北师大四年级数学上册《乘法分配律》教学设计三则名师Word文件下载.docx
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(出现第四组口算题时,后一道先不出示,让学生猜一猜可能是怎样的口算题。
学生猜后再公布答案。
)
教师提出疑问:
你们真厉害,一下子就猜对了。
这里面有什么秘密吗?
2、我们观察这两组口算题的结果怎样?
可以用什么符号连接?
等号左右的算式一样吗?
3、教师设疑:
为什么上面算式不同而结果相等呢?
结果相等的两个算式有什么联系?
刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?
这节课我们一起研究这个问题。
二、指导探索:
×
1、(小黑板出示长方形图)书P55的第3题:
学校要在这块长方形草地周围植树,你能算出这块草地的周长吗?
(1)
学生动手,独立计算周长。
(2)汇报解答思路:
(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式:
(64+26)×
264×
2+26×
2
(3)观察两个算式计算结果怎样?
可用什么符号连接?
并引导学生读一读这个算式。
65×
5+45×
5=(65+45)×
2、统计本班的男女生人数,写在小黑板上。
现在要求每人栽3棵树,那我们班一共能栽多少棵树?
(1)学生动手,独立计算棵树。
三、尝试讨论:
1、从上课到现在,我们一共写了6组算式,他们结果相同,可是算式不一样,我们来找找看,这些算式有什么共同的特点?
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?
(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)
仔细观察等号的右边,这些算式又有什么共同的特点?
它和左边的算式有什么联系?
(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数,再把积相加”并板书)
2、验证发现:
(1)是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?
你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?
在写之前,先想一想,你写了2个算式准备如何验证?
(引导学生用计算的方法验证)
(2)学生尝试写算式。
验证然后汇报交流。
(3)汇报讨论结果:
教师板书学生的算式,并问学生是如何验证的?
(4)观察这些算式,等号左边有什么共同点?
右边呢?
等号左右两边有什么联系?
(5)小结:
等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积,等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;
等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数.
3、总结乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?
学生自编公式,集体汇报介绍自己写的公式。
四、反馈调节:
1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的?
2、现在我们把书翻到P55第1题,这些等式不完整,你能把它们补充完整吗?
先请学生读题目要求
(42+35)×
2=42×
+35×
27×
12+43×
12=(27+)×
15×
26+15×
14=()
72×
(30+6)=
学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?
2、书P55的第二题:
在作业纸上呈现。
先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?
(64+36)×
864×
8+36×
8
(28+32)×
728×
7+32
39+45×
39(15+45)×
39
40×
50+50×
9040×
(50+90)
74×
(20+1)74×
20+74
25×
(17+3)25×
17+25×
再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题,比比谁算得快。
学生选题计算。
交流都是选得什么题目?
为什么选它们?
(因为计算简便)
运用乘法分配律还可以使计算简便,该怎样简算,这是我们下节课学习的内容。
3、解决实际问题:
(1)变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米?
让学生独立解答。
汇报交流。
(得到两种解法,板书)
(2)
变植树题为求女生比男生少种多少棵树?
(3)
现在你对乘法分配律有什么新的认识吗?
五、总结:
今天你学会了什么?
你能向大家介绍一下乘法分配律吗?
《乘法分配律》教学设计之二
教学目标:
1.学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2.学生在发现乘法分配律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。
教学重难点:
发现并理解乘法分配律。
教学准备:
多媒体课件。
教学流程:
一、创设情境,导入新课。
师生谈话,引入主题图:
短袖衫32元,裤子45元,夹克衫65元。
师问为了穿着统一漂亮,有几种配套的穿法。
生回答。
二、自主探索,合作交流。
1.课件出示:
买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元?
师问你打算怎样算?
生口答师板书:
(65+45)×
65×
5+45×
5
2.师问猜想一下,这两道算式的结果会怎样?
要验证我们的算式是否正确,应该用什么方法?
生计算,个别板演。
证明这两道算式的结果是相等的。
中间应用“=”接连。
3.生读算式(65+45)×
5=65×
师问等号两边的算式有什么相同和不同?
生同桌说一说,并汇报。
4.这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?
出示:
(2+10)×
6=2×
6+10×
6
(5+6)×
3=5×
3+6×
3
师问中间可以用“=”来连接吗?
5.小组讨论:
这三组等式左边有什么特点?
右边有什么特点?
生汇报。
6.师问你能写出具有这样规律的等式吗?
生独立写一写,个别板书。
7.师问你能想出一道等式,可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗?
生写一写,个别板演。
8.揭题:
乘法分配律
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
9.师总结两个数的和乘一个数,等于这两个数分别去乘这一个数,再把两次乘得的积相加。
三、巩固练习,拓展应用。
想想做做:
1.在口里填上合适的数,在○里填上运算符号。
(42+35)×
口+35×
口
27×
12+43×
12=(27+口)×
15×
26+15×
14=口○(口○口)
72×
(30+6)=口○口○口○口
强调:
乘法分配律,可以正着用,也可以反着用。
2.算一算,比一比,每组中哪一道题的计算比较简便。
(1)
64×
4+25×
2
(64+36)×
(4+2)
让学生体会乘法分配律可以使计算简便。
3.用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并说说它们之间的联系。
生独立完成并汇报。
4.课件出示:
买5件夹克衫比5条裤子贵多少元?
生口答,并完善乘法分配率。
四、全课小结
师问今天你有什么收获?
《乘法分配律》教学设计之三
教材简析:
和四年级上册教学加法和乘法的交换律、结合律相类似,教材按照“用不同方法解决实际问题,得出两道算式——把两道算式写成等式,分析两道算式间的联系——写出类似的几组算式,发现规律——用语言或其他方式交流规律——给出用字母式子表示的运算律”这样的顺序呈现教学内容。
教学重点:
引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。
1、让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
挂图
教学过程:
一、学习例题:
1、出示例题图:
说说图上画的是什么事?
你想到了什么?
(买东西,单价×
数量=总价)
读一读信息:
短袖衫32元,裤子45元,夹克衫65元。
这三个信息分别说明了什么?
(单价)
买5件夹克衫和5条裤子。
这信息说明了什么?
(买的数量)
问:
一共要付多少元?
指出:
这里有一个多余条件,是哪个?
请大家在自己的本子上列综合算式,并算出结果。
2、交流:
(1)(65+45)×
5
(2)65×
=110×
=325+225
=550(元)
=550(元)
分别说说这两个算式先算什么?
再算什么?
这两个算式的结果是一样的,那么我们就可以用一个符号把它们连接起来(加上“=”)
比较:
左右这两个算式有哪些相同的地方?
不同之处呢?
(相同:
三个数是一样的,都有乘法和加法;
不同:
前面的算式中出现了1个5,后面的算式中出现了2个5;
一个是两步算式后面一个是三步算式……)
用语言来表示它们的联系:
两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。
(只要学生能大概说出类似的意思就行。
)
3、学生写类似的算式:
在规定的时间内,请你写出符合这样特点的等式。
交流:
你写了几个?
读一读。
像这样的算式你还能继续写吗?
写得完吗?
那有什么好办法表示呢?
在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
这就是我们这节课要认识的乘法分配律
板书课题:
4、比较:
回忆以前学过哪些运算律,今天学的和前面学的有什么不同?
(以前只有加或乘,这个既有加又有乘)
猜:
学习运算律有什么用呢?
(使计算简便)
二、完成想想做做:
1、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号:
先让学生独立填写,再交流。
发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。
第2、3题是乘法分配律的逆运算。
2、横着看,在得数相同的两个算式后面画“√”(题略)
先学生独立判断,交流的时候,重点说第3题和第4题。
第3题:
74就是74×
1,所以结果是一样的
第4题:
找到分别乘的数是50,那么合起来乘的数也应该是50,正确的相等的算式应该是“50×
(40+90)”
三、学生作业(边说边写):
1、第3题,要求学生分别用两个算式解答,并说说它们之间的联系。
2、第4题,先请学生观察算式特点,知道上下两题是运用了乘法分配律。
再算一算,体会哪个算式计算的时候更简便。
说一说:
当两个数合起来是整十数的时候,先合再乘比较简便。
3、第5题:
先指名说说表格的意思,再分别解答下面的3个问题。
课后小记:
乘法分配律相对另四个运算律要难一些。
所以在前面观察两个算式有什么联系的时候花了不少的时间,从数、符号——运算顺序——模仿写类似的算式——用字母表示,我觉得这个过程表面上看没什么问题,但学生真的要能熟练应用这一运算律还是需要一定量的练习的。
在想想做做的练习中,我觉得让学生熟练地用“合起来乘几等于分别乘几”来说理还是必要的。
尽管今天的作业还行,但有了前面单纯计算练习的教训,我对后面的综合练习不乐观。
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