《数据表示》第2课时教案设计探究版docxWord下载.docx
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30
问题1:
你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?
从你的图表中能
看出大部分同学处于哪个等级吗?
成绩的整体分布情况怎样?
师生活动:
引导学生积极思考,发表自己的见解.
由于英语成绩仅分为三个等次,因此,用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩.
问题2:
你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?
从你的图表中能看岀大部分同学处于哪个分数段吗?
通过观察、讨论.
发现语文成绩多冃层次差距较大,若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐.
有没有更好的办法呢?
教师由此顺势切入课题.
设计意图:
通过创设学生所熟悉的问题情境,让学生体验所学知识与现实世界的联系,引起学生对学习内容的兴趣.所提出的问题
(1),是对前面所学的数据表示方法的回顾,也是本节课所学的新内容——频数直方图的基础,问题
(2)的设计主要是为切入课題并进行下一步的新知探究做好准备.
二、合作交流,探索新知
1.对于问题1,小明采用了表格的形式,小颖采用了条形统计图的形式:
英语成绩
人数(频数)
这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度,因此也称为频数.
2.对于问题2,小明还想采用表格和统计图的方法,结果他觉得很复杂.
语文成绩/分
人数
利用多媒体出示解决上面问題1时所列的统计表与条形统计图,进一步引出频数概念.然后再用同样的方式解答问题2,列表与所画条形图非常复杂.这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理,进而探索得到新知——频数分布直方图.
3.你能不能帮助小明想一个好的办法,较简便地解决问题2呢?
试试看!
教师鼓励学生想出自己的方法解决问题,并引导学生借鉴英语成绩的表示,将语文成绩类似地作分段处理,再画统计图表进行表示,从而得到频数分布直方图的知识.
方法归纳:
将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数:
成绩/分
60〜70
70〜80
80〜90
90〜100
&
:
这里的60、70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同.
4.明晰新知:
(1)我们把上图的横轴略作调整,得到下图•像这样的统计图称为频数直方图.
(2)频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.
(3)如果样本中数据较多,数拯的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
本环节教学主要采取学生讨论交流的方式,教师是倾听者,应积极参与学生的讨论,适时进行点拨,帮助学生准确的归纳结论.
5.做一做:
(1)请将前面表格小的数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示.
学生独立完成练习题,教师巡视,适当点拨,做好辅导工作.
解:
90-100
(2)请将前面表格小的身高数据按3cm分段,用频数直方图表示.
解:
身高/cm
153〜
156-
159-
162〜
165-
168-
171
171-
174
人数(频
数)
——今
22—
153156159162165168171174身高/cm
本环节设计了两个练习题,充分利用例题表格中的其他数据信息,进行对应训练,巩固新知.同时,让学生较完蔓的独立绘制频数直方图,也为下一课时中学习频数分布直方图的绘制步骤做好准备.
三、例题精讲
例为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,
结果如下:
(单位:
克)
3850
3900
3300
3500
3315
3800
2550
4150
2500
2700
2850
2900
3650
4000
2800
2150
3700
3465
3680
3050
36I0
3280
3100
3000
4050
3450
3400
4360
2750
3250
2350
3520
1900
3200
3120
3600
将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图,从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样?
思考以下问题:
(1)你认为分组先确定组数还是先确定每组的范I韦I?
(2)每组的范由大小都一样吗?
(3)你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗?
(1)确定所给数据的最大值和最小值:
上述数据中最小的是1900,最大的是4160;
(2)将数据适当分组:
最大值和最小值相差4160-1900=2260,考虑以250为组距(每
组两个端点之间的距离叫组距),2260-250=9.04,可以考虑分成10组;
(3)统计每组中数据出现的次数(这个次数被称为频数):
ajr(m)
分姐
人ft(fftk)
1750-2000
3000-3250
w
2(KKl*-2250
325O--3500
IS
2250—2500
35007750
2500-2750
3曲」<)00
2750
40C07250
(4)绘制频数直方图:
师生活动:
学牛在绘制频数分布直方图时能明确步骤的前后顺序,在学生的充分思考后,
或者在小组讨论产生认知冲突后,在师生、生生互动中由学生自己相互补充,自己总结.
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克〜3500克的人数最多.
5.绘制频数分布直方图的步骤:
1计算最大值与最小值的差(极差);
2确定组距和组数;
3列频数分布表;
4以横轴表示数据,纵横表示频数,画频数分布直方图.
通过一个实际问题的情境,让学生首先通过对问题的思考感知绘制频数分布直方图的基本步骤及先后顺序的确定,由此引出对组距、组数及频数的认识,并且通过频数分布直方图进行决策,从而对归纳步骤打好基础.
四、课堂练习
图①
1.如图:
各种牌子的雪糕应进多少?
你能帮李大爷想想办法吗?
图②
(1)这两幅漫画介绍了什么内容?
你能帮助李大爷设计一个进货方案吗?
(2)图③是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量,你能根据这张图告
诉李大爷明天怎样进货吗?
平均每天卖
雪糕的品种
图③
教师组织学生讨论交流,合理作答.
(1)李大爷要多进一些“俏俏牌”雪糕,少进一些“皮皮”牌雪糕.
(2)如:
可以多进一些B种雪糕,少进D种雪糕.
对于各种牌子的雪糕应进多少,学生可能有各种想法,但都必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计.另外,学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的,只要与图③中的数据基本相符即可.
2.现场调査:
学校要为同学们订制校服,现场调查班内50名同学的身高,结果(单位:
cm)如卜:
141
144
145
150
155
149
152
148
如何处理这组数据,根据需要将数据分组呢?
144cm
145〜
150〜154
155〜159
160〜164
165〜169
170cm
以下
149cm
以上
根据上表绘制统计图(如下).
3.银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时
间间隔,单位min)如下:
1520
3460
1724
303542
37
114
34
822
31
17334
32
3328
42
142540
将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图.
(1)①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中,最大值为42,最小值为0.所以42-0=42;
2决定组距与组数;
3决定分点列表如下:
分
组
5min
6-
min
11〜
16~
21-
26~
31〜
35
36-
40
41min
合
计
频
数
50
绘制频数直方图(如图).
五、课堂小结
1.频数及频数直方图等概念.
2.初步绘制频数直方图.
3.会选择合理的表示方式来表示数据.利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.
六、布置作业
某班体育委员统计了全班同学60秒的跳绳次数,并列出下而的频数分布表:
次数
60W尢
<
80Wx<
100
100<
x<
120
120Wx<
140
140<
160^x<
180
180^x<
200
频数
解答下列问题:
(1)全班有多少学生?
(2)组距是多少?
组数是多少?
(3)跳绳次数x在100W兀<
140范围的学生有多少?
占全班学生的百分之儿?
(4)画出适当的统计图表示上面的信息.
(5)你怎么评价这个班的条绳成绩?
考查绘制频数分布直方图的一般步骤.
参考答案:
(1)总人数=2+4+21+13+8+4+1=53(人)•
(2)组距为20,组数为7.
(3)V跳绳次数在100<
140范围的同学有多34人,・・・兀=34,
・•・占全班的百分比=—X100%〜64%.
53
(4)频率分布直方图得:
(5)跳绳次数兀在100£
无<
120范围的同学最多.
七、课堂检测
1.频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是().
A.组数B.频数
C.组距D.数据总数
考查学生对列频数分布直方图的掌握.
2.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若収组距为4,则应该分的组数是
().
A.4B.5C.6D.7
3.已知样本25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,
24,25,26,28.若取组距为2,那么应分为组,在24.5〜26.5这一组的频数是
考查频数分布直方图的相关概念.
4.随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,某交警对某雷达测速区检测到的一
组汽车的时速数据进行整理,得到如下频数分布表(未完成).
时速数据段
百分比
30〜40
5%
40〜50
50〜60
40%
70-80
10%
合计
100%
注:
30〜40表示时速大于等于30km/h而小于40km/h,其他类同.
(1)请把表中的数据填写完整.
(2)补全如图所示的频数分布直方图.
考查频数分布直方图.
参考答案:
1.B.2.C.
3.5,8.
4.
(1)填写完整的表格如下:
时速数拯段
20%
25%
(2)补全的频数分布直方图如图所示.
(3)违章车辆共有50+20=70(辆)•
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