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MG=1.2kN.m;
MQ=9.95kN.m(已计入冲击系数)
1.3材料
主筋用HRB400级钢筋
2252fsd=330N/mm2;
fsk=400N/mm2;
Es=2.0×
105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋fsd=195N/mm2;
fsk=235N/mm2;
Es=2.1×
采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号fcd=13.8N/mm2;
fck=20.1N/mm2;
ftd=1.39N/mm2;
242ftk=2.01N/mm2;
Ec=3.00×
104N/mm2。
第2章作用效应组合
2.1承载力极限状态计算时作用效应组合根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)4·
1·
6条规定:
按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合,其效应组合表达式为:
mn
0Sud0(GiSGiKQ1SQ1KCQjSQjK)
i1j2
跨中截面设计弯矩
Md=γGM恒+γqM活
=1.2×
2327+1.4×
1338=4665.6kN.m
支点截面设计剪力
Vd=γGV恒+γG1V活
338.5+1.4×
194.7=678.78kN
跨中截面设计剪力
Vdl/2=γG1V活
=1.4×
48.68=68kN
桥面板截面设计弯矩
1.39+1.4×
9.95=15.6kN.m
2.2正常使用极限状态设计时作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)4·
7条规定:
公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求,分别采用不同效应组合,
⑴作用短期效应组合
作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合,其效应组合表达式为:
SsdSGik1jSQjk
i1j1
Msd=Mgk+ψ11M11=2327+0.7×
1338/1.1=3178kN.m
⑵作用长期效应组合
作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为:
SldSGik21jSQjk
i1j1
Mld=Mgk+ψ21M11=2327+0.4×
1338/1.1=2813.5kN.m
第3章桥面板承载力计算
3.1配筋计算
⑴取as=35mm,h0=h-as=120-35=85mm受压区高度
由Ms0得
24mmbh00.538545mm
所需钢筋截面面积
由X0得
fcdbx13.8630252
Ascd658.64mm2
fsd330
拟采用Φ10钢筋间距115mm时,提供As=683mm2,
则截面配筋率As6831.3%min0.0025,
bh063085min
满足最小配筋要求。
3.2承载力复核
受压区高度
xfsdAs33068326mmbh045mm
fcdb13.8630b0
截面所能承受的弯矩组合设计值
x
Mufcdbxh0
ucd02
13.8630268426/216.05KN.m0Md15.6KN.m
符合要求。
第4章主梁正截面承载力计算
4.1配筋计算
⑴翼缘板的计算宽度b′f
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第4·
2·
2条规定:
T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度,应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h′f=(100+140)/2=120mm
1对于简支梁为计算跨径的1/3。
b′f=L/3=27500/3=9166mm
2相邻两梁轴线间的距离。
b′f=S=1560mm
3b+2bh+12h′f,此处b为梁的腹板宽,bh为承托长度,h′f为不计承托的翼缘厚度b′f=b+12h′f=300+12×
120=1660mm
故取b′f=1560mm
⑵判断T形截面的类型
设as=130mm,h0=h-as=1600-130=1470mm;
'
'
h'
f120
fcdb'
fh'
f(h0f)13.81560120(1470)22
3643106Nmm0Md4665106Nmm
故属于第二类T形截面。
⑶求受拉钢筋的面积As
解得:
x317mmbh0779mmfcdbxfcdb'
fbh'
f
As
sd
13.830031713.8156030012010300mm2
拟采用9ф36+3ф32的钢筋,As=9161+2413=11574mm2主筋布置如图1所示,主筋为三片焊接平面骨架。
每片骨架主筋的叠高为:
3×
40.2+35.8=156.4mm<
0.15h=0.15×
1600=240mm,
满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的要求。
梁底混凝土净保护层取32mm,侧混凝土净保护层取32mm,两片焊接平面骨架间距为:
2.2正截面抗弯承载力复核
fcdbfhf13.815601202583.36103NfsdAs115743303819.42103N
⑶求受压区的高度x
fsdAsfcdb'
fcdb
1157433013.81560300120
13.8300
419mmhf120mm
符合
⑷正截面抗弯承载力Mu
x'
hf
Mufcdbx(h02x)fcdb'
fh02f
419120
13.8300419(1470)13.815603001201470
5128.59106N.mmMd4665.00106N.mm
说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。
第3章主梁斜截面承载力计算
3.1截面尺寸复核
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9·
3·
10
条规定:
在钢筋混凝土梁的支点处,应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
初步拟定梁底3ф36的主筋伸入支座。
JTGD62—2004)第5·
90Vd0.51103fcu,kbh0要求。
受拉钢筋面积为3054mm2>
20%×
11574=2315mm2;
支点截面的有效高度h0=h-as=1600-32-40.2/2=1547.90mm;
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
条:
矩形、T形和工字形截面受弯构件,其抗剪截面应符合
0.51103fcu,kbh00.51103353001547.90
1401kN0Vd672.5kN
说明截面尺寸符合要求。
3.2检查是否需要按计算设置腹筋
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》矩形、T形和工字形截面受弯构件,符合下列条件时
0Vd0.501032ftdbh0(kN)
要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算,而仅按构造要求配置箍筋。
跨中:
-3-3
0.50×
10-3ftdbh0=0.50×
10-3×
1.39×
300×
1492=311.08N>
Vdm=68kN支点:
1547.9=322.74kN<
Vd0=678kN故跨中截面部分可按构造配置箍筋,其余区段按计算配置腹筋。
3.3最大设计剪力及设计剪力分配⑴确定构造配置箍筋长度
l1=27500/2×
(311.08-68)/(672.5-68)=5529mm
在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。
⑵计算最大剪力和剪力分配
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·
11条:
最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值,并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%;
弯起钢筋承担不超过40%,并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力
1600/2
Vd678(67868)642kN
d27500/2
混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs=0.6V'
d=0.6×
642=385KN
弯起钢筋承担的剪力
Vsb=0.4V'
d=0.4×
642=257KN
简支梁剪力包络图取为斜直线。
即:
2x
VdxVd,1/2(Vd0Vd,1/2)
3.4箍筋设计根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5·
箍筋间距按下列公式计算:
12320.56106(20.6p)fcu,kAsvfsvbh02
Sv'
2
Vd'
p中=100ρ中=100×
11574/(300×
1492)=2.5858>
2.5,取p中=2.5
p支=100ρ支=100×
3054/(300×
1547.9)=0.6577<
2.5p平=(p中+p支)/2=(2.5+0.6577)/2=1.5789h0平=(h0中+h0支)/2=(1492+1547.9)/2=1520mm
13条:
钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。
其配筋率ρsv,R235钢筋不应小于0.18%,
现初步选用φ8的双肢箍筋,n=2;
Asv1=50.3mm2。
Asv=nAsv1=2×
50.3=100.6mm2
Vd2
1.01.120.56106(20.61.5789)3010119530015202
6422
361mm
此时对饮的配箍率sv250.30.09%svin0.18%。
由于250.3187mm故sv300361svin3000.18%
可取Sv=150mm
箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。
在支座中心向跨径方向长度相当于不
小于一倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。
梁与梁或梁与柱的交接
50mm。
范围内可不设箍筋;
靠近交接面的一根箍筋,其与交接面的距离不宜大于
现取从支座中心线到跨径方向1600mm范围内箍筋的间距为50mm,之后至跨中截面取
跨径为150mm。
需设置弯起钢筋的区段长度(距支座中心)
678385
l227500/26604mm
267868
42.9+25.1=68mm
第一排弯起钢筋的面积为:
(初步拟定为ф36)
Asb1s3b131456.7mm2
sb10.75103fsbsins0.75103330sin45
初步选用由主筋弯起2ф36,Asb1=2036mm2。
第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1:
lsb1=1600-(68+40.2/2)-(32+40.2+40.2/2)=1420mm
第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1600/2-68-40.2/2=712mm第一排弯起钢筋弯起点的剪力1420
Vsb2672.5672.568382.4228kN27500/2
第二排弯起钢筋的面积:
初步选用由主筋弯起2ф36,Asb2=2036mm2
第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2:
lsb2=1600-(68+40.2/2)-(32+40.2+40.2+40.2/2)=1380mm
第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1420+1600/2-68-40.2/2=2132mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380=2800mm。
第二排弯起钢筋弯起点的剪力
第三排弯起钢筋的面积:
(初步拟定为ф32)
初步选用由主筋弯起2ф32,Asb3=1608mm2。
第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3:
lsb3=1600-(68+35.8/2)-(32+40.2*3+35.8/2)=1344mm
第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
2800+1600/2-68-35.8/2=3514mm
第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380+1344=4144mm。
第三排弯起钢筋弯起点的剪力
4144
Vsb4672.5672.568382.4108kN
sb427500/2
第四排弯起钢筋的面积:
(初步拟定直径ф16)
初步选用由焊接2ф32,Asb4=1608mm2。
第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4:
lsb4=1600-(68+35.8/2)-(32+40.23×
+35.8+35.8/2)=1267mm第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1600/2-68-35.8/2=4858mm第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1267=5411mm。
第四排弯起钢筋弯起点的剪力5411
Vsb5672.5672.568382.452.2kN
sb527500/2
第五排弯起钢筋的面积:
sb5
0.75103fsbsins
52.2
0.75103300sin45
328mm2
初步选用由焊接2ф16,Asb5=402mm2。
第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5:
lsb5=1600-(68+18.4/2)-(32+40.23×
+35.8+18.4/2)=1325mm第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1267+1600/2-68-18.4/2=6134mm
第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:
1420+1380+1344+1267+1325=6736mm>
l2=6599mm。
故不需要再设置弯起钢筋。
按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。
第4章全梁承载力校核
4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线:
各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
3
4
5
弯起钢筋的水平投影长度mm
1420
1380
1344
1267
1325
弯起点距支座中心的距离mm
2800
5411
6736
弯起点距跨中的距离mm
12330
10950
9606
8339
7014
分配的设计剪力Vsbi(KN)
254.8
228
167
108
需要的弯筋面积mm2
1456.8
1433
1050
679
328
可提供的弯筋面积mm2
2ф36
2ф32
2ф32
2ф16
2036
1608
402
弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm
712
2132
3514
4858
6134
弯筋与梁轴交点到跨中距离mm
13038
11618
10236
8892
7616
各排钢筋弯起后,相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表:
梁的区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面类型
受压区高度x(mm)
抗弯承载力
Mu(kN.m)
支座中心至1点
3ф36
1547.9
第二类
110.93
3540
1点~2点
6ф36
1527.8
221.87
4130
2点~3点
9ф36
1507.7
309.48
4558
3点~4点
9ф36+3ф32
1490.1
397.10
4959
4点~跨中
9ф36+3ф32
1191.65
419
5054
受拉区弯起钢筋的弯起点,应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处,弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起,但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。
第一排弯起钢筋(2N2)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为6229mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为
12330mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为12330-6229=6101mm>
h0/2=1547/2=773。
5mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第二排弯起钢筋(2N3)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为3708mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为
10950mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为10950-3708=7242mm>
h0/2=1470/2=735mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第三排弯起钢筋(2N4)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为9606mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为9606-0=9606mm>
h0/2=1547/2=773.5mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第四排弯起钢筋(2N5)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为8339mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为8339-0=8339mm>
h0/2=1490.1/2=745.05mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
第五排弯起钢筋(2N6)
该排钢筋的充分利用点的横坐标为0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为7014mm,说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为7014-0=7014mm>
h0/2=1191.65/2=595.83mm,满足斜截面抗弯承载力要求。
经上述分析判断可知,初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。
4.2斜截面抗剪承载力复核
⒈斜截面抗剪承载力复核原则
7条:
矩形、T形和工字形截面受弯构件,当配有箍筋和弯起钢筋时,其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式:
0VdVuVcsVsb
Vcs1230.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv(kN)
Vsb0.75103fsdAsbsins(kN)
8条:
进行斜截面承载力验算时,斜截面水平投影长度C应按下式计算:
C=0.6mh0。
6条:
计算受弯构件斜截面杭剪承载力时,其计算位置应按下列规定采用:
⑴距支座中心h/2处截面;
⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面;
⑶锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面;
⑷箍筋数量或间距改变处的截面;
⑸构件腹板宽度变化处的截面。
⒉斜截面抗剪承载力复核
距支座中心h/2处的截面h0=1547.8,
故x=27500/2-800-1547.8=11402
Mjx=4665×
(1-4×
114022/275002)=1457.2kN.m
Vjx=68+(678-68)×
2×
11402/27500=582.13kN
m=Mjx/Vjxh0=1457.2/(582.131.×
527)=1.63<
3.0
C=0.6mh0=0.6×
1.63×
1.527=1.49m
在此斜截面水平投影长度范围内,同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为236,
Asb=2036mm。
配箍率为:
svAsv1010.224%
svbSv300150
纵筋配筋率为:
(与斜截面相交的纵筋为336+32)
p=100ρ=100×
3858/(300×
1547)=0.831
Vu130.45103bh0(20.6p)fcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins
1.01.10.451033001547(20.60.831)300.224%195
0.751033302036sin45
919kNVd678kN
第一排弯起钢筋弯起点处的截面(x=12.33
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