11流体静力学.docx
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11流体静力学
第一章:
流体流动
本章符号说明
英文字母:
a-加速度,m/s2;或质量分率;
A-截面积,m2;
d,de-分别为圆管直径及非圆管的当量直径,m;
e-涡流粘度,Pa.S;
E-1Kg流体具有的总机械能,J/Kg;
F-流体的内摩擦力,N;
g-重力加速度,m/s2;
G-质量速度,Kg/(m2.S);
h-高度,m;
hf-1Kg流体流动时为克服摩擦阻力而损失的能量,简称能量损失,J/Kg;
hf’-局部能量损失,J/Kg;
l,le-分别为直管的长度及管件的当量长度,m;
m-质量,Kg;
M-摩尔质量,Kg/Kmol;
N-输送设备的轴功率,Kw;
Ne-输送设备的有效功率,Kw;
p-压强,Pa; ㅿpf-因克服流动阻力而引起的压强降,Pa;
P-压强,N;
r-半径,m;
rH-水力半径,m;
R-液柱压差计读数,m;或气体滞数,J/(Kmol.K);
Re-雷诺准数,无因次;
S-两流体层间的接触面积,m2;
T-热力学温度,K;
u-速度,m/s;
umax-流动截面上的最大速度,m/s;
U-1Kg流体的内能,J/Kg;
v-比容,m3/Kg;
V-体积,m3;
Vs-体积流量,m3/s;
ws- 质量流量,Kg/s;
We-1Kg流体通过输送设备所获得的能量,或输送设备
y-气体的摩尔分率; 对1Kg流体所作的有效功J/Kg;
z-高度,m;
希腊字母:
µ-粘度,Pa.S;Ø-气体的体积分率;
ε-绝对粗糙度,m或m ξ-阻力系数;
η-效率; ν-运动粘度,m2/s或cSt;
ρ-密度,Kg/m3; τ-内摩擦应力,Pa;
下标:
1.2-截面序号; f-摩擦力的;
s-秒的; m-平均。
基本要求:
了解流体流动的基本规律,要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用,并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。
1、1、 掌握的内容
(1)
(1) 流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取;
(2)
(2) 压强的定义、表示法及单位换算;
(3)(3) 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用;
(4)(4) 流动型态及其判断,雷诺准数的物理意义及计算;
(5)(5) 流体在管内流动时流动阻力(直管阻力和局部阻力)的计算;
(6)(6) 正确使用各种数据图表。
2、2、 了解的内容
(1)
(1) 流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态流动;
(2)
(2) 层流与湍流的特征;
(3)(3) 管内流体速度分布;
(4)(4) 牛顿粘性定律;
(5)(5) 层流内层的概念;
(6)(6) 简单管路计算。
流体是气体与液体的总称。
流体流动是最普遍的化工单元操作之一,同时研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。
1.连续介质假定从微观讲,流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成,而且分子总是处于随机运动状态。
但工程上,在研究流体流动时,常摆脱复杂的分子运动和分子间相互作用,从宏观角度出发,将流体视为由无数流体质点(或微团)组成的连续介质。
所谓质点是指由大量分子构成的微团,其尺寸远小于设备尺寸,但却远大于分子自由程。
这些质点在流体内部紧紧相连,彼此间没有间隙,即流体充满所占空间,为连续介质。
把流体模化为连续介质,并非符合所有的情况,如高真空度下的气体就是例外。
2.流体主要特征具有流动性;无固定形状,随容器形状而变化;受外力作用时内部产生相对运动。
3.流体种类如果流体的体积不随压强变化而变化,受热时体积膨胀不显著,该流体称为不可压缩性流体;若体积随压强和温度发生显著变化,则称为可压缩性流体。
一般液体的体积随压强和温度变化很小,可视为不可压缩性流体;而对于气体,当压强和温度变化时,体积会有较大的变化,常视为可压缩性流体,但如果压强和温度的变化率不大时,该气体也可近似地按不可压缩性流体处理。
1-1流体静力学
本节重点:
流体静力学基本方程式及其应用。
难点:
U形压差计的测量。
1.1.1密度
单位体积流体的质量,称为流体的密度,表达式为
(1-1)
式中ρ——流体的密度,kg/m3;
m——流体的质量,kg;
V——流体的体积,m3。
对一定的流体,其密度是压强和温度的函数,即
一.液体密度通常液体可视为不可压缩流体,其密度仅随温度略有变化(极高压强除外),其变化关系可由手册中查得。
在工程计算中,常将液体密度视为常数。
二.气体密度对于气体,当压强不太高、温度不太低时,可按理想气体状态方程计算
或(1-2)
式中p——气体的绝对压强,Pa;
M——气体的摩尔质量,kg/mol;
T——绝对温度,K;
R——气体常数,其值为8.314J/(mol·K)。
下标0表示由手册中查得的条件。
一般在手册中查得的气体密度都是在一定压强与温度下的,若条件不同,则密度需进行换算。
化工生产中遇到的流体,大多为几种组分构成的混合物,而通常手册中查得的是纯组分的密度,混合物的平均密度ρm可以通过纯组分的密度进行计算。
三.液体混合物的密度对于液体混合物,其组成通常用质量分率表示。
假设各组分在混合前后其体积不变,以1kg混合液为基准,则有
(1-3)
式中——液体混合物中各组分的质量分率;
——各纯组分的密度,kg/m3。
四.气体混合物的密度对于气体混合物,其组成通常用体积分率表示。
现以1m3混合气体为基准,若各组分在混合前后质量不变,以1Kg混合液为基准,混合液的平均密度可近似用下式计算:
(1-4)
式中——气体混合物中各组分的体积分率。
气体混合物的平均密度也可利用式(1-2)计算,但式中的摩尔质量M应用混合气体的平均摩尔质量Mm代替,即
(1-5)
而(1-6)
式中——各纯组分的摩尔质量,kg/Kmol;
——气体混合物中各组分的摩尔分率。
对于理想气体,其摩尔分率y与体积分率φ相同。
比容单位质量流体具有的体积,是密度的倒数,单位为m3/kg。
[例题1-1]:
已知某工厂炼焦煤气的组成为:
CO21.8%,C2H42%,O20.7%,CO6.5%,CH424%,N27%,H258%(均为体积率)。
求该煤气在1.04×105Pa及250C时的密度。
分析:
本题可用两种方法求算。
解法一:
先求出该煤气在标准状态下的平均密度ρ0m,再换算为题给条件下的平均密度ρm。
解法二:
当气体压强不太高、温度不太低时,可按理想气体处理。
此时,其摩尔分率=压强分率=体积分率,从而可求出该煤气的平均摩尔质量Mm,由Mm再求出ρm。
解法一:
由手册查出在标准状态下,个组分气体的密度分别为:
ρ0CO2=1.976kg/m3,ρ0C2H4=1.261kg/m3,ρ0O2=1.429kg/m3,ρ0CO=1.250kg/m3,ρ0CH4=0.717kg/m3,ρ0H2=0.0899kg/m3,ρ0N2=1.251kg/m3,
于是可求得该煤气在标准状态下平均密度ρ0m。
ρ0m=1.976×1.8%+1.261×2%+1.429×0.7%+1.250×6.5%+0.717×24%+0.0899×58%+1.251×7%=0.464kg/m3。
再可求得在题给条件下的平均密度:
ρm==0.464×1.04×105/1.0133×105×273/(273+25)=0.436kg/m3。
解法二:
对于混合气体,当压强不太高、温度不太低时,可按理想气体处理,其摩尔分率=体积分率。
据此条件可求出该煤气的Mm,进一步可求得ρm。
Mm=44×1.8%+28×2%+32×0.7%+28×6.5%+16×24%+2×58%+28×7%=10.356kg/kmol。
而=1.04×105×10.356/〔8.314×103×(273+25)〕=0.435kg/m3。
两种解法的结果是一致的。
[例题1-2]:
计算在20℃时,70%(质量%)的醋酸水溶液的平均密度。
解:
查出20℃时。
ρ醋酸=1049kg/m3,ρ水=998kg/m3,可计算在20℃时醋酸水溶液的平均密度为:
ρm==1/〔0.70/1049+(1-0.70)/998〕=1/0.0009679=1033Kg/m3。
1.1.2压强
流体垂直作用于单位面积上的力,称为流体的静压强,简称压强,习惯上又称为压强。
在静止流体中,作用于任意点不同方向上的压强在数值上均相同。
一.压强的单位在SI单位中,压强的单位是N/m2,称为帕斯卡,以Pa表示。
此外,压强的大小也间接地以流体柱高度表示,如用米水柱或毫米汞柱等。
若流体的密度为,则液柱高度与压强的关系为
(1-7)
注意:
用液柱高度表示压强时,必须指明流体的种类,如600mmHg,10mH2O等。
标准大气压有如下换算关系:
1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O
二.压强的表示方法压强的大小常以两种不同的基准来表示:
一是绝对真空;另一是大气压强。
基准不同,表示方法也不同。
以绝对真空为基准测得的压强称为绝对压强,是流体的真实压强;以大气压为基准测得的压强称为表压或真空度。
表压=绝对压强-当地外界大气压强
真空度=当地外界大气压强-绝对压强
绝对压强与表压、真空度的关系如图1-1所示。
一般为避免混淆,通常对表压、真空度等加以标注,如2000Pa(表压),10mmHg(真空度)等,还应指明当地大气压强。
[例题1-3]:
某水泵进口管处真空表的读数为8.67×104Pa,出口管处压强表的读数为2.45×105Pa。
求该水泵前后水的绝压差。
解:
水泵进口管处p进=8.67×104Pa(真空度)
出口管处p出=2.45×105Pa(表压强)
绝对压差∆p=p出-p进=(p大+p表)-(p大-p真)=p表+p真=8.67×104+2.45×105=3.32×105KPa。
1.1.3流体静力学基本方程
研究流体在重力和压强作用下的平衡规律。
一.静力学基本方程
如图1-2所示,容器内装有密度为的液体,液体可认为是不可压缩流体,其密度不随压强变化。
在静止液体中取一段垂直液柱,其底面积为,以容器底面为基准水平面,液柱的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别为和。
作用在上、下两端面的压强分别为和。
图1-2流体静力学基本方程的推导
重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析:
(1)上端面所受总压强,方向向下;
(2)下端面所受总压强,方向向上;
(3)液柱的重力,方向向下。
液柱处于静止时,上述三项力的合力应为零,即
整
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