八年级上数学第十五章每单元测试.docx
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八年级上数学第十五章每单元测试
人教课标版八年级上数学
第十五章《整式乘除与因式分解》
第一单元幂的运算测试题
一、选择题:
1.下列计算中,错误的是( )
A.mn·m2n+1=m3n+1 B.(−am−1)2=a2m−2
C.(a2b)n=a2nbn D.(−3x2)3=−9x6
2.若xa=3,xb=5,则xa+b的值为( )
A.8 B.15
C.35 D.53
3.计算(c2)n•(cn+1)2等于( )
A.c4n+2 B.c C.c D.c3n+4
4.与[(−2a2)3]5的值相等的是( )
A.−25a30 B.215a30 C.(−2a2)15 D.(2a)30
5.下列计算正确的是( )
A.(xy)3=xy3 B.(2xy)3=6x3y3
C.(−3x2)3=27x5 D.(a2b)n=a2nbn
6.下列各式错误的是( )
A.(23)4=212 B.(−2a)3=−8a3
C.(2mn2)4=16m4n8 D.(3ab)2=6a2b2
7.下列各式计算中,错误的是( )
A.(m6)6=m36 B.(a4)m=(a2m)2
C.x2n=(−xn)2 D.x2n=(−x2)n
二、解答题:
1.已知32n+1+32n=324,试求n的值.
2.已知2m=3,4n=2,8k=5,求8m+2n+k的值.
3.计算:
[−x2(x3)2]4
4.如果am=−5,an=7,求a2m+n的值.
幂的运算测试题答案:
一、选择题:
1、D
说明:
mn·m2n+1=mn+2n+1=m3n+1,A中计算正确;(−am−1)2=a2(m−1)=a2m−2,B中计算正确;(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn,C中计算正确;(−3x2)3=(−3)3(x2)3=−27x6,D中计算错误;所以答案为D.
2、B
说明:
因为xa=3,xb=5,所以xa+b=xa•xb=3•5=15,答案为B.
3、A
说明:
(c2)n•(cn+1)2=c2×n•c2(n+1)=c2n•c2n+2=c2n+2n+2=c4n+2,所以答案为A.
4、C
说明:
[(−2a2)3]5=(−2a2)3×5=(−2a2)15,所以答案为C.
5、D
说明:
(xy)3=x3y3,A错;(2xy)3=23x3y3=8x3y3,B错;(−3x2)3=(−3)3(x2)3=−27x6,C错;(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn,D正确,答案为D.
6、C
说明:
(23)4=23×4=212,A中式子正确;(−2a)3=(−2)3a3=−8a3,B中式子正确;(3ab)2=32a2b2=9a2b2,C中式子错误;(2mn2)4=24m4(n2)4=16m4n8,D中式子正确,所以答案为C.
7、D
说明:
(m6)6=m6×6=m36,A计算正确;(a4)m=a4m,(a2m)2=a4m,B计算正确;(−xn)2=x2n,C计算正确;当n为偶数时,(−x2)n=(x2)n=x2n;当n为奇数时,(−x2)n=−x2n,所以D不正确,答案为D.
二、解答题:
1.解:
由32n+1+32n=324得3•32n+32n=324,
即4•32n=324,32n=81=34,
∴2n=4,n=2
2.解析:
因为2m=3,4n=2,8k=5
所以8m+2n+k=8m•82n•8k=(23)m•(82)n•8k
=23m•(43)n•8k=(2m)3•(4n)3•8k
=33•23•5
=27•8•5
=1080.
3.答案:
x32
解:
[−x2(x3)2]4=(−x2•x3×2)4
=(−x2•x6)4=(−x2+6)4
=(−x8)4=x8×4
=x32.
4.答案:
a2m+n=175
解:
因为am=−5,an=7,所以a2m+n=a2m•an=(am)2•an=(−5)2•7=25•7=175.
第二单元整式的乘法测试题
一、选择题:
1.对于式子−(−x2)n•xn+3(x≠0),以下判断正确的是( )
A.x>0时其值为正 B.x<0时其值为正
C.n为奇数时其值为正 D.n为偶数时其值为正
2.对于任意有理数x、y、z,代数式(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)的值一定是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
3.解方程x2−3x(x+1)=x(5−2x)+8得( )
A.x=2 B.x=−1 C.x=1 D.x=−2
4.如果长方体的长为3a−4,宽为2a,高为a,则它的体积是( )
A.(3a−4)•2a•a=3a3−4a2B.a•2a=a2
C.(3a−4)•2a•a=6a3−8a2D.2a•(3a−4)=6a2−8a
5.当a=−2时,代数式(a4+4a2+16)•a2−4(a4+4a2+16)的值为( )
A.64 B.32 C.−64 D.0
6.以下说法中错误的是( )
A.计算(x−3y+4z)(−6x)的结果是−6x2−18xy+24xz
B.化简(−m2n−mn+1)•(−m3n)得m5n2+m4n2−m3n
C.单项式−2ab与多项式3a2−2ab−4b2的积是−6a3b+4a2b2+8ab3
D.不等式x(x2+5x−6)−x(5x+4)>x3−5的解集为x<
7.下列计算不正确的是( )
A.(3x−4y)(5x+6y)=15x2+2x−24y2
B.(2a2−1)(a−4)−(a+3)(a2−1)=a3−11a2+7
C.(x+2)(y+3)−(x−1)(y−2)=5x+3y+4
D.(x−y)(x2+xy+y2)−(x+y)(x2−xy+y2)=−2y3
8.下列计算结果正确的是( )
A.(6ab2−4a2b)•3ab=18ab2−12a2b
B.(−x)(2x+x2−1)=−x3−2x2+1
C.(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=6x3y2−9x2y2z2+3x2y
D.(a3−b)•2ab=a4b−ab2
9.若(x−2)(x+3)=x2+a+b,则a、b的值为( )
A.a=5,b=6
B.a=1,b=−6
C.a=1,b=6
D.a=5,b=−6
10.计算(2a−1)(5a+2)的结果为( )
A.10a2−2
B.10a2−5a−2
C.10a2+4a−2
D.10a2−a−2
二、解答题:
1.当x=2003时,求代数式(−3x2)(x2−2x−3)+3x(x3−2x2−3x)+2003的值.
2.解方程:
(3x−2)(2x−3)=(6x+5)(x−1)
3.先化简,再求值:
(y−2)(y2−6y−9)−y(y2−2y−15),其中y=.
4.求(2x8−3x6+4x4−7x3+2x−5)(3x5−x3+2x2+3x−8)展开式中x8与x4的系数.
5.求不等式(3x+4)(3x−4)>9(x−2)(x+3)的正整数解.
6.计算:
3y(y−4)(2y+1)−(2y−3)(4y2+6y−9)
整式的乘法测试题答案:
一、选择题:
1.C
说明:
(−x2)n的符号由n的奇偶性决定.当n为奇数时,n+1为偶数,则只要x≠0,xn+1即为正,所以−(−x2)n•xn+3=(xn+1)3,为正;n为偶数时,n+1为奇数,则xn+1的正负性要由x的正负性决定,因此−(−x2)n•xn+3=−(xn+1)3,其正负性由x的正负性决定;所以正确答案为C.
2.D
说明:
(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)=(x−y−z)4,因此,代数式(x−y−z)2(y−x+z)(z−x+y)的值一定是非负数,即正确答案为D.
3.B
说明:
原方程变形为:
x2−3x2−3x=5x−2x2+8,8x=−8,x=−1,答案为B.
4.C
说明:
利用长方体的体积公式可知该长方体的体积应该是长×宽×高,即(3a−4)•2a•a=6a3−8a2,答案为C.
5.D
说明:
(a4+4a2+16)•a2−4(a4+4a2+16)=a6+4a4+16a2−4a4−16a2−64=(−2)6−64=0,答案为D.
6.A
说明:
(x−3y+4z)(−6x)=−6x2+18xy−24xz,A错,经计算B、C、D都是正确的,答案为A.
7.A
说明:
(3x−4y)(5x+6y)=15x2+18xy−20xy−24y2=15x2−2xy−24y2,A错;经计算B、C、D都正确,答案为A.
8.D
说明:
(6ab2−4a2b)•3ab=6ab2·3ab−4a2b·3ab=18a2b3−12a3b,A计算错误;(−x)(2x+x2−1)=−x·2x+(−x)·x2−(−x)=−2x2−x3+x=−x3−2x2+x,B计算错误;(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=(−3x2y)
•(−2xy)+(−3x2y)•3yz−(−3x2y)=6x3y2−9x2y2z+3x2y,C计算错误;(a3−b)•2ab=(a3)•2ab−(b)•2ab=a4b−ab2,D计算正确,所以答案为D.
9.B
说明:
因为(x−2)(x+3)=x•x−2x+3x−6=x2+x−6,所以a=1,b=−6,答案为B.
10.D
说明:
(2a−1)(5a+2)=2a•5a−1•5a+2a•2−1•2=10a2−5a+4a−2=10a2−a−2,所以答案为D.
二、解答题:
1.2003
说明:
(−3x2)(x2−2x−3)+3x(x3−2x2−3x)+2003=−3x4+6x3+9x2+3x4−6x3−9x2+2003=2003.
2.x=
说明:
将原方程化简,6x2−13x+6=6x2−x−5,12x=11,x=.
3.原式=−6y2+18y+18=25
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- 年级 数学 第十五 单元测试