初中数学模拟试题及答案Word格式.docx
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(C)3m2÷
(3m-1)=m-3m2(D)(x2-4x)x-1=x-4
3.长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为
第3题
(A)3(B)4(C)12(D)16
4.已知m=,则有
(A)5<m<6(B)4<m<5
(C)-5<m<-4(D)-6<m<-5
5.下列命题中,假命题是
(A)平行四边形是中心对称图形
(B)三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
(C)对于简单的随机样本,可以用样本的方差去估计总体的方差
(D)若x2=y2,则x=y
6.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为
第9题
(A)6(B)8(C)10(D)12
7.如图,B处在A处的南偏西45°
方向,C处在A处的南偏东15°
方向,C处在B处的北偏东80°
方向,则∠ACB等于(A)40°
(B)75°
(C)85°
(D)140°
8.已知一组数据:
1,3,5,5,6,则这组数据的方差是
(A)16(B)5(C)4(D)3.2
第11题
第10题
9.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是(A)(-2,3)(B)(2,-3)C)(3,-2)或(-2,3)(D)(-2,3)或(2,-3)
10.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为
第7题
(A)2(B)(C)2(D)3
第12题
11.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°
,则
(A)点B到AO的距离为sin54°
(B)点B到AO的距离为tan36°
(C)点A到OC的距离为sin36°
sin54°
(D)点A到OC的距离为cos36°
第14题
12.如图,点A是反比例函数(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作□ABCD,其中C,D在x轴上,则S□ABCD为
第16题
(A)5(B)4(C)3(D)2
二、填空题:
本题共5小题,满分20分,
13.分解因式:
3m3-18m2n+27mn2=.
14.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是BD,CD的中点,EF=6cm,那么有AB=
第6题
15.如果代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是.
第17题
16.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:
cm),那么该圆的半径为cm.
17.二次函数y=-(x-2)2+的图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界),横、纵坐标都是整数的点有个.(提示:
必要时可利用下面的备用图画出图象来分析).
三、解答题:
本大题共7小题,共55分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分6分)
化简分式,并从-1≤x<3中选出一个你认为合适的整数x代入求值.
19.(本题满分6分)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;
(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状,并简述理由.
20.(本题满分8分)
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围.
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
21.(本题满分8分)
某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B,E两组发言人数的比为5:
2,请结合图中相关数据回答下列问题:
(1)求出样本容量,并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的人数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.
22.(本题满分9分)
某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为40,要求购买的总费用不超过300000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?
(3)上面的哪种购买方案最省钱?
按最省钱方案购买需要多少钱?
23.(本题满分9分)
如图,梯形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,O是腰CD的中点,以CD长为直径作圆,交BC于E,过E作EH⊥AB于H.
(1)求证:
OE∥AB;
(2)若EH=CD,求证:
AB是⊙O的切线;
(3)在
(2)的条件下,若BE=4BH,求的值.
24.(本题满分9分)
如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴于点M,点M,N关于点P对称,连接AN,ON.
(1)求该二次函数的关系式.
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积.
(3)当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题:
①证明:
∠ANM=∠ONM.
②请从∠ONA、∠NAO中选取一个判断其能否为直角,并简要说明理由.
一、选择题
1.与无理数最接近的整数是
A.1B.2C.3D.4
2.下列运算正确的是
A.B.
C.D.
3.正边形的内角和不大于,则不可能是
A.B.C.D.
4.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式,则b等于
A.-4B.4C.-14D.14
5.如图△ABC中,D为BC边上一点,且△ABD与△ADC
面积相等,则线段AD一定是
A.△ABC的高B.△ABC的中线
C.△ABC的角平分线D.以上选项都不对
6.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A①②
B.①③
C.②③
D.①②③
7.一列数:
,,,,20.则这列数中是3的倍数的概率是
A.B.C.D.
8.若n满足(n-2011)2+(2012-n)2=1,则(2012-n)(n-2011)等于
A
B
P
C
D
A.-1B.0C.EQ\F(1,2)D.1
9.如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为
圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M,N.
则线段BM,DN的大小关系是
A.BM>DNB.BM<DNC.BM=DND.无法确定
10如图,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延长AC到D,使CD=BC,点P是ΔABD的内心,则∠BPC=
A.105°
B.110°
C.130°
D.145°
11.如图,直角三角形AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°
,∠B=30°
,若点A在反比例函数y=(x>0)图像上运动,那么点B必在函数()的图像上运动.
AB.C.D
O
12.如图,在半径为R的⊙O中,eq\o(AB,\s\up8(︵))和eq\o(CD,\s\up8(︵))度数分别为36°
和108°
,弦CD与弦AB长度的差为(用含有R的代数式表示).A.RB.C.2RD.3R
本题共5小题,满分20分.
13.分解因式:
2x2﹣4xy+2y2=.14.分式方程的解是.
15.已知与互为相反数,则的值是
G
F
E
16.如图,分别为边的中点,直线交
的外接圆于两点,
若,则CD与AF的关系为
17.将下列函数图像沿y轴向上平移a(a>0)个单位长度后,
不经过原点的有(填写正确的序号).
y=eq\f(3,x);
②y=3x-3;
③y=x2+3x+3;
④y=-(x-3)2+3.
本大题共7小题,共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分5分)
化简:
19.(本题满分5分)
已知,求的值.
参考答案及评分标准
一、选择题BDAADCCDDBCA二、填空题:
13.3m(m-3n)2;
14.12;
15.1116.;
17.7;
三、解答题18原式=.…2分∵-1≤x<3,x≠±
1,0,…4分∴x=2,原式=…6分
19.解:
(1)图略;
…3分
(2)△ADF的形状是等腰直角三角形. …4分
理由合理即可给分:
设DN交AM于F,则∵AB=AC,AD是高,∴∠BAD=∠CAD.又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分线,∴∠FAD=×
180°
=90°
.∴AF∥BC.∴∠CDF=∠AFD.又∵∠AFD=∠ADF,∴∠CDF=∠ADF.∴AD=AF.∴△ADF是等腰直角三角形. …6分
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