电子测量技术张永瑞版第二章课后习题答案Word文档格式.docx
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2.5有两个电容器,其中C1=2000±
40pF,C2=470pF±
5%,问哪个电容器的误差大些?
为什么?
解:
因为r1<r2,所以C2的误差大些。
2.6某电阻衰减器,衰减量为20±
0。
1dB,若输入端电压为1000mV,输出端电压等于多少?
由:
得:
u0=ui/10=100mV
rx=rDb/8.69=±
1/8.69=±
1.2%Δu0=rx×
u0=±
1.2%×
100=±
1。
2mV
输出端电压为:
100mV±
7用电压表测量电压,测得值为5。
42V,改用标准电压表测量示值为5。
60V,求前一只电压测量的绝对误差ΔU,示值相对误差rx和实际相对误差rA。
解:
ΔU=5。
42-5.60=-0.18V
rx=-0.18/5.42=-3.32%rA=-0.18/5.60=-3.21%
8标称值为1。
2kΩ,容许误差±
5%的电阻,其实际值范围是多少?
Δx=rx×
x=±
5%×
120=±
60Ω实际值范围是:
1200±
60Ω
2.9现检定一只2.5级量程100V电压表,在50V刻度上标准电压表读数为48V,问在这一点上电压表是否合格?
Δxm=±
2.5%×
5VΔx=50-48=2V<2。
5V电压表合格.
2.10现校准一个量程为100mV,表盘为100等分刻度的毫伏表,测得数据如下:
仪表刻度值(mV)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
标准仪表示值(mV)
9。
9
20。
2
30。
4
39。
8
50。
60.4
70.3
80。
89。
7
100。
绝对误差(mV)
1
-0。
—0.2
—0.4
—0.3
0.3
0.0
修正值c(mV)
—0.1
0.2
0.4
求:
①将各校准点的绝对误差ΔU和修正值c填在表格中;
②10mV刻度点上的示值相对误差rx和实际相对误差rA;
③确定仪表的准确度等级;
④确定仪表的灵敏度。
②rx=0。
1/10×
100%=1%rA=0。
1/9。
9×
100%=1.01%
③因为:
Δxm=-0。
4mVrm=-0。
4/100=-0.4%
所以:
s=0.5
④100/100=1mV
2.11WQ—1型电桥在f=1kHz时测0.1pF~110pF电容时,允许误差为±
1.0%×
(读数值)±
0.01%×
(满量程值),求该电桥测得值分别为lpF、10pF、100pF时的绝对误差、相对误差.
0.01%×
110=±
011pFΔx1=±
0%×
1±
0.011=±
021pF
Δx2=±
0%×
10±
0.111pFΔx3=±
1.0%×
100±
1.011pF
2.12如题2.12图所示,用内阻为Rv的电压表测量A、B两点间电压,忽略电源E、电阻R1、R2的误差,求:
①不接电压表时,A、B间实际电压UA;
②若Rv=20KΩ,由它引入的示值相对误差和实际相对误差各为多少?
③若Rv=1MΩ,由它引入的示值相对误差和实际相对误差又各为多少?
①
②
③R外=20//1000=19.6KΩ题2。
.12图
2.13用准确度s=1.0级,满度值100μA的电流表测电流,求示值分别为80μA和40μA时的绝对误差和相对误差.
Δx1=Δx2=Δxm=±
1%×
1μA
rx1=Δx1/x1=±
1/80=±
1.25%rx2=Δx2/x2=±
1/40=±
2.5%
2.14某
位(最大显示数字为19999)数字电压表测电压,该表2V档的工作误差为±
0。
025%(示值)±
1个字,现测得值分别为0.0012V和1.9888V,问两种情况下的绝对误差和示值相对误差各为多少?
2.15伏—安法测电阻的两种电路示于题2。
15图(a)、(b),图中
为电流表,内阻RA,
为电压表,内阻Rv,求:
①两种测量电路中,由于RA、Rv的影响,只。
的绝对误差和相对误差各为多少?
②比较两种测量结果,指出两种电路各自适用的范围。
题2.15图
(a)
ra<0测得值偏小,RV>>Rx时,ra很小。
(b)Rxb=Rx+RAΔRxb=RArb=RA/Rx
rb>0测得值偏大,RA<<Rx时,rb很小.
2.16被测电压8V左右,现有两只电压表,一只量程0~l0V,准确度sl=1。
5,另一种量程0~50V,准确度s2=l.0级,问选用哪一只电压表测量结果较为准确?
Δx1=Δxm1=rm1×
xm1=±
1.5%×
10=±
0.15V
r1=Δx1/x1=±
0.15/8=±
1.88%
Δx2=Δxm2=rm2×
xm2=±
50=±
0.5V
r2=Δx2/x2=±
5/8=±
6。
25%
r1<r2,选用准确度sl=1。
5电压表测量结果较为准确.
2.17利用微差法测量一个l0V电源,使用9V标称相对误差±
1%的稳压源和一只准确度为s的电压表,如题2。
17图所示。
要求测量误差ΔU/U≤±
5%,问s=?
解:
依题意得:
题2.17图
所以:
s≤4.1选用2。
5级的电压表。
2.18题2.18图为普通万用表电阻档示意图,Ri称为中值电阻,Rx为待测电阻,E为表内电压源(干电池).试分析,当指针在什么位置时,测量电阻的误差最小?
因为:
则:
Rx的绝对误差为:
Rx的相对对误差为:
题2。
18图
令:
得:
即指针在中央位置时,测量电阻的误差最小.
2.19两只电阻分别为R1=20Ω±
2%,R2=(100±
4)Ω,求:
两电阻串联及并联两种接法时的总电阻和相对误差。
串联时:
相对误差:
ΛR串=120×
66%=0.8Ω总电阻:
120±
0.8Ω
并联时:
符号有正有负时:
R并=20//100=16.7ΩΛR并=±
16.7×
77%=±
0.3Ω
并联时的总电阻为:
16.7Ω±
2.20用一只量程为5V,准确度s=1。
5级电压表测量题2。
20图中a、b点电位分别为和Ua=4.26V,Ub=4.19V,忽略电压表的负载效应,求:
①Ua、Ub绝对误差、相对误差各为多少?
②利用Uab=Ua-Ub公式计算,则电压Uab的绝对误差和相对误差各为多少?
:
ΔUa=ΔUb=ΔUm=±
s%·
Um
=±
1.5%×
5=0。
075V
Uab=4。
26-4.19=0。
07V
=±
214.26%
ΔUab=rab×
Uab=±
214。
26%×
07=±
0.15V题2。
20图
2.21用电桥法测电阻时,利用公式Rx=R1·
R3/R2,已知R1=100Ω,ΔR1=±
0.1Ω,R3=100Ω,ΔR3=±
0.1Ω,R2=1000Ω,ΔR2=±
1Ω。
求:
测得值Rx的相对误差.
rR1=±
1/100=±
1%rR3=±
0.1%rR2=±
1/1000=±
0.1%
(0.1%+0.1%+0.1%)=±
3%
2.22电阻上消耗的电能W=U2/R·
t,已知rU=±
1%,rR=±
5%,rt=±
5%,求rW。
4%
2.23金属导体的电导率可用σ=4L/πd2R公式计算,式中L(cm)、d(cm)、R(Ω)分别为导线的长度、直径和电阻值,试分析在什么条件下σ的误差最小,对哪个参数的测量准确度要求最高.
当rL=2rd+rR时,Δσ/σ=0最小.导体的直径参数d的测量准确度要求最高.
2.24电桥测一个50mH左右的电感,由于随机误差的影响,使电感的测量值在LO±
8mH的范围内变化。
若希望测量值的不确定度范围减小到0.3mH以内,仍使用该电桥,问可采用什么办法.
采用对照法进行测量,第一次测量电桥平衡时有:
jωL0·
R3=jωLs1·
R4则:
L0=Ls1·
R4/R3
若
则:
第二次测量时,交换L0与Ls的位置,电桥平衡时有:
R4=jωLs2·
R3则:
L0=Ls2·
R3/R4比较两个L0的表达式有:
则:
所以:
25题2.25图中,用50V量程交流电压表通过测量U1、U2获得U值,现U1=U2=40V,若允许U的误差±
2%,问电压表的准确度应为几级?
ΔU1=ΔU2=±
s%×
Um=±
s%×
50=0.5s
ru1=ru2=±
5s/40=±
1.25s%
25s%
±
25s%=±
2%
解得:
s=1。
6所以,选用1.5级的电压表。
25图
26用示波器测量题2.26图所示调幅波的调幅系数
,已知A、B测量误差±
10%,问调幅系数误差为多少?
当A、B有正有负时:
题2.26图
27用数字电压表测得一组电压值如下表:
n
xi
3
5
42
43
20.40
42
6
20.39
20.30
20.43
11
12
13
14
15
20.42
41
39
判断有无坏值,写出测量报告值。
(1)用公式
求算术平均值。
=20.404
(2)列出vi和vi2如表2。
27-1
(3)
表2.27-1
vi
vi2
0.016
0.026
-0.004
0.000256
000676
0.000016
0.000676
000256
—0.014
—0。
104
004
026
0.000196
0.010816
016
0.006
014
0.000036
000196
3σ=0.098
从表2。
27中可以看出,剩余残差最大的第8个测量数据,其值为:
n8为坏值应剔除。
(4)剔除n8后的算术平均值
(5)重新列出vi和vi2如表2.27-2
表2。
27-2
006
-0.014
000036
024
000576
—0.024
000016
0.000576
(6)剔除n8后的标准差的估计值
(7)剔除n8后无坏值
因此用数字电压表测得结果为:
20.414±
0.013
2.28按照舍入法则,对下列数据处理,使其各保留三位有效数字:
86.3724,8。
9145,3。
1750,0.003125,59450
86.3724=86。
48。
9145=8.913。
1750=3。
18
003125=0.0031259450=594×
102
29按照有效数字的运算法则,计算下列各结果:
①1。
0713×
3.2=3。
42②1.0713×
3。
20=3.43
⑧40.313×
4。
52=182.2④51。
4×
7=190
⑤56。
09+4.6532=60.74⑥70。
4-0.453=70.0
30某电压放大器,测得输入端电压Ui=1。
0mV,输出端电压Uo=1200mV,两者相对误差均为±
2%,求放大器增益的分贝误差。
rdB=20lg(1+4%)=±
(20×
017)=±
34dB
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