《用数对确定位置》第一课时文字实录Word文档格式.docx
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一般情况下,以观察者为准,从左往右的一竖行叫第一列,从前往后的第一横排叫第一行。
师生:
这是第一行、第二行、第三行
数学王子的位置用列和行来表示是什么呢?
第四列第三行。
先可以表示为第三行第四列。
一般用列行表示位置时,先说列后说行。
所以数学王子的位置是第四列第三行。
用列行说说其他同学的位置。
第二列第五行
第四列第四行
第五列第二行
第二列第二行
用列和行很快确定了一个同学的位置,这就是我们这节课要学习的知识。
(师板书:
确定位置)
现在我们的位置也用列和行来表示,请第一行的同学点点,第三行的同学微笑,第三列的同学掌握鼓励一下。
[学生们犹豫着,师巡视,把话筒递给学生]
是你吗?
[生迟疑]
师问第二个学生:
第三列是你吗?
[生还是犹豫]
生:
我不知道是从哪一边开始。
噢。
原来这样,刚才我们介绍过,列一般是从观察者的左边数起,分别是第一列、第二列……现在老师是观察者的位置,左起第一列便是
第二列的同学站起来,第五列的同学挥挥手。
第六列的同学露出六颗牙齿的微笑
说行的时候,从观察者的从前往后数。
现在你知道是第几列第几行了吧。
我的位置在第四列第三行
我的位置在第五列第五行。
我的位置在第六列第二行。
告诉我你最好朋友的位置在哪个位置?
我的好朋友有第一列第四行。
叫什么名字?
生2;
我的朋友在第六列第一行。
是个很漂亮的小姑娘。
好,分别跟同桌说说好朋友们的位置在哪里?
[同桌互说]
三、数对的产生
1.方法优化
数学除了要能准确地表达位置外,还有一个特点,谁来说说。
还要简洁。
现在用列行的办法表示位置够简洁吗?
众生:
不够。
就是说你还有更简洁的办法来表示位置?
刚才我们说学数学除了要有想象力外,更重要要还要有创造力。
现在就有你们智慧,创造出你们认为更简洁的表示位置的办法。
学生自主创造位置的表示方法,教师巡视,摘录学生作品并板书:
4.34列3行
四人一小组交流一下,看哪个同学的表示方法更简便。
[学生交流,教师参与其中,发现学生代表作,并板书:
]
4●34,34#34/34*3434…..3
[教师分别给这九种方法标上序号如下:
]
①4.3 ②4列3行 ③4●3
④4,3 ⑤4#3 ⑥4/3
⑦4*3 ⑧43 ⑨4…..3
一共九种表示方法,你最欣赏哪种方法?
为什么?
我欣赏第一种,因为它工整方便。
噢,达到了刚才老师提出的要求:
准确、简洁。
我欣赏第6种,因为它很简洁。
我欣赏第3种,因为它准确、简洁,便于分开行和列。
第4:
我觉得第4种比较好,因为容易区分,第一种好像是小数点。
噢,你在肯定第4种的同时,否定了第1种。
这样吧,我们把你认为不太好的表示方法暂时搁在一边,刚才那位同学说第1种表示方法不太容易分开,知道为什么吗?
因为它和小数点很像,让人误以为是4.3。
好,虽然有点舍不得,但我们还是暂时把它圈起来,让它休息一会。
第9种也不太好,它太麻烦了。
嗯,和老师提出的要求要简洁不符,我们也把它圈起来。
第2个也不够简洁。
虽然比刚开始的表示方法有进步,但它还是显得复杂了。
好,我们也把它圈起来。
第5种写#号时也麻烦。
好,麻烦就先圈起来。
第7种也不够简炼。
第6种也不行,好像是4月3号。
也容易混淆,是吧?
其实,平时写分数时也经常会这样写,真的会造成误解。
我们把它圈起来。
第8种好像是转化的意思。
好啦,同学们,我们暂时不说了,如果这样说下去,黑板上肯定圈得一个也不剩,我们可不可以反过来,对剩下来的表示方法说说它好在哪里?
你欣赏哪个?
很简洁。
第3和第4个不容易和其它符号混淆,也简洁。
我觉得第4个比较好。
第3个有什么不好?
第3个的表示方示好像是4减3一样。
2.数对的特点和读写
好,9种表示方法中,经过我们的一一淘汰,否掉了其中的8种,其实,我们的数学家想到的表示方法还真的就和这里面的其中一种很类似。
大家想知道是哪种吗?
请打开课本看一下。
看清楚了,是哪一种表示方法和数学家想的类似呢?
第4种。
是一模一样吗?
是。
看清楚一点哟。
逗号更靠近左边数偏下,另外书上的表示方法还多了一个括号。
师板书:
(4,3)
看来,我们也是小小数学家,和大数学家们想到一块去了。
同学们,这9种表示方法,你有没有看到虽然不同,但却有一个共同的地方。
中间都有隔开符号。
都是先写列再写行。
都有两个数字。
同学们的观察能力很强。
现在如果让你来读这种表示方法,你会怎么读呢?
让老师来告诉大家,可读作:
43。
在4和3间略作停顿。
大家跟着读一遍。
4
它表示的意思是什么?
表示在第4列第3行。
所以数学王子的位置就在第四列第三行。
我们把这个表示方法叫作数对。
这就是这节课我们要学的知识:
用数对确定位置。
[师板书:
用数对(确定位置)]
四、“数对”的应用
1.“数对”初用
那么其他同学的位置用数对表示又是什么呢?
大家来看看。
[课件出示其他同学的位置]
小凯的位置在(2,3)
小新的位置在(5,2)
小青的位置在(1,3)
老师想采访一下,你是如何确定位置的?
先看她在哪一列,就是第一个数,再看她在哪一行,就是第二个数,小青在第一列第三行,所以是(1,3)。
我们找到了老师班上数学王子和其他同学的位置,在我们的现场,你们的位置是否也可以用数对来表示呢?
请确定一下。
我的位置在(2,2)
我的位置在(4,2)
我的位置在(6,3)
我的位置在(3,3)
非常好,每个同学的位置都知道了吧?
你们的数对表示的位置就是你们的代号,一会我叫同学来回答问题时我就直接叫代号咯,准备好了吗?
我来点名啦。
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)
咦,怎么站起来都是直直的一排啊?
因为他们都是第四列。
好,再来。
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
站起来的同学有什么特点?
他们都在同一行。
从哪里看出他们会在同一行呢?
数对中的4,表示第四行。
好,说得好。
下面老师叫到的同学请站起来:
(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)。
同学们观察一下,站起来的同学位置有何特点?
站成了斜斜的一行。
为什么会是斜的?
因为数对的列和行的数字是一样的。
同学们,我这里有个问题,一直很纳闷,请大家帮老师解决一下。
[课件出示两个位置:
(2,3)(3,2)]
为什么是两个相同数字表示的位置却是不同呢?
虽然它们的数字相同,但表示的列和行却不一样。
请告诉我,第一个“2”表示什么意思?
第一个“2”表示第二列。
第二个“2”呢?
表示第二行。
表述得非常清楚。
就是说,如果列和行的位置搞错了,位置就会搞错。
所以在用数对表示位置时,先列后行的规定重要吗?
重要。
2.“数对”再用
练习
同学们经常去动物园,数对不但可以表示
你们的位置,也可以表示一个地方的位置。
请看图。
[课件出示]
猴山的位置在(2,2)
海洋馆的位置在(6,4)
[生独立完成,而后学生汇报]
请(5,1)的同学来回答。
请(6,2)的同学来回答。
请(4,4)的同学来回答。
请做对的同学举手示意。
同学们,这就是用数对来表示
位置的方法。
那么你们知不知道数对是由谁发明的。
不知道,可能是数学家。
上课前,我们不是看过一幅图么?
有个人坐在一个角落看蜘蛛结网,有些同学还批评他有点懒哪!
殊不知,我们这节课的数对还真与这个“懒人”有关。
你们说的“懒人”就是法国的数学家、物理学家、哲学家迪卡尔,话说有一天,迪卡尔生病了,休息在家,但他一直在思考一个问题,如何将数与图形上的点对应起来,正当他冥思苦想之际,一抬头看见墙角一蜘蛛正在结网,他,突然间,豁然开朗了:
蜘蛛与网不正是他想要的结果么?
如果把蜘蛛看成一个点,用一个数来表示,纵横交错的网正是图中的线,那么,数和点不是对应起来了?
于是伟大的数对就产生了。
3.生活中的数对
在我们的生活中还有很多应用。
请看。
[课件出示:
这是什么棋?
五子棋。
谁会下五棋?
只要同一种颜色的五棵棋子横竖斜
连在一起就羸了。
好,说得非常棒。
就选你了,
你来跟老师下盘棋,先选棋的颜色。
我选择黑色。
好,那老师的棋子就是白色了。
请你先走棋。
说棋子移动的位置,我来移动。
把一颗黑棋移到(L,8)
[师操作]
轮到我下棋子了,请注意看,我下一颗棋子,请你说说它的位置。
[师操作移动一颗白子]
(H,5)
好,轮到你下啦。
(I,8)
麻烦了,老师该怎么下棋子呢?
老师,我帮你下。
好,请你告诉老师下一步如何走?
(K,8)
输了,老师要输了。
(I,10)
哈,我们赢了。
噢,你们赢了,好,给点掌声鼓励自已。
老师虽然下棋输给你们了,但我也很努力啊,是不是也该来点掌声啊?
众生鼓掌。
除了五子棋,还有…..
国际象棋,围棋….
请你说说“马”的位置?
(C,5)
同学们观察一下,五子棋和国际象棋表示棋子的位置与先前表示同学们的位置一样吗?
不一样。
有哪些不一样?
这里的列是用字母来表示。
也就是说,两个数字可以确定一个位置,如果用一个字母和一个数字也可以确定一个位置。
请继续看。
这是上海举行的“世博会”地图,请同学们找找看,“中国馆”在哪个位置?
(e,5)。
[一生上台指认]
你是如何找到的?
先找e列,再找5行。
[课件演示中国馆的位置]
小至一个人的位置,大至地球上的一个特定位置,也可以用类似的方法来表示。
[课件出示地球图]
如果是深圳的位置,它可以用北纬22度,东经114度来表示。
4.拓展应用
用数对表示位置,你学会了吗?
学会了。
好,我来考考你,请你用数对来表示图中三角形三个顶点的位置。
众生犹豫着。
呃,怎么犹豫啦?
没有图,没有格子。
噢,你是要格子,是吧?
好,给你。
也不行,要有数字。
要求还真多,好吧,满足你们的要求,给你格子和数字。
现在呢,能说出三个顶点的位置来了吗?
可以了。
顶点A的位置在(1,1),B点的位置在(5,1),C点的位置在(4,3)
请张大你的小眼睛,图要发生变化了。
如果B点的位置在(3,4),你能告诉我A点的位置吗?
不能/不能。
到底能,还是不能呢?
众生肯定地:
能。
好,请你来告诉老师。
A点是三列的话,那么B点的位置就在四列、五列、六列、七列,B点的位置就在第七列。
那么在第几行呢?
A点在第四行,那么B点也在第四行。
所以B点的位置就在第七列第三行,用数对表示就是(7,4)
同学们一起来说说C点的位置。
(6,6)
真棒!
五、小结回顾
同学们,我们这节课学了什么知识?
数对确定位置。
你觉得用数对表示位置时有什么特点?
简便。
准确。
有趣。
要注意什么问题?
列和行要用逗号隔开。
两边要用括号。
要先列后行。
[边讲解,课件边出示]
《数对确定位置》
数对定位真有趣,
先列后行讲顺序,
逗号隔开要注意,
外围括号请牢记,
简洁明了最可贵。
六.想开去
同学们对数对表示位置还有问题吗?
没有。
我有一个问题。
提出问题永远比解决问题重要。
有没有可能出现这么一个点,要用三个数才能确定它的位置的?
[课件出示三维图]
这作为作业给同学们思考。
这节课上到这,下课!
同学们再见!
老师再见!
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