高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题61电磁感应中的动力学问题学案Word格式.docx
- 文档编号:20599736
- 上传时间:2023-01-24
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:224.17KB
高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题61电磁感应中的动力学问题学案Word格式.docx
《高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题61电磁感应中的动力学问题学案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题61电磁感应中的动力学问题学案Word格式.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(2)导体处于非平衡态——加速度不为零。
根据牛顿第二定律进行动态分析,或结合功能关系分析。
3.两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源),又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力),而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带:
【典例1】如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50cm,金属导体棒ab质量为0.1kg,电阻为0.2Ω,横放在导轨上,电阻R的阻值是0.8Ω(导轨其余部分电阻不计)。
现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场。
用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab,使其从静止开始运动,则( )
A.导体棒ab开始运动后,电阻R中的电流方向是从P流向M
B.导体棒ab运动的最大速度为10m/s
C.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1V后保持不变
D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和
【答案】 B
【典例2】 一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B,两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内,如图2所示,磁感应强度B=0.5T,导体棒ab、cd长度均为0.2m,电阻均为0.1Ω,重力均为0.1N,现用力向上拉动导体棒ab,使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好),此时cd静止不动,则ab上升时,下列说法正确的是( )
A.ab受到的拉力大小为2N
B.ab向上运动的速度为2m/s
C.在2s内,拉力做功,有0.4J的机械能转化为电能
D.在2s内,拉力做功为0.6J
【答案】 BC
【典例3】如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。
导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)由b向a方向看到的装置如右图所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
【答案】
(1)见【解析】图
(2)
gsinθ-
(3)
【解析】
(1)重力mg,竖直向下;
支持力FN,垂直斜面向上;
安培力F,沿斜面向上。
如图所示。
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,
此时电路中电流I=
=
ab杆受到安培力F=BIL=
根据牛顿运动定律,有
ma=mgsinθ-F=mgsinθ-
a=gsinθ-
(3)当
=mgsinθ时,ab杆达到最大速度vm
vm=
【跟踪短训】
1.如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。
金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( )
A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小
C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小
【答案】 D
2.如图所示,两根相距L平行放置的光滑导电轨道,与水平面的夹角均为α,轨道间有电阻R,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,一根质量为m、电阻为r的金属杆ab,由静止开始沿导电轨道下滑。
设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直,且接触良好,导电轨道有足够的长度,且电阻不计。
(1)杆ab将做什么运动?
(2)若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动(a>
gsinα),求拉力F与时间t的关系式。
【答案】
(1)见解析
(2)F=m(a-gsinα)+
·
t
【解析】
(1)金属杆受力如图所示,
当金属杆向下滑动时,速度越来越大,安培力F安变大,金属杆加速度变小。
随着速度的变大,加速度越来越小,ab做加速度越来越小的加速运动,最终加速度变为零,金属杆做匀速运动。
课后作业
1.如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端连接一个定值电阻R,金属棒和导轨电阻不计.现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力F恒定,经时间t1后速度为v,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动;
若保持拉力的功率P恒定,棒由静止经时间t2后速度为v,加速度为a2,最终也以速度2v做匀速运动,则( ).
A.t2=t1 B.t1>
t2
C.a2=2a1 D.a2=5a1
【解析】 若保持拉力F恒定,在t1时刻,棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv,其所受安培力F1=BIL=
,由牛顿第二定律,有F-
=ma1;
棒最终以2v做匀速运动,则F=
,故a1=
.若保持拉力的功率P恒定,在t2时刻,有
-
=ma2;
棒最终也以2v做匀速运动,则
,故a2=
=3a1,选项C、D错误.由以上分析可知,在瞬时速度相同的情况下,恒力F作用时棒的加速度比拉力的功率P恒定时的加速度小,故t1>
t2,选项B正确,A错误.
2.如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;
在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v-t图象中,可能正确描述上述过程的是( )
3.如图所示,足够长的光滑导轨倾斜放置,导轨宽度为L,其下端与电阻R连接。
导体棒ab电阻为r,导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。
若导体棒ab以一定初速度v下滑,则关于ab棒的下列说法正确的是( )
A.所受安培力方向水平向右
B.可能以速度v匀速下滑
C.刚下滑的瞬间ab棒产生的感应电动势为BLv
D.减少的重力势能等于电阻R上产生的内能
【答案】 AB
4.如图两根足够长光滑平行金属导轨PP′、QQ′倾斜放置,匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连,板间距离足够大,板间有一带电微粒,金属棒ab水平跨放在导轨上,下滑过程中与导轨接触良好。
现在同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,则( )
A.金属棒ab一直加速下滑
B.金属棒ab最终可能匀速下滑
C.金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势
D.带电微粒可能先向N板运动后向M板运动
【答案】 ACD
【解析】 根据牛顿第二定律有mgsinθ-BIl=ma,而I=
,Δq=CΔU,ΔU=BlΔv,Δv=aΔt,联立解得a=
,因而金属棒将做匀加速运动,选项A正确,B错误;
ab棒切割磁感线,相当于电源,a端相当于电源正极,因而M板带正电,N板带负电,选项C正确;
若带电粒子带负电,在重力和电场力的作用下,先向下运动然后再反向向上运动,选项D正确。
5.如图所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距L=0.4m,导轨所在平面与水平面的夹角为30°
,其电阻不计。
把完全相同的两金属棒(长度均为0.4m)ab、cd分别垂直于导轨放置,并使每棒两端都与导轨良好接触。
已知两金属棒的质量均为m=0.1kg、电阻均为R=0.2Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.5T,当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速运动时,金属棒cd恰好能保持静止。
(g=10m/s2),则( )
A.F的大小为0.5NB.金属棒ab产生的感应电动势为1.0V
C.ab棒两端的电压为1.0VD.ab棒的速度为5.0m/s
【答案】 BD
6.如图所示,光滑斜面的倾角α=30°
,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,如果线框从静止开始运动,进入磁场的最初一段时间做匀速运动,ef和gh的距离s=11.4m,(取g=10m/s2),求:
(1)线框进入磁场前重物的加速度;
(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t;
(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热.
【解析】
(1)线框进入磁场前,仅受到细线的拉力F,斜面的支持力和线框的重力,重物受到自身的重力和细线的拉力F′.对线框由牛顿第二定律得F-mgsinα=ma
对重物由牛顿第二定律得Mg-F′=Ma
又F=F′
联立解得线框进入磁场前重物的加速度:
a=
=5m/s2.
(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,则重物受力平衡:
Mg=F1
线框abcd受力平衡:
F1=mgsinα+FA
ab边进入磁场切割磁感线,产生的感应电动势E=Bl1v
回路中的感应电流为I=
,ab边受到安培力为FA=BIL1
XX文库-让每个人平等地提升自我联立解得Mg=mgsinα+
代入数据解得v=6m/s.
7.如图甲所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°
角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示.已知轨道间距为L=2m,重力加速度g取10m/s2,轨道足够长且电阻不计.
(1)当R=0时,求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向;
(2)求杆ab的质量m和阻值r;
(3)当R=4Ω时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W.
【答案】
(1)2V b→a
(2)0.2kg 2Ω (3)0.6J
【解析】
(1)由图可知,当R=0时,杆ab最终以v=2m/s的速度匀速运动,杆ab切割磁感线产生的电动势为:
E=BLv=2V
根据楞次定律可知杆ab中电流方向为b→a.
(2)设杆ab下滑过程中的最大速度为vm,杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLvm
由闭合电路欧姆定律:
I=
杆ab达到最大速度时满足mgsinθ-BIL=0
解得:
R+
r
由图象可知斜率为k=
m/(s·
Ω)=1m/(s·
Ω),纵截距为v0=2m/s
根据图象和上式可知图象的截距为
r=2Ω
图象的斜率为
=1m/(s·
Ω)
解得m=0.2kg,r=2Ω.
8.如图甲,在水平桌面上固定着两根相距L=20cm、相互平行的无电阻轨道P、Q,轨道一端固定一根电阻R=0.02Ω的导体棒a,轨道上横置一根质量m=40g、电阻可忽略不计的金属棒b,两棒相距也为L=20cm。
该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。
开始时,磁感应强度B0=0.1T。
设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
(1)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给b棒施加一个水平向右的拉力,使它由静止开始做匀加速直线运动。
此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。
求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与轨道间的滑动摩擦力;
(2)若从t=0开始,磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化,求在金属棒b开始运动前,这个装置释放的热量。
【答案】
(1)5m/s2 0.2N
(2)0.036J
(2)当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中有恒定的感应电流I。
以b棒为研究对象,它受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大,当磁感应强度增大到b所受安培力F安′与最大静摩擦力Ff相等时开始滑动
感应电动势E′=
L2=0.02V⑦
I′=
=1A⑧
棒b将要运动时,有F安′=BtI′L=Ff⑨
所以Bt=1T,根据Bt=B0+
t⑩
得t=1.8s,回路中产生的焦耳热为Q=I′2Rt=0.036J。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 物理 一轮 复习 专题 系列 热点 突破 61 电磁感应 中的 动力学 问题