122《三角形全等的判定》 教学设计及教学反思文档格式.docx
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二、教学目标
1.知识与技能
掌握“边边边”判定的内容,初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
会根据边边边作一个角等于已知角,能够利用尺规画出全等的三角形,具有一定的作图能力。
2.过程与方法:
经历探索三角形全等的判定的过程,体验用操作、归纳得出数学结论的过程,培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。
3.情感态度与价值观:
在探究三角形全等的判定过程中,以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的协作精神、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。
引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。
目标解析
(1)使学生掌握边边边判定两个三角形全等的方法,会运用这种方法解决问题.
(2)通过有关的证明及应用,教给学生一些基本的数学思想方法,使学生逐步学会分别从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题,从而提高学生分析问题、解决问题的能力.
(3)通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件,再由教师利用课件演示数学事实,让学生充分参与到数学学习的过程中来,获得解决问题的经验;
通过习题变式,从中体会事物之间的相互联系与区别,从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.
(4)探究本课的两个判定方法,使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程,培养学生良好的个性思维品质.
三、教学重难点
1.教学重点:
掌握两个三角形“边边边”全等判定的条件。
2.教学难点:
探索三角形全等的条件。
利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。
“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。
四、教法特点以及预期效果分析
根据本节课内容的特点,为了更直观、形象的突出重点、突破难点,提高课堂效率,采用以观察发现为主,多媒体演示为辅的教学组织方式,在教学过程中,通过设置一系列例题变式,创设问题情境,启发学生思考,利用计算机和《几何画板》软件,结合操作测量,让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程.
为加强本节课所学内容与实际生活的联系,在教学设计中,加入了一个应用所学知识解决实际问题的环节,使学生了解数学知识可以为生活和生产的需要服务.
五、教学流程安排
1.情境引入
回顾全等三角形的一些概念,承上启下。
通过创设问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
2.探究新知——学习全等三角形判定知识
通过动手操作、自主探索、相互交流,从而获得新知,增强了动手能力,明确判定三角形全等需要的三个条件。
3.课堂训练
检验新知的掌握情况,把理解上容易错的题进行分析、比较,进一步巩固全等三角形的判定。
4.小结归纳
梳理知识,学生获得巩固和发展。
5.作业设计
巩固所学知识,形成一定的数学能力,有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。
六、教学过程设计
(一)情境引入
1.多媒体展示,带领学生复习全等三角形的定义及其性质。
学生回答问题:
能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
全等三角形三条边对应相等,三个角分别对应相等.
2.多媒体展示一个三角形。
(出示幻灯片)
我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等,那么这两个三角形全等。
判定两个三角形全等,是否一定需要六个条件呢?
如果只满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?
(师生行为:
学生复习全等三角形的定义及性质;
引导学生思考怎样再画一个三角形与其全等;
讨论:
否一定需要六个条件呢?
条件能否尽可能少吗?
)
【设计意图:
回忆旧知识,为探究新知识作好准备;
使学生产生浓厚的兴趣,激发他们的探究欲望;
满足多样化的学生需要,发展学生的个性思维.】
(二)探究新知
1.多媒体展示:
(1)只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?
(2)给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?
分别按下列条件做一做.
①三角形一内角为30°
,一条边为3cm.
②三角形两内角分别为30°
和50°
.
③三角形两条边分别为4cm、6cm.
组织学生分小组进行讨论交流,把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况,即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成,探究出结果后,再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。
教师给每个组指定内容,各小组的学生按照老师指定的内容进行探究,通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。
教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。
通过活动得出结论:
只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.)
学生通过动手操作、自主探索、交流,获得新知,增强了动手能力,同时也渗透了分类思想.在课堂教学中运用实践操作法,让学生进行小组合作学习,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。
】
2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.
学生思考回答:
三角(舍去)、三边、两角一边、两边一角.)
明确判定三角形全等需要三个条件】.
出示探究2:
满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗?
3.已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等
此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法,在学生画图之前,教师借助多媒体课件,为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。
在同学们看完演示之后,对作图就会有些了解,也就能比较顺利的完成作图。
学生作图并比较得出结论:
三边对应相等的两个三角形全等.教师强调简写方法:
“边边边”或“SSS”.)
学生通过动手操作、自主探索、交流,获得新知,增强了动手能力,明确判定三角形全等需要三个条件.培养学生合作交流的意识.】
4.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:
△ABD≌△ACD.
学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程,同时板书.)
体验数学在生活中应用的广泛性;
检测学生对知识的掌握情况及应用能力,初步体验成功的喜悦;
规范证明题的书写过程.】
5.如图,已知∠AOB,求作:
,
使
=∠AOB.
学生讨论尺规作图,作一个角等于已知角的依据是什么?
学生分组学习作图法。
通过学习已知角的画法,拓展“边边边”公理的应用。
(三)课堂训练
1.如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?
怎样才能得到这个条件?
2.如图,AB=ED,BC=DF,AF=CE.
AB∥DE.
学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题,教师巡视,适时指导,之后集体订正,学生互相释疑。
培养学生良好的学习习惯,巩固所学的知识。
(四)小结归纳
1.三角形全等的判定至少需要三个条件;
2.三角形全等判定的第一个公理是:
“边边边”;
3.能用尺规作图法作一个角等于已知角;
4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分:
第一部分是全等条件的证明;
第二部分是罗列两个三角形全等的条件;
第三部分是作三角形全等的结论,这里要求注明判定方法.
学生归纳本节课的收获。
通过归纳、比较,学生系统的掌握所学知识。
(五)作业设计
1.教材习题12.2第1题;
2.补充作业:
(1)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定()
A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACED.以上都不对
(2)已知:
如图,AC=BD,AD=BC,求证:
∠D=∠C.
(3)如图,已知AB=CD,AD=CB,E、F分别是AB,CD的中点,且DE=BF,说出下列判断成立的理由.
①△ADE≌△CBF②∠A=∠C
教师设计作业,使学生巩固深化本节知识。
巩固所学知识,形成一定的数学能力。
(六)板书设计
课题12.2三角形全等的判定——“边边边”
一、“边边边”公理:
例题分析尺规作图
二、证明三角形全等的书写格式:
三、尺规作图,作一个角等于已知角的依据:
七、教学反思:
本节课体现“两个三和一个四”的教学理念。
一个三是三种学习策略:
体验式学习策略,合作探讨的学习策略,“做中学”的学习策略。
第二个三是三个解放:
解放学生的大脑让学生多想,解放学生的嘴让学生多说,解放学生的手让学生多做。
四是四种新观念:
学习主题观,问题探究观,生命发展观,评价过程观。
为实现教学目标,教学中,我将尽可能的让学生明白数学源自于生活,我们身边随处都有数学。
课堂上,本着教师为引导,学生是主体的思想。
而去引导学生观察,思考,讨论,动手实践等,从而得到新知。
激发学生的兴趣也是教师教学中不能没有的教学理念,兴趣是学习的动力,是学习最好的导师。
总之,最终的教学目标是,从教会学生数学,过渡到学生明白怎样会学数学。
反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:
教学设计整体化,内容生活化。
在课题的引入方面,然学生动手做、裁剪三角形。
既提问复习了全等三角形的定义,又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。
把知识不知不觉地体现出来,学得自然新鲜。
数学学习来源于生活实际,学生学得轻松有趣。
把课堂充分地让给了学生。
我和学生做了些课前交流,临上课前我先对他们提了四个要求:
认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言。
其实,这是一个调动学生积极性,同时也是激励彼此的过程。
在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
在难点的突破上取得了成功。
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