精品第一单元同步阶段测北师大版六年级数学上册Word下载.docx
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大小不同的圆可以组成很多种不同的图形,对称轴的条数也不一样,其中最多的一种是两个圆组成一个圆环,这时对称轴就是经过圆心的直径,有无数条。
4.用一根长4米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径()米,周长()米,面积()平方米。
【答案】4米;
25.12米;
50.24平方米
试题分析:
圆的周长C=2
,面积S=
,圆的半径4米,由此答案。
r=4(米),C=2×
3.14×
4=25.12(米),S=3.14×
4×
4=50.24(平方米)
5.大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的()。
【答案】4
;
,圆的半径扩大4倍,圆的周长扩大4倍圆的面积扩大16倍,由此可知答案。
把大圆半径看成R,小圆半径看成r,R=4r,2
÷
(2
)=8
2
=4;
=
16
6.如下图所示,将两个大小不同的圆摆在一个长方形中,小圆的直径是( )厘米。
【答案】2
长方形的长是大圆直径与小圆直径的和为8厘米,大圆直径是6厘米,小圆直径即是长方形的长减去大圆的直径。
解:
8-6=2(厘米)
7.一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )米。
【答案】31.4
根据题意时针长一昼夜是走了半径为5厘米的圆的周长,根据圆的周长公式:
C=2
,可知这根时针的尖端走了3.14×
2×
5=31.4(米)。
【难度】一般
8.在一块长125.6厘米,宽90厘米的长方形铁皮中剪下直径是30厘米的小圆片,最多可以剪( )个圆片.
【答案】12
由题意,长能剪成直径30厘米的圆125.6÷
30=4(个)…5.6厘米;
宽能剪90÷
30=3(个),据此算出最多能剪成多少个.
125.6÷
30=4(个)…5.6厘米
90÷
30=3(个)
3=12(个)
故答案为:
12
9.填写关于圆的表格
r
5cm
12m
d
6cm
c
18.84dm
【答案】
3cm
3dm
10cm
24m
6dm
31.4cm
18.84cm
75.36m
根据半径、直径、圆的周长之间的数量关系(c=2
=
)进行计算填入即可.
①d=2r=2×
5=10cm;
c=2
=2×
5=31.4cm
②r=d÷
2=6÷
2=3cm;
c=
=3.14×
6=18.84cm
③d=2r=2×
12=24m;
12=75.36m
④d=c÷
=18.84÷
3.14=6dm;
r=d÷
2=3dm
10.如下图,先将一个圆形纸片平均分成16份,再将每份剪下后拼成一个近似的长方形,已知长方形的长为6.28cm,这个圆形纸片的面积是()cm2。
【答案】12.56
拼成的长方形的长等于圆周长的一半,长方形长的2倍也即是圆的周长,周长÷
2=半径,半径×
半径×
=圆的面积;
或者用周长的一半除以圆周率得到半径也可。
(6.28×
2÷
3.14÷
2)2×
3.14=12.56(cm2)
11.一个半径为3分米的圆从左侧墙沿直线滚到右侧墙,滚动了2圈(如图),那两墙之间相距( )米.
【答案】4.368
根据圆的周长公式C=2
,把半径3分米代入公式先求出滚动了1圈的路程,而两墙之间就是圆的周长乘2加上直径.
2
=37.68(分米)
37.68+3×
=43.68(分米)
=4.368(米)
4.368.
二、判断题(每题1分,总计6分。
本大题共6小题)
1.圆周率就是圆的周长除以直径的商.( )
【答案】√
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,人们称它为圆周率,用字母
表示;
由此可知:
圆周率就是圆的周长除以直径的商;
据此判断即可.
根据圆周率的定义可知:
圆周率是圆的周长除以直径的商;
√.
2.直径6厘米的圆和半径3厘米的圆大小不一样.( )
【答案】×
因为圆的大小由半径决定,根据r=d÷
2,把直径为6厘米的圆的半径求出,再比较半径的长度,半径长的圆就大,据此解答即可.
6÷
2=3(cm)
所以半径为3厘米的圆和直径为6厘米的圆大小相等;
×
.
3.圆的半径增加1厘米,它的直径也增加1厘米.( )
根据在同圆或等圆中,圆的半径相等,圆的直径相等,直径是半径的2倍,由此解答即可.
由分析可知,圆的半径增加1厘米,它的直径增加2厘米;
4.圆有无数条对称轴,圆的直径是圆的对称轴.( )
对称轴是直线,但是直径是一条线段,只能说圆有无数条对称轴,每条对称轴都经过直径,或说圆关于直径对称.而不能说每一条对称轴都是直径.
对称轴是直线,但是直径是一条线段,只能说圆有无数条对称轴,每条对称轴都经过直径,或说圆关于直径对称.而不能说每一条对称轴都是直径.
5.因为直径是半径的2倍,所以半径扩大3倍,直径就扩大6倍.( )
积的变化规律是:
一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积就扩大或缩小相同的倍数;
据此可知直径是半径的2倍,半径扩大3倍,直径也扩大3倍.
圆的半径扩大3倍,直径就扩大3倍.
所以半径扩大3倍,直径就扩大6倍的说法是错误的;
6.圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.( )
根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周称为圆周,简称圆,由此来做题.
根据圆的定义,平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆,这个定点就是圆心,定长就是半径,所以圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,这句话是正确的.
三、选择题(每题2分,总计12分。
本大量共6小题)
1.在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是()。
A.圆的半径B.圆的直径
C.圆的周长D.圆周长的一半
【答案】D
在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆周长的一半。
故选:
D。
2.任何圆的周长总是等于它的直径的( )
A.3倍B.3.14倍C.3.1415926倍D.
倍
根据圆周率的含义:
圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率;
即圆的周长是直径的
倍;
进而解答即可.
根据圆周率的含义,可得:
圆的周长总是它直径的
倍.
D.
3.贝贝家圆桌直径为1m,现在要给它铺上台布,尺寸为( )的台布比较合适.
A.100cm×
80cmB.120cm×
80cmC.80cm×
80cmD.120cm×
120cm
求给圆桌铺上台布,尺寸为多少的台布比较合适,就是比较它的边长,只要桌布的两条边都比圆桌的直径大即可,圆桌直径1米,说明台布的边长至少要1米×
1米,才能刚好遮住.
贝贝家圆桌直径为1m,现在要给它铺上台布,尺寸为120cm×
120cm的台布比较合;
4.在一张边长为5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的直径是( )
A.5分米B.2.5分米C.15.7分米D.78.5分米
【答案】A
正方形内剪下一个最大的圆的直径就是正方形的边长,即5分米,由此解答.
在一张边长为5分米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的直径是5分米;
A.
5.下列说法正确的是( )
A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数
B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数
C.
的大小与圆的大小无关
D.扇形是圆的一部分,所以扇形的面积小于圆的面积
【答案】C
分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可.
A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数,故本选项错误;
B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数,故本选项错误;
C、
是一个定值,它的大小与圆的大小无关,故本选项正确;
D、由于扇形与圆的半径不确定,所以扇形的面积与圆的面积无法比较,故本选项错误.
C.
6.车轮转动一周的路程就是车轮的( )
A.周长B.直径C.半径D.面积
车轮滚动一周,所行的路程就是这个车轮的周长,可采用化曲为直的方法进行计算.
车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度,即周长.
四、图形计算。
(每题4分,总计12分。
本大题共3小题)
1.求如图中阴影部分的周长和面积.(单位:
厘米)
【答案】33.12厘米,25.12平方厘米
观察图形可知,阴影部分的周长等于半径是8厘米的圆的周长的
与直径是8厘米的半圆的周长的和;
阴影部分的面积等于半径是8厘米的圆的面积的
与直径是8的半圆的面积的差;
据此即可解答问题.
8×
+3.14×
8÷
2+8
=12.56+12.56+8
=33.12(厘米)
82×
﹣3.14×
(8÷
2)2÷
=50.24﹣25.12
=25.12(平方厘米)
所以阴影部分的周长是33.12厘米,面积是25.12平方厘米.
【难度】较难
2.已知图中圆的面积是28.26平方厘米,那么正方形的面积是多少平方厘米?
【答案】36平方厘米
因为正方形的边长等于圆的半径的2倍,正方形的面积等于
圆的面积=
可先求出
,再求正方形的面积。
28.26÷
3.14=9(平方厘米)
9×
4=36(平方厘米)
所以正方形的面积是36平方厘米。
3.下图的周长是 厘米面积是 平方厘米
【答案】14.28,12.56
图形可看做一个半圆弧,根据圆的周长公式和面积公式即可求解.
2+2×
4
=6.28+8
=14.28(cm)
22÷
4÷
=6.28(cm2)
所以图的周长是14.28厘米面积是6.28平方厘米.
五、操作题(第1题9分,第2题6分,总计15分。
本大题共2小题)
1.先画一个长4cm,宽2cm的长方形,再在长方形内画一个最大的半圆,再画出这个图形的对称轴,并求出半圆的周长和面积.
【答案】面积是6.28平方厘米,周长是10.28厘米
先画出一个长4厘米,宽2厘米的长方形,再在这个长方形内,以一条长的中点为圆心,以2厘米为半径在长方形内画一个半圆,过半圆的圆心画出对称轴.再根据周长和面积公式求出它的面积和周长.据此解答.
由分析画图如下:
半圆的面积:
(4÷
=6.28(平方厘米)
半圆的周长:
2+4
=6.28+4
=10.28(厘米)
所以半圆的面积是6.28平方厘米,周长是10.28厘米.
2.
(1)在下面正方形里面画一个最大的圆;
(2)画如图的对称图形
【答案】如图
(1)正方形内最大的圆,是以正方形的中心为圆心,以正方形的边长为直径的圆;
(2)轴对称图形的性质:
沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,由此即可画出这个轴对称图形的另一半.
(1)以正方形的中心为圆心,以正方形的边长为直径画圆,如图所示;
(2)根据轴对称图形的性质即可画出这个轴对称图形的另一半如图所示:
六、解决问题(第1、2题每题4分,共计8分;
第3、4题每题5分,共计10分;
本大题总计18分。
本大题共4小题)
1.将一根长100米的绳子,绕一棵大树20圈少48厘米,这棵大树横截面面积是多少平方厘米?
【答案】20096平方厘米
先求出树一圈的长度,即周长,再求横截面面积。
据此解答。
100米=10000厘米
(10000+48)÷
20=502.4(厘米)
502.4÷
2=80(厘米)
802
6400
=20096(平方厘米)
所以这棵大树横截面面积是20096平方厘米。
2.一种压路机的前轮直径1.5米,宽2米。
如果每分钟滚动5圈,它每分钟前进多少米?
每分钟压路面多少平方米?
【答案】23.55米,47.1平方米
前轮滚动一圈的长度等于前轮周长,圆的周长C=2
,前轮滚动一圈前进的长度=3.14×
1.5=4.71,前轮宽2米,前轮滚动一圈的面积=4.71×
2=9.42(平方米),每分钟滚动5圈,由此可知答案。
1.5×
5=23.55(米)
4.71×
5=47.1(平方米)
3.王叔叔要把4个直径是8厘米的圆柱形饮料瓶捆扎在一起,截面如图。
如果接头部分用去20厘米,则共需要绳子多少厘米?
【答案】77.12厘米
【解析】把4个完全相同的圆柱形饮料瓶捆扎在一起时,所需绳子的长度=4条直径的长度+1个圆柱截面的周长+接头部分的20厘米。
(厘米)
所以共需要绳子77.12厘米。
【难度】困难
4.下图池塘的周长251.2米,池塘周围(阴影)是一条5米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆。
水泥路的面积是多少?
栏杆长多少米?
【答案】1334.5平方厘米;
282.6厘米
圆环的面积S=
,求水泥路的面积,实际是求圆环的面积;
求栏杆长,实际是求外圆的周长;
根据题中给出的条件:
池塘的周长251.2米,可求出内圆的半径,水泥路宽5米,据此可求出外圆的半径,由此可知答案。
251.2÷
2=40(厘米)
40+5=45(厘米)
(452-402)=1334.5(平方厘米)
45×
2=282.6(厘米)
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