=
,试求
的
第32课 锐角三角函数(解直角三角形)
1.已知
为锐角,且
,则
=.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,
,AC=4,则BC=.
3.已知:
如图,在△ABC中,∠A=30°,
,
,则AB的长为.
4.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行,上午8时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处(如图).上午9时行至C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是海里.(结果保留根号)
5.Rt
ABC中,∠C=
,∠A∶∠B=1∶2,则sinA的值()
A.
B.
C.
D.1
(第9题)
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B(0,-4)则
等
于( )
A.
B.
C.
D.
7.
·
的值是()
B(0,-4)
A.2
-3B.
C.2-
D.
-1
8.在△ABC中∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且
,则
的值()
A.
B.
C.
D.
9.在直角三角形中,各边的长度都扩大原来的m倍,则锐角A的各三角函数值()
A.都扩大到m倍B.都扩大到(m+1)倍C.不变D.不能确定
10.如图,两条宽度都是1的纸条,交叉重叠放在一起,则重叠部分的面积为()
A.
B.
C.
D.
11.沿坡角为30°的斜面前进100米,则上升的高度为()
A.mB.
mC.50mD.50m
12.计算:
13.计算:
第10题图
14.如下图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且
,
,求
和
.
15.某片绿地的形状如图,其中
,AB
BC,AD
CD,AB=200米,CD=100米,求AD,BC的长.
16.某校的教室A位于工地O的正方向,且OA=200米,一部拖拉机从O点出发,以每秒5米的速度沿北偏西
方向行驶,沿拖拉机的噪声污染半径为130米,试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内?
若不在,请说明理由,若在,求出教室A受污染的时间有几秒?
(已知
)
第33课图形的变换与坐标的关系
1.在直角坐标系中,点P(-5,8)关于x轴对称点P1的坐标是;点P(-5,8)关于y轴对称点P2的坐标是;点P(-5,8)关于原点对称点P3的坐标是.
2.设点M(x,y)在第三象限,
=2,
=3,则点M关于原点对称的点N的坐标是
.
3.若点A(m,3)在函数y=5x+3的图像上,则点A关于原点对称的点B的坐标是.
4.若点A关于y轴对称的点的坐标是(
-
),那么点A关于x轴对称的点C的坐标是.
5.若点P关于原点对称的点P1的坐标是(
,2),那么点P关于x轴对称的点P2的坐标是.
6.若点P(m,n)其中m>0、n>0关于原点对称的点P1的坐标是,关于x轴对称的点P2的点的坐标是,关于y轴对称的点P3的坐
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- 中考 数学 图形 变换 试题