-全国卷极坐标与参数方程.doc
- 文档编号:2060291
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOC
- 页数:9
- 大小:228KB
-全国卷极坐标与参数方程.doc
《-全国卷极坐标与参数方程.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《-全国卷极坐标与参数方程.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
极坐标与参数方程(全国卷高考题)
(2007)坐标系与参数方程:
和的极坐标方程分别为.
(Ⅰ)把和的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求经过,交点的直线的直角坐标方程.
(2008)坐标系与参数方程:
已知曲线C1:
,曲线C2:
。
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,。
写出,的参数方程。
与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?
说明你的理由。
(2009)已知曲线C1:
(t为参数),C2:
(为参数).
(Ⅰ)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)若C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线(t为参数)距离的最小值.
(2010)坐标系与参数方程:
已知直线C1:
(t为参数),圆C2:
(θ为参数).
(1)当α=时,求C1与C2的交点坐标;
(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(2011)坐标系与参数方程:
在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.
(2012)已知曲线C1的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)
(Ⅰ)求点A、B、C、D的直角坐标;
(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。
(2013课标1)已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标()。
(2013课标2)已知动点都在曲线(为参数)上,对应参数分别为与(),为的中点。
(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;
(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点。
(2014课标1)已知曲线,直线(为参数)
(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.
(2014课标2)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为.
(1)求得参数方程;
(2)设点在上,在处的切线与直线垂直,根据
(1)中你得到的参数方程,确定的坐标.
(2015课标1)在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求的极坐标方程.
(II)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.
(2015课标2)在直线坐标系xOy中,曲线C1:
(t为参数,t0)其中0α.在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:
p=2,C3:
p=2。
(I)求C2与C3交点的直角坐标;
(II)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
(2016课标1)(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0)。
在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:
ρ=4cosθ.
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为,其中满足,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求.
(2016课标2)((本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),与交于两点,,求的斜率.
(2016课标3)(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(为参数)。
以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin()=.
(I)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(II)设点P在C1上,点Q在C2上,求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.
(2017课标1)[选修4―4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为.
(1)若a=−1,求C与l的交点坐标;
(2)若C上的点到l的距离的最大值为,求a.
(2017课标2)[选修4-4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系。
曲线C1的极坐标方程为
(1)M为曲线C1的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为,点B在曲线C2上,求面积的最大值。
(2017课标3).[选修4―4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:
ρ(cosθ+sinθ)−=0,M为l3与C的交点,求M的极径.
9
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国卷 坐标 参数 方程